第四章行為金融的理論模型

期末課程論文：關(guān)于一個金融投資心理現(xiàn)象的調(diào)查分析報告：一、選擇一個金融投資中的心理現(xiàn)象，描述其含義及特征。二、設(shè)計一個關(guān)于這個心理現(xiàn)象的調(diào)查問卷（總共不少于8條調(diào)查項目），解釋為什么這樣設(shè)計調(diào)查項目和選項？三、在一定范圍組織問卷調(diào)查，以調(diào)查得出的數(shù)據(jù)驗證這個心理現(xiàn)象是否存在？四、分析本問卷調(diào)查的局限性和可以改進的地方。五、用一至三個詞概括行為金融學(xué)這門課程給您印象較深的地方。第四章行為金融的理論模型一、行為資產(chǎn)組合模型二、行為資產(chǎn)定價模型三、噪聲交易者模型四、投資者情緒模型五、泡沫模型

一、行為資產(chǎn)組合理論（BPT）

現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論MPT:

ModernPortfolioTheory

行為資產(chǎn)組合理論BPT:

BehavioralPortfolioTheory

BPT突破了現(xiàn)代投資組合理論中理性人假設(shè)、風(fēng)險厭惡假設(shè)帶來的局限性，更加接近投資者的實際投資行為。

（一）現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（MPT）的局限性馬科維茨1952年提出的均值-方差組合理論（Mean-VariancePottfolioTheory）

針對兩個風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合，投資者最優(yōu)

資金配置比例由下面的最優(yōu)規(guī)劃來表示：

馬柯維茨證明了將多項風(fēng)險資產(chǎn)組合到一起，組合的標(biāo)準(zhǔn)差不會大于標(biāo)準(zhǔn)差的組合。

組合方差=組合中個別證券的方差加權(quán)之和+每兩種證券的協(xié)方差的加權(quán)和。當(dāng)組合中證券的數(shù)目很大時，個別證券方差的加權(quán)和將趨于零，對組合的風(fēng)險不起作用；

各項證券資產(chǎn)之間的協(xié)方差有正有負，它們會起互相對沖抵消的作用，近似等于未被抵消的平均的協(xié)方差。這說明風(fēng)險資產(chǎn)的組合配置確實能對沖掉部分風(fēng)險，起到降低風(fēng)險、但不降低平均的預(yù)期收益率的作用。

MPT的局限性：1、投資者理性且具有同質(zhì)預(yù)期的假設(shè)2、風(fēng)險厭惡假設(shè)3、均值—方差的收益風(fēng)險度量方法

（二）單一賬戶資產(chǎn)組合理論（BPT-SA）BPT理論可以分為單一帳戶的BPT（BPT-SA）和多重帳戶的BPT（BPT-MA）單一帳戶的投資者與MPT中的投資者一樣考慮各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，從而把組合中的資產(chǎn)歸入單一的心理帳戶；多重帳戶的投資者則把組合中的資產(chǎn)歸入不同的心理帳戶，并且忽略帳戶之間的協(xié)方差。單一賬戶資產(chǎn)組合理論和均值方差組合理論的投資者都將資產(chǎn)組合視為一個整體，即單一的賬戶，同時他們也考慮資產(chǎn)間的協(xié)方差。因此，在某種程度上，單一賬戶資產(chǎn)組合理論類似于均值方差模型中的證券組合選擇。

均值方差理論的核心是（μ，σ）平面中的均值方差有效邊界，與之對應(yīng)的單一賬戶資產(chǎn)組合理論則是（Eh（W），Pr{W≤A}）平面中的有效邊界。W：表示財富；A：表示投資期望值即參考點；Eh（W）：是期望財富E（W）在情感因素影響下的變形；Pr{W≤A}：是對投資風(fēng)險的度量。在兩種理論下，投資者都將選擇具有較高值的μ或Eh（W）以及具有較低值的σ或Pr{W≤A}。均值方差有效邊界通過固定σ下的最大值μ而獲得;

而單一賬戶行為組合理論有效邊界則通過固定Pr{W≤A}下的最大值Eh（W）而獲得。

單一賬戶行為組合理論由洛佩斯（Lopes,1987）提出，也稱為“安全、潛力和渴望理論”，即SP/A理論。其中S代表安全（security），P代表增值潛力（potential）,A則代表財富渴求（aspiration）。該理論不僅是投資組合理論，同時也是不確定條件下選擇的心理理論。洛佩斯認為有兩種情感會通過改變期望財富

E（W）=ΣPiWi中的相對權(quán)重來對投資者的冒險意愿發(fā)揮作用：害怕和希望

在單一賬戶行為組合理論中：

Eh（W）代替了E（W）；

ri代替了Pi。

Eh（W）=ΣriWi他使用函數(shù)h(D)來定量考察這兩種情感因素對E（W）的修正，得出ri=h（Di+1）-h(Di)。

害怕通過偏重于壞結(jié)果的權(quán)重發(fā)揮作用；

希望則通過偏重于好的結(jié)果來發(fā)揮作用。

加入心理因素之后的風(fēng)險是多維變量，主要受到五個風(fēng)險度量參數(shù)的影響。它們是：（1）qs，用來測量害怕的程度（對安全的需要）。它賦予較好結(jié)果以較高的權(quán)重，而較壞結(jié)果的權(quán)重則相應(yīng)較低；（2）qp，用來測量希望的程度（對潛力的需要）；（3）A，期望水平；（4）δ，用來決定害怕與希望的相對強弱；（5）γ，用來決定獲取與害怕和希望相關(guān)的期望水平的欲望程度。這五個參數(shù)值的變化都將會改變投資者對證券組合的選擇。

洛佩斯運用了一個二期結(jié)構(gòu)模型，分為0和1兩期。假設(shè)在時期1有n種狀態(tài)，Pi=Pr{Wi}，i=1，2，…，n，并且財富水平按W1≤W2≤……≤Wn。假設(shè)投資者時期0的財富為W0，在安全優(yōu)先的原則下，投資者購買了一系列或有收益資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其投資目標(biāo)在于使時期1的預(yù)期財富Eh（W）達到最大化。因此，單一賬戶證券組合選擇模型為：目標(biāo)：max：Eh（W）=ΣriWi條件：Pr{W≤A}≤αΣViWi≤W0其中，ΣViWi≤W0是預(yù)算約束條件，i表示時期1出現(xiàn)的各種狀態(tài)，Vi表示該狀態(tài)下或有收益資產(chǎn)價值的現(xiàn)值系數(shù)。

假定各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率Pi為既定，我們將模型的狀態(tài)按順序排列，以使Vi/Pi相應(yīng)以i遞減（每單位概率的狀態(tài)價格）。

在上述條件下可得其最優(yōu)解為：Wi=0，當(dāng)i不屬于T時；Wi=A，當(dāng)i屬于T\{Sn}時；Wn=（W0－ΣViWi）/Vn，當(dāng)W0>VnA，Wn>AΣViWi式是從1到n－1的加和。T是一個狀態(tài)子集，包括第n種狀態(tài)Sn，且Pr{T}≥α。由此可以確定單一賬戶行為組合理論有效邊界，它就是在Pr{W≤A}≤α的約束條件下，由一系列Pr{W≤A}值和對應(yīng)的最大值Eh（W）所構(gòu)成的有序數(shù)對在（Eh（W），Pr{W≤A}）平面上繪出的曲線。投資者將通過有效邊界最大化函數(shù)U（Eh（W），Pr{W≤A}）來選擇最優(yōu)證券組合。從模型解的形式可以看出單一賬戶行為組合理論有效證券組合收益的分布形式。其收益有三種可能的結(jié)果：0，A，高于A的值Wn。這種收益分布類似于由收益為A或0的風(fēng)險債券和收益為Wn的彩票所構(gòu)成的組合的收益分布，這種同時性正是單一賬戶行為組合理論有效證券組合的表征。在均值方差模型中，投資者的偏好可以用二次型效用函數(shù)來描述，均值表示預(yù)期收益，方差表示風(fēng)險。

例：考慮存在兩種證券X和Y的市場。兩種證券都呈正態(tài)分布，X的預(yù)期收益率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；Y的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。X和Y的相關(guān)系數(shù)為0。假定一個參考點較低的投資者，其現(xiàn)有財富水平為1美元，渴望水平A為1美元。一個全部由Y組成的證券組合的預(yù)期財富水平為1.1美元，不能實現(xiàn)渴望水平的概率為25.2%。證券組合Y并不在BPT-SA的有效前沿上。因為它被證券組合Z占優(yōu)。證券組合Z由0.5美元X和0.5美元Y組成，其預(yù)期財富水平為1.13美元，而不能實現(xiàn)渴望水平的概率為14.9%。例：我們考慮一個具有較高渴望水平的投資者，其現(xiàn)有財富水平為1美元，渴望水平A為1.2美元。同樣存在兩種證券X和Y的市場。兩種證券都呈正態(tài)分布，X的預(yù)期收益率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；Y的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。X和Y的相關(guān)系數(shù)為0。這是一個與預(yù)期收益為10%的證券Y和預(yù)期收益為16%的證券X相比，都要高的財富水平。有效的BPT-SA的前沿只包括一種全部由X證券組成的資產(chǎn)組合。（三）多重賬戶資產(chǎn)組合理論（BPT-MA）多重賬戶資產(chǎn)組合選擇模型是建立在期望理論之上的。Shefrin和Statman（1994）提出投資者具有兩個心理賬戶，分別對應(yīng)高、低兩個期望值，代表投資者既想避免貧困，又希望變得富有的愿望。高、低期望值兼而有之的資產(chǎn)組合常常被描述為分層的金字塔，投資者在底層和頂層之間分配財富，底層的財富是為了避免貧困，頂層的財富是為了變得富有。投資者的目標(biāo)就是將現(xiàn)有財富W0在兩個賬戶間分配以使整體效用達到最大。

假設(shè)低期望帳戶的效用函數(shù)為Cobb-Douglas函數(shù)：

其中Ps代表達不到低期望水平As的概率，Ws代表財富，而γ是一個非負權(quán)重參數(shù)。類似的，高期望賬戶的效用函數(shù)為：假定投資者的效用函數(shù)是低期望賬戶的效用函數(shù)與高期望賬戶的組合：式中表示投資者執(zhí)行高期望帳戶的權(quán)重，表示投資者執(zhí)行低期望帳戶的權(quán)重。從投資者效用函數(shù)的形式可以看出，當(dāng)?shù)推谕~戶的效用為0時，投資者的效用也為0；而當(dāng)高期望賬戶的效用為0時，投資者的效用卻不必為0。

這意味著財富中的一部分將首先分配給低期望戶。如果賣空被允許，投資者在他的高期望賬戶里可能會持有某些證券的空頭，而在低期望賬戶相應(yīng)持有其多頭。原因在于兩種心理賬戶之間缺乏統(tǒng)一性，協(xié)方差被忽略了總之，投資者將心理賬戶與目標(biāo)相匹配。兩個心理賬戶不統(tǒng)一，最大化投資者整體效用的做法將會使低期望賬戶中的組合比高期望賬戶中的組合看起來更像無風(fēng)險債券，而與之相反，高期望賬戶里的組合更像彩票。（四）BPT的金字塔結(jié)構(gòu)MPT認為，投資者應(yīng)該把注意力集中在整個組合而非單個資產(chǎn)的風(fēng)險和預(yù)期收益上，最優(yōu)的組合配置處在均值方差有效邊界上，這就需要考慮資產(chǎn)之間的相關(guān)性。然而，在現(xiàn)實中，大部分投資者無法做到這一點，他們實際構(gòu)建的資產(chǎn)組合是一種金字塔狀的行為資產(chǎn)組合，位于金字塔各層的資產(chǎn)都與特定的目標(biāo)和特定的風(fēng)險態(tài)度相聯(lián)系，而各層之間的相關(guān)性被忽略了。

GinitaWall（1993）提出了行為資產(chǎn)組合的金字塔結(jié)構(gòu)。金字塔是在與安全性、潛力性和期望值這三者相關(guān)的投資需求上構(gòu)建起來的。金字塔的底部是為投資者提供安全性而設(shè)計的證券，包括貨幣市場基金和銀行存款。上一層是債券，理財師們經(jīng)常建議投資者把一些特定的投資項目用于一些特定的目標(biāo)，例如使用零息債券去實現(xiàn)準(zhǔn)備供養(yǎng)孩子上大學(xué)的目標(biāo)等；再上一層是股票和房地產(chǎn)，這個層次的遞進是按增值的潛力排列的。金字塔結(jié)構(gòu)從底部到頂部是按其風(fēng)險程度排列的，從右到左是按其收入價值由低到高的順序來排的。金字塔的最頂部是最投機的資產(chǎn),如期權(quán)和彩票。

金字塔結(jié)構(gòu)的每個層次的構(gòu)成取決于五個因素：（1）投資者的目標(biāo)，對上升潛力層目標(biāo)越重視，在這一層的資金比重越大；（2）每一層的參考點，上升潛力層的參考點越高，這一層中選擇的證券越具有投機性；（3）效用函數(shù)的形態(tài)，盈利部分的凹性越大，挑選證券時越容易切換到其他的證券，因此每一層的證券種類越多；（4）內(nèi)部消息的程度，投資者越相信自己在某些證券上有信息優(yōu)勢，在這些證券上投資的比重越大；（5）對虧損的厭惡程度，厭惡程度越高，投資者持有的現(xiàn)金越多，以避免因被迫變現(xiàn)而造成的虧損。此外，極度風(fēng)險厭惡的投資者的組合中還會有一些僅僅因為避免虧損而不肯拋出的證券，因此組合看上去分散化程度很高，但并未得到分散化的好處。（五）BPT與MPT的差別BPT與MPT的分析框架是相似的，都是在一定風(fēng)險下尋求最大收益，在風(fēng)險與收益平面內(nèi)構(gòu)造有效邊界，并根據(jù)效用函數(shù)判斷最優(yōu)組合。但二者也存在較大差異，這體現(xiàn)在風(fēng)險度量與未來收益的確定方面，這種差異主要源于對投資者心理與行為理解的不同。

MPT中的投資者對未來各種不同前景出現(xiàn)的概率以及相應(yīng)的期望值能夠進行客觀公正的估價，而且因為投資者均是理性人，他們的估值也無差異。其直接結(jié)果便是產(chǎn)生一條供所有投資者選擇的有效邊界，這條有效邊界不會因人而異。但BPT中的投資者是正常人，他對未來的估計會受到害怕、希望、期望等感情因素的影響，而且不同的投資者其影響程度有所不同。這種差異體現(xiàn)在對未來收益的期望均值估值上的不同，悲觀者會使之偏低而樂觀者會使之偏高，與此對應(yīng)的是每位投資者都有屬于自己的有效邊界。

MPT以預(yù)期效用理論為基礎(chǔ)，投資者均是風(fēng)險厭惡者，對待風(fēng)險的態(tài)度始終不變，其差別只是厭惡程度不同，以效用函數(shù)u－σ2/d中的d表達風(fēng)險容忍程度。而BPT以期望理論為基礎(chǔ)，投資者是損失厭惡者，他們一方面尋求安全保證，另一方面又追求高風(fēng)險以期望獲取高收益。其投資者對風(fēng)險的態(tài)度是多重度量的，用qs、qp、A、δ、γ五個參數(shù)來描述。由于假定投資者對待風(fēng)險態(tài)度的不同，因而兩個理論對風(fēng)險的度量也有所不同。MPT以σ度量風(fēng)險，而BPT以概率Pr{W≤A}度量風(fēng)險。二、行為資產(chǎn)定價理論（BAPM）資本資產(chǎn)定價模型CAPM是由美國學(xué)者夏普（WilliamSharpe）等學(xué)者在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。

CAPM：CapitalAssetPricingModel

HershShefrinandMeirStatman（1994）構(gòu)筑了行為資產(chǎn)定價模型BAPM。

BAPM：BehaviroralAssetPricingModel（一）資本資產(chǎn)定價模型的局限性

CAPM是在資產(chǎn)組合選擇理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的定價理論，其主要特點是一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率可以用這種資產(chǎn)的風(fēng)險相對測度β值來測量，它刻畫了均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的預(yù)期收益率及其與市場風(fēng)險之間的關(guān)系。資本市場線資本市場線(CML)是由無風(fēng)險收益為RF的證券和市場證券組合M構(gòu)成的。所有有效資產(chǎn)組合都位于這條射線上。

證券市場線

證券市場線（SML）反映了個別證券與市場組合的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系。

證券市場線的另一種表達式形式可以用β系數(shù)來表示。βiM表示證券與市場組合的協(xié)方差，即：

βiM=前面公式轉(zhuǎn)化為：E(Ri)=RF+βiM[E(RM)-RF]

這就是資本資產(chǎn)定價模型

在市場組合點，β值為1，預(yù)期收益率為E(RM)；在無風(fēng)險資點，β值為0，預(yù)期收益率為RF。證券市場線反映了在不同的β值水平下，各種證券及證券組合應(yīng)有的預(yù)期收益率水平，從而反映了各種證券和證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險與預(yù)期收益率的均衡關(guān)系。

CAPM的局限性：完全市場假設(shè)：套利限制理性人及代表性投資者的同質(zhì)預(yù)期假設(shè)

借貸利率為無風(fēng)險利率之假設(shè)

估計的β系數(shù)代表過去的波動性

（二）行為資產(chǎn)定價模型（BAPM）１、信息交易者和噪聲交易者

Shefrin和Statman1994年提出了BAPM

他們將投資者分為信息交易者(informationtraders)和噪聲交易者（noisetraders）兩種類型。信息交易者即CAPM下的投資者，他們從不犯認知偏差，而且不同個體之間表現(xiàn)有良好的統(tǒng)計均方差性；噪聲交易者則是那些處于CAPM框架之外的投資者，他們時常犯認知偏差，不同個體之間具有顯著的異方差性。

將信息交易者和噪聲交易者以及兩者在市場上的交互作用同時納入資產(chǎn)定價框架是BAPM的一大創(chuàng)舉。在BAPM中，信息交易者是嚴格按標(biāo)準(zhǔn)CAPM投資的理性投資者，不會受到認知偏差的影響，只關(guān)注組合的均值和方差，依據(jù)的是貝葉斯學(xué)習(xí)過程，即理性的信息處理器；噪聲交易者不按CAPM行事，會犯各種認知偏差，沒有嚴格的對均值和方差的偏好，他們不會理性的行動，而且他們并沒有完全按模型的要求行動。兩類交易者互相影響，共同決定資產(chǎn)價格。當(dāng)信息交易者在市場上起主導(dǎo)作用的時候，市場是有效的；當(dāng)噪聲交易者在市場起主導(dǎo)作用的時候，市場是無效的。

2、噪聲交易者造成價格偏離的機理價格有效的市場和價格無效的市場之間的區(qū)別究竟在哪里？Shefrin和Statman認為這兩個市場的關(guān)鍵區(qū)別在于他們所稱的“財富的單一驅(qū)動力”（singledriverproperty）。在價格有效的市場上，有一個單一的、特定的變量決定均值方差有效邊界、市場投資組合的收益分布、風(fēng)險溢價、期限結(jié)構(gòu)以及期權(quán)的定價。這個單一的驅(qū)動因素就是推動市場組合收益分布變動的最小必要的新信息量。

噪聲交易者產(chǎn)生第二種驅(qū)動力量并使價格偏離有效價格。噪聲交易者的行為通過多種方式表現(xiàn)出來。

噪聲交易者扭曲了均值方差的有效邊界，使得某些特定的證券產(chǎn)生超常收益，導(dǎo)致市場貝塔值和超常收益之間存在聯(lián)系（Chopra、Lakonishok和Ritter，1992）；噪聲交易者的存在加劇了市場投資組合的風(fēng)險溢價和長期利率的波動性（Brown和Schaefer，1994）；噪聲交易者使得收益曲線的斜率與市場投資組合的風(fēng)險溢價之間產(chǎn)生聯(lián)系（Ferson和Harvey，1991）；噪聲交易者還加劇了期權(quán)定價的主觀波動性和其客觀等價物之的差距（Canina和Piglewski，1993）。Shefrin和Statman認為以上這些噪聲交易者的行為表現(xiàn)并不是一系列不相關(guān)的現(xiàn)象。相反，它們共同反映了“財富的單一驅(qū)動力”的失敗。

3、BAPM和行為貝塔在BAPM中，證券的的預(yù)期收益決定于其行為貝塔（behavioralbetas）。BAPM的表達式與CAPM很相似，它們有兩點重要區(qū)別：市場組合替代物不同；回歸的斜率（即貝塔值）不同。

BAPM模型產(chǎn)生行為貝塔，如果模型考慮了噪聲交易者，BAPM的估價就不再是噪聲的，只反映一個較低的風(fēng)險；另一方面，CAPM則產(chǎn)生一個傳統(tǒng)的貝塔。因此，可以認為傳統(tǒng)貝塔將高于行為貝塔。BAPM形式如下：

rit-rft=

i+[–rft]+

it其中，rit證券i在時間t的收益率；rft

為t時的無風(fēng)險利率；

i為回歸的截距項；為行為（或者說是去除了噪聲的）貝塔；為行為市場組合在時間t的收益率；

it為誤差項。這樣，CAPM就可以表示為：rit-rft=

i+(+NTR)[rmt–rft]+

it其中，rmt為市場組合的收益率（一般以市場指數(shù)的收益率代替）；NTR為噪聲交易者風(fēng)險（noisetraderrisk）；

+NTR等于傳統(tǒng)的貝塔（表示為）。于是得到NTR＝－從理論上我們得到了對噪聲交易者風(fēng)險的一個測度。更進一步的，如果令：NTR/

我們就可以衡量單只股票對理想狀況的偏離度，不同股票之間也可以進行相互比較，E()則可以作為市場整體偏離度的一個測量指標(biāo)。

4、BAPM的實際運用BAPM的實際運用關(guān)鍵在于如何構(gòu)造包含了市場情緒（marketsentiment）或者說交易者心態(tài)的行為市場組合。在傳統(tǒng)金融學(xué)的研究范疇內(nèi)，一般采用整個證券市場的所有證券作為市場組合，用市場指數(shù)(如標(biāo)準(zhǔn)-普爾500指數(shù))收益率代表市場收益率。而在行為資產(chǎn)定價模型中，必須考慮到市場上噪聲交易者的影響來重新構(gòu)建市場組合，為了計算行為，必須在一個充斥著噪聲交易者的市場上找到均值-方差有效組合，但隨著證券市場上“流行趨勢”的變化，均值-方差有效前沿的投資組合也經(jīng)常在變化，這使得行為資產(chǎn)定價模型中行為的估算更為不易。

VikashRamiahandSinclairDavidson（2003）提出以一種基于交易量構(gòu)建的指數(shù)來作為行為市場組合的一種近似替代，稱之為交易量指數(shù)（volumetradedindex）。并運用澳大利亞股票市場1994－1999年的數(shù)據(jù)進行了實證檢驗。他們認為證券的交易量作為反映投資者情緒的標(biāo)準(zhǔn)，反映了不同投資者對某種證券未來價格的不同看法，交易量在平均值以上的證券被認為是被交易者偏好的，存在噪聲交易者的可能性也更大。但在構(gòu)建指數(shù)的過程中，應(yīng)當(dāng)剔除那些由于新信息發(fā)布等因素造成的交易量變化。另外由于市場上“流行趨勢”可能每日有所變化，動量指數(shù)所包含的證券也必須每日調(diào)整。

VTI的計算為：其中和分別表示ｔ時刻與0時刻按交易量標(biāo)準(zhǔn)選入構(gòu)建VTI組合的證券。是一個調(diào)整乘子，一般設(shè)為100。利用VTI的收益率來計算行為；利用整個證券市場的市場指數(shù)的收益率來計算傳統(tǒng)的CAPM模型下的，兩者之差即為NTR。Shefrin和Statman（1994）的模型揭示了行為和傳統(tǒng)CAPM框架下行為之差(即NTR)與證券異常收益的關(guān)系。VikashRamiah和SinclairDavidson利用如下公式對此進行了驗證：其中和分別表示該種證券的傳統(tǒng)與行為的均值。經(jīng)過回歸分析兩位金融經(jīng)濟學(xué)發(fā)現(xiàn)在澳大利亞證券市場上所計算出來的NTR與證券收益是有顯著關(guān)系的。這個結(jié)論一方面證明澳大利亞證券市場并非完善的市場，另一方面證明利用行為資產(chǎn)定價理論計算出來的NTR有助于尋找可以獲得超額收益的證券。但同時BAPM對證券收益的解釋力在統(tǒng)計上并不顯著優(yōu)于CAPM。這可能跟他們對行為市場組合的選擇比較粗糙有關(guān)，畢竟一個市場的情緒很難用交易量這樣一個單一的指標(biāo)反映出來。在BAPM中，由于既考慮了價值的表現(xiàn)特征，又包含了效用主意特性，因此，它一方面從無法戰(zhàn)勝市場的意義上接受市場的有效性；另一方面從理性主意出發(fā)拒絕市場有效性，這對金融研究的未來發(fā)展有著深刻的啟示。三、噪聲交易者模型(DSSW)（1）模型設(shè)定該模型是由噪聲交易者和套利者組成。基本模型是一個由兩期生存的行為人組成的兩期代際模型（stripped-downoverlappinggenerationsmodel）。假定第1期時沒有消費，不考慮勞動供應(yīng)和遺產(chǎn)因素，所有行為人投資所用的資源都是外生變量，他們所要做的唯一決定就是要在年輕時如何選擇他們的資產(chǎn)組合。

這種經(jīng)濟中包括兩種資產(chǎn)，它們支付完全相同的紅利收益。一種是無風(fēng)險資產(chǎn)s，每期支付固定的實際紅利收益r，這種資產(chǎn)的供給有完全彈性。無風(fēng)險資產(chǎn)的價格恒為1，支付給資產(chǎn)s的收益r也就是無風(fēng)險收益率。另一種資產(chǎn)是風(fēng)險資產(chǎn)u（unsafeasset），也獲得同樣固定的實際收益r。但u的供給并非完全彈性，而是數(shù)量固定不變，標(biāo)準(zhǔn)化為1單位。在時期t,資產(chǎn)u的價格表示為。

假設(shè)有兩種行為人，理性預(yù)期的套利者（用a表示）和噪聲交易者（用n表示），在這一模型中噪聲交易者的份額為μ，套利者的份額是1-μ，同一類型的投資者沒有差別。假定兩種類型的投資者事前各自對于風(fēng)險資產(chǎn)u在t+1期的價格分布設(shè)想的平均值已經(jīng)給定，他們在年輕時所做的就是按照使預(yù)期效用最大化的原則來選擇證券組合。年輕的噪聲交易者在時期t對風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期價格的錯誤估價是獨立同分布的正態(tài)隨機變量：平均的錯誤估價用來衡量噪聲交易者平均的“看漲人氣（bullishness），它較大程度依賴于投資者情感的不可預(yù)測性；是噪聲交易者對每單位風(fēng)險資產(chǎn)預(yù)期收益錯誤估價的方差。

每個人的效用是以當(dāng)他年老時所擁有財富的恒定的絕對風(fēng)險厭惡函數(shù)（CARA函數(shù)）來表示的：

這里的是絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)，是年老時所擁有的財富。假定他們的想法不變，年輕時他們要決定u和s的組合比例。當(dāng)年老后，他們將把擁有的s變?yōu)橄M品，以的價格將u賣給下一代的年輕人，他們會消費掉自己的全部財富。假定持有每單位風(fēng)險資產(chǎn)的收益是正態(tài)分布，上式預(yù)期值最大化時對風(fēng)險資產(chǎn)的需求與設(shè)想的預(yù)期收益成正比，與設(shè)想的預(yù)期收益的方差成反比。

由這些條件可以得到，最大化CARA函數(shù)等同于最大化下面的均值方差效用：套利者擁有的風(fēng)險資產(chǎn)u的數(shù)量為，噪聲交易者擁有的風(fēng)險資產(chǎn)為。下面來看套利者和噪聲交易者的最大化選擇。理性套利者選擇數(shù)量的風(fēng)險資產(chǎn)來實現(xiàn)最大化：

E（U）==

噪聲交易者選擇數(shù)量的風(fēng)險資產(chǎn)來實現(xiàn)最大化：E（U）==上兩式中，表示t時刻對t+1時刻的價格的估值；是它的提前一期的方差，它表示t時刻對t+1時刻的價格估值與實際之間的偏差。將兩類投資者的目標(biāo)函數(shù)進行風(fēng)險資產(chǎn)持有量（，）的最大化處理，可以得到下面兩個需求函數(shù)：

模型可以允許套利者和噪聲交易者的需求為負。換言之，如果他們愿意，可以進行賣空操作。

（2）定價函數(shù)為了計算均衡價格，需要注意年老的交易者要把持有的證券賣給青年的交易者，這意味著年輕人對風(fēng)險資產(chǎn)的需求（基于固定的供給）的和為1：代入各自的需求函數(shù)，可以得到t時刻風(fēng)險資產(chǎn)的價格：經(jīng)過數(shù)學(xué)代換可以得到：（3）模型分析：上式的后三項表示的是噪聲交易者對資產(chǎn)u價格形式的影響，隨著的分布逐漸向0收斂，均衡價格函數(shù)也將收斂于基本價格1上。上式的第二項體現(xiàn)的是風(fēng)險資產(chǎn)u的價格波動，是由于噪聲交易者認識偏差的多變性導(dǎo)致的。如果一代人中噪聲交易者看好后市的人占多數(shù)，他們將推動u的價格上升，而當(dāng)看淡后市的人在這代人中占多數(shù)，u的價格將下降；如果他們的看法正好適中，即時，該項為零。上式的第三項體現(xiàn)的是當(dāng)噪聲交易者錯誤估價的平均值不為零時，對基本價值的偏離程度。如果噪聲交易者普遍看多，這種價格壓力效應(yīng)將推動風(fēng)險資產(chǎn)的價格高于它應(yīng)該有的水平。相對于一般情形來說，樂觀的噪聲交易者承受的價格風(fēng)險份額也較大。上式的最后一項是模型的核心所在。在時期t，即使噪聲交易者和老謀深算的投資者都知道資產(chǎn)u的價格已經(jīng)出現(xiàn)偏差，但因為不確定，沒人愿意在此時持有更多的籌碼。在邊際水平上，增加這種每個人都相信定價有偏差的資產(chǎn)（不同的投資人認為價格偏差方向不同）的持倉量所帶來的收益被額外承擔(dān)的價格風(fēng)險正好抵消。這樣一來，噪聲交易者就為自己的操作創(chuàng)造出了空間：下期噪聲交易者心理的不確定性使得從本質(zhì)方面看來并無風(fēng)險的資產(chǎn)u變得充滿了風(fēng)險，價格也由此走低，收益提高。

四、投資者情緒模型學(xué)者們在認知心理學(xué)的基礎(chǔ)上，提出了一些投資者行為模型，對反應(yīng)過度和反應(yīng)不足現(xiàn)象進行了解釋。其中最重要的三個模型分別是BSV模型、DHS模型和HS模型。

（一）BSV模型Barberis，Shleifer和Vishny（1998）提出了一個投資者情感模型（AModelofInvestorSentiment），簡稱BSV模型，對反應(yīng)不足和反應(yīng)過度現(xiàn)象作出了解釋。

1、模型的心理基礎(chǔ)和假定

模型認為，投資者在決策時存在兩種心理偏差：保守性和代表性啟發(fā)式。由于收益變化是隨機的，上述兩種偏差使投資者會作出兩種錯誤的判斷：判斷1和判斷2。判斷1認為收益變化是均值回歸的，股價波動對收益變化的影響只是暫時的現(xiàn)象，不需要根據(jù)收益變化充分調(diào)整自身的行為，從而導(dǎo)致股價變動對于收益變化反應(yīng)不足。判斷2認為，收益變化是趨勢性的，股價變化對收益的影響是同方向的、連續(xù)的，并對這一趨勢外推，從而導(dǎo)致股價變動對于收益變化的反應(yīng)過度。

在該模型中，投資者是一個具有代表性的風(fēng)險中性者，具有相同的貼現(xiàn)率。市場中只有一種按盈利100%分紅的證券，也即證券的均衡價格等于未來盈利流的凈現(xiàn)值，除了公司盈利包含的信息外沒有其他的信息。假定公司盈利流遵循隨機游走規(guī)律，這僅僅是為了便于分析，這一假定對于結(jié)論并不重要。但這個模型中的投資者并沒有意識到盈利是遵循隨機游走規(guī)律的。他認為世界是在兩個系統(tǒng)或兩種狀態(tài)之間來回移動，當(dāng)世界處于第一系統(tǒng)時，盈利由模型I決定，處于第二系統(tǒng)時，世界由模型II決定，兩個模型都不是隨機游走模型。

在模型I中，盈利圍繞平均值上下波動，在模型II中，盈利呈趨勢性變動。為了簡化起見，假定這些模型遵循馬爾科夫過程（Markovprocess），即在每個模型中，公司盈利時期t的變動僅依賴于t-1時期的變動。兩個模型的差別在于轉(zhuǎn)換概率不同，在模型I中，這一期的盈利沖擊可能在下期會反方向變化，在模型II中，一個沖擊可能伴隨著同一方向的連續(xù)沖擊。

運用模型I來預(yù)測公司盈利的投資者對零散的公司盈利信息反應(yīng)甚微，表現(xiàn)出保守性。按照GriffinandTversky1992的觀點，投資者之所以對零散的公司盈利信息反應(yīng)不足是因為這些信息的強度不夠。實際上，當(dāng)盈利遵循隨機游走規(guī)律時，這些公告有相當(dāng)高的權(quán)重，但投資者對這樣的信息不敏感。

運用模型II來預(yù)測公司盈利的投資者則將公司過去的業(yè)績表現(xiàn)外推到更遠的將來，表現(xiàn)出一種表征性啟發(fā)式的思維方式。GriffinandTversky認為，投資者之所以對一連串的正向或反向的盈利信息反應(yīng)過度是因為這些信息是有相當(dāng)大的強度。投資者忽略了這樣的事實，當(dāng)盈利遵循隨機游走規(guī)律時，這些信息的權(quán)重很小。

2、狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率

投資者認為，有一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程會決定著世界在什么時間會處于哪一種狀態(tài)，這一過程也符合馬爾科夫過程，即不論現(xiàn)在的狀態(tài)是由模型I還是模型II決定，僅僅依賴于前一時期的情況。在這里集中分析狀態(tài)很少發(fā)生轉(zhuǎn)換的情況，即如果模型I決定時期t的公司盈利，它很可能會同樣去決定時期t+1的公司盈利，對于模型II也同樣如此。

盡管狀態(tài)轉(zhuǎn)換的概率很小，但一旦發(fā)生變化，另一種模型將決定公司盈利的變化。投資者通常認為模型I即圍繞平均值上下波動的狀態(tài)要比模型II即趨勢性變動的狀態(tài)出現(xiàn)的機會要多。模型I、模型II的轉(zhuǎn)換概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程的轉(zhuǎn)換概率在投資者心中是固定的。為了對證券價值進行估價，投資者需要預(yù)測公司的未來盈利。

投資者要用他觀察到的盈利流來更新他原來對公司盈利產(chǎn)生模型的想法。一旦這樣做了后，投資者就會運用狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型來預(yù)測未來的盈利。盡管他用于預(yù)測盈利的模型是錯的，投資者還是會按照貝葉斯方式來更新他的模型。比如，如果他觀察到連續(xù)兩個相同方向的盈利沖擊時，他會進一步相信趨勢變化模型II在發(fā)揮作用，如果這一期的盈利沖擊與上一期的盈利沖擊相反時，他會更加相信是均值回歸的模型I在發(fā)揮作用。3、模型構(gòu)建假定在時期t公司盈利為，是時期t對公司盈利的沖擊，可取和兩個值。投資者認為值由模型I或模型II來決定，這取決于世界處于什么狀態(tài)。模型I、模型II結(jié)構(gòu)相同，都遵循馬爾科夫過程，兩者的關(guān)鍵不同點在于轉(zhuǎn)換概率不同。兩個模型的轉(zhuǎn)換矩陣如下：模型I：模型II：關(guān)鍵是取值小，而取值大。假定在0到0.5之間，在0.5到1之間即在模型I中，正向沖擊可能會變成負向沖擊而在模型II中，正向沖擊可能會連續(xù)出現(xiàn)。兩個模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程也遵循馬爾科夫過程，今天處于什么狀態(tài)僅僅依賴于世界在前一期處于什么狀態(tài)。轉(zhuǎn)換矩陣如下：時期t的狀態(tài)記為，如果，表明處于第一種狀態(tài)，在時期t公司盈利所受的沖擊由模型I產(chǎn)生；如果，表明處于第二種狀態(tài)，在時期t公司盈利所受的沖擊由模型II產(chǎn)生。、是決定從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的參數(shù)。在這里只集中討論、取值很小的情形，這就表明狀態(tài)轉(zhuǎn)換的情況非常少。特別地規(guī)定，并且，也即投資者認為模型I出現(xiàn)的可能性要大于模型II。結(jié)論并不一定依賴于小于的假定，即使，也可以得到同樣的結(jié)論。

投資者每期都會觀察公司的盈利數(shù)據(jù)，然后運用這些數(shù)據(jù)作出一個盡可能好的猜測，目前是由哪個模型決定著公司的盈利變化。具體說，在時期t投資者觀察到的盈利沖擊記為，由模型I產(chǎn)生的概率記為，從而由模型II產(chǎn)生的概率為。投資者會用新的數(shù)據(jù)更新他上一期的概率值，假定投資者按照貝葉斯法則來更新數(shù)據(jù)，那么：其中是時期t+1的公司盈利所受沖擊由模型I產(chǎn)生的概率。

如果在時期t+1，公司盈利所受沖擊與時期t的沖擊相同，投資者會用去更新，那么：這時，說明投資者會更看重模型II。同樣，如果在時期t+1，公司盈利所受沖擊與時期t的沖擊相反，那么：這時，說明模型I在投資者心中的重要性提高?？傊绻麜r期t的盈利沖擊與t-1時期的盈利沖擊方向相反，將上升；如果時期t的盈利沖擊與t-1時期的盈利沖擊方向相同，將下降。4、基本結(jié)論在這個模型中假設(shè)有一個典型的投資者，證券價格就是投資者對證券價值的評估。即：從上式可以看出，投資者沒有認識到公司盈利是遵循隨機游走規(guī)律的，因為在隨機游走假定下，有，價格等于。

投資者是結(jié)合模型I和模型II來預(yù)測公司盈利的，而這模型I和模型II都不是隨機游走模型。命題1：如果投資者相信公司盈利是由上述的狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型決定的，那么價格應(yīng)該滿足：這里、是固定不變，其值由、、和來決定。公式的意義很簡單，第一項是投資者采用實際隨機游走過程來預(yù)測盈利所得到的價格。第二項是價格對基本價值的偏離。

命題2：如果如下參數(shù)、、和滿足：

那么命題1的價格函數(shù)就可以表現(xiàn)對盈利的反應(yīng)過度和反應(yīng)不足。和都為正值，且固定不變，其值由、、和決定。命題2給出了要表現(xiàn)反應(yīng)不足和反應(yīng)過度現(xiàn)象的和的充分條件如果價格函數(shù)表現(xiàn)的是對公司盈利信息反應(yīng)不足的現(xiàn)象，則相對于來說不能太大。假定對公司盈利最近的一次沖擊是正向沖擊，反應(yīng)不足就是說股價未能充分反應(yīng)沖擊的強度，使得價格向下偏離基本價值，也即的平均值小于零。用表示的平均值，有。如果要表現(xiàn)反應(yīng)過度的現(xiàn)象，則相對于來說不能太小。假定投資者經(jīng)歷了一系列利好消息的沖擊，反應(yīng)過度意味著現(xiàn)在的價格向上偏離基本價值。我們知道，在經(jīng)歷了一連串同向沖擊后，會越來越小，即模型II的重要性要大于模型I。我們用來表示中有代表意義的低值，反應(yīng)過度要求大于0，或?qū)⑸鲜鰞蓚€條件結(jié)合在一起，就得到：

（二）DHS模型

Daniel，Hirshleifer和Subrahmanyam（DHS）于1998年提出了另一個關(guān)于投資者心理與證券市場的不足反應(yīng)和過度反應(yīng)的行為模型（investorpsychologyandsecuritymarketunder-andoverreactions），簡稱DHS模型。

DHS模型將投資者分為兩類：一類是有信息者（informed）；另一類是無信息者（uninformed）。

無信息者的行為不會受到判斷偏差的影響，而有信息者易受到兩種判斷偏差的影響：一是過度自信（overconfidence）二是有偏的自我歸因（biasedself-attribution）。

過度自信是指投資者通常過高地估計了自身的預(yù)測能力，低估了自己的預(yù)測誤差。DHS模型將過度自信的投資者定義為高估他的私人信號而不是公開信號的精確性，即股價傾向于對私人信號過度反應(yīng)而對公開信號反應(yīng)不足。

第二是有偏的自我歸因。心理學(xué)證據(jù)表明人們傾向與把過去的成功歸功于自己的能力，而把失敗歸罪于外界因素。當(dāng)公開信息與投資者自己的信息一致時，投資者的自信心會增長，而當(dāng)公開信息與其私人信息矛盾時，投資者的信心并不是等量地減少，因為他們傾向于將這個結(jié)果歸因于客觀因素。

DHS模型分為兩部分：第一部分是假定投資者信心不變下的靜態(tài)模型；第二部分假定投資者的自信心依賴于行為結(jié)果。

1、投資者自信心不變條件下的靜態(tài)模型假定有兩類投資者：一類是有信息者（informed），記為I；另一類是無信息者（uninformed），記為U。其中：有信息者為風(fēng)險中性的價格決定者；無信息者是風(fēng)險厭惡者。每個投資者都被賦予一籃子證券和一單位無風(fēng)險的記帳單位（在期末時價值為1）。假定有四個時點：在0時點，每個投資者有相同的資源和信念，僅根據(jù)最優(yōu)風(fēng)險轉(zhuǎn)移的目的進行交易；在時點1，I收到一個關(guān)于低估證券價值的私人信號并與U進行交易：在時點2，一個噪聲公開信號到達市場，進一步的交易發(fā)生。在時點3，決定性公開信號到達，證券支付結(jié)清股利，投資者進行消費。所有的隨機變量都是獨立正態(tài)分布的。假定風(fēng)險證券產(chǎn)生終值，服從均值為，方差為的正態(tài)分布。假設(shè)＝0。I在時點1收到的私人信息信號為：=（1）其中，U正確地評定了誤差的方差，而I將其低估為。同樣，時點2的公開信號為：（2）其中噪聲項與和獨立。它的方差為全部投資者所正確估計。

因為價格由風(fēng)險中性的有信息者決定，無信息者的正式角色是很小的，因此價格在每個時點滿足：（3）（4）其中下標(biāo)C表示期望值是基于有信息者的自信信念而計算的。顯然，。根據(jù)正態(tài)分布變量的標(biāo)準(zhǔn)性質(zhì)

（5）（6）其中:上圖展示了在時點1過度自信的投資者在一個有利的私人信號或不利的私人信號發(fā)出后引起的證券平均價格變動的路徑。粗實線代表在時點1到達的私人信號條件下的預(yù)期價格，細實線代表完全理性的價格水平。對私人信號的過度自信使時點1的股價對該新信息過度反應(yīng)。在時點2，當(dāng)噪聲公開信息信號到達時，價格偏差會得到部分糾正，在時點3確定公開信號發(fā)布后價格偏差得到完全糾正。時點1以前的部分稱為過度反應(yīng)階段，時點1以后的部分稱為糾正階段。一般認為，正的回報自相關(guān)是對新信息反應(yīng)不足的表現(xiàn)，而負的回報自相關(guān)是對新信息過度反應(yīng)的表現(xiàn)。DHS模型認為正的回報自相關(guān)可以是持續(xù)過度反應(yīng)的結(jié)果，以后才是長期的修正。這樣，短期正的自相關(guān)和長期負的自相關(guān)是一致的。很多研究都發(fā)現(xiàn)，事件后的平均異常價格趨勢和事件日平均的初始價格反應(yīng)有相同的信號。這種現(xiàn)象通常被解釋為市場對事件反應(yīng)不足。但DHS模型認為，對這種基于事件的回報可預(yù)測性來說，對新的公開信息反應(yīng)不足，既不是一個必要條件，也不是一個充分條件。只有當(dāng)這個事件是針對市場錯誤定價而采取的一種對策時，反應(yīng)不足才能產(chǎn)生可預(yù)測性。例如，假設(shè)時間2的信號不是公開的，而是公司經(jīng)理們（或分析師）獲得的私人信息。然后他們采取行動（“事件”），并被公眾觀察到。當(dāng)經(jīng)理們發(fā)現(xiàn)公司股價被低估時，他們通過回購或提供債轉(zhuǎn)股等方式來“獲利”。這一公開信號使市場相信該公司股價被低估，股價開始緩慢地調(diào)整。而當(dāng)某一事件并不是知情者（如經(jīng)理）對市場錯誤定價的反應(yīng)時，并不會產(chǎn)生事件后的趨勢，所以不存在可預(yù)測性。2、投資者的信心依賴于行為結(jié)果的動態(tài)模型前面的模型是建立在投資者信心不變的條件下的，但心理學(xué)證據(jù)表明，投資者的投資活動以及最終的投資結(jié)果往往會影響投資者的信心水平。考慮一個開始并不過度自信的有信息者，他基于他的私人信息買賣證券。如果后續(xù)的公開信號繼續(xù)肯定他的交易，他會變得更加自信。

而如果信號是否定的，他的自信的變化會很小或者保持不變，因為投資者傾向于將這個結(jié)果歸于客觀因素。因此有必要引入這一過程，對前面的靜態(tài)模型進行一定的修正。將有偏的自我歸因這一心理模式反映到模型中，就是上圖的虛線部分。如前所述由于有偏的自我歸因，公開信息平均來說增加投資者的信心，強化了過度反應(yīng)。當(dāng)時點2有噪聲的公開信息到來時，股價并未開始修正，而是進一步地過度反應(yīng)，進一步偏離合理價值，直到重復(fù)的公開信息使價格回歸基本面。

將第二部分的基本模型做如下修改：投資者在期初不一定存在過度自信，即。為了簡便，假定公開信號為離散的，在時點2市場上出現(xiàn)公開信號或-1。假設(shè)投資者在時點2對他們前期信號精確性的評定依賴于其對公開信號的領(lǐng)會程度。如果：（9）那么，投資者自信心增加，從而投資者對噪聲方差的評估降低到。相反，如果：（10）自信心保持恒定，所以噪聲方差仍為。收到公開信號＋1的概率賦值為p。因為高的概率值意味著好的價值指標(biāo)，p必須與一起增加。但是，允許p與一起變化會導(dǎo)致不易處理的非正態(tài)性。因此我們檢驗了信號是純噪聲的限制性例子，所以p為常數(shù)。給定所有隨機變量服從正態(tài)分布的前提條件，時點1的價格為：

（11）時點0的價格為。如果那么自信就是恒定的。因為公開信號實際上無信息，價格在時點2不會移動。但是，如果，那么新的價格通過方差新水平的估計來計算。以表示為：（12）容易得到：（13）這樣，模型表明不僅是糾正階段，過度反應(yīng)階段也能夠造成短期動量。得到：(14)(15)在時點2以后，市場將出現(xiàn)一個修正過程，證券價格逐漸向理性期望價值回歸，形成價格的正自相關(guān)關(guān)系。為檢驗這一點，在時點2和3之間加入時點，此時公開信號出現(xiàn)。假設(shè)投資者信心不受該信號的影響，那么該時點的價格與投資者信心不變前提下時點2的價格相同。如果投資者的信心因該信號的出現(xiàn)發(fā)生了變化，那么時點的價格為：

(16)其中：可見，隨著額外日期的加入，除了為正，其他所有的單期價格變化自相關(guān)均為負。（三）HS模型

HarrisonHong和JeremyC.Stein繼續(xù)BSV和DHS的同一目標(biāo)，建立了統(tǒng)一行為模型（AUnifiedTheoryofUnderreaction，MomentumTradingandOverreactioninAssetMarkets），簡稱HS模型。統(tǒng)一理論模型區(qū)別于BSV和DHS模型之處在于：它把研究重點放在不同作用者的作用機制上，而不是作用者的認知偏差方面。該模型把作用者分為“觀察消息者”和“動量交易者”兩類。

“觀察消息者”根據(jù)獲得的關(guān)于未來價值的信息進行預(yù)測，其局限是完全不依賴于當(dāng)前或過去的價格；“動量交易者”則完全依賴于過去的價格變化，其局限是他們的預(yù)測必須是過去價格歷史的簡單函數(shù)。

在上述假設(shè)下，該模型將反應(yīng)不足和過度反應(yīng)統(tǒng)一歸結(jié)為關(guān)于基本價值信息的逐漸擴散，而不包括其他的對投資者情感刺激和流動性交易的需要。模型認為最初由于“觀察消息者”對私人信息反應(yīng)不足的傾向，使得“動量交易者”力圖通過套利策略來利用這一點，而這樣做的結(jié)果恰好走向了另一個極端——過度反應(yīng)。1、只有消息觀察者時的價格形成模型中有兩類投資者，消息觀察者和動量交易者。首先從描述只有消息觀察者存在時的模型開始。每個t時刻，消息觀察者對一風(fēng)險資產(chǎn)進行投資。這個資產(chǎn)將在T時刻支付清算股利。最終，清算股利的價值為：。服從獨立分布，零均值，方差為的正態(tài)分布。T趨于無窮大，以使交易策略呈穩(wěn)態(tài)，不用考慮離到期日有多久。為了表示消息如何在消息觀察者中擴散，可以把消息觀察者分為z個規(guī)模一樣的組。再假設(shè)每個股息的變化可被分解為z個獨立的子變化，每個子變化都有相同的方差：。

消息擴散的時間選擇如下。t時刻開始傳播，組1觀察到，組2觀察到，……，組z觀察到。這樣，在t時刻，每個的子變化都被的人觀察到。接著，在t+1時刻，觀察者開始旋轉(zhuǎn)，組1觀察到，組2觀察到，直到組z，觀察到。這樣，每個的子變化可以被的人觀察到。這個過程一直到t+z-1時刻，z個組的每個人都直接觀察到了的所有子變化。所以t+z-1時刻，被完全公開。盡管這個過程很煩瑣，但這個旋轉(zhuǎn)的特征很有用。因為它表示了信息的逐漸擴散直至每個人都得知。我們馬上將看到，這個對稱使價格的解變得清晰簡單。在這部分中，參數(shù)z代表信息流動率，z值越大，信息擴散的越慢。所有消息觀察者的效用都是風(fēng)險厭惡系數(shù)相同的恒定風(fēng)險厭惡（CARA）的函數(shù):

其中，是絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)，w是最終財富。直到到期日T所有的消息觀察者都存在。無風(fēng)險利率為0。資產(chǎn)供給不變，固定為Q。到此為止，所以這些假設(shè)都是完全傳統(tǒng)的假設(shè)。接著模型提出兩個非傳統(tǒng)的假設(shè)。

首先，每個t時刻，消息觀察者對資產(chǎn)的需求是基于靜態(tài)最優(yōu)化上作出的決定，并一直持有資產(chǎn)到T時刻。第二，更為關(guān)鍵的是，消息觀察者可以依賴前面描述的消息的子集，但他們不利用當(dāng)前或過去的價格反映的信息。這兩個假設(shè)都基于有限理性的簡單形式。人們可以把消息觀察者看成只計算對最終紅利的影響，而不用當(dāng)前的和過去市場的價格對進行更復(fù)雜的預(yù)測，也不對未來價格的變動進行預(yù)測，因而無法執(zhí)行動態(tài)的策略。

在這些假設(shè)下，結(jié)合前面描述的消息擴散的對稱結(jié)構(gòu)，基本信息的條件方差對所以消息觀察者是相同的，則t時刻的股價可以表示為：（1）其中，表示消息觀察者的風(fēng)險厭惡系數(shù)與的方差的函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化以簡化模型：=1。方程（1）說明了新消息在z期內(nèi)對價格的影響是線性的。這暗示在z期（短期）內(nèi)，收益呈連續(xù)正相關(guān)。同時可以看出，此時的價格不會超過長期價值，即任何時間都不存在負相關(guān)。即使提出顯著的似乎公平的假設(shè)，即私人信息在消息觀察者中逐漸擴散，等式（1）中價格逐漸調(diào)整的結(jié)果是以進一步假設(shè)消息觀察者不依靠價格的假設(shè)為依據(jù)。如果他們確實如此——只要Q是非隨機的——Grossman(1976)的邏輯將以下的均衡，均衡價格遵循隨機游走（對）：（2）

因此模型強調(diào)等式（1）表達的觀察到的反應(yīng)不足的結(jié)果只不過是個開始。它提出了一個顯而易見的問題：即使消息觀察者忙于處理基本數(shù)據(jù)而沒有時間考慮用價格來預(yù)期，難道沒有其他的投資者能專注于以價格為基礎(chǔ)進行預(yù)測，并由此而產(chǎn)生近似于等式（2）中的理性預(yù)期均衡的結(jié)論嗎？為了解決這個重要的問題，模型引入了動量交易者。2、引入動量交易者動量交易者的效用也是恒定風(fēng)險厭惡（CARA）的函數(shù)。t時刻，動量交易者進入，并持有股票j期（有限期），直到t+j時，j為外生變量。動量交易者通過市場指令與消息觀察者交易，他們提交指令但不知道這些指令將以何價格執(zhí)行。這個價格將由消息觀察者的競爭決定。這時消息觀察者成為造市商。為了確定指令的量，動量交易者必須預(yù)測（），他們的價格預(yù)測建立在過去價格的變動上。我們假定這些預(yù)期的形式很簡單，唯一的條件變量是價格在長期的累積變化值：k并不重要，可設(shè)k=1，則t時刻要預(yù)期的變量為：。更重要的是，假定動量交易者所作的單變量的預(yù)期是建立在過去價格變化上的。因為如果用過去滯后n期的價格變化來預(yù)期，且賦予每個滯后期一定的權(quán)數(shù)，則當(dāng)n充分大時，我們的結(jié)論就不成立了。此外，動量交易者是有限理性人，他們不具有計算復(fù)雜的多元回歸的能力。對k=1，從第t時刻進入市場的動量交易者遞交的指令表示：（3）A為常數(shù)，為彈性，都由動量交易者最大化效用決定。

上述交易指令必須被消息觀察者吸收。假設(shè)消息觀察者沒有認識到這種供給的增長對價格的影響，這正與之前我們所假設(shè)的消息觀察者不依賴價格變化進行預(yù)測一致。如果交易指令是過去價格變化的線性函數(shù)，則若允許消息觀察者從中吸收信息，就相當(dāng)于允許他們間接依賴價格做判斷。如果有j批動量交易者進入市場，則總的被消息觀察者吸收的供給表示為：

（4）繼續(xù)假設(shè)t時刻，消息觀察者買入并持有股票至清算股利T時刻，即價格為（1）中所示，用代替Q，有：（5）大多數(shù)分析中常數(shù)Q和A不起作用，所以可以不予考慮以簡化分析。正如前面所提到，消息觀察者的行為前后不一致或者說不連續(xù)。t時刻，他們的需求是建立在不再交易的基礎(chǔ)上，而之后他們又打破了這一基礎(chǔ)，采用這種解釋可簡化分析。根據(jù)前面的假設(shè)，求解模型唯一的工作是計算的均衡值。常數(shù)可以不予考慮，動量交易者的效用最大化意味著：（6）其中是動量交易者總的風(fēng)險厭惡系數(shù)。和是均值和方差的表示。（6）又可以表示為：

（7）滿足等式（7）時就達到均衡的固定點，這時價格動態(tài)地滿足（5）。我們只限于研究穩(wěn)態(tài)協(xié)方差均衡，那么均衡的必要條件就是。這樣的均衡可能在任意參數(shù)值下不成立，但我們也不能一般地排除多重均衡的可能性?？梢宰C明，只要足夠小，就可以保證。一般說來，很難在封閉的環(huán)境中解這個模型，所以不得不求助于運算法則來解這個固定點。對于一系列任意的參數(shù)值，總是從j=1開始求固定點。有了這個限制（j=1），可以得出，是穩(wěn)態(tài)均衡的充分必要條件。也可以從一個小的風(fēng)險厭惡程度出發(fā)，并在一開始假設(shè)為0。這個過程確保在存在多重穩(wěn)態(tài)均衡時，我們也可以選出的最小值。五、泡沫模型（一）對泡沫的認知“泡沫”(bubble)這個詞在經(jīng)濟學(xué)中使用，是描述這樣一種經(jīng)濟現(xiàn)象，即在一個連續(xù)過程中，一種或一組資產(chǎn)價格的急劇上升，其中初始的價格上升使人產(chǎn)生價格將進一步上升的預(yù)期，從而吸引新的買主(投資者)，他們交易此資產(chǎn)的目的是通過交易來獲利，而不是想使用它（《新帕爾格雷夫經(jīng)濟學(xué)大辭典》，1992）。所以，按照經(jīng)濟學(xué)的定義，“泡沫”并不是在投資中產(chǎn)生，而是在追逐價差利益的投機活動中產(chǎn)生，而由于資本市場中股票、債券、期貨、外匯等的價格變動頻繁，時不時會出現(xiàn)價格變動，形成買入價和賣出價的差異，因此投機“泡沫”主要發(fā)生在資本市場。

主流經(jīng)濟學(xué)認為，在理性預(yù)期條件下不會發(fā)生“泡沫”：(1)從投資者逐利行為來考察。股票將按持有者所獲得的回報來定價，假設(shè)經(jīng)濟中最終的交易時期為Ｔ，那么在Ｔ-1期經(jīng)濟主體不會以高于在Ｔ期股票收益貼現(xiàn)值的價格來購買股票，因為如果他這樣做就會遭受損失。因此在Ｔ-1期泡沫不可能存在，類似地，通過后向遞推，會得出泡沫不可能在整個時期的任何一個時點存在。(2)某一時期的股票價格上升可能會使投資者心動，可是考慮到經(jīng)濟社會中，財富是有限的，從而總有一個時點，在那時為了支持泡沫所必須的股票實際價格將會超過經(jīng)濟的總財富，無疑在哪個時刻，泡沫必將破滅，從而在那個時點以前的時點，沒有一個交易者愿意去購買股票，再次通過后向遞推判定泡沫不可能出現(xiàn)。

(3)參與股票買賣的交易者的數(shù)量終究是有限的，盡管會有高風(fēng)險可以由高回報來補償?shù)恼T惑，可是只要其中有著“風(fēng)險厭惡型”的參與者，那就會產(chǎn)生連鎖影響。使得這種“游戲”進行不下去，從而有限交易數(shù)量條件下作后向遞推分析也得出“泡沫”不會產(chǎn)生的判斷。這些分析的前提是投資者的充分理性和對信息的完全處理能力，所以，當(dāng)市場供需均衡時，在理性預(yù)期的基礎(chǔ)上不會產(chǎn)生泡沫。

但是，在股票市場交易中，并不存在一個Pareto均衡點，而是在某一區(qū)域的任何一點都能達到供需均衡。在這樣的市場上，價格高低在很大程度上取決于交易雙方對未來價格的預(yù)期。而且，這種預(yù)期有自我實現(xiàn)的特點，當(dāng)股票價格越是上漲，越有更多的人信息股價會繼續(xù)上漲，即使人們知道股價已背離其內(nèi)在價值。在過高價位上一旦市價止升回跌，很快會出現(xiàn)下行的正反饋激蕩，導(dǎo)致泡沫徹底破裂。盡管股市泡沫乍看起來與投資者的理性行為不一致，但是通過深入研究可以發(fā)現(xiàn)，泡沫的產(chǎn)生有時反映了理性投資者的一種自我實現(xiàn)的預(yù)期。在這種泡沫框架下，因為投資者普遍預(yù)期將來他們能以更高的價格出售其所持證券，所以投資者愿意支付比證券基本面價值更高的價格來購買證券，以便在將來獲得資本利得，我們把在這種條件下產(chǎn)生的證券價格與其基本面價值之差稱為理性泡沫。這里投資者是理性的意味著，盡管存在泡沫，但不存在明顯的套利機會，而且投資者的預(yù)期投資回報不會因泡沫的存在而受影響。換言之，不管證券的價格中是