新、舊普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比較分析(共40張)

新、舊普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

比較分析2019年重慶市高中數(shù)學(xué)青年教師培訓(xùn)班一、課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的比較分析課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版的內(nèi)容結(jié)構(gòu)課標(biāo)2017版的內(nèi)容結(jié)構(gòu)第一部分前言一、課程性質(zhì)二、課程的基本理念三、課程設(shè)計(jì)思路第二部分課程目標(biāo)一、課程總目標(biāo)二、具體目標(biāo)第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)一、必修課程二、選修課程第四部分實(shí)施建議一、教學(xué)建議二、評價建議三、教材編寫建議一、課程性質(zhì)與基本理念（一）課程性質(zhì)（二）基本理念二、學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)（一）學(xué)科核心素養(yǎng)（二）課程目標(biāo)三、課程結(jié)構(gòu)（一）設(shè)計(jì)依據(jù)（二）結(jié)構(gòu)（三）學(xué)分與選課四、課程內(nèi)容（一）必修課程（二）選擇性必修課程（三）選擇課程五、學(xué)業(yè)質(zhì)量（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量水平（三）學(xué)業(yè)質(zhì)量與考試評價的關(guān)系六、實(shí)施建議（一）教學(xué)建議與評價建議（二）學(xué)業(yè)水平評價方案設(shè)計(jì)建議（三）教材編寫建議（四）地方和學(xué)校實(shí)施本課程的建議附錄附錄1：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的水平劃分附錄2：教學(xué)與評價案例第一，《課標(biāo)2017版》把實(shí)驗(yàn)版前言中的“課程設(shè)計(jì)思路”以“課程結(jié)構(gòu)”為獨(dú)立的板塊出現(xiàn)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)中，突出了“課程結(jié)構(gòu)”；第二，《課標(biāo)2017版》分別把“前言”、“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”兩個板塊名稱更改為“課程性質(zhì)與基本理念”和“課程內(nèi)容”，充分反映了相應(yīng)板塊的內(nèi)容本質(zhì)；第三，《課標(biāo)2017版》將附錄中的“標(biāo)準(zhǔn)中引用的外國數(shù)學(xué)家人名中外文對照表”內(nèi)容改為了“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的水平劃分”與“教學(xué)與評價案例”，達(dá)成了內(nèi)容結(jié)構(gòu)前后的一致性；第四，新增了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”版塊，首次提出了“學(xué)業(yè)質(zhì)量”的要求。二、課程性質(zhì)與基本理念的比較分析課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版的性質(zhì)課標(biāo)2017版的性質(zhì)一、主要課程高中學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。二、基本內(nèi)容高中數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容。三、基礎(chǔ)性1．基礎(chǔ)課程：培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。2．基礎(chǔ)作用：一是認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然、人類社會的關(guān)系；二是認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)與文化價值；三是提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；四是形成思維、發(fā)展智力和創(chuàng)新意識。3．基礎(chǔ)學(xué)科4．發(fā)展基礎(chǔ)四、應(yīng)用性一、社會功能二、教學(xué)功能三、主要課程四、基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段后普通高級中學(xué)的主要課程，具有基礎(chǔ)性，選擇性和發(fā)展性。必修課程，面向全體學(xué)生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)；選擇性必修課程，選修課程，充分考慮學(xué)生的不同成長需求，提供多樣性的課程，供學(xué)生自主選擇；高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。1．課程性質(zhì)二、課程性質(zhì)與基本理念的比較分析課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版的基本理念課標(biāo)2017版的基本理念一、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺二、提供多樣課程，適應(yīng)個性發(fā)展三、倡導(dǎo)臭味相投主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式四、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力五、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識六、與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”七、強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化八、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值九、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合十、建立合理、科學(xué)的評價體系一、學(xué)生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)二、優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容三、把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進(jìn)教學(xué)四、重視過程評價，聚集素養(yǎng)，提高質(zhì)量2．課程基本理念新、舊課標(biāo)的核心指導(dǎo)思想都是以學(xué)生發(fā)展為本：（1）實(shí)驗(yàn)版著重強(qiáng)調(diào)注重學(xué)生能力發(fā)展；（2）2017版注重學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)重視過程性評價，尤其是在立德樹人方面做了明確要求。三、核心素養(yǎng)分析核心素養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的體現(xiàn)，是學(xué)生通過學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)間關(guān)系

有機(jī)整體：既相互獨(dú)立，又相互交融。核心素養(yǎng)的四個方面情境與問題

情境是指：現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境；問題是指：在情境中提出數(shù)學(xué)問題。知識與技能

幫助學(xué)生形成相應(yīng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的知識技能。思維與表達(dá)

指數(shù)學(xué)活動過程中反映的思維品質(zhì)、表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。交流與反思

指能夠用數(shù)學(xué)語言直觀地解釋和交流數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、應(yīng)用和思想方法，并進(jìn)行評價、總結(jié)與拓展。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容概念

通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)。內(nèi)容

從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。意義

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。表現(xiàn)形式

獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法與思想，認(rèn)識數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在情境中抽象出數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗(yàn)；養(yǎng)成在日常生活和實(shí)踐中一般性思考問題的習(xí)慣，把握事物的本質(zhì)，以簡馭繁；運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)抽象水平要求水平1水平2水平3情境與問題概念抽象

能夠在熟悉的情境中，直接抽象出數(shù)學(xué)概念和法則。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和法則。

能夠在綜合的情境中，抽象出數(shù)學(xué)問題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言予以表達(dá)。命題獲得

能夠在特例的基礎(chǔ)上歸納并形成簡單的數(shù)學(xué)命題。

能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué)命題推廣到更一般的情形。

能夠在得到的數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新命題。問題解決

能夠模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決簡單問題。

能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題。

能夠針對具體問題運(yùn)用或創(chuàng)造數(shù)學(xué)方法解決問題。知識與技能概念理解能夠解釋數(shù)學(xué)概念和法則的含義。

能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和法則。

能夠通過數(shù)學(xué)對象、運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)。命題理解

了解用數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論。

理解用數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論。

能夠理解數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性。問題

能夠在熟悉的情境中抽象出數(shù)學(xué)問題。

能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

能夠感悟高度概括、有序多級的數(shù)學(xué)知識體系。思維與表達(dá)數(shù)學(xué)語言表達(dá)

能夠了解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的推理論證。

能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)概念、規(guī)則、推理和論證。

在現(xiàn)實(shí)問題中，能夠把握研究對象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)。數(shù)學(xué)思想方法

能夠在解決相似的問題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會其中的數(shù)學(xué)思想。

能夠提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想。

能夠感悟通用性通法的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。交流與反思

在交流過程中，能夠結(jié)合實(shí)際情境解釋相關(guān)的抽象概念。

在交流過程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象。

在交流過程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。三、核心素養(yǎng)分析邏輯推理內(nèi)容概念

指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。內(nèi)容

一類是類比、歸納推理：從特殊到一般的推理；一類是演繹推理：從一般到特殊的推理。意義

邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕咎卣?，是人們在?shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。表現(xiàn)形式

掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達(dá)與交流。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握推理的基本形式，學(xué)會有邏輯地思考問題；能夠在比較復(fù)雜的情境中把握事物之間的關(guān)聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡(luò)；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神，增強(qiáng)交流能力。三、核心素養(yǎng)分析邏輯推理水平要求水平1水平2水平3情境與問題

能夠在熟悉的情境中，用歸納或類比的方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形的性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言予以表達(dá)；能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題的重要途徑。

能夠在綜合的情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對象，提出有意義的數(shù)學(xué)問題。知識與技能推理方法

能夠在熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，識別歸納推理、類比推理、演繹推理；知道通過歸納推理、類比推理得到的結(jié)論是或然的，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然的。

能夠?qū)εc學(xué)過的知識有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，通過對其條件與結(jié)論的分析，探索論證的思路。

能夠掌握常用邏輯推理方法的規(guī)則，理解其中蘊(yùn)含的思想。論證過程與論證方法

能夠通過熟悉的例子理解歸納推理、類比推理和演繹推理的基本形式。

選擇合適的論證方法予以證明，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述證明過程。

能夠通過舉反例說明某些數(shù)學(xué)結(jié)論不成立。

對于新的數(shù)學(xué)問題，能夠提出不同的假設(shè)前提，推斷結(jié)論，形成數(shù)學(xué)命題。

對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，能夠通過構(gòu)建過渡性命題，探索論證的途徑，解決問題，并會用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程。

了解熟悉的數(shù)學(xué)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系；掌握一些基本命題與定理的證明，并有條理地表述論證過程。思維與表達(dá)

能夠了解熟悉的概念、定理之間的邏輯關(guān)系。

能夠理解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識結(jié)構(gòu)。

能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。交流與反思

能夠在交流過程中，明確所討論問題的內(nèi)涵，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。

能夠在交流過程中，始終圍繞主題，觀點(diǎn)明確，論述有理有據(jù)。

能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言和思維進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)建模內(nèi)容概念

對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。內(nèi)容

在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。意義

數(shù)學(xué)建模搭建了數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。表現(xiàn)形式

發(fā)現(xiàn)和提出問題，建立和求解模型，檢驗(yàn)和完善模型，分析和解決問題。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能有意識地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)；學(xué)會用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)；認(rèn)識數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識和科學(xué)精神。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)建模水平要求水平1水平2水平3情境與問題

了解熟悉的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景及其數(shù)學(xué)描述，了解數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)、結(jié)論的實(shí)際含義。

能夠選擇合適的數(shù)學(xué)模型表達(dá)所要解決的數(shù)學(xué)問題，知道數(shù)學(xué)問題的價值與作用。

能夠在綜合的情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)展情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問題。知識與技能

知道數(shù)學(xué)建模的過程包括：提出問題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型。

能夠選擇合適的數(shù)學(xué)模型表達(dá)所要解決的數(shù)學(xué)問題。

能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模的一般方法和相關(guān)知識，創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)模型，解決問題。

理解模型中參數(shù)的意義，知道如何確定參數(shù)，建立模型，求解模型。

能夠在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題。

能夠根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果，完善模型，解決問題。思維與表達(dá)意義與作用

對于學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，能夠舉例說明建模的意義，體會其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，理解數(shù)學(xué)建模的意義。

能夠理解數(shù)學(xué)建模的意義和作用。成果表達(dá)

感悟數(shù)學(xué)表達(dá)對數(shù)學(xué)建模的重要性。

能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)建模過程中的問題以及解決問題的過程和結(jié)果，形成研究報告，展示研究成果。

能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過程和結(jié)果。交流與反思

在交流過程中，能夠借助或引用已有數(shù)學(xué)建模的結(jié)果說明問題。

在交流過程中，能夠用模型的思想說明問題。

在交流過程中，能夠通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)論和思想闡釋科學(xué)規(guī)律和社會現(xiàn)象。三、核心素養(yǎng)分析直觀想象內(nèi)容概念

指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。內(nèi)容

借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。意義

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。表現(xiàn)形式

建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力；增強(qiáng)運(yùn)用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數(shù)學(xué)直觀，在具體情境中感悟事物的本質(zhì)。三、核心素養(yǎng)分析直觀想象水平要求水平1水平2水平3情境與問題

能夠在熟悉的情境中，抽象出實(shí)物的幾何圖形，建立簡單圖形與實(shí)物之間的聯(lián)系。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形。

能夠在綜合的情境中，借助圖形，通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題。

體會圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系。

能夠借助圖形提出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動規(guī)律。知識與技能

能夠在熟悉的情境中，借助圖形的性質(zhì)和變換（平移、對稱、旋轉(zhuǎn)）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量之間關(guān)系的基本方法。

能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián)系。

能夠描述簡單圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。

能夠借助圖形性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。

能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的直觀模型。思維與表達(dá)

能夠通過數(shù)學(xué)直觀認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。

能夠通過直觀想象提出數(shù)學(xué)問題。

能夠通過想象對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀表達(dá)，反映數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，形成解決問題的思路。

能夠用圖形探索解決問題的思路。

能夠用圖形描述和表達(dá)熟悉的數(shù)學(xué)問題、啟迪解決這些問題的思路，體會數(shù)形結(jié)合。

能夠形成數(shù)形結(jié)合的思想，體會幾何直觀的作用和意義。交流與反思

能夠在日常生活中利用圖形直觀進(jìn)行交流。

能夠在交流過程中利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問題。

能夠在交流過程中利用直觀想象探討問題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容概念

指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。內(nèi)容

理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。意義

數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。表現(xiàn)形式

理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，求得運(yùn)算結(jié)果。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問題；通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算水平要求水平1水平2水平3情境與問題

能夠在熟悉的情境中了解運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中確定運(yùn)算對象，提出運(yùn)算問題。

能夠在綜合的情境中把問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算問題，確定運(yùn)算對象和運(yùn)算法則，明確運(yùn)算方向。知識與技能正確運(yùn)算

能夠了解運(yùn)算法則及其適用范圍，正確進(jìn)行運(yùn)算。

能夠針對運(yùn)算問題，合理選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，解決問題。

能夠?qū)\(yùn)算問題，構(gòu)造運(yùn)算程序，解決問題。運(yùn)算結(jié)果

能夠在熟悉的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)問題的特征形成合適的運(yùn)算思路，解決問題。思維與表達(dá)運(yùn)算意義

在運(yùn)算過程中，能夠體會運(yùn)算法則的意義和作用。

能夠理解運(yùn)算是一種演繹推理。

能夠用程序思想理解與表達(dá)問題。運(yùn)算程序

能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證簡單的數(shù)學(xué)結(jié)論。

能夠在綜合運(yùn)用運(yùn)算方法解決問題的過程中，體會程序思想的意義和作用。

理解程序思想與計(jì)算機(jī)解決問題的聯(lián)系。交流與反思

在交流過程中，能夠用運(yùn)算的結(jié)果說明問題。

在交流過程中，能夠借助運(yùn)算探討問題。

在交流過程中，能夠用程序思想理解和解釋問題三、核心素養(yǎng)分析數(shù)據(jù)分析內(nèi)容概念

指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。內(nèi)容

收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論。意義

直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。表現(xiàn)形式

悼念和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識中。要求

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提升獲取有價值并進(jìn)行定量分析的意識和能力；適應(yīng)數(shù)字化學(xué)習(xí)的需要，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的意識，形成通過數(shù)據(jù)認(rèn)識事物的思維品質(zhì)；積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗(yàn)。三、核心素養(yǎng)分析數(shù)據(jù)分析水平要求水平1水平2水平3情境與問題

能夠在熟悉的情境中，了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡單的概率或統(tǒng)計(jì)問題。

能夠在關(guān)聯(lián)的情境中，識別隨機(jī)現(xiàn)象，知道隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)并提出概率或統(tǒng)計(jì)問題。

能夠在綜合的情境中，發(fā)現(xiàn)并提出隨機(jī)問題。知識與技能概率問題解決

能夠?qū)κ煜さ母怕蕟栴}，選擇合適的概率模型，解決問題。

能夠針對具體問題，選擇離散型隨機(jī)變量或連續(xù)型隨機(jī)變量刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ徒鉀Q問題。

能夠針對不同的問題，綜合或創(chuàng)造性地運(yùn)用概率知識，構(gòu)造相應(yīng)的概率模型，解決問題；能夠用概率的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，用概率模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。統(tǒng)計(jì)問題解決

能夠?qū)κ煜さ慕y(tǒng)計(jì)問題，選擇合適的抽樣方法收集數(shù)據(jù)，掌握描述、刻畫、分析數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)方法，解決問題。

理解抽樣方法的統(tǒng)計(jì)意義，能夠運(yùn)用適當(dāng)?shù)母怕驶蚪y(tǒng)計(jì)模型解決問題。

能夠針對不同的問題，綜合或創(chuàng)造性地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識，構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型，解決問題；能夠用統(tǒng)計(jì)的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，用統(tǒng)計(jì)模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。思維與表達(dá)概率統(tǒng)計(jì)意義

能夠結(jié)合熟悉的實(shí)例，體會概率是對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大小的度量，可以通過定義的方法得到，也可通過統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)。

能夠在運(yùn)算統(tǒng)計(jì)方法解決問題的過程中，感悟歸納推理的思想，理解統(tǒng)計(jì)結(jié)論的意義。

能夠理解數(shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時代的重要性。概率統(tǒng)計(jì)表達(dá)

能夠用概率和統(tǒng)計(jì)的語言表達(dá)簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。

能夠用概率或統(tǒng)計(jì)的思維來分析隨機(jī)現(xiàn)象，用概率或統(tǒng)計(jì)模型表達(dá)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

能夠理解數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著信息，可以通過對信息的加工，得到數(shù)據(jù)所提供的知識和規(guī)律，并用概率或統(tǒng)計(jì)的語言予以表達(dá)。交流與反思

在交流過程中，能夠用統(tǒng)計(jì)圖表和簡單概率模型解釋熟悉的隨機(jī)現(xiàn)象。

在交流過程中，能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象。

在交流過程中，能夠辯明隨機(jī)現(xiàn)象，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行表述。四、課程目標(biāo)的比較分析實(shí)驗(yàn)版課程目標(biāo)2017版課程目標(biāo)總體目標(biāo)：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要量。1．四基和四能：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。2．?dāng)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生能發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。3．情感、態(tài)度與價值觀：通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識；認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。具體目標(biāo)：1．獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用研究，體會其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后繼學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2．提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3．提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力．4．發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。5．提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6．具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。五、課程結(jié)構(gòu)的比較分析實(shí)驗(yàn)版課程2017版課程設(shè)計(jì)依據(jù)與思路

高中數(shù)學(xué)課程是教育改革的基本理念與課程的框架設(shè)計(jì)、內(nèi)容確定以及課程實(shí)施有機(jī)結(jié)合。1．依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程理念，“實(shí)現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。2．依據(jù)高中課程方案，借鑒國際經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)課程改革成果，調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，改進(jìn)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價。3．依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)，體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性，選擇性和發(fā)展性，為全體學(xué)生提供共同基礎(chǔ)，為滿足學(xué)生的不同志趣和發(fā)展提供豐富多樣的課程。4．依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，關(guān)注數(shù)學(xué)邏輯體系，內(nèi)容主線、知識之間的關(guān)聯(lián)，重視數(shù)學(xué)實(shí)踐和數(shù)學(xué)文化。五、課程結(jié)構(gòu)的比較分析實(shí)驗(yàn)版課程2017版課程結(jié)構(gòu)必修課程預(yù)備知識1．首次提出高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容突出函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動四條主線。2．必修課程：由舊版本的5個模塊，數(shù)學(xué)1-5，變?yōu)樾掳姹局械念A(yù)備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動，五個模塊。3．選修課程：由舊版本的4個系列，變?yōu)樾掳姹局械腁：數(shù)理類課程B：經(jīng)濟(jì)、社會、部分理工類課程C：人文類課程D：體育、藝術(shù)類課程E：拓展、生活、地方、大學(xué)先修類課程，五大系列。4．首次提出數(shù)學(xué)文化的概念，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。函數(shù)幾何與代數(shù)概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究選擇性必修課函數(shù)幾何與代數(shù)概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究選修課程A：數(shù)理類課程B：經(jīng)濟(jì)、社會、部分理工類課程C：人文類課程D：體育、藝術(shù)類課程E：拓展、生活、地方、大學(xué)先修類課程數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展;還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。必修選修必修1選修1-1選修1-2必修2選修2-1選修2-2選修2-3必修3選修3-1選修3-2……選修3-6必修4選修4-1選修4-2……選修4-10必修5五、課程結(jié)構(gòu)的比較分析學(xué)分與選課2017版首次提出學(xué)分與選課的教學(xué)方式：必修課程的學(xué)分由舊版本的10學(xué)分變?yōu)樾掳姹镜?學(xué)分，添加選擇性必修課程6學(xué)分，選修課程6學(xué)分。2017版對選修課程的分類、內(nèi)容及學(xué)分做了具體闡述如下：A類課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)三個專題，其中微積分2.5學(xué)分，空間向量與代數(shù)2學(xué)分，概率與統(tǒng)計(jì)1.5學(xué)分。供有志于學(xué)習(xí)數(shù)理類專業(yè)的學(xué)生選擇。B類課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、模型四個專題，其中微積分2學(xué)分，空間向量與代數(shù)1學(xué)分，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)2學(xué)分，模型1學(xué)分。供有志于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、社會類和部分理工類專業(yè)的學(xué)生選擇。C類課程包括邏輯推理初步、數(shù)學(xué)模型、社會調(diào)查與數(shù)據(jù)分析三個專題，每個專題2學(xué)分。供有志于學(xué)習(xí)人文類專業(yè)的學(xué)生選擇。D類課程包括美與數(shù)學(xué)，音樂中的數(shù)學(xué)、美術(shù)中的數(shù)學(xué)、體育運(yùn)動中的數(shù)學(xué)四個專題，每個專題1學(xué)分。供有志于學(xué)習(xí)體育，藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生選擇。E類課程包括擴(kuò)展視野、日常生活、地方特色的數(shù)學(xué)課程，還包括大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程等。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）實(shí)驗(yàn)版課程2017版課程必修課程

按照必修1-5教材模塊，從內(nèi)容與要求、說明與建議兩方面進(jìn)行說明。內(nèi)容與要求部分給出具體教學(xué)內(nèi)容，在說明與建議部分會結(jié)合具體案例。

以“預(yù)備知識”、“函數(shù)”、“幾何與代數(shù)”、“概率與統(tǒng)計(jì)”和“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”五個主題的方式而設(shè)置。具體處理如下：主題一（預(yù)備知識）18課時集合實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)1中函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1的集合內(nèi)容常用邏輯實(shí)驗(yàn)版本選修1-1中的常用邏輯用語相等關(guān)系與不等關(guān)系新的內(nèi)容從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式新增內(nèi)容主題二（函數(shù)）52課時函數(shù)概念與性質(zhì)實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)1中的函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1部分冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)數(shù)學(xué)4中的基本初等函數(shù)2函數(shù)應(yīng)用新增內(nèi)容六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）實(shí)驗(yàn)版課程2017版課程必修課程（144課時）

按照必修1-5教材模塊，從內(nèi)容與要求、說明與建議兩方面進(jìn)行說明。內(nèi)容與要求部分給出具體教學(xué)內(nèi)容，在說明與建議部分會結(jié)合具體案例。

以“預(yù)備知識”、“函數(shù)”、“幾何與代數(shù)”、“概率與統(tǒng)計(jì)”和“數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動”五個主題的方式而設(shè)置。具體處理如下：主題三（幾何與代數(shù)）42課時平面向量及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)4中的平面向量復(fù)數(shù)實(shí)驗(yàn)版本選修2-2中的數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)立體幾何初步實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)2中的立體幾何初步主題四（概率與統(tǒng)計(jì)）20課時概率

實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)3中的概率與統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)主題五（數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動）6課時數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動新提出章節(jié)機(jī)動6課時。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）2017版課程內(nèi)容變化主題一預(yù)備知識（18課時）

集合1．指出：集合是刻畫一類事物的語言和工具。加入了對集合概念的描述。2．將實(shí)驗(yàn)版中體會元素與集合的屬于關(guān)系改為了理解。3．在“自然語言”、“圖形語言”與“集合語言”中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“集合語言”使用。常用邏輯用語1．明確指出：常用邏輯用語是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，是邏輯思維的基本語言。2．刪除了：會分析四種命題的相互關(guān)系，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題的相關(guān)知識，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞。3．增加了：理解性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系、理解判定定理與充分條件的關(guān)系、理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系。4．將實(shí)驗(yàn)版中的“全稱量詞與存在量詞命題的否定”單獨(dú)作為一個大點(diǎn)進(jìn)行要求。相等與不等關(guān)系1．指出：相等關(guān)系與不等關(guān)系是數(shù)學(xué)中最基本的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建方程和不等式的基礎(chǔ)。2．單獨(dú)增加了：梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)。3．刪除了：探索并掌握基本不等式的證明過程，二元一次不等式組與簡單純屬規(guī)劃問題。從函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次議程和一元二次不等式1．明確指出：用函數(shù)理解方程和不等式是數(shù)學(xué)的基本方法。2．刪除了：關(guān)于二分法求相應(yīng)方程的近似解。3．增加了：從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次不等式。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）

實(shí)驗(yàn)版課程內(nèi)容2017版課程內(nèi)容主題二函數(shù)（52課時）

函數(shù)概念與性質(zhì)

主要安排在必修1和必修4，選修1-1或選修2-2中。必修1：函數(shù)的概念、性質(zhì)，指、冪函數(shù)，以及反函數(shù)等。必修4：三角函數(shù)。選修1-1或選修2-2：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

集中放在主題二中，新增函數(shù)的形成與發(fā)展的選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求，目的是讓學(xué)生從中了解數(shù)學(xué)文化。冪指對函數(shù)

指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景及其在解決實(shí)際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。

該內(nèi)容被刪除。只注重對指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義和概念的理解，降低了要求。增加了收集、閱讀對數(shù)概念的形成與發(fā)展的歷史資料，撰寫上論文的選學(xué)內(nèi)容。函數(shù)應(yīng)用1．將實(shí)驗(yàn)版中的“函數(shù)與方程”和“函數(shù)模型”合并為“函數(shù)應(yīng)用”，充分反映了知識的本質(zhì)。

2．?dāng)?shù)學(xué)模型中增加了＂一次函數(shù)＂，沒有提及＂冪函數(shù)＂和＂分段函數(shù)＂，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)＂對數(shù)增長＂和＂指數(shù)爆炸＂。建議與提示對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提醒學(xué)生要重視學(xué)科間的聯(lián)系一綜合，在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容（如：單擺運(yùn)動、波的傳播、交流電）時，注意運(yùn)用三角函數(shù)來分析和理解。沒有對這方面的要求，改為了：利用單位圓分析性質(zhì)和運(yùn)用計(jì)算機(jī)畫出圖像。對內(nèi)容的建議僅是些提示，并沒有具體的指出。學(xué)業(yè)要求沒有

增加了學(xué)業(yè)要求，對于函數(shù)中的每個知識點(diǎn)都有具體要求達(dá)到什么樣的程度，如：理解、掌握等等。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題三幾何與代數(shù)

平面向量及其應(yīng)用

將實(shí)驗(yàn)版中的必修和平選修內(nèi)容整合為：平面向量及其應(yīng)用、立體幾何初步，內(nèi)容更加系統(tǒng)化。

增加了向量應(yīng)用與解三角形的內(nèi)容，刪除了利用平面向量的數(shù)量積推導(dǎo)三角恒等變換的一些公式。復(fù)數(shù)

把實(shí)驗(yàn)版中的選修放在了主題三中，作為了必修內(nèi)容來要求，其目的是讓學(xué)生必需了解數(shù)系的擴(kuò)充，并增加了復(fù)數(shù)的三角表示選學(xué)內(nèi)容：了解復(fù)數(shù)的感觸代數(shù)表示，三角表示及其相互間的關(guān)系，了解復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及其幾何意義。立體幾何初步

將實(shí)驗(yàn)版中的空間幾何體、點(diǎn)線、面之間的位置關(guān)系兩部分內(nèi)容分成了三塊：基本立體幾何圖形、基本圖形的位置關(guān)系，幾何學(xué)的發(fā)展。增加了選學(xué)內(nèi)容：幾何學(xué)的發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解。在基本圖形位置關(guān)系中把實(shí)驗(yàn)版中的4個公理改為4個基本事實(shí)，但內(nèi)容沒有任何變化。教學(xué)提示

對信息技術(shù)的運(yùn)用有了更多的要求（具體要求見課標(biāo)29頁），同時增加了讓學(xué)生自己收集幾何學(xué)發(fā)展歷史，重大事件及人物和貢獻(xiàn)。學(xué)業(yè)要求

增加了學(xué)業(yè)要求，對于每個知識點(diǎn)都有要求要達(dá)到什么樣的程度。如，理解、掌握等。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題四概率與統(tǒng)計(jì)

概率

增加了隨機(jī)事件的獨(dú)立性，要求結(jié)合有限樣本空間，了解兩個隨機(jī)事件獨(dú)立性的含義，并結(jié)合古典概型，利用獨(dú)立性計(jì)算概率。

統(tǒng)計(jì)

把實(shí)驗(yàn)版中的隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、變量的相關(guān)關(guān)系改國獲取數(shù)據(jù)的基本途徑及相關(guān)概念、抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表、用樣本估計(jì)總體。讓內(nèi)容更加有條理，對每塊的內(nèi)容也進(jìn)行了重新的整合，但對于具體的知識點(diǎn)并沒有多少變化。立體幾何初步

將實(shí)驗(yàn)版中的空間幾何體、點(diǎn)線、面之間的位置關(guān)系兩部分內(nèi)容分成了三塊：基本立體幾何圖形、基本圖形的位置關(guān)系，幾何學(xué)的發(fā)展。增加了選學(xué)內(nèi)容：幾何學(xué)的發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解。在基本圖形位置關(guān)系中把實(shí)驗(yàn)版中的4個公理改為4個基本事實(shí)，但內(nèi)容沒有任何變化。教學(xué)提示

總體來說：主要是對各部分知識的教學(xué)對教師做了比較具體的建議。別處特別希望教師應(yīng)鼓勵學(xué)生盡可能運(yùn)用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬活動，處理數(shù)據(jù)，從中體會概率的意義和統(tǒng)計(jì)思想。學(xué)業(yè)要求

增加了學(xué)業(yè)要求，對于每個知識點(diǎn)都有要求要達(dá)到什么樣的程度。如，能夠正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果的或然性，正確運(yùn)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果解釋實(shí)際問題。特別是強(qiáng)調(diào)要重點(diǎn)提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。六、課程內(nèi)容的比較分析（必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題五數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動

這是一個新增內(nèi)容，課標(biāo)只給出了內(nèi)容要求，內(nèi)容要求，教學(xué)提示和學(xué)業(yè)要求。內(nèi)容要求

總體要求：讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建?；顒訉ΜF(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決實(shí)際問題。建模內(nèi)容

在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、構(gòu)建模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果，改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。它是一種基于數(shù)學(xué)思維運(yùn)用模型解決實(shí)際問題的一類綜合實(shí)踐活動，是高中數(shù)學(xué)階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。活動過程

實(shí)際情境——提出問題——建立模型——求解模型——檢驗(yàn)結(jié)果：不合乎實(shí)際——重新建立模型；合乎實(shí)際——給出結(jié)果。作用

通過發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測合理的數(shù)學(xué)結(jié)論，提出解決問題的思路與方案，促使學(xué)生自主探索、合作研究論證數(shù)學(xué)結(jié)論，這對學(xué)生創(chuàng)新意識和能力的培養(yǎng)很有好處，并了解課題研究的四個環(huán)節(jié)：選題、開題、做題和結(jié)題。教學(xué)提示

課題內(nèi)容可由教師或教師與學(xué)生共同商定。學(xué)業(yè)要求

重點(diǎn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象的素養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷建模活動與數(shù)學(xué)探究的全過程，會整理資料、撰寫研究報告或小論文。七、課程內(nèi)容分析（選擇性必修課程）實(shí)驗(yàn)版課程2017版課程選擇性必修課程（1０８課時）

將數(shù)學(xué)２、數(shù)學(xué)5和選修中的相應(yīng)內(nèi)容合并而得，從內(nèi)容與要求、說明與建議兩方面進(jìn)行說明。內(nèi)容與要求部分給出具體教學(xué)內(nèi)容，在說明與建議部分會結(jié)合具體案例。

主要有“函數(shù)”、“幾何與代數(shù)”、“概率與統(tǒng)計(jì)”和“數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動”四個主題。具體處理如下：主題一（函數(shù)）30課時數(shù)列

實(shí)驗(yàn)版本數(shù)學(xué)5中的“數(shù)列”一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用選修2-2中的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”主題二（幾何與代數(shù)）44課時空間向量與立體幾何實(shí)驗(yàn)版選修2-1中的“空間向量與立體幾何”平面解析幾何實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)2中的“平面解析幾何初步”、選修2-1中的“圓錐曲線與方程”主題三（概率與統(tǒng)計(jì)）26課時計(jì)數(shù)原理實(shí)驗(yàn)版本選修2-3中的“計(jì)數(shù)原理”概率實(shí)驗(yàn)版本選修2-3中的“統(tǒng)計(jì)與概率”統(tǒng)計(jì)機(jī)動主題三（數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動）4課時數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動新提出章節(jié)機(jī)動4課時。七、課程內(nèi)容分析（選擇性必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題一（函數(shù)）30學(xué)時數(shù)列一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容與地位作用

在實(shí)驗(yàn)版本中的數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列內(nèi)容基礎(chǔ)上增加了數(shù)學(xué)歸納法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的整體性。并明確指出：數(shù)列作為了一類特殊函數(shù)，數(shù)學(xué)重要的研究對象，是研究其它類型函數(shù)的基本工具，在日常生活中也有廣泛應(yīng)用。

在實(shí)驗(yàn)版本中的導(dǎo)數(shù)概念及其意義、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用的基礎(chǔ)上新增了微積分的創(chuàng)立與發(fā)展。并明確指出：導(dǎo)數(shù)是微積分的核心內(nèi)容之一，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，蘊(yùn)含微積分的基本思想；導(dǎo)數(shù)定量地刻畫了函數(shù)的局部變化，是研究函數(shù)性質(zhì)的基本工具。內(nèi)容要求

數(shù)列這部分內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)版沒有多少區(qū)別，而新增加的數(shù)學(xué)歸納法是作為選學(xué)內(nèi)容要求，不屬考試內(nèi)容。

一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容要求與實(shí)驗(yàn)版沒有多少區(qū)別，只是對于復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)僅限于f(ax+b)的函數(shù)形式，而新增的微積分的創(chuàng)立與發(fā)展的內(nèi)容只作選學(xué)要求，不屬考試內(nèi)容。教學(xué)提示

主要是從教學(xué)的角度對教師的教學(xué)提出了相應(yīng)的教學(xué)建議，希望教師在教學(xué)中組織學(xué)生收集、閱讀微積分創(chuàng)立與發(fā)展的歷史資料產(chǎn)，撰寫小論文，論述微積創(chuàng)立與發(fā)展的過程、重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件及其對人類文明的貢獻(xiàn)。學(xué)業(yè)要求

結(jié)合具體實(shí)例或具體情境理解相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，重點(diǎn)要提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理素養(yǎng)。七、課程內(nèi)容分析（選擇性必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題二（幾何與代數(shù)）44學(xué)時空間向量與立體幾何平面解析幾何內(nèi)容與地位作用

空間直角坐標(biāo)系、空間向量及其運(yùn)算、向量基本定理及坐標(biāo)表示、空間向量的應(yīng)用。指出：研究的方法是類比法；體會向量法與綜合法的共性與差異；感悟向量是研究幾何問題的有效工具。

在實(shí)驗(yàn)版本“直線方程”、“圓與方程”、“圓錐曲線與方程”的內(nèi)容基礎(chǔ)上，新增了“平面解析幾何的形成與發(fā)展”。指出：會運(yùn)用解析法解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，感悟平面解析幾何中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合。內(nèi)容要求

空間向量與立體幾何的內(nèi)容要求與實(shí)驗(yàn)版本沒有多少差別。

平面解析幾何的內(nèi)容要求與實(shí)驗(yàn)版本沒有多少差別，新增的“平面解析幾何的形成與發(fā)展”內(nèi)容為選學(xué)，不作考試要求。教學(xué)提示1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間的推廣過程，探索空間向量與平面向量的共性和差異，引發(fā)學(xué)生思考維數(shù)增加所帶來的影響；2．鼓勵學(xué)生靈活選擇運(yùn)用向量方法與綜合法，從不同角度解決立體幾何問題，通過對比體會向量法的優(yōu)勢。

平面解析幾何的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷如下四個過程：第一，通過實(shí)例了解幾何圖形的背景；第二，結(jié)合情境清晰地描述圖形的幾何特征與問題；第三，結(jié)合具體問題合理地建立坐標(biāo)系，用代數(shù)語言描述這些特征與問題；第四，借助幾何圖形的特點(diǎn)，形成解決問題的思路，通過直觀想象和代數(shù)運(yùn)算得到結(jié)果，并給出幾何解釋，解決問題。學(xué)業(yè)要求

能理解和掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，重點(diǎn)要提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理素養(yǎng)。七、課程內(nèi)容分析（選擇性必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題三（概率與統(tǒng)計(jì)）26學(xué)時計(jì)數(shù)原理概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容與地位作用

兩個基本計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理。

隨機(jī)事件的條件概率、離散型隨機(jī)變量及其分布列、正態(tài)分布。

成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性、一元線性回歸模型、2×2列聯(lián)表。內(nèi)容要求所有的內(nèi)容要求與實(shí)驗(yàn)版本沒有多少差別。教學(xué)提示

通過典型案例（情境豐富、在趣、熟悉）開展教學(xué)活動，教學(xué)要重過程，層次清楚，從具體到抽象，從實(shí)際到理論。

通過具體實(shí)例理解知識，感悟隨機(jī)變量與隨機(jī)事件的關(guān)系，通過各種分布（二項(xiàng)、超幾何、正態(tài)）學(xué)習(xí)理解隨機(jī)變量及其分布，并會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題和嚴(yán)格準(zhǔn)確的描述。

通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生理解兩個隨機(jī)變量的相關(guān)性可以通過成對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并會進(jìn)行預(yù)測，讓學(xué)生參與數(shù)據(jù)分析的全過程，會使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件。學(xué)業(yè)要求

能夠結(jié)合具體實(shí)例，理解和掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)知識，并會用所學(xué)生數(shù)學(xué)知識解決問題。重點(diǎn)提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。七、課程內(nèi)容分析（選擇性必修課程）

2017版課程內(nèi)容主題三（數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動）4學(xué)時新增內(nèi)容數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動內(nèi)容要求

開展課題研究（可以是數(shù)學(xué)建模的課題研究，也可以是數(shù)學(xué)探究的課題研究）：可以是必修課程中已完成課題的延續(xù)，也可以是一個全新的課題。教學(xué)提示1．選題：可以是教師指導(dǎo)下的自主選題，也可以是必修課程課題的深入研究。2．研究過程：要經(jīng)歷選題，開題，做題，結(jié)題四個環(huán)節(jié)。3．成果：可以是專題作業(yè)，測量報告，算法程序，制作的實(shí)物或研究論文等多種形式．學(xué)業(yè)要求

重點(diǎn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理和直觀想象的素養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷建?；顒优c數(shù)學(xué)探究的全過程，會整理資料、撰寫研究報告或小論文。八、課程內(nèi)容分析（選修課程）實(shí)驗(yàn)版課程內(nèi)容按系列1、系列2、系列3和系列4來設(shè)計(jì)的，每一個系列中則是按照教材模塊從內(nèi)容與要求、說明與建議進(jìn)行說明。內(nèi)容要求部分給出具體教學(xué)內(nèi)容和要求，在說明與建議部分則給出具體案例。2017版課程內(nèi)容選修課程新版變化：先對選修課程進(jìn)行分類，整個選修課程分為A、B、C、D、E五類（其中，A類課程供數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)和精密儀器等數(shù)理類考生學(xué)習(xí)；B類課程供數(shù)理經(jīng)濟(jì)、社會學(xué)等經(jīng)濟(jì)、社會類和化學(xué)、生物、機(jī)械等部分理式類考生學(xué)習(xí)；C類課程供語言、歷史等人文類考生學(xué)習(xí)；D類課程供音樂、美術(shù)等體育、藝術(shù)類考生學(xué)習(xí)；E類課程主要是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。），每類課程下分專題，然后按照專題內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)內(nèi)容說明，系統(tǒng)清晰地呈現(xiàn)出某一類知識結(jié)構(gòu)。例如A類課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)三個專題。微積分專題內(nèi)容包括：數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分;空間向量與代數(shù)專題內(nèi)容包括：空間向量代數(shù)、三階矩陣與行列式、三元一次方程組、空間中的平面與直線、等距變換;統(tǒng)計(jì)與概率專題內(nèi)容包括：連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、二元線性回歸模型。并且每一部分的內(nèi)容給出了具體的知識與技能目標(biāo)，例如連續(xù)函數(shù)的知識與技能目標(biāo)是(1)理解連續(xù)函數(shù)的定義，(2)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性、介值性及其簡單應(yīng)用(例如，用二分法求方程近似解)。B類課程包括微積分、空間向量與代數(shù)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、模型四個專題。微積分專題包括：極限、導(dǎo)數(shù)與微分、定積分、二元函數(shù);空間向量與代數(shù)專題內(nèi)容包括：空間向量代數(shù)、三階矩陣與行列式、三元一次方程組。八、學(xué)業(yè)質(zhì)量的比較分析實(shí)驗(yàn)版課程標(biāo)準(zhǔn)2017版課程標(biāo)準(zhǔn)無內(nèi)容特點(diǎn)（一）學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵（二）學(xué)業(yè)質(zhì)量水平（三）學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與考試評價的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)版課程標(biāo)準(zhǔn)沒有質(zhì)量的闡述，而2017版的課標(biāo)則從學(xué)業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵、學(xué)業(yè)質(zhì)量水平和學(xué)業(yè)質(zhì)量水平與考試評價的關(guān)系三方面進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述，并從體現(xiàn)數(shù)學(xué)