人教版高中物理必修二 （機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 功能關(guān)系的理解和應(yīng)用）機(jī)械能守恒定律教師教學(xué)課件

專題強(qiáng)化機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

功能關(guān)系的理解和應(yīng)用第八章機(jī)械能守恒定律

1.能靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式.2.會(huì)分析多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題.3.知道常見的幾種功能關(guān)系，知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)011.多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，就單個(gè)物體而言，機(jī)械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的.2.關(guān)聯(lián)物體注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的選取技巧(1)當(dāng)研究對象為單個(gè)物體時(shí)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEk＝－ΔEp來求解.(2)當(dāng)研究對象為兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)：①若兩個(gè)物體的重力勢能都在減小(或增加)，動(dòng)能都在增加(或減小)，可優(yōu)先考慮應(yīng)用表達(dá)式ΔEk＝－ΔEp來求解.②若A物體的機(jī)械能增加，B物體的機(jī)械能減少，可優(yōu)先考慮用表達(dá)式ΔEA＝－ΔEB來求解.多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題一圖1答案

1∶2解析設(shè)B剛下落到地面時(shí)速度為v，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：A以速度v上滑到頂點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，則：規(guī)律總結(jié)機(jī)械能守恒定律的研究對象是幾個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，經(jīng)常出現(xiàn)下面三種情況：(1)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體直接接觸或通過彈簧連接.這類連接體問題應(yīng)注意各物體間不同能量形式的轉(zhuǎn)化關(guān)系.(2)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕繩連接.如果和外界不存在摩擦力做功等問題時(shí)，只有機(jī)械能在兩物體之間相互轉(zhuǎn)移，兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.解決此類問題的關(guān)鍵是在繩的方向上兩物體速度大小相等.(3)系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)物體通過輕桿連接.輕桿連接的兩物體繞固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等.鏈條類物體的機(jī)械能守恒問題二鏈條類物體機(jī)械能守恒問題的解題關(guān)鍵是分析重心位置，進(jìn)而確定物體重力勢能的變化，解題要注意兩個(gè)問題：一是零勢能面的選??；二是鏈條的每一段重心的位置變化和重力勢能變化.例2如圖2所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過一個(gè)光滑的輕質(zhì)小滑輪，開始時(shí)下端A、B相平齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)其一端下落，則當(dāng)鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，鐵鏈的速度為多大？圖2解析方法一(取整個(gè)鐵鏈為研究對象)：方法二(將鐵鏈看做兩段)：鐵鏈由初始狀態(tài)到剛離開滑輪時(shí)，等效于左側(cè)鐵鏈BB′部分移到AA′位置.由機(jī)械能守恒得：利用機(jī)械能守恒定律分析多過程問題三例3

(2019·啟東中學(xué)高一下學(xué)期期中)如圖3，光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧形軌道BC組成，二者在B處相切并平滑連接，O為圓心，O、A在同一條水平線上，OC豎直，一直徑略小于圓管直徑的質(zhì)量為m的小球，用細(xì)線穿過管道與質(zhì)量為M的物塊連接，物塊距離地面足夠高，將小球由A點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)細(xì)線斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng).已知弧形軌道的半徑為R＝

m，所對應(yīng)的圓心角為53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2.(1)若M＝5m，求小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)的速度大?。粓D3解析小球從A到B：M、m系統(tǒng)機(jī)械能守恒(2)若M＝5m，求小球從C點(diǎn)拋出后下落高度h＝

m時(shí)到C點(diǎn)的水平位移；小球離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，x＝vCt(3)M、m滿足什么關(guān)系時(shí)，小球能夠運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)？線斷后，小球從B到C，vC≥0解析小球從A到B：M、m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒規(guī)律總結(jié)機(jī)械能守恒定律多與其他知識相結(jié)合進(jìn)行綜合命題，一般為多過程問題，難度較大.解答此類題目時(shí)一定要注意機(jī)械能守恒的條件，分析在哪個(gè)過程中機(jī)械能守恒，然后列式求解，不能盲目應(yīng)用機(jī)械能守恒定律.功能關(guān)系的理解與應(yīng)用四功與能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.具體功能關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢能的改變WF＝－ΔEp合外力做功動(dòng)能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W＝ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對物體系統(tǒng)做功機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能Ff·x相對＝Q例4如圖4所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中A.重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功

mgR圖4√解析從P到B的過程中，小球下降的高度為R，則WG＝mgR，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；例5

(多選)如圖5所示，木塊靜止在光滑水平桌面上，一子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))水平射入木塊的深度為d時(shí)，子彈與木塊相對靜止，在子彈入射的過程中，木塊沿桌面移動(dòng)的距離為x，木塊對子彈的平均阻力為Ff，那么在這一過程中，下列說法正確的是A.木塊的機(jī)械能增量為FfxB.子彈的機(jī)械能減少量為Ff(x＋d)C.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為FfdD.系統(tǒng)的機(jī)械能減少量為Ff(x＋d)√圖5√√解析木塊機(jī)械能的增量等于子彈對木塊的作用力Ff

做的功Ffx，A對；子彈機(jī)械能的減少量等于動(dòng)能的減少量，即子彈克服阻力做的功Ff(x＋d)，B對；系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于產(chǎn)生的內(nèi)能，也等于摩擦力乘以相對位移，ΔE＝Ffd，C對，D錯(cuò).隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)021.(功能關(guān)系)(多選)(2018·白水中學(xué)高一下學(xué)期期末)如圖6所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體1234圖6√√解析這個(gè)過程中物體上升的高度為h，則重力勢能增加了mgh，故A錯(cuò)誤；12342.(鏈條類機(jī)械能守恒問題)(2018·樹德中學(xué)期末)如圖7所示，一條長為L的柔軟勻質(zhì)鏈條，開始時(shí)靜止在光滑梯形平臺上，斜面上的鏈條長為x0，已知重力加速度為g，L<BC，∠BCE＝α，斜面上鏈條長為x(x>x0)時(shí)，鏈條的速度大小為__________________.(用x0、x、L、g、α表示)1234圖7解析鏈條各部分和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)鏈條的總質(zhì)量為m，以AB面為零勢能面，則12343.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒的計(jì)算)(2018·正定中學(xué)期末考試)如圖8所示，質(zhì)量不計(jì)的硬直桿的兩端分別固定質(zhì)量均為m的小球A和B，它們可以繞光滑軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).已知OA＝2OB＝2l，將桿從水平位置由靜止釋放.(重力加速度為g)(1)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，小球A、B的速度大小分別為多少？1234圖8解析小球A和B及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.vA＝2lω，vB＝lω(2)在桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過程中，桿對A球做了多少功？1234(3)在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間，桿對B球的作用力為多大？是推力還是拉力？1234解析在桿剛轉(zhuǎn)到豎直位置的瞬間，設(shè)桿對B球有向下的拉力F，根據(jù)向心力公式有負(fù)號表示桿對B球的作用力方向與假設(shè)方向相反，即向上，所以對B球的作用力為推力.4.(系統(tǒng)機(jī)械能守恒的計(jì)算)(2018·許昌市高一下學(xué)期期末)如圖9所示，一輕質(zhì)豎直彈簧，下端與地面相連，上端與質(zhì)量為m的物體A相連.彈簧的勁度系數(shù)為k，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep.一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連接物體A，另一端連一輕質(zhì)掛鉤.開始時(shí)各段繩子都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩子沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為M的物體B并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放.則當(dāng)彈簧向上變?yōu)樵L時(shí)，物體A和B的速度大小分別為多少？(已知重力加速度為g)1234圖91234解析沒有掛物體B時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x，對A，有：mg＝kx掛上物體B后，彈簧向上變?yōu)樵L時(shí)，物體A和B的速度大小一樣，設(shè)為v，從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧變?yōu)樵L的過程中，把A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念認(rèn)識平拋運(yùn)動(dòng)，理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法分析平拋運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)思維能用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析生產(chǎn)、生活中的平拋運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任能體會(huì)物理學(xué)規(guī)律的運(yùn)用對生產(chǎn)生活的影響。知識點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的速度[觀圖助學(xué)]觀察下列物體的(排球、子彈、摩托車)拋出時(shí)的速度方向。以速度v0沿水平方向拋出一物體，物體做平拋運(yùn)動(dòng)。以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以初速度v0的方向?yàn)閤軸方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸方向，建立平面直角坐標(biāo)系。1.水平方向：不受力，為____________運(yùn)動(dòng)，vx＝v0。2.豎直方向：只受重力作用，_____＝ma

即a＝____

所以vy＝_______勻速直線mgggt3.平拋運(yùn)動(dòng)的速度[思考判斷] (1)水平拋出的物體所做的運(yùn)動(dòng)就是平拋運(yùn)動(dòng)。() (2)平拋運(yùn)動(dòng)中要考慮空氣阻力的作用。(

) (3)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度與重力方向垂直。() (4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，落地時(shí)豎直方向的速度越大。(

)××√×平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)初速度沿水平方向。(2)只受重力作用。采用“化曲為直”的方法平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下落過程中速度的方向越來越接近豎直方向，但因?yàn)樗匠跛俣炔蛔?，所以合速度的方向永遠(yuǎn)不可能達(dá)到豎直。知識點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的位移與軌跡1.平拋運(yùn)動(dòng)的位移v0t2.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡無關(guān)拋物線[思考判斷] (1)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，速度方向時(shí)刻變化，加速度方向也時(shí)刻變化。() (2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越大，水平位移越大。() (3)從同一高度水平拋出的物體，不計(jì)空氣阻力，初速度大的落地速度大。()數(shù)學(xué)中把二次函數(shù)的圖線叫作拋物線?！痢痢讨R點(diǎn)三一般的拋體運(yùn)動(dòng)[觀圖助學(xué)]左圖中投出去的標(biāo)槍做什么運(yùn)動(dòng)？右圖中投出去的籃球做什么運(yùn)動(dòng)？1.定義：初速度沿__________或_________方向的拋體運(yùn)動(dòng)。2.初速度：vx＝v0____________，vy＝v0___________。3.性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的____________運(yùn)動(dòng)和豎直方向的__________或____________運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。斜向上斜向下cosθsinθ勻速直線豎直上拋豎直下拋[思考判斷] (1)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)。() (2)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做的都是勻速直線運(yùn)動(dòng)。() (3)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的加速度相同。(

)×√√斜上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性①時(shí)間對稱：相對于軌跡最高點(diǎn)，上升時(shí)間等于下降時(shí)間。②速度對稱：相對于軌跡最高點(diǎn)，對稱的兩點(diǎn)速度大小相等。③軌跡對稱：相對于過最高點(diǎn)的豎直線運(yùn)動(dòng)軌跡左右對稱。核心要點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的理解1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)受力特點(diǎn)：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不計(jì)。 (2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ①加速度：為自由落體加速度g，大小、方向均不變，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。

②速度：大小、方向時(shí)刻在變化，平拋運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。 (3)軌跡特點(diǎn)：運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。(4)速度變化特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示。[試題案例][例1]

關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下面的幾種說法中正確的是(

) A.平拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng) B.平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng) C.平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng) D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量越小，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，質(zhì)量越大，落點(diǎn)就越近解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體除了受自身重力外，不受其他外力，A錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，它的速度方向不斷改變，物體的加速度是重力加速度，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況與物體的質(zhì)量無關(guān)，在相同高度的情況下，初速度越大，落點(diǎn)就越遠(yuǎn)，D錯(cuò)誤。答案C[針對訓(xùn)練1]

(多選)物體在做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，在相等時(shí)間內(nèi)，相等的量是(

) A.速度的增量

B.加速度 C.位移的增量

D.位移答案AB核心要點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用答案在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，但落地速度不同。[觀察探究]

球場上，運(yùn)動(dòng)員多次從同一高度以不同的水平速度擊出網(wǎng)球。若網(wǎng)球均落在同一水平面上，每次網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同嗎？落地速度相同嗎？[探究歸納]

平拋運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)重要的物理量[試題案例][例2]

如圖所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以初速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上。忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是(

)A.v0越大，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長B.v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無關(guān)答案B方法總結(jié)求解平拋運(yùn)動(dòng)問題的方法一般情況下，將平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，若已知的是速度則分解速度，若已知的是位移則分解位移。[針對訓(xùn)練2]

如圖所示，在水平路面上一運(yùn)動(dòng)員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運(yùn)動(dòng)員跨過壕溝的初速度至少為(取g＝10m/s2)(

)A.0.5m/s B.2m/sC.10m/s D.20m/s答案D[例3](2017·全國卷Ⅰ，15)發(fā)球機(jī)從

向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是(

)兩物體下落的時(shí)間相同核心要點(diǎn)三兩個(gè)(或多個(gè))平拋物體運(yùn)動(dòng)的比較同一高度A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案C[針對訓(xùn)練3]

(2019·漳州高一檢測)(多選)如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向，圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的，不計(jì)空氣阻力，則(

)A.a的飛行時(shí)間比b的長B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平初速度比b的大D.b的水平初速度比c的小答案BC核心要點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)的理解[問題探究]

體育運(yùn)動(dòng)中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖所示)，都可以看做是斜上拋運(yùn)動(dòng)。以拋出的鉛球?yàn)槔?1)鉛球離開手后，如不考慮空氣阻力，其受力情況、速度有何特點(diǎn)？(2)鉛球在最高點(diǎn)的速度是零嗎？答案

(1)不考慮空氣阻力，鉛球在水平方向不受力，在豎直方向只受重力，加速度為g，其初速度不為零，初速度方向斜向上方。(2)不是。由于鉛球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以鉛球在最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度。[探究歸納]

1.受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點(diǎn) (1)水平方向：速度不變。 (2)豎直方向：加速度為g，速度均勻變化，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt，方向均豎直向下。 (3)最高點(diǎn)的速度：不為零且等于水平方向的分速度。[試題案例][例4]

(多選)如圖所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則(

)A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析A、B兩球都做斜上拋運(yùn)動(dòng)，只受重力作用，加速度即為重力加速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由于上升的豎直高度相同，豎直分速度相等，所以兩小球在空中飛行的時(shí)間相等，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于B球的水平射程比A球的大，故B球的水平速度及落地時(shí)的速度均比A球的大，C、D項(xiàng)正確。答案CD方法總結(jié)斜上拋運(yùn)動(dòng)問題的分析技巧(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)問題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分