直線與平面平行的判定市賽

221直線與平面平行的判定空間直線和平面的基本關(guān)系圖形表示符號(hào)表示

直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行復(fù)習(xí)引入直線與平面有幾種位置關(guān)系？A定義：一條直線和一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，叫做直線與平面平行怎樣判定直線與平面平行呢？問題引入新課根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？a在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．實(shí)例感受門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系．操作確認(rèn)觀察操作確認(rèn)將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

如果平面內(nèi)有直線與直線平行，那么直線與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線與平面平行？思考操作確認(rèn)抽象概括：直線與平面平行的判定定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行簡(jiǎn)述為：線線平行線面平行a

ba

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a//

b//a平面問題空間問題（1）定義法：證明直線與平面無公共點(diǎn)；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．小結(jié)：怎樣判定直線與平面平行？應(yīng)用鞏固：中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系，并予以證明AEFBDC解：EF∥平面BCD。證明：如圖，連接BD。在△ABD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD,∴EF∥平面BCD。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？BD平面BCD,又EF平面BCD，反思1：要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字，“面外、面內(nèi)、平行”。反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理。a

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a//b例2如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)試指出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況BADEFGHC3、如圖，在正方體ABCD——A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證：EF//平面BDD1B1MNM如何證明線面平行？線線平行線面平行關(guān)鍵：找平行線條件面內(nèi)面外平行1平行公理2三角形中位線3平行四邊形對(duì)邊平行4平行線分線段成比例2、如圖，在長方體ABCD——A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由。F1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是；（2）與平行的平面是；（3）與AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)B如圖，正方體中，P是棱的中點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線使之與截面平行A1AB1D1CBPC1D思考交流：2注意六個(gè)字:（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。小結(jié)：1直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行線面平行3關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。A1BB1EAC1CD2