裝配體分析課件

裝配體分析本章概述本章將會(huì)介紹下列內(nèi)容:非線性理論的背景介紹非線性分析設(shè)置求解非線性模型觀察結(jié)果接觸分析線性分析的背景在第四章中,講述了進(jìn)行線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析時(shí)的一些假設(shè)和限制求解的矩陣方程是虎克定律:由于假定[K]是常量,因此本質(zhì)上只允許線性行為。如右圖所示,如果力加倍,在線性分析中，位移（和應(yīng)力）也會(huì)加倍。但在現(xiàn)實(shí)世界中很多情況下,這種小位移理論是無(wú)效的.此時(shí)就需要非線性分析.

KFx非線性分析背景非線性特性有三個(gè)主要來(lái)源:幾何非線性:如果某個(gè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了大變形,其變化的幾何外形會(huì)導(dǎo)致非線性行為。材料非線性:非線性的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系,如右圖所示金屬的塑性,也是非線性的另一個(gè)來(lái)源。接觸:接觸效應(yīng)是一種“狀態(tài)改變”非線性,當(dāng)兩接觸體間互相接觸或分離時(shí)會(huì)發(fā)生剛度的突然變化，此時(shí)也會(huì)出現(xiàn)非線性。

…非線性分析背景在非線性靜態(tài)分析中,剛度[K]

依賴于位移{x}，不再是常量:從而力與位移的曲線將是非線性的,如右圖所示,

因此當(dāng)力加倍時(shí)，位移和應(yīng)力不一定會(huì)加倍。非線性分析是迭代求解，因?yàn)檩d荷（F）和位移響應(yīng)（x）間的關(guān)系之前并不知道。不會(huì)考慮與時(shí)間相關(guān)的效應(yīng).在DS中進(jìn)行非線性靜力分析時(shí)記住這些假設(shè)很重要.Fx

…Newton-Raphson法在Newton-Raphson

法中,第一次迭代施加全載荷Fa，結(jié)果為

x1.

通過(guò)位移可計(jì)算內(nèi)力F1

，如果

Fa

F1,

系統(tǒng)就不平衡。因此，就要利用當(dāng)前條件計(jì)算新的剛度矩陣（紅線的斜率）。

Fa

-F1

之差就是不平衡力或殘余力.殘余力必須足夠很小才能使求解收斂.重復(fù)上述過(guò)程直到

Fa

=Fi.

在這個(gè)例子中，通過(guò)4從迭代系統(tǒng)平衡，求解收斂。

Newton-RaphsonMethodFax1234F1x1非線性求解需要反復(fù)迭代實(shí)際的載荷和位移的關(guān)系預(yù)先并不知道

(見(jiàn)圖中虛線）因此要進(jìn)行一系列帶修正的線性近似。這就是Newton-Raphson

法的簡(jiǎn)單解釋(圖中紅線)

…非線性求解了解載荷管理載荷步在通用加載中使變化的.Simulation通常在一個(gè)載荷步中求解所有非線性模型。但是,在有螺栓預(yù)緊力載荷時(shí)，DS采用兩個(gè)在載荷步，首先施加螺栓預(yù)緊力載荷,然后施加其它所有載荷.這些載荷步可以認(rèn)為是Fa

和

Fb.FaxaFbxbFa1Fb2Fb1子步以增量形式施加載荷由于復(fù)雜的響應(yīng),有可能需要按增量形式施加載荷。例如，F(xiàn)a1

大約為Fa

的一半.當(dāng)Fa1

收斂后,再施加全部的Fa

載荷。在這個(gè)例子中Fa

有2個(gè)子步而Fb有3個(gè)子步。平衡迭代是修正求解以得到收斂子步在右邊的例子中，白色虛線間的迭代就是平衡迭代.在DS中,可以直接同GUI進(jìn)行以下類型的非線性靜力結(jié)果分析:大變形

接觸非線性

(無(wú)摩擦,摩擦,不分離)金屬塑性(雙線性或多線性各向同性硬化）.……部分非線性特征不能直接通過(guò)DS界面獲得，可以通過(guò)命令對(duì)象（

CommandObjects）來(lái)得到高級(jí)非線性材料模型

(蠕變,超彈性…)非線性求解選項(xiàng),單元公式和高級(jí)接觸選項(xiàng)

高級(jí)時(shí)間歷程后處理

…非線性分析背景非線性分析設(shè)置非線性靜力分析的過(guò)程與線性靜力分析很相似，因此本節(jié)中不再詳述各個(gè)步驟。黃色斜體字的步驟包含了非線性分析中的特有選項(xiàng)。連接幾何模型指定材料屬性（如果需要：金屬塑性）在B節(jié)中會(huì)詳細(xì)討論定義接觸選項(xiàng)（如果需要）定義網(wǎng)格控制（可選擇）施加載荷或約束選擇需要查看的結(jié)果設(shè)置非線性選項(xiàng)求解模型查看結(jié)果

…網(wǎng)格控制非線性分析中,對(duì)網(wǎng)格的考慮通常與線性分析也是一樣的。但是,如果期望出現(xiàn)大應(yīng)變，則形狀檢查選項(xiàng)應(yīng)改為“Aggressive”對(duì)大變形分析，

如果單元形狀發(fā)生變化，將降低求解的精度。通過(guò)使用“Aggressive”形狀監(jiān)測(cè)，DS將會(huì)保證求解之前網(wǎng)格的質(zhì)量更好，以預(yù)見(jiàn)在大應(yīng)變分析過(guò)程中單元的扭曲?！癝tandard”形狀檢測(cè)的質(zhì)量對(duì)線性分析很合適，因此在線性分析中不需要改變它。當(dāng)設(shè)置成“aggressive”形狀檢查時(shí)，很可能會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)格失效

第三章介紹了一些方法以發(fā)現(xiàn)并修補(bǔ)網(wǎng)格失效

…載荷和支撐在線性分析中使用的大多數(shù)載荷和約束也可應(yīng)用于大變形分析中目前,在大變形分析中支持熱－應(yīng)力分析。見(jiàn)DS基本培訓(xùn)第六章熱分析ANSYSStructurallicenses不支持任何熱載荷記住,ANSYSProfessional任何大變形實(shí)體分析下一張片子將講述在大變形分析中載荷和約束的兩個(gè)獨(dú)特的選項(xiàng)大變形載荷方向螺栓預(yù)緊載荷

…載荷方向在大變形分析中，注意載荷的方向及其對(duì)結(jié)構(gòu)的作用是很重要的載荷類型變形前的方向變形后的方向加速度（恒定方向）集中力，

彎矩，螺栓載荷（恒定方向）壓力（始終垂直于表面）

…螺栓預(yù)緊載荷在ANSYSStructural中可得到螺栓預(yù)緊載荷螺栓預(yù)緊載荷施加于單個(gè)圓柱表面上每個(gè)載荷必須被施加于僅一組圓柱面上對(duì)多個(gè)載荷，要添加各個(gè)螺栓預(yù)緊載荷分支通常，在“Detailsview”中要輸入一個(gè)預(yù)加載值若扭矩已知，也可將其轉(zhuǎn)換成預(yù)緊載荷如果已知，

可直接施加初始調(diào)整在程序內(nèi)部，預(yù)緊載荷分兩步施加首先施加預(yù)緊載荷值，它縮短了把手長(zhǎng)度然后把手長(zhǎng)度將被固定，并可施加其它任意的載荷接觸分析本章概述在本章中將會(huì)詳細(xì)討論各種高級(jí)實(shí)體接觸選項(xiàng):大多數(shù)高級(jí)選項(xiàng)只支持實(shí)體面而不支持面實(shí)體.假設(shè)用戶已經(jīng)學(xué)過(guò)第二章的內(nèi)容.本章將會(huì)覆蓋以下內(nèi)容:接觸公式(ContactFormulations)接觸面和目標(biāo)面,對(duì)稱/非對(duì)稱行為觀察結(jié)果Pinball區(qū)域,狀態(tài)界面處理，偏移，調(diào)整到接觸摩擦本章所描述的功能需要ANSYSStructural

及以上的licenses.接觸接觸描述:當(dāng)兩個(gè)分離的表面相互接觸、相切，就認(rèn)為是

“接觸”(contact).從通常物理意義來(lái)說(shuō),相互接觸的面有以下特征:不能相互穿透.可傳遞法向壓力和切向摩擦力.通常不傳遞法向張力.因此，它們可以相互分離接觸是狀態(tài)改變非線性.就是說(shuō)，系統(tǒng)剛度取決于接觸狀態(tài)，零件是否接觸或分離.

…確保不穿透條件怎樣保證接觸區(qū)域的相容性:接觸實(shí)體不能穿透，因此，程序必須為接觸面間建立一定的關(guān)系來(lái)阻止它們?cè)诜治鲞^(guò)程中的相互穿透.當(dāng)程序阻止穿透，我們就稱之為強(qiáng)迫接觸相容性DS提供了幾種不同的接觸算法來(lái)保證接觸界面的相容性F目標(biāo)(Target)接觸(Contact)當(dāng)沒(méi)有接觸相容性穿透就會(huì)發(fā)生

F

…接觸算法:罰函數(shù)對(duì)於非線性實(shí)體接觸面,可以選用PurePenalty

或AugmentedLagrange

公式:它們都是基於懲罰的接觸公式:

這里,對(duì)一個(gè)有限的接觸力Fnormal,有一個(gè)接觸剛度

knormal

的概念.接觸剛度越高,穿透

xpenetration

越少,如下圖所示理想的，對(duì)無(wú)限大的knormal,穿透為零。對(duì)於基於懲罰的方法，這在數(shù)字上是不可能的，但只要xpenetration

很小或可以忽略,求解結(jié)果就會(huì)很準(zhǔn)確Fnxp

…接觸剛度發(fā)向接觸剛度十分重要，因?yàn)樗绊懢群褪諗啃?剛度越大就越精確，但會(huì)造成收斂困難.如果接觸剛度太大，模型就會(huì)振動(dòng)，造成接觸面相互彈開(kāi)IterationnIterationn+1FFFcontactFIterationn+2

…接觸剛度默認(rèn)的法向剛度是由DS自動(dòng)確定的。用戶也可以手工輸入特定的值用戶可以輸入默認(rèn)值“NormalStiffnessFactor”為“1.0”.因子越小接觸剛度越低.選擇接觸剛度的幾點(diǎn)建議:對(duì)以體積為主的問(wèn)題:使用“ProgramControlled”或手工輸入“NormalStiffnessFactor”---“1”對(duì)以彎曲為主的問(wèn)題，手工輸入0.01到0.1的“NormalStiffnessFactor”用戶可以設(shè)置DS在每次平衡迭代或子步中自動(dòng)更新接觸剛度.

…接觸剛度下面的例子顯示了接觸剛度的影響:很明顯從上表可以看出，接觸剛度因子越小，穿透越大，但是，求解容易收斂?！癗ormalLagrange”方法將在下面討論

…接觸算法:拉格朗日乘子法另外一個(gè)可選算法為：Lagrangemultiplier

算法:NormalLagrange算法額外增加了一個(gè)自由度(接觸壓力)來(lái)滿足接觸相容性.結(jié)果，接觸力(接觸壓力)是著為一個(gè)自由度來(lái)顯示求解而不是通過(guò)接觸剛度和穿透來(lái)求解接觸力.用壓力自由都來(lái)強(qiáng)制零或接近零穿透不需要法向接觸剛度(零彈性滑動(dòng))要求直接求解器。直接求解器會(huì)消耗更多的計(jì)算資源F

…接觸過(guò)程中的震蕩震蕩經(jīng)常發(fā)生在NormalLagrange方法中如果不允許穿透(左),接觸狀態(tài)就只能為開(kāi)或閉

(就象階躍方程).這在某些時(shí)候會(huì)造成收斂困難，這是因?yàn)榻佑|點(diǎn)會(huì)在開(kāi)/閉狀態(tài)間振蕩，這就是顫振如果允許輕微的穿透(右),就會(huì)更容易收斂因?yàn)榻佑|不在是階躍變化.關(guān)閉打開(kāi)縫隙穿透接觸狀態(tài)NormalLagrangeMethod關(guān)閉打開(kāi)縫隙穿透接觸狀態(tài)Penalty-BasedMethod穿透

…接觸算法PurePenalty

和AugmentedLagrange

方法的主要區(qū)別在于后者增強(qiáng)了接觸力(壓力)的計(jì)算:因?yàn)樾录拥膮?shù)l使得augmentedLagrange法對(duì)接觸剛度的大小不敏感PurePenalty:AugmentedLagrange:

…接觸算法:MPC對(duì)於特定的綁定接觸可以使用MPC

公式.MPC,或多點(diǎn)約束在內(nèi)部增加約束方程來(lái)限制接觸面間的位移這種方法不是基於penalty或Lagrangemultiplier.它是一種聯(lián)系綁定接觸表面的直接有效的方法.基於MPC的接觸支持大變形效應(yīng)

…切向行為前面所提到的選項(xiàng)是針對(duì)法向接觸的.如果定義了“friction”或“rough/bonded”接觸,類似的情況會(huì)出現(xiàn)在切向方向.同步穿透條件類似，如果在切向上，兩個(gè)實(shí)體是“粘結(jié)在一起的”，這兩個(gè)實(shí)體不應(yīng)該相互滑動(dòng)在切向總是用“penalty”算法切向接觸剛度和滑動(dòng)距離是類似的參數(shù):

這里，xsliding

在粘結(jié)時(shí)理想值為零,即使在基於

penalty方法中允許少量滑動(dòng).同NormalContactStiffness不一樣,TangentialContactStiffness不能由用戶直接改變

…接觸算法總結(jié)接觸算法的總結(jié)見(jiàn)下表：

1

接觸剛度不能由用戶直接輸入

“NormalLagrange”法是因?yàn)長(zhǎng)agrangemultiplier公式用于法線方向而基於penalty方法用于切線方向而得名的.

…實(shí)體接觸選項(xiàng)雖然“PurePenalty”在DS中是默認(rèn)選項(xiàng),對(duì)通常的無(wú)摩擦或摩擦

接觸

建議

使用“AugmentedLagrange”AugmentedLagrange公式通過(guò)增加額外控制來(lái)降低穿透,因此常用于非線性問(wèn)題?！癗ormalStiffness”前面介紹過(guò)多接觸剛度knormal,只用于“Pure

Penalty”或“AugmentedLagrange”這是一個(gè)向?qū)σ蜃樱?.0通常用于體積變形為主的問(wèn)題。對(duì)於彎曲為主的情況，在收斂困難時(shí)使用小於0.1的值接觸剛度在求解過(guò)程中可以自動(dòng)調(diào)整。如果收斂困難，剛度

會(huì)自動(dòng)降低.

…公式比較下表總結(jié)了不同的接觸公式主意對(duì)稱接觸或接觸探測(cè)稍后將會(huì)介紹

…公式比較對(duì)綁定接觸，DS默認(rèn)使用

PurePenalty公式和大法向剛度.因?yàn)榻佑|剛度高所以結(jié)果精確而且穿透很小，甚至可以忽略.對(duì)綁定接觸，MPC公式是另一個(gè)好的選擇，因?yàn)樗性S多好的特征.對(duì)無(wú)摩擦或摩擦接觸,考慮使用AugmentedLagrange或NormalLagrange方法.由於其有吸引力的特征和靈活行，推薦使用

AugmentedLagrange方法如果用戶不想考慮法向剛度而還要求零穿透，可以使用

NormalLagrange方法.但必須使用直接求解器(DirectSolver)，這也許會(huì)限制模型大小接觸面和目標(biāo)面指定接觸和目標(biāo)表面可能會(huì)十分重要在DS中，接觸和目標(biāo)表面都會(huì)顯示在每一個(gè)“ContactRegion,”中。接觸面以紅色表示而目標(biāo)面以藍(lán)色表示.接觸和目標(biāo)面指定了兩對(duì)相互接觸的表面.

…對(duì)稱/非對(duì)稱行為默認(rèn)的，ANSYS使用對(duì)稱行為(SymmetricBehavior).這就是說(shuō)，接觸面不能穿透目標(biāo)面同時(shí)目標(biāo)面不能穿透接觸面.如果用戶希望還可以使用非對(duì)稱行為(Asymmetric

Behavior)對(duì)於非對(duì)稱或自動(dòng)非對(duì)稱行為,只限制接觸面不能穿透目標(biāo)面在自動(dòng)非對(duì)稱行為中，接觸和目標(biāo)面對(duì)指定可以在內(nèi)部互換雖然表面被限制不能相互穿透，回憶一下，當(dāng)使用基於懲罰(Penalty-based)的方法時(shí)，可能會(huì)發(fā)生小的穿透。

…對(duì)稱/非對(duì)稱行為對(duì)於非對(duì)稱行為,接觸面的節(jié)點(diǎn)不能穿透目標(biāo)面.這是需要記住的十分重要的規(guī)則。請(qǐng)考慮以下問(wèn)題

:如左圖所示，頂部紅色網(wǎng)格是接觸面的網(wǎng)格劃分。節(jié)點(diǎn)不能穿透目標(biāo)面，所以接觸建立正確如右圖所示，底部紅色網(wǎng)格是接觸面而頂部是目標(biāo)面。因?yàn)榻佑|面節(jié)點(diǎn)不能穿透目標(biāo)面，會(huì)發(fā)生太多的實(shí)際穿透。TargetSurfaceContactSurfaceTargetSurfaceContactSurface

…指定接觸和目標(biāo)面事實(shí)上,對(duì)非對(duì)稱行為，接觸面不能穿透目標(biāo)面而相反并不成立，這就需要正確的選擇接觸表面：

如果一凸起的表面要和一平面或凹面接觸，應(yīng)該選取平面或凹面為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面有稀疏的網(wǎng)格而另一個(gè)表面網(wǎng)格細(xì)密，則應(yīng)選擇稀疏網(wǎng)格表面為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面比另一個(gè)表面硬，則硬表面應(yīng)為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面為高階而另一個(gè)為低階，則低階表面應(yīng)為目標(biāo)面.如果一個(gè)表面大於另一個(gè)表面，則大的表面應(yīng)為目標(biāo)面.

…對(duì)稱/非對(duì)稱總結(jié)注意以下重要事項(xiàng):只有“PurePenalty”

和“AugmentedLagrange”公式支持對(duì)稱行為.“NormalLagrange”

和“MPC”

要求非對(duì)稱行為.方程的本質(zhì)決定了對(duì)稱行為造成了對(duì)模型在數(shù)學(xué)上的過(guò)度約束,因此，當(dāng)選擇對(duì)稱行為時(shí)使用自動(dòng)對(duì)稱行為對(duì)以下情況當(dāng)選擇非對(duì)稱行為時(shí)，用戶應(yīng)該遵循上一張PPT所介紹通用規(guī)則來(lái)選擇接觸和目標(biāo)面.

…觀察結(jié)果前一頁(yè)表中暗示了一個(gè)重要的觀察ContactTool

結(jié)果的因數(shù)對(duì)對(duì)稱行為，將報(bào)告接觸和目標(biāo)面上的結(jié)果.對(duì)任何非對(duì)稱行為，只有接觸面上的結(jié)果.當(dāng)檢查ContactTool工作表時(shí)，用戶可以選擇接觸或目標(biāo)面來(lái)觀察結(jié)果.對(duì)自動(dòng)非對(duì)稱行為，結(jié)果可以在接觸面或目標(biāo)面上對(duì)非對(duì)稱行為，目標(biāo)面上的結(jié)果為零

…觀察結(jié)果,例一例如，在下例中使用了對(duì)稱行為和NormalLagrange公式.這導(dǎo)致了自動(dòng)非對(duì)稱行為.因?yàn)槭亲詣?dòng)的，DS也許會(huì)互換接觸和目標(biāo)面對(duì)定義.在觀察ContactTool結(jié)果時(shí)，接觸面上的結(jié)果為零而目標(biāo)面上顯示真實(shí)的接觸壓力

TargetSurfaceContactSurface

…觀察結(jié)果,例二在另一種情況下，使用“AugmentedLagrange”公式和對(duì)稱行為這導(dǎo)致對(duì)稱行為，因此兩個(gè)表面不能相互穿透。這樣，結(jié)果將會(huì)同時(shí)在接觸和目標(biāo)面上顯示出來(lái)。這意味著真實(shí)的接觸壓力是兩個(gè)結(jié)果的平均值.TargetSurfaceContactSurface

…觀察結(jié)果對(duì)稱行為:

容易設(shè)置(DS中的默認(rèn)設(shè)置)計(jì)算量大.解釋諸如實(shí)際接觸壓力數(shù)據(jù)比較困難結(jié)果同時(shí)在兩個(gè)面上報(bào)告非對(duì)稱行為:

DS可以自動(dòng)的設(shè)置(Auto-Asymmetric)或…用戶人工指定接觸和目標(biāo)面.選擇不正確定接觸和目標(biāo)面會(huì)影響結(jié)果.觀察結(jié)果容易而且直觀。所有數(shù)據(jù)都在接觸面上。

…接觸探測(cè)點(diǎn)需要注意的是，根據(jù)所用公式的不同，接觸探測(cè)也會(huì)不同：PurePenalty和AugmentedLagrange公式使用積分點(diǎn)探測(cè).這導(dǎo)致更多的探測(cè)點(diǎn)。(在左側(cè)的例子中有10個(gè))NormalLagrange和MPC公式使用節(jié)點(diǎn)探測(cè)

(目標(biāo)法向).這導(dǎo)致更少的探測(cè)點(diǎn)。(在右側(cè)的例子中有6個(gè))節(jié)點(diǎn)探測(cè)在處理邊接觸時(shí)會(huì)稍微好一些，但是，通過(guò)局部網(wǎng)格細(xì)化，積分點(diǎn)探測(cè)也會(huì)達(dá)到同樣的效果.IntegrationPointDetectionNodalDetection

…接觸探測(cè)點(diǎn)對(duì)非對(duì)稱行為,由於接觸探測(cè)點(diǎn)的位置，積分點(diǎn)探測(cè)允許一些邊上的穿透.下圖圖示了這種情況:另外，積分點(diǎn)探測(cè)會(huì)導(dǎo)致更多的接觸探測(cè)點(diǎn),因此，每一種接觸探測(cè)方法都有它的優(yōu)缺點(diǎn)TargetSurfaceContactSurfaceThetargetcanpenetratethecontactsurface.Pinball區(qū)域Pinball區(qū)域是一個(gè)非常有用的概念.有多種情況可以用到Pinball區(qū)域:為接觸計(jì)算提供高效率的運(yùn)算.在搜尋給定接觸區(qū)域可能發(fā)生接觸的單元時(shí)，Pinball區(qū)域區(qū)分“近”和“遠(yuǎn)”開(kāi)接觸.為綁定接觸確定允許縫隙的大小.如果使用MPC公式,Pinball區(qū)域也決定多少個(gè)節(jié)點(diǎn)包含在MPC方程中.確定可以解決的初始穿透深度

…Pinball區(qū)域Pinball區(qū)域可以認(rèn)為是包含在接觸探測(cè)點(diǎn)周圍的球體如果一個(gè)在目標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)處?kù)哆@個(gè)球體內(nèi)，DS就會(huì)認(rèn)為它“接近”接觸，而且會(huì)更加密切地監(jiān)視它與接觸探測(cè)點(diǎn)點(diǎn)關(guān)系(也就是說(shuō)什么時(shí)候和是否接觸已經(jīng)建立).在球體以外的目標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)相對(duì)於特定的接觸探測(cè)點(diǎn)不會(huì)受到密切監(jiān)視.如果綁定接觸的縫隙小於Pinball半徑,DS仍將會(huì)按綁定來(lái)處