空域圖像增強(qiáng)

第3章空域圖像增強(qiáng)

ImageEnhancementinthe

SpatialDomain第2頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)原因在各類圖像系統(tǒng)中，圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸及顯示等，總要造成圖像質(zhì)量降低改善的方法有兩類：圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù)增強(qiáng)特點(diǎn)不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出（增強(qiáng)），而衰減其不需要的特征改善后的圖像不一定要去逼近原圖像圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)逼真度：用來描述被評(píng)價(jià)圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像的偏離程度

（圖像恢復(fù)）可懂度：用來表示圖像能向人或機(jī)器提供信息的能力（圖像增強(qiáng)）如果圖像的逼真度高，或者是可懂度大，則稱圖像的質(zhì)量高。圖像的可懂度不僅與圖像系統(tǒng)的應(yīng)用要求有關(guān)，而且常常與人眼視覺的主觀感覺有關(guān)。圖像增強(qiáng)是非常具有主觀性的，沒有通用標(biāo)準(zhǔn)第3頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)第4頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)的目標(biāo)從圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)觀點(diǎn)來看，是提高圖像的可懂度突出圖像的特征，便于處理圖像增強(qiáng)技術(shù)的分類根據(jù)處理所在的空間不同，分為：基于空域（圖像域）的增強(qiáng)方法點(diǎn)操作（直接映射；圖像運(yùn)算；直方圖）模板操作（鄰域操作）基于頻域（變換域）的增強(qiáng)方法第3章空域圖像增強(qiáng)第5頁第3章空域圖像增強(qiáng)第6頁第3章空域圖像增強(qiáng)模板操作和鄰域單個(gè)像素：鄰域內(nèi)像素：w1w2w3w4w5w6w7w8w9:z1z2z3…z4z5z6…z7z8z9:模板模板系數(shù)第3章空域圖像增強(qiáng)本章教學(xué)重點(diǎn)和要求重點(diǎn)（1）點(diǎn)操作和模板操作（2）灰度映射原理及分析（3）直方圖均衡化（4）空域?yàn)V波器：原理及計(jì)算要求（其他知識(shí)點(diǎn)）（1）理解直方圖規(guī)定化的原理（2）掌握?qǐng)D像運(yùn)算及應(yīng)用第7頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)第8頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)

3.1 灰度映射3.2圖像運(yùn)算3.3直方圖修正3.4 空域?yàn)V波第9頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射直接灰度映射是一種點(diǎn)操作將

f(x,y)中的每個(gè)像素灰度按

操作直接變換以得到g(x,y)，關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)映射（變換）函數(shù)

變換函數(shù)3.1 灰度映射灰度映射原理

根據(jù)增強(qiáng)的目的設(shè)計(jì)某種映射規(guī)則，并用相應(yīng)的映射函數(shù)來表示 利用映射函數(shù)可將原始圖像中每個(gè)像素的灰度都映射到新的灰度左圖增加對(duì)比度右圖降低對(duì)比度第10頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射1、圖像求反 將原圖灰度值翻轉(zhuǎn) 第11頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射2、動(dòng)態(tài)范圍壓縮 目標(biāo)與增強(qiáng)對(duì)比度相反

第12頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射3、階梯量化 將圖像灰度分階段量化成較少的級(jí)數(shù) 獲得數(shù)據(jù)量壓縮的效果第13頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射4、閾值切分增強(qiáng)圖只剩下2個(gè)灰度級(jí)（黑白二值圖像），對(duì)比度最大但細(xì)節(jié)全丟失了第14頁第3章空域圖像增強(qiáng)第15頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射灰度映射的典型方法

1、圖像求反：t=(L-1)-s

2、增強(qiáng)對(duì)比度

3、動(dòng)態(tài)范圍（灰度）壓縮：t＝Clog(1＋|s|)

4、灰度切分：突出某個(gè)灰度值范圍第16頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.1 灰度映射實(shí)例3.1.1第17頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)

3.1 灰度映射3.2圖像運(yùn)算3.3直方圖修正3.4 空域?yàn)V波第18頁圖像運(yùn)算指以圖像為單位進(jìn)行的操作，在兩幅圖像的對(duì)應(yīng)（位置）像素間進(jìn)行，運(yùn)算的結(jié)果是一幅新圖像。

3.2.1算術(shù)運(yùn)算

3.2.2邏輯運(yùn)算3.2圖像運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第19頁1.算術(shù)運(yùn)算一般用于灰度圖像。兩個(gè)對(duì)應(yīng)像素p

和q之間的算術(shù)運(yùn)算有：像素加法p+q像素減法p-q像素乘法p*q

(pq、p×q)

像素除法p÷q各運(yùn)算的含義是：將兩個(gè)像素的灰度值通過運(yùn)算得到一個(gè)新的灰度值，作為對(duì)應(yīng)結(jié)果新圖像同位置處像素的灰度值。如新灰度值超出原圖像的動(dòng)態(tài)范圍，則需要進(jìn)行灰度映射。3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第20頁第20頁2.圖像加法的應(yīng)用定義：

g(x,y)=f(x,y)+e(x,y)主要應(yīng)用去除“疊加性”噪音生成圖像疊加效果3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第21頁第21頁（1）去除“疊加性”噪音對(duì)于原圖像f(x，y)，有一個(gè)含噪音的圖像集

{gi(x,y)}i=1,2,...,M

其中：gi(x,y)=f(x,y)+ei(x,y)則M個(gè)圖像的均值：當(dāng)：噪音ei(x，y)

互不相關(guān)，且均值為0時(shí)，上述圖像均值可用來消除噪音，逼近原圖像。3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第22頁(a)NGC3314星團(tuán)對(duì)的原始圖像(b)被0均值和64級(jí)灰度標(biāo)準(zhǔn)差的加性高斯噪聲污染了的圖像(c)-(f)M=6、16、64和128時(shí)，噪聲圖像取平均的結(jié)果注：此圖是NASA的Hubble太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的一幅NGC3314星系圖，此星系距地球140億光年，指向南半球Hydra星座方向。在星系中心附近成環(huán)形的閃亮星體由星際氣體和粉塵組成。3.2.1算術(shù)運(yùn)算去除疊加性噪音示例第3章空域圖像增強(qiáng)第23頁第23頁（2）生成圖像疊加效果對(duì)于兩個(gè)圖像f(x,y)和h(x,y)的均值有：

g(x,y)=1/2f(x,y)+1/2h(x,y)會(huì)得到二次曝光的效果。推廣這個(gè)公式為：

g(x,y)=αf(x,y)+βh(x,y)其中α+β=1（加權(quán)融合）?？梢缘玫礁鞣N圖像合成的效果。右圖中：α=0.7β=0.3+=3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)Matlab演示第24頁第24頁3.算術(shù)運(yùn)算：減法設(shè)有圖像f(x,y)和h(x,y)，對(duì)它們進(jìn)行相減運(yùn)算，可將兩圖的差異顯示出來：

g(x,y)=f(x,y)-h(x,y)主要應(yīng)用消除背景（醫(yī)學(xué)成像中最常用）運(yùn)動(dòng)檢測(cè)：檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化計(jì)算物體邊界的梯度3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第25頁第25頁減法的應(yīng)用（1）消除背景設(shè)：背景圖像b(x,y)，前景背景混合圖像f(x,y)，則：

g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)

為去除了背景的圖像。

醫(yī)學(xué)成像中多有應(yīng)用。3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)Matlab演示第26頁第26頁減法的應(yīng)用（2）檢測(cè)同一場(chǎng)景兩幅圖像之間的變化設(shè)：時(shí)間1的圖像為T1(x,y)， 時(shí)間2的圖像為T2(x,y)，則

g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)（3）計(jì)算物體邊界的梯度在一個(gè)圖像內(nèi)，尋找邊緣時(shí)，梯度幅度（描繪變化陡峭程度的量）的近似計(jì)算：

|▽f(x,y)|=max(f(x,y)–f(x+1,y),f(x,y)–f(x,y+1))

3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)在后面講銳化濾波、邊緣檢測(cè)時(shí)會(huì)用到。第27頁第27頁4.算術(shù)運(yùn)算：乘法定義：C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)主要應(yīng)用乘以常數(shù)，增加其平均灰度級(jí)圖像的局部顯示用二值蒙板(mask)圖像與原圖像做乘法3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第28頁第28頁5.算術(shù)運(yùn)算：除法定義：一幅圖像取反后與另一幅圖像相乘C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)=A(x,y)*(~B(x,y))

3.2.1算術(shù)運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)第29頁1.邏輯運(yùn)算一般只可用于二值（0和1）圖像。 兩個(gè)像素p和q之間最基本的邏輯運(yùn)算包括：

(1)與（AND）：記為pANDq（也可寫為p·q或pq）

(2)或（OR）：記為pORq（也可寫為p

+q）(3)補(bǔ)（COMPLEMENT，也常稱反或非）：

記為NOTq（也可寫為)(4)異或（XOR）：記為p

q3.2.2邏輯運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)

第30頁第30頁2.邏輯運(yùn)算：取反定義：g(x,y)=G-1-f(x,y)對(duì)于8比特圖像：g(x,y)=255-f(x,y)主要應(yīng)用：獲得圖像的補(bǔ)圖像獲得圖像的反圖像

3.2.2邏輯運(yùn)算第3章空域圖像增強(qiáng)Matlab函數(shù)：imcomplement第31頁3.與運(yùn)算的定義

g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要應(yīng)用：求兩個(gè)圖像的相交子圖3.2.2邏輯運(yùn)算

=

第3章空域圖像增強(qiáng)第32頁4.或運(yùn)算的定義

g(x,y)=f(x,y)h(x,y)主要應(yīng)用：合并子圖像3.2.2邏輯運(yùn)算

=

第3章空域圖像增強(qiáng)第33頁5.異或運(yùn)算的定義g(x,y)=f(x,y)

h(x,y)主要應(yīng)用：獲得相交子圖像3.2.2邏輯運(yùn)算

=第3章空域圖像增強(qiáng)第34頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)

3.1 灰度映射3.2圖像運(yùn)算3.3直方圖修正3.4 空域?yàn)V波第35頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3直方圖修正

直方圖（Histogram）是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表達(dá)，反映了圖像中灰度的分布情況。

3.3.1

直方圖均衡化

3.3.2直方圖規(guī)定化第36頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3直方圖修正直方圖（Histogram）數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與它出現(xiàn)的頻數(shù)之間的統(tǒng)計(jì)提供了圖像像素的灰度值分布情況計(jì)算： 設(shè)置一個(gè)有L個(gè)元素的數(shù)組，對(duì)原圖像的灰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)第37頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3直方圖修正四種基本類型圖像的直方圖暗圖像亮圖像低對(duì)比度高對(duì)比度第38頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3直方圖修正圖像的灰度直方圖是一個(gè)1-D的離散函數(shù)灰度累積直方圖也是一個(gè)1-D的離散函數(shù)像素?cái)?shù)n=9灰度級(jí)L=5第39頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3直方圖修正歸一化直方圖的計(jì)算設(shè)圖像中某種灰度f的像素?cái)?shù)為nf，n是圖像中像素的總數(shù)，則灰度級(jí)f所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為：說明直方圖反映了圖像中各灰度的含量，它并不反映圖像的空間信息，只展示具有一定灰度級(jí)的像素的數(shù)目或頻數(shù)，通過對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行改變可以改善圖像的質(zhì)量。

圖像與直方圖之間是多對(duì)一的映射關(guān)系。直方圖均衡化：主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍偏小的圖像的反差（對(duì)比度）?；舅枷胧前言紙D的直方圖變換為在整個(gè)灰度范圍內(nèi)均勻分布的形式，增加像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，從而達(dá)到增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度的效果。第40頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.1直方圖均衡化第41頁第3章空域圖像增強(qiáng)下面分析直方圖均衡化算法的原理——非常重要！

均衡化是要將圖像的直方圖變?yōu)榫鶆蚍植?，即各列相等，需要確定一個(gè)增強(qiáng)函數(shù)，滿足：

（1）在范圍內(nèi)是一個(gè)單值單增函數(shù) 保證：各灰度級(jí)在變換后仍保持原來的次序；同時(shí)也保證反變換存在。

（2）若均衡化后的圖像為g(x,y)

，則對(duì)

應(yīng)有，保證變換前后灰度值取值范圍一致3.3.1直方圖均衡化3.3.1直方圖均衡化直方圖均衡化 可以證明滿足上述2個(gè)條件并能將f中的原始分布轉(zhuǎn)換為g中的均勻分布的函數(shù)關(guān)系可由圖像f(x,y)的累積直方圖得到，從f到g的變換為：

根據(jù)上式可從原圖像直方圖直接算出直方圖均衡化后圖像中各像素的灰度值。第42頁第3章空域圖像增強(qiáng)直方圖均衡化步驟：（1）根據(jù)原始直方圖

f，計(jì)算累積直方圖各項(xiàng)值;（2）將取整擴(kuò)展，按以下公式：

（3）確定f

g的映射關(guān)系（4）根據(jù)映射關(guān)系計(jì)算均衡化后的直方圖第43頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.1直方圖均衡化實(shí)際中進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算可采用列表的方式（例3.3.2）實(shí)際上就是將g從[0,1]等比例擴(kuò)展到[0,L-1]第44頁第3章空域圖像增強(qiáng)實(shí)例3.3.23.3.1直方圖均衡化第45頁第3章空域圖像增強(qiáng)實(shí)例3.3.23.3.1直方圖均衡化結(jié)論：新圖像只有5個(gè)不同的灰度級(jí)，分別是1，3，5，6，7原直方圖中幾個(gè)相對(duì)頻數(shù)較低的灰度級(jí)被歸并到一個(gè)新的灰度級(jí)上，變換后的灰度級(jí)減少了，這種現(xiàn)象叫做“簡(jiǎn)并”。雖然存在簡(jiǎn)并現(xiàn)象，但灰度級(jí)間隔增大了，因而增加了圖像對(duì)比度，即圖像有較大反差，許多細(xì)節(jié)可以看得更加清晰，有利于圖像分析和識(shí)別。第46頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.1直方圖均衡化第47頁第3章空域圖像增強(qiáng)實(shí)例3.3.3圖（a）圖像較暗且灰度動(dòng)態(tài)范圍較小

（b）直方圖中的灰度分布集中圖（c）圖像對(duì)比度增加，細(xì)節(jié)清晰，灰度動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大（d）灰度分布較均勻3.3.1直方圖均衡化第48頁第3章空域圖像增強(qiáng)實(shí)質(zhì)：減少圖像的灰度級(jí)別以換取對(duì)比度擴(kuò)大注意：均衡化的直方圖理論上應(yīng)該是平坦的，但由于不能將同一灰度值的各個(gè)像素變換到不同灰度級(jí)上，因而實(shí)際結(jié)果只是近似均衡。3.3.1直方圖均衡化第49頁第3章空域圖像增強(qiáng)MatLab函數(shù)顯示直方圖：imhist(I)，I必須為灰度圖像直方圖均衡化：J=histeq(I)例:>>I=imread('rice.tif');>>J=histeq(I);>>subplot(2,2,1),imshow(I);>>subplot(2,2,2),imhist(I);>>subplot(2,2,3),imshow(J);>>subplot(2,2,4),imhist(J);3.3.1直方圖均衡化第50頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化均衡化優(yōu)點(diǎn)：自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度缺點(diǎn)：具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖實(shí)際中需要變換直方圖，使其滿足指定的形狀直方圖規(guī)定化（HistogramMatching）指變換圖像灰度直方圖為指定的分布，從而有選擇地增強(qiáng)某個(gè)灰度范圍內(nèi)的對(duì)比度也稱直方圖匹配第51頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化主要步驟：借助直方圖均衡化實(shí)現(xiàn)規(guī)定的灰度映射 (1)對(duì)原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化

(2)規(guī)定需要的直方圖，計(jì)算能使規(guī)定直方圖均衡化的變換

(3)將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖，即將所有的 p(i)對(duì)應(yīng)到p(j)去。注：M和N分別為原始圖像和規(guī)定圖像中的灰度級(jí)數(shù)。第52頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化兩種映射/對(duì)應(yīng)規(guī)則

(1)單映射規(guī)則SML(SingleMappingLaw)

先從小到大依次找到使下式最小的f和s：然后將 對(duì)應(yīng)到上去。說明：每個(gè)分別對(duì)應(yīng)過去（試湊法），稱為單映射。

思路：

取原始累積直方圖的各項(xiàng)依次向規(guī)定累積直方圖進(jìn)行，每次都選擇最接近的數(shù)值。方法簡(jiǎn)單直觀，但有時(shí)會(huì)有較大的取整誤差。第53頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化

(2)組映射規(guī)則GML(GroupMappingLaw)

設(shè)I(s)為整數(shù)函數(shù)，s=0,1,…,N-1,滿足0≤I(0)≤…≤I(s)≤…≤I(N-1)≤M-1。確定能使下式達(dá)到最小的I(s)：

如果s＝0，則將i從0到I(0)的對(duì)應(yīng)到去；如果s≥1，則將i從I(s-1)+1到I(s)的都對(duì)應(yīng)到去。思路：取規(guī)定累積直方圖的各項(xiàng)依次向原始累積直方圖進(jìn)行，每次都選擇最接近的數(shù)值。第54頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化例3.3.4第55頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化例3.3.4第56頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化的繪圖計(jì)算第57頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化原始直方圖規(guī)定直方圖SMLGMLGML效果更好第58頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化實(shí)例3.3.5由于規(guī)定化函數(shù)在高灰度區(qū)域較大，所以變換的結(jié)果圖像比均衡化更亮，從直方圖上看高灰度值一邊更為密集。第59頁第3章空域圖像增強(qiáng)

3.3.2直方圖規(guī)定化映射誤差 對(duì)應(yīng)映射間數(shù)值的差值（取絕對(duì)值）的和

例3.2.4

的誤差

SML:|0.44-0.2|+|0.45-0.6|+|0.11-0.2|=0.48 GML:|0.19-0.2|+|0.62-0.6|+|0.19-0.2|=0.04結(jié)論：組映射產(chǎn)生的誤差小于單映射產(chǎn)生的誤差，與規(guī)定直方圖比較一致。第60頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.3.2直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化vs.直方圖均衡化

直方圖均衡化：自動(dòng)增強(qiáng) 效果不易控制 總會(huì)得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果 直方圖規(guī)定化：有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖

特定增強(qiáng)的結(jié)果第61頁第3章空域圖像增強(qiáng)第3章空域圖像增強(qiáng)

3.1 灰度映射3.2圖像運(yùn)算3.3直方圖修正3.4 空域?yàn)V波第62頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4空域?yàn)V波

3.4.1原理和分類3.4.2線性平滑濾波器3.4.3線性銳化濾波器3.4.4 非線性平滑濾波器3.4.5非線性銳化濾波器第63頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.1原理和分類濾波器實(shí)現(xiàn)——>模板運(yùn)算：某個(gè)像素增強(qiáng)后的灰度值視為它本身灰度值和其鄰域像素值的函數(shù)第64頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.1原理和分類模板運(yùn)算中最常用的是模板卷積模板可看作一幅尺寸為n*n（n一般為奇數(shù)）的小圖像，模板卷積在空域?qū)崿F(xiàn)的步驟如下：（1）將模板在圖中漫游；（2）將模板上的各個(gè)系數(shù)與模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘；（3）將所有乘積相加（除以模板的系數(shù)個(gè)數(shù)，以保持灰度范圍）；（4）將上述結(jié)果賦給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。圖像邊緣處理：保值不變；或等值擴(kuò)展（重復(fù)邊界模式）第65頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.1原理和分類

利用像素本身及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波（Filtering）。

數(shù)學(xué)形態(tài)分類空域?yàn)V波器非線性濾波器線性濾波器帶通低通高通中值最小值最大值銳化濾波器平滑濾波器處理效果分類第66頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.1原理和分類

在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作。 分類1： (1) 線性：如鄰域平均

(2) 非線性：如中值濾波 分類2：(1) 平滑：模糊，消除噪聲減弱或消除高頻率分量，保持低頻率分量（低通）

(2) 銳化：增強(qiáng)邊緣的細(xì)節(jié)減弱或消除低頻率分量，保持高頻率分量（高通）第67頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4空域?yàn)V波

3.4.1原理和分類3.4.2線性平滑濾波器3.4.3線性銳化濾波器3.4.4 非線性平滑濾波器3.4.5非線性銳化濾波器第68頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.2

線性平滑濾波器線性平滑濾波器所用卷積模板的系數(shù)均為正值1、鄰域平均

直接對(duì)鄰域內(nèi)各像素的灰度值求平均，再除以像素個(gè)數(shù)，作為模板中心的新灰度值。易于實(shí)現(xiàn)，速度快使圖像模糊，特別是輪廓邊緣不清晰通過噪聲平均去除一定的噪聲

例：3

3模板第69頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.2線性平滑濾波器實(shí)例3.4.1(a)原始圖(b)噪聲圖(c)3×3(d)5×5(e)7×7(f)9×9(g)11×11模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲消除效果增強(qiáng)，但圖像變得模糊，即邊緣細(xì)節(jié)減少第70頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.2線性平滑濾波器2、加權(quán)平均

不同位置的系數(shù)采用不同的值。一般認(rèn)為：

離模板中心近的像素對(duì)濾波結(jié)果貢獻(xiàn)大，所以中心系數(shù)取大，而周圍系數(shù)取小。實(shí)際應(yīng)用中：最外周邊系數(shù)為1，內(nèi)部系數(shù)成正比例增加，中間系數(shù)最大第71頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4空域?yàn)V波

3.4.1原理和分類3.4.2線性平滑濾波器3.4.3線性銳化濾波器3.4.4 非線性平滑濾波器3.4.5非線性銳化濾波器第72頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.3線性銳化濾波器

鄰域平均或加權(quán)平均（都對(duì)應(yīng)積分）可以平滑圖像，反之利用對(duì)應(yīng)微分的方法可以銳化圖像。線性銳化濾波器：模板系數(shù)僅中心為正，而周圍均為負(fù)值

兩個(gè)拉普拉斯模板3.4.3線性銳化濾波器用這樣的模板與圖像卷積，在灰度值是常數(shù)或變化很小的區(qū)域處，其輸出為零或很小；在圖像灰度值變化較大的區(qū)域處，其輸出會(huì)比較大，即將原圖像中的灰度變化突出，達(dá)到銳化的效果即：銳化模糊的邊緣并讓模糊的景物清晰起來由于系數(shù)有負(fù)有正，得到的新灰度值也會(huì)有正有負(fù)，故需要在計(jì)算卷積后將輸出圖的灰度范圍變換回原圖像的灰度范圍第73頁第3章空域圖像增強(qiáng)第74頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4空域?yàn)V波

3.4.1原理和分類3.4.2線性平滑濾波器3.4.3線性銳化濾波器3.4.4 非線性平滑濾波器3.4.5非線性銳化濾波器第75頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.4非線性平滑濾波器作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊）中值（median）濾波器 方法：

(1)將模板中心與像素位置重合

(2)讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值

(3)將這些灰度值從小到大排成1列

(4)找出這些值里排在中間的1個(gè)

(5)將這個(gè)中間值賦給模板中心位置像素分類：1D（1維）和2D第76頁第3章空域圖像增強(qiáng)中值濾波器圖3.4.7：1D中值濾波窗口長(zhǎng)度為3濾波效果：(a)消除孤立的脈沖而不對(duì)邊緣產(chǎn)生影響(b)接近邊緣的脈沖會(huì)使邊緣偏移取3*3窗口從小到大排列，取中間值經(jīng)過中值濾波，與周圍像素幅度值差別比較大的像素改取與周圍像素接近的值,從而達(dá)到消除孤立噪聲點(diǎn)的目的。.中值濾波計(jì)算方法a:2%噪聲,a1/a2分別是中值濾波和鄰域平均對(duì)a的還原b:50%噪聲,b1/b2分別是中值濾波和鄰域平均對(duì)b的還原第79頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.4非線性平滑濾波器中值（median）濾波器處理效果消噪聲效果與模板的尺寸和形狀（參與運(yùn)算的像素?cái)?shù)）有關(guān)圖像中尺寸小于模板尺寸一半的過亮或過暗區(qū)域?qū)?huì)在濾波后被消除掉，對(duì)消除隨機(jī)脈沖噪聲非常有效。例：6種不同的中值濾波模板中值濾波器模板的形狀（即模板中參與運(yùn)算的像素所構(gòu)成的圖案的形狀）：方形模板：會(huì)濾除細(xì)線并消除邊緣上的角點(diǎn)；常會(huì)產(chǎn)生討厭的條紋（灰度值為常數(shù)的區(qū)域）。十字叉模板：保留細(xì)的水平線和垂直線，但會(huì)濾除對(duì)角線。X形狀模板：僅保留對(duì)角線。十字叉模板得到的效果對(duì)人類視覺看來效果較好，因?yàn)樗骄€和垂直線都在人類視覺中起重要作用。第80頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.4非線性平滑濾波器第81頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.4非線性平滑濾波器例3.4.3：鄰域平均與中值濾波的比較(e)5×5鄰域?yàn)V波(f)5×5中值濾波(a)原始圖(b)噪聲圖(c)3×3鄰域?yàn)V波(d)3×3中值濾波中值濾波后的圖像輪廓比較清晰第82頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.4非線性平滑濾波器中值濾波器實(shí)際上是一種更廣泛的濾波器——百分比（percentile）濾波器的一種特例。最大值濾波器 最小值濾波器

中點(diǎn)濾波器

以上3種濾波器均可用來消除椒鹽噪聲。 第83頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4空域?yàn)V波

3.4.1原理和分類3.4.2線性平滑濾波器3.4.3線性銳化濾波器3.4.4 非線性平滑濾波器3.4.5非線性銳化濾波器第84頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.5非線性銳化濾波器銳化濾波器可以是線性的，也可以是非線性的。非線性銳化濾波器常借助對(duì)圖像微分結(jié)果的非線性組合來設(shè)計(jì)和構(gòu)造。圖像處理中最常用的微分方法是利用梯度（基于一階微分）。對(duì)連續(xù)函數(shù)f(x,y),其梯度是一個(gè)矢量，由分別沿x方向和y

方向的兩個(gè)偏導(dǎo)分量組成：在離散空間（數(shù)字圖像），微分用差分實(shí)現(xiàn)。第85頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.5非線性銳化濾波器一階差分：?jiǎn)畏较虻囊浑A銳化算法舉例：水平方向的銳化1232121262308761278623269123212-3-13-2023-6-13-136111256232691+2*2+3-3-2*0-8=-3第86頁第3章空域圖像增強(qiáng)3.4.5非線性銳化濾波器垂直方向的銳化1232121262308761278623269123212

2361623269？1+2*2+3-3-2*2-8=-70第87頁第3章空域圖像增強(qiáng)87Sobel算子提取水平邊緣提取垂直邊緣像素分布Sobel算子（表達(dá)式）3.4.5非線性銳化濾波器第88頁第3章空域圖像增強(qiáng)88Prewitt算子提取水平邊緣提取垂直邊緣像素分布Prewitt算子（表達(dá)式）3.4.5非線性銳化濾波器3.4.5非線性銳化濾波器拉普拉斯算子是雙向檢測(cè)的線性銳化濾波器非線性銳化濾波器：Prewitt算子和Sob