《信號(hào)與系統(tǒng)》精彩試題及問題詳解

./姓名姓名學(xué)號(hào)學(xué)院專業(yè)座位號(hào)<密封線內(nèi)不答題>……………………密………………封………線……線………《信號(hào)與系統(tǒng)》試題注：1、開課學(xué)院：信息工程學(xué)院學(xué)院。命題組：電子信息教研組2、考試時(shí)間：120分鐘,所有答案均寫在答題紙上。3、適用班級(jí)：信息工程學(xué)院通信工程專業(yè)及電子類專業(yè)。4、在答題前,請(qǐng)?jiān)谒l(fā)兩答題紙上認(rèn)真填寫所要求填寫的個(gè)人信息。卷面題型及分值：總分一二三四五六七八九十100202060一、選擇題〔每小題2分,共10小題。每一小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。共計(jì)20分1、下列說法不正確的是〔。A、一般周期信號(hào)為功率信號(hào)。B、時(shí)限信號(hào)<僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的非周期信號(hào)>為能量信號(hào)。C、ε<t>是功率信號(hào)；D、et為能量信號(hào)2、下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是〔。A、B、C、D、3、,屬于其極點(diǎn)的是〔。A、1B、2C、0D、-24、Iff1<t>←→F1<jω>,f2<t>←→F2<jω>Then[]A、[af1<t>+bf2<t>]←→[aF1<jω>*bF2<jω>]B、[af1<t>+bf2<t>]←→[aF1<jω>-bF2<jω>]C、[af1<t>+bf2<t>]←→[aF1<jω>+bF2<jω>]D、[af1<t>+bf2<t>]←→[aF1<jω>/bF2<jω>]5、下列說法不正確的是〔。A、H<z>在單位圓的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí),響應(yīng)均趨于0。B、H<z>在單位圓上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。C、H<z>在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn),其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。即當(dāng)k→∞時(shí),響應(yīng)均趨于∞。D、H<z>的零點(diǎn)在單位圓所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí),響應(yīng)均趨于0。本試卷共4頁(yè),本頁(yè)為第1頁(yè)6、函數(shù)f<t>的圖像如圖所示,f<t>為〔A、偶函數(shù) B、奇函數(shù)C、奇諧函數(shù) D、都不是7、系統(tǒng)的幅頻特性|H<jω>|和相頻特性如圖<a><b>所示,則下列信號(hào)通過該系統(tǒng)時(shí),不產(chǎn)生失真的是〔A、f<t>=cos<2t>+cos<4t>B、f<t>=sin<2t>+sin<4t>C、f<t>=sin2<4t>D、f<t>=cos2<4t>+sin<2t>8、已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵(lì)為時(shí),系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為,零狀態(tài)響應(yīng)為,零輸入響應(yīng)為,全響應(yīng)為。若初始狀態(tài)不變時(shí),而激勵(lì)為時(shí),系統(tǒng)的全響應(yīng)為〔。A、B、C、D、9、設(shè)有一個(gè)離散反饋系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)為：,問若要使該系統(tǒng)穩(wěn)定,常數(shù)應(yīng)該滿足的條件是〔。A、B、C、D、10、已知信號(hào)則的波形是〔。二、填空題〔每小題2分,共10小題,共20分11、信號(hào)的基本周期是。12、求積分的值為。本試卷共4頁(yè),本頁(yè)為第2頁(yè)13、已知信號(hào)的頻譜函數(shù)是,則其時(shí)間信號(hào)為。14、若信號(hào)的最高頻率是2kHz,則的乃奎斯特抽樣頻率為。15、設(shè)絕對(duì)可積,其拉普拉斯變換X<s>為有理拉氏變換,X<s>在,有兩個(gè)極點(diǎn),則是〔選填：左邊信號(hào)、右邊信號(hào)或者雙邊信號(hào)。16、信號(hào)的拉氏變換為。17、已知,則。18、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng),其沖激響應(yīng)為。19、為使LTI連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,其系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必須在S平面的。20、系統(tǒng)的激勵(lì)是,響應(yīng)為,若滿足,則該系統(tǒng)為?！彩欠窬€性、時(shí)不變、因果？三、綜合題〔60分21、〔本題10分信號(hào),信號(hào),試求。22、〔本題10分若連續(xù)信號(hào)的波形和頻譜如下圖所示,抽樣脈沖為沖激抽樣?！?求抽樣脈沖的頻譜；〔3分〔2求連續(xù)信號(hào)經(jīng)過沖激抽樣后的頻譜；〔5分〔3畫出的示意圖,說明若從無失真還原,沖激抽樣的應(yīng)該滿足什么條件？〔2分本試卷共4頁(yè),本頁(yè)為第3頁(yè)23、〔本題10分電路如圖所示,寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù),為得到無失真?zhèn)鬏?元件參數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系？++-v1<t>V2<t>C2R1R224、〔本題10分已知RLC電路〔圖8-2中,,,初始條件,為輸入,試求〔1以為響應(yīng)的微分方程;〔2當(dāng)時(shí),確定25、〔本題10分若離散系統(tǒng)的差分方程為〔1求系統(tǒng)函數(shù)和單位樣值響應(yīng)；〔2討論此因果系統(tǒng)的收斂域和穩(wěn)定性；〔3畫出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖；〔4定性地畫出幅頻響應(yīng)特性曲線；26、〔本題10分某離散系統(tǒng)差分方程為,系統(tǒng)初始條件為,,輸入激勵(lì)為單位階躍函數(shù),試求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)兒,零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng),并畫出該系統(tǒng)的模擬框圖。本試卷共4頁(yè),本頁(yè)為第4頁(yè)評(píng)卷答案：一、選擇題〔每小題3分,共10小題。每一小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。共計(jì)30分1、D2、B3、B4、D5、D6、C7、C8、A9、A10、B二、填空題〔每小題2分,共10小題,共20分11、2412、513、14、8kHz15、雙邊信號(hào)16、17、18、19、左半平面20、線性、時(shí)不變、因果三、綜合題〔60分21、〔本題10分解法一：當(dāng)時(shí),=0當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),解法二：22、〔本題10分解：〔1,所以抽樣脈沖的頻譜?！?因?yàn)?由頻域抽樣定理得到：〔3的示意圖如下的頻譜是的頻譜以為周期重復(fù),重復(fù)過程中被所加權(quán),若從無失真還原,沖激抽樣的應(yīng)該滿足若。23、〔本題10分解：電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)==其幅率特性為其相頻特性若信號(hào)無失真?zhèn)鬏?相頻特性必為過原點(diǎn)的一條直線,現(xiàn)令=0,則有檢驗(yàn)==,此時(shí)可知滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。24、〔本題10分解：〔1以為響應(yīng)電壓列回路電壓方程回路電流為回路電壓為〔2先求零輸入響應(yīng)特征方程,特征根,所以又解得,所以〔3求零狀態(tài)響應(yīng)零初始條件下對(duì)微分方程兩端取拉氏變換所以又所以〔4全響應(yīng)25、〔本題10分解：〔1利用Z變換的性質(zhì)可得系統(tǒng)函數(shù)為：,則單位樣值響應(yīng)為〔2因果系統(tǒng)z變換存在的收斂域是,由于的兩個(gè)極點(diǎn)都在z平面的單位圓,所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的?！?系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖〔4系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),26、〔本題10分解〔1求零輸入響應(yīng)入。特征方程