六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案北師大版

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)講課設(shè)計(jì)(北師大版)第一單元圓題：圓的認(rèn)識(shí)（一）第1時(shí)講課目的1、知識(shí)與技術(shù)：（1）掌握?qǐng)A的特色。（2）會(huì)用圓規(guī)等工具畫圓。2、過程與方法：在想象與考證、察看與分析、著手操作、合作溝通等活動(dòng)發(fā)展空間見解。3、感情、態(tài)度與價(jià)值觀：在問題解決過程中，不停研究事物的實(shí)質(zhì)特色和事特的合理性。講課要點(diǎn)：經(jīng)過著手操作認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特色。講課難點(diǎn)：會(huì)用圓規(guī)畫圓。講課準(zhǔn)備：圓的模型、圓規(guī)、三角板講課過程：一、引入1、“察看與思慮一”：出示實(shí)物圖P2。2、這些物體有什么特色？指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們都是圓形。3、板書題：圓的認(rèn)識(shí)（一）二、研究新知1、“察看與思慮二”（1）、這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對(duì)他們這類弄法有什么想法嗎？1/19（2）、假如大家是這樣站的，你感覺公正嗎？為何？獲得：大家站成正方形時(shí)，因?yàn)槊咳穗x目標(biāo)的距離也不同樣樣致使也不公正。3）、為了使游戲公正，你們能不可以夠幫他們?cè)O(shè)計(jì)出一個(gè)公正的方案？（學(xué)生思慮）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，發(fā)問：為何站成圓形就公正了呢？4）、上邊我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。此中圓是有點(diǎn)特其余，你能談?wù)剤A與正方形等圖形的不同樣之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。2、畫一畫1）、你們誰能畫出圓嗎？著手試一試。2）、誰展現(xiàn)一下自己畫的圓，并談?wù)勀闶侨绾萎嫷?？畫的時(shí)候要注意什么？3）、思慮：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長度，引出圓心和半徑）3、認(rèn)一認(rèn)1）、教師邊畫圓邊講見解。重申：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。2）、半徑和直徑的鑒別4、畫一畫，想想1）、畫一個(gè)隨意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。（2）、按要求畫圓：畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。、討論：圓的地點(diǎn)和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？三、堅(jiān)固練習(xí)1、指出以下圓中哪條是半徑哪條是直徑？2、隨意畫一個(gè)圓，并在這個(gè)圓中畫一條半徑和直徑2/19四、總結(jié)全經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？五、作業(yè)在平面上先確立兩個(gè)不同樣的點(diǎn)A和B，再畫一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個(gè)？（提升題）板書：圓的認(rèn)識(shí)——平面曲線圖形圓心（）圓中心一點(diǎn)確立圓的地點(diǎn)半徑（r）線段連結(jié)圓心到圓上隨意一點(diǎn)確立圓的大小長度都相等〈在同一個(gè)圓里〉直徑（d）線段經(jīng)過圓心兩頭都在圓上長度都相等〈在同一個(gè)圓里〉半徑和直徑的關(guān)系d=2rr=d/2講課反省：題：圓的知識(shí)（一）第2時(shí)講課目的：1、知識(shí)與技術(shù)：（1）進(jìn)一步掌握?qǐng)A的有關(guān)知識(shí)。（2）能用圓的知識(shí)解決實(shí)詰問題。2、過程與方法：經(jīng)過察看、思慮、想象和溝通研究新知。3、感情、態(tài)度與價(jià)值觀：感覺數(shù)學(xué)化的魅力，激發(fā)民族驕傲感。講課準(zhǔn)備：小黑板、直尺講課要點(diǎn)：圓的特色的進(jìn)一步意會(huì)3/19講課難點(diǎn)：用圓的知識(shí)解說生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的打破點(diǎn)：研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡）講課過程：一、知識(shí)回首1、用你自己的話談?wù)勈裁礃拥膱D形是圓？2、按以下要求畫圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A）1）以點(diǎn)A為圓心畫一個(gè)圓；2）畫一個(gè)圓，使所畫的圓經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)A；3）畫一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新）二、新研究1、問題：車輪為何做成圓形的？2、小組討論研究策略（指引學(xué)生想做成圓形有什么利處，假如做成正方形，三角形，橢圓形又會(huì)是什么狀況？找到解決問題的要點(diǎn)點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的不同樣）3、學(xué)生著手研究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各樣圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想方法描出。4、小組內(nèi)討論溝通，準(zhǔn)備好講話，在全班溝通因?yàn)閳A上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很安穩(wěn)；而正方形、橢圓形等因?yàn)樯线叺狞c(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不同樣樣，這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線，假如人坐在這樣的車上會(huì)感覺到顛簸。三、觀看動(dòng)畫，進(jìn)一步意會(huì)車輪為何做成圓形的。4/19實(shí)質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，而其余圖形不擁有這個(gè)特色。拓展應(yīng)用要重視讓學(xué)生著手寫的練習(xí)?？上茸屢恍W(xué)生說，其余人增補(bǔ)。四、后延長專心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，試一試用學(xué)過的知識(shí)解說。板書：圓的認(rèn)識(shí)（一）車輪為何做成圓形的？圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離相等----中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成一條直線-----安穩(wěn)正方形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等----中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線----不安穩(wěn)橢圓形：各點(diǎn)到中心點(diǎn)距離不相等---中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)不是一條直線------不安穩(wěn)講課反?。侯}：圓的認(rèn)識(shí)（二）第3時(shí)講課目的1、經(jīng)過折紙活動(dòng)，研究并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。2、整理已學(xué)過的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特色，意會(huì)圓的對(duì)稱性。3、在折紙找圓心、考證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間見解講課重點(diǎn)：理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并意會(huì)圓的對(duì)稱性。講課難點(diǎn)：圓是軸對(duì)稱圖形講課準(zhǔn)備：圓規(guī)5/19講課目的：1、經(jīng)過折紙活動(dòng)，研究并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑與直徑的關(guān)系。2、整理已學(xué)過的軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特色，意會(huì)圓的對(duì)稱性。3、在折紙找圓心、考證圓是軸對(duì)稱圖形等活動(dòng)中，發(fā)展空間見解講課重點(diǎn)：理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并意會(huì)圓的對(duì)稱性。講課難點(diǎn)：圓是軸對(duì)稱圖形講課準(zhǔn)備：圓規(guī)講課過程：一、創(chuàng)辦情境：亮亮借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？他很快找出了。你有方法找出嗎？二、研究活動(dòng)：1、指引學(xué)生張開折紙活動(dòng)，找到圓心。1）自己著手找到圓心。2）報(bào)告溝通找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、經(jīng)過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對(duì)稱性。1）賞識(shí)xx的軸對(duì)稱圖形。2）再折紙，意會(huì)圓的軸對(duì)稱性，畫出圓的對(duì)稱軸。3）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。6/193、經(jīng)過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。1）邊折紙邊察看思慮同一個(gè)圓里的半徑有什么特色？2）邊折紙邊察看思慮，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）指引學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)系。三、堂練習(xí)。1、讓學(xué)生獨(dú)立達(dá)成“試一試”做完后溝通告告。2、達(dá)成“練一練”進(jìn)一步堅(jiān)固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3、達(dá)成“填一填”讓學(xué)生獨(dú)立察看思慮并試著填一填，有困難的向老師或同桌討教。報(bào)告溝通，說答題依據(jù)。4、達(dá)成書后第3題四、堂小結(jié)。指引學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。板書：圓的認(rèn)識(shí)（二）同一個(gè)圓里全部的半徑都相等同一個(gè)圓里d=2r或圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是直徑所在的直線講課反省：題：賞識(shí)與設(shè)計(jì)第4時(shí)講課目的7/191、聯(lián)合賞識(shí)與繪制圖案的過程，意會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步意會(huì)圓的對(duì)稱性的特色。3、感覺圖案的xx，發(fā)展想象力和創(chuàng)辦力。講課準(zhǔn)備：小黑板、投影要點(diǎn)：正確解答有關(guān)習(xí)題。難點(diǎn)：圓的知識(shí)的堅(jiān)固和提升及空間見解的發(fā)展。講課過程：一、xx回想：1、我們認(rèn)識(shí)了圓，這節(jié)先個(gè)溫馨回想，我們都學(xué)了哪些知識(shí)？2、讓學(xué)生自由講話，師概括板書出。圓的畫法圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)勝性圓的對(duì)稱性利用圓設(shè)計(jì)xx圖案二、我們認(rèn)識(shí)了圓，還要會(huì)應(yīng)用我們學(xué)習(xí)的知識(shí)解決問題板書：圓的認(rèn)識(shí)（二）1）圓的畫法：定長（r）、定點(diǎn)()、圓規(guī)2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系：在同圓或等圓中有無數(shù)條半徑d=2rr=d（3）圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)勝性8/194）圓的對(duì)稱性：無數(shù)條對(duì)稱軸每條直徑都是（）利用圓設(shè)計(jì)xx圖案講課反?。侯}：圓的周長第時(shí)講課要點(diǎn)：周長公式的推導(dǎo)過程。講課難點(diǎn)：靈巧地運(yùn)用圓的周長公式。講課目的：經(jīng)過著手操作，指引學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實(shí)詰問題。理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值，并介紹我國數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究史實(shí)，向?qū)W生進(jìn)行民族驕傲感的教育。理解、掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，能正確地計(jì)算圓的周長。講課準(zhǔn)備：圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具講課過程：一、引入：實(shí)踐引題。畫圓，指出圓的周長。假如第二個(gè)圓一周長度（周長）要求比剛才這個(gè)圓的周長大，畫的時(shí)候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關(guān)呢？揭示題。二．張開1按本P14問題中的插圖和討論題，分4人小組進(jìn)行討論。9/192出示P14活動(dòng)中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么方法？（繩索繞一周，量繩索；鐵絲剪斷，化曲為直。）出示一個(gè)圓形，求它一周的長度，還有什么方法？（引出在尺上轉(zhuǎn)動(dòng)周長的方法。）在滾時(shí)要注意什么？（轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)很簡單原地打轉(zhuǎn)，丈量時(shí)簡單有偏差，所以要多次丈量求均勻值）分組操作：用轉(zhuǎn)動(dòng)（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩索繞一周，測(cè)繩索長度的方法，分別測(cè)出直徑是2㎝，3㎝，4㎝，㎝的圓的周長，填表計(jì)算，觀察直徑與圓周長的關(guān)系。（此后分小組報(bào)告，由多組報(bào)告都獲得周長是直徑的3倍多一點(diǎn)，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到周長與直徑的關(guān)系進(jìn)而引出圓周率）經(jīng)過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)圓周率。各組報(bào)告丈量結(jié)果，報(bào)告察看結(jié)果。經(jīng)實(shí)驗(yàn)得出：不論多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個(gè)常數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π=所以：圓的周長=直徑×圓周率=πd或=2πr最后要向?qū)W生說明，大家實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致，是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有磨擦力等要素?cái)噥y，沒法很精準(zhǔn)。介紹數(shù)學(xué)家祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率。為了計(jì)算圓周率的更精準(zhǔn)的值，數(shù)學(xué)家們開支了不知多少精力，終于獲得了一個(gè)比一個(gè)更精準(zhǔn)的近似值。三．堅(jiān)固請(qǐng)生復(fù)述圓周長公式的推導(dǎo)過程。運(yùn)用圓周長的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。3、同桌相互編題給對(duì)方做，能夠求周長也能夠求直徑，還能夠夠求半徑。10/19四．總結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了哪些知識(shí)，你是如何獲得這些知識(shí)的？五．作業(yè)：P17頁“實(shí)踐活動(dòng)”、“數(shù)學(xué)故事”板書：圓的周長圓的周長÷直徑＝圓周率d=π→=πd→÷π=dd=2r→=2πr→÷2π=r講課反?。侯}：圓周長公式的應(yīng)用第6時(shí)講課要點(diǎn)：熟記公式。講課難點(diǎn)：解決實(shí)詰問題講課目的：進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A的周長的見解、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d÷2、d=2r、=2πr、=πd等公式。能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)質(zhì)生活問題。講課準(zhǔn)備：小黑板、投影講課過程：一．引入啟迪發(fā)問：要畫一個(gè)指定大小的圓，必然知道什么？小黑板出示練習(xí)11/19先問：要求所畫圓的半徑分別為3㎝、2㎝時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為㎝呢？要求圓周長為1884㎝呢？此后指名板演，其余各自做在底稿紙上。做好后，讓板演者談?wù)劷獯鹚悸?。在學(xué)生講思路的同時(shí)相應(yīng)地在黑板上寫出r=d÷2、r=÷d÷2、d=2r、d=÷π、=2πr、=πd、等公式。最后指出””表示的是什么長度？（書面描、涂，只需選擇此中一個(gè)圓。）思慮：什么決定圓的大??？什么決定圓的地點(diǎn)？揭示題。二、張開圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的加強(qiáng)練習(xí)利用圓周長計(jì)算公式解決簡單的實(shí)詰問題的練習(xí)P16xx1——3在練習(xí)中必然讓學(xué)生知道在實(shí)質(zhì)生活中好多時(shí)候所獲得的數(shù)據(jù)基本上不是正確的，3、判斷題。1）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。2）圓的周長大概是直徑的π倍。3）圓的直徑除以周長的商是圓周率。三．總結(jié)四．作業(yè)板書：12/19d=π→=πd→÷π=dd=2r→=2πr→÷2π=r講課反省：題：圓的面積第7時(shí)講課要點(diǎn)：面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。講課難點(diǎn)：面積公式的推導(dǎo)過程。講課目的：理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。講課準(zhǔn)備：圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投電影講課過程：一．創(chuàng)辦情境。提出問題（投影出示P16xx草坪噴水插圖）師：請(qǐng)同學(xué)們察看這幅插圖，談?wù)剰膱D中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生察看并討論，此后指名回答。二．研究思慮。解決問題1、預(yù)計(jì)圓面積大小師：請(qǐng)大家預(yù)計(jì)半徑為米的圓面積大概是多大？2、用數(shù)方格的方法求圓面積大?、偻队俺鍪綪21方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后預(yù)計(jì)圓的面積，學(xué)生能夠討論溝通。13/19②指明反應(yīng)預(yù)計(jì)結(jié)果，并說明預(yù)計(jì)方法及依據(jù)。三．研究規(guī)律1、由舊知引入新知師：大家還記得我們從前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積的嗎？（學(xué)生回答，教師校正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得呢。2、研究圓面積公式師：取出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）3、應(yīng)用圓面積公式師：此刻請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能夠灌溉多大面積的農(nóng)田。（學(xué)生獨(dú)立解答，出名回答）四．堅(jiān)固練習(xí)五．總結(jié)本節(jié)，你學(xué)會(huì)了什么？你是用什么方法研究圓的面積的計(jì)算公式的？板書：圖形面積=等腰三角形面積×n14/19=底×高÷2×n=×1n×r÷2×n=2πr×1n×r×12×n=πr2講課反?。侯}：圓面積公式的應(yīng)用第8時(shí)講課要點(diǎn)：掌握求圓面積的三種不同樣狀況。講課難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。講課目的1、知識(shí)與技術(shù)：1）進(jìn)一步掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。2）過程與方法認(rèn)識(shí)求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。2、過程與方法：經(jīng)過獨(dú)立思慮與全作溝通等活動(dòng)堅(jiān)固所學(xué)的知識(shí)，提升掌握水平。3、感情、態(tài)度與價(jià)值觀：意會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。講課準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺講課過程：一．引入15/19發(fā)問：要求圓的面積，必然知道什么條？假如已知圓的直徑、周長，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么如何求半徑？依據(jù)學(xué)生的回答板書：r=d÷2、r=÷d÷2。面積呢？[板書：S=πr2=π（d÷2）2=π（÷d÷2）2]揭示題。二．張開講課增補(bǔ)例【1】，投影出示先請(qǐng)學(xué)生分析題意，并問：已知什么？要用哪個(gè)面積公式？此后依據(jù)學(xué)生的回答列式解答。最后小結(jié)。試一試試一試。指名板演并談?wù)勈侨绾嗡愕?？三．?jiān)固練習(xí)四．總結(jié)求圓的面積需要知道什么條？假如已知d，如何求S，已知，如何求S。五．作業(yè)1、內(nèi)：2、外：講課反?。侯}:練習(xí)1——第9時(shí)講課要點(diǎn)：圓的周長和面積的計(jì)算。講課難點(diǎn)：綜合應(yīng)用。講課目的：進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法，能嫻熟地計(jì)算圓的周長和面積。16/19講課準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、小黑板講課過程：一．引入問：這個(gè)單元我們一同學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？師生一同概括、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。揭示題。二．張開求圓面積的練習(xí)先小黑板出示P20練習(xí)1——2再指名板演，此后讓板演者談?wù)動(dòng)?jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各樣條下的計(jì)算公式：S=πr2=（πd2）2=π（2π）2綜合應(yīng)用。投影出示P20練習(xí)3——4先4人小組中討論，并解答，此后在全班同學(xué)眼前報(bào)告，特別要求情思慮過程，最后，教師解說。三．總結(jié)四．作業(yè)板書：S=πr2=（πd2）2=π（2π）2:練習(xí)6~11第10時(shí)講課要點(diǎn)：加深對(duì)圓的周長和面積的理解，靈巧運(yùn)用所學(xué)知