空間向量三課時(shí)

正東正北向上引入已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,這三個(gè)力兩兩之間的夾角都為60度,它們的合力的大小為多少N這需要進(jìn)一步來認(rèn)識(shí)空間中的向量……引入起點(diǎn)終點(diǎn)⑴向量的加法：abab平行四邊形法則abab三角形法則⑵向量的減法aba-b⒉平面向量的加減運(yùn)算減向量終點(diǎn)指向被減向量終點(diǎn)abcOBCab+abcOBCbc+平面向量向量加法結(jié)合律在空間中仍成立嗎ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOABCab+abcOABCbc+空間向量ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法結(jié)合律：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。如圖ABCDA1B1C1D1始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量例1ABCGD在空間四邊形ABCD中,化簡(jiǎn)練習(xí)1已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,這三個(gè)力兩兩之間的夾角都為60度,作出它們的合力圖。練習(xí)21空間向量數(shù)乘運(yùn)算的定義與平面向量一樣，實(shí)數(shù)λ與空間向量a的乘積λa仍然是一個(gè)向量，稱為向量的數(shù)乘（multiplicationofvetorbysalar）運(yùn)算（1）結(jié)果仍然是一個(gè)向量;（2）方向:當(dāng)λ>0時(shí)，λa與a方向相同;當(dāng)λ<0時(shí)，λa與a方向相反;當(dāng)λ=0時(shí)，λa是零向量0;（3）大小:λa的長(zhǎng)度是a長(zhǎng)度的|λ|倍2數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律顯然，空間向量的數(shù)乘運(yùn)算滿足分配律及結(jié)合律知識(shí)要點(diǎn)6共面向量定義平行于同一平面的向量，叫做共面向量（coplanarvectors）空間任意兩個(gè)向量總是共面的，但空間任意三個(gè)向量既可能是共面的，也可能是不共面的知識(shí)要點(diǎn)7共面向量的定理如果兩個(gè)向量a、b不共線，則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（、y），使p=ayb8共面向量的定理的推論空間一點(diǎn)AB內(nèi)的充分必要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)、y，使MAyMB或?qū)臻g任一定點(diǎn)O，有OMAyMBMaAbBA'pP對(duì)空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，試問滿足向量關(guān)系式（其中y=1）的四點(diǎn)P、A、B、C是否共面？探究原式可以變形為解答所以，點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，C共面互相垂直自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)類型一空間向量的數(shù)量積的運(yùn)算課堂