統(tǒng)計學復習題

記錄學復習題四、簡答題1、解釋總體與樣本、參數(shù)和記錄量的含義?？傮w：是人們研究的所有基本單位（一般是人、物體、交易或事件）的總和。樣本：是總體的一部分單位。參數(shù)：描述總體特性的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要理解的總體的某種特性值。記錄量：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出來的一種量。解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義。簡述描述記錄學和推斷記錄學的概念及其聯(lián)絡(luò)。（1）描述記錄是用圖形、表格和概括性的數(shù)字對數(shù)據(jù)進行描述的記錄措施；推斷記錄是根據(jù)樣本信息對總體進行估計、假設(shè)檢查、預測或其他推斷的記錄措施。（2）兩者間聯(lián)絡(luò)：首先反應(yīng)了記錄發(fā)展的前后兩個階段，另首先也反應(yīng)了記錄措施研究和探索客觀事物內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性的先后兩個過程。4、簡述中心極限定理。中心極限定理，是概率論中討論隨機變量和的分布以正態(tài)分布為極限的一組定理。這組定理是數(shù)理記錄學和誤差分析的理論基礎(chǔ)，指出了大量隨機變量之和近似服從正態(tài)分布的條件。簡述記錄工作的過程。A、記錄設(shè)計B、記錄調(diào)查C、記錄整頓D、記錄分析6、解釋置信水平、置信區(qū)間、明顯性水平的含義，它們有什么聯(lián)絡(luò)。置信水平：對參數(shù)估計的許多置信區(qū)間中包括總體參數(shù)真值的次數(shù)所占比例。置信區(qū)間：由樣本記錄量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。明顯性水平：假設(shè)檢查中犯第一次錯誤的概率。聯(lián)絡(luò)：置信水平越高，置信區(qū)間越寬，明顯性水平越低。樣本記錄量的分布和總體分布的關(guān)系是什么？影響抽樣誤差大小的原因有哪些答：樣本記錄量包括樣本均值、樣本比率、樣本方差。樣本均值總體分布的關(guān)系：①無論是反復還是不反復抽樣，樣本均值的數(shù)學期望一直等于總體均值；②在反復抽樣條件下，樣本均值的方差為總體方差的1/n；在不反復抽樣條件下，樣本均值的方差為1/n樣本比率與總體分布的關(guān)系：①樣本比率p的數(shù)學期望等于總體比率π；②在反復條件下；在不反復條件下，用修正系數(shù)加以修正樣本方差與總體分布的關(guān)系：對于來自正態(tài)總體的簡樸隨機樣本，則比值的抽樣分布服從自由度為n-1的x2分布。影響誤差：總體各單位標志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣措施和抽樣調(diào)查的組織形式。簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應(yīng)用場所。答：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)數(shù)據(jù)最多的標志值，它重要是對分類數(shù)據(jù)的概括性度量，其特點是不受極端值影響，但它沒有運用所有數(shù)據(jù)的信息；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)排序后處在中間位置的變量值，它重要用于對次序數(shù)據(jù)的概括性度量。中位數(shù)的特點是不受極端值的影響，但它沒有運用原始數(shù)據(jù)的所有信息。均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它運用了所有數(shù)據(jù)的信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一種值。但均值的缺陷是輕易受極端值的影響。當一組數(shù)據(jù)有極端值時，均值的代表性最差。就數(shù)據(jù)型數(shù)值而言，當一組數(shù)據(jù)為對稱分布時，眾數(shù)、中位數(shù)、均值相等，這是最佳用均值做數(shù)據(jù)的概括性度量；當一組數(shù)據(jù)的分布為偏態(tài)時，尤其是當偏斜程度較大時，最佳用中位數(shù)或眾數(shù)為該組數(shù)據(jù)的概括性度量。一組數(shù)據(jù)的分布特性可以從那幾種方面進行測定？可以從如下三個方面測定；（1）集中趨勢的測定，常用指標有算術(shù)平均數(shù),調(diào)和平均數(shù)，幾何平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；（2）離散趨勢的測定，常用指標有極差，平均數(shù)，方差，原則差和原則差系數(shù)；（3）偏態(tài)和峰度測定，常用指標是偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。10、簡述樣本容量與置信水平、總體方差、容許誤差的關(guān)系。樣本容量與置信水平成正比，在其他條件不變的狀況下，置信水平越大，所需的樣本容量也就越大；樣本容量與總體方差成正比，總體的差異越大，所規(guī)定的樣本容量也越大；樣本容量與容許誤差成反比，可以接受的容許誤差越大，所需的樣本容量就越小。五、計算題（2）計算如下指標：①平均發(fā)展水平②平均增長量③平均發(fā)展速度④平均增長速度3．某企業(yè)某種產(chǎn)品產(chǎn)量和單位成本資料如下：月份123456產(chǎn)量（千件）單位成本（元/件）273372471373469568（1）計算有關(guān)系數(shù)r，并確定能否進行回歸。（2）建立直線回