空間幾何體的直觀圖

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱按底面多邊形的邊數(shù)分類：棱柱的分類:ABCDEA’B’C’D’E’1側(cè)棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱按側(cè)棱與底面是否垂直分類：2側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱3底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱根據(jù)底面邊數(shù)分為：三棱柱、四棱柱、五棱柱等根據(jù)側(cè)棱與底面是否垂直分為：直棱柱斜棱柱{這兩種分類彼此又可滲透，例如斜三棱柱、直四棱柱、正五棱柱等正四棱柱正方體是哪一類棱柱？正四棱柱就是正方體，對(duì)嗎？4棱柱的分類:正棱柱其它直棱柱{棱柱集合斜棱柱集合直棱柱集合正棱柱集合問(wèn)題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的投影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…用正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái)。E'DEABCD'A'B'C'問(wèn)題提出1把一本書正面放置，其視覺(jué)效果是一個(gè)矩形；把一本書水平放置，其視覺(jué)效果還是一個(gè)矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問(wèn)題2對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體及簡(jiǎn)單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問(wèn)題三視圖是用平面圖形表示空間圖形的一種重要方法，但三視圖的直觀性較差，因此有必要繪制空間圖形的直觀圖．一般采用中心投影或平行投影．空間幾何體的直觀圖知識(shí)探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法思考1:把一個(gè)矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺(jué)，如圖比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？思考2:把一個(gè)直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒(méi)有發(fā)生變化？思考3:畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個(gè)問(wèn)題那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時(shí)應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例1、用斜二測(cè)畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`xyoABCA`B`C`例1、用斜二測(cè)畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖x`y`o`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`FF`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`思考5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫法，你能概括出斜二測(cè)畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長(zhǎng)，豎直線段減半（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；o`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖xyoyoo`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的圓的直觀圖常用的一些空間圖形的平面畫法知識(shí)探究（二:空間幾何體的直觀圖的畫法思考1:對(duì)于柱、錐、臺(tái)等幾何體的直觀圖，可用斜二測(cè)畫法或橢圓模板畫出一個(gè)底面，我們能否再用一個(gè)坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？zxoy例用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖y1軸，y軸，軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠Oy=45°，∠O=90°415例用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖y2畫底面，在軸上取線段AB，使AB=,使AD=cm，分別過(guò)點(diǎn)D和B作軸和y軸的平行線交于C點(diǎn)，四邊形ABCD就是長(zhǎng)方形的底面ABCD例用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖y例用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖y例用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng),寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖思考3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個(gè)步驟進(jìn)行？畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→o`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的球的直觀圖xyozo`x`y`練．用斜二測(cè)法畫水平放置的球的直觀圖xyo例2．一個(gè)幾何體，它的下面是一個(gè)圓柱，上面是一個(gè)圓錐，并且兩底面重合，圓柱的底面直徑為3cm，高為4cm，圓錐的高為3cm，畫出此幾何體的直觀圖·例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖正視圖側(cè)視圖俯視圖由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個(gè)組合體？如何畫出一個(gè)球的直觀圖？如何畫出一個(gè)圓柱的直觀圖？思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？2322例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖正視圖側(cè)視圖俯視圖2322yxy`x`例4、如圖，一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1，則這個(gè)平面圖形的面積是B`C`D`A`BCDAE`1、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系O