直線斜率的范圍問(wèn)題3

直線斜率的范圍問(wèn)題斜率的概念及斜率公式定義傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的__________叫做這條直線的斜率，記為k，即k＝________取值范圍當(dāng)α＝0°時(shí)，______;當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，_______;當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，_________；當(dāng)α＝90°時(shí)，斜率___________過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其斜率正切值tanα＝0＞0＜0不存在二者都反映了直線的傾斜程度，本質(zhì)上是一致的．但傾斜角是角度，是直線傾斜度的直接體現(xiàn)；斜率是實(shí)數(shù)，是直線傾斜度的間接反映，用斜率比用傾斜角更方便．直線的斜率與傾斜角的關(guān)系：例1、求過(guò)點(diǎn)A2,3和Bm,7的直線的傾斜角的范圍例題講解例題講解【點(diǎn)評(píng)】求直線的傾斜角常用以下兩種方法：1定義法：其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，找準(zhǔn)傾斜角．2分類法：解題時(shí),往往把傾斜角α分為四類討論：即①α＝0°；②0°<α<90°；③α＝90°；④90°<α<180°例題講解1、過(guò)兩點(diǎn)A4，y，B2，－3的直線的傾斜角是135°，則y等于． A．1 B．5 C．－1 D．－5練習(xí)2、下列說(shuō)法中，正確的是 ．A．直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanαB．直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為αC．若直線的傾斜角為α，則sinα＞0D．任意直線都有傾斜角α，且α≠90°時(shí)，斜率為tanα解析對(duì)于A，當(dāng)α＝90°時(shí)，直線的斜率不存在，故不正確；對(duì)于B，雖然直線的斜率為tanα，但只有0°≤α＜180°時(shí)，α才是此直線的傾斜角，故不正確；對(duì)于C，當(dāng)直線平行于軸時(shí)，α＝0°，sinα＝0，故C不正確，故選D練習(xí)例2、已知兩點(diǎn)A－3，4，B3，2，過(guò)點(diǎn)P1，0的直線l與線段AB有公共點(diǎn)．1求直線l的傾斜角α的取值范圍；2求直線l的的斜率取值范圍．例題講解例題講解已知直線l過(guò)P－2，－1，且與以A－4，2，B1，3為端點(diǎn)的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍． 分析：由已知畫(huà)出圖形，由斜率公式求出PA，PB，利用數(shù)形結(jié)合思想解決．練習(xí)練習(xí)練習(xí)4、設(shè)直線l的斜率為，且－1＜＜1，求直線傾斜角α的取值范圍．解：由于－1＜＜1，故需分以下情況討論：①當(dāng)－1＜＜0時(shí)，有－1＜tanα＜0，此時(shí)α∈135°，180°．②當(dāng)0≤＜1時(shí)，有0≤tanα＜1，此時(shí)α∈[0°，45°．綜上可知α∈[0°，45°∪135°，180°．練習(xí)1、直線的斜率和傾斜角是從數(shù)和形兩個(gè)角度來(lái)刻畫(huà)直線的坐標(biāo)系中的傾斜程度，要理解＝tanαα≠