人教版高中物理必修二 （專題強化 利用動能定理分析變力 做功和多過程問題）機械能守恒定律教師教學(xué)課件

專題強化利用動能定理分析變力

做功和多過程問題第八章機械能守恒定律

1.進(jìn)一步理解動能定理，領(lǐng)會應(yīng)用動能定理解題的優(yōu)越性.2.會利用動能定理分析變力做功、曲線運動以及多過程問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)探究重點提升素養(yǎng)隨堂演練逐點落實內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN探究重點提升素養(yǎng)011.動能定理不僅適用于求恒力做的功，也適用于求變力做的功，同時因為不涉及變力作用的過程分析，應(yīng)用非常方便.2.利用動能定理求變力的功是最常用的方法，當(dāng)物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.利用動能定理求變力做功一例1如圖1所示，質(zhì)量為m的小球由靜止自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的

光滑圓弧軌道，BC是直徑為d的粗糙半圓弧軌道(B是軌道的最低點).小球恰能通過圓弧軌道的最高點C.重力加速度為g，求：圖1(1)小球運動到B處時對軌道的壓力大小(可認(rèn)為此時小球處在軌道AB上)；答案5mg解析小球由靜止運動到B點的過程，得：FN＝5mg根據(jù)牛頓第三定律：小球在B處對軌道的壓力大小FN′＝FN＝5mg；(2)小球在BC運動過程中，摩擦力對小球做的功.小球從B運動到C的過程：針對訓(xùn)練1

(2018·廈門市高一下學(xué)期期末)如圖2所示，有一半徑為r＝0.5m的粗糙半圓軌道，A與圓心O等高，有一質(zhì)量為m＝0.2kg的物塊(可視為質(zhì)點)，從A點靜止滑下，滑至最低點B時的速度為v＝1m/s，取g＝10m/s2，下列說法正確的是A.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是0.4NB.物塊過B點時，對軌道的壓力大小是2.0NC.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.9JD.A到B的過程中，克服摩擦力做的功為0.1J圖2√利用動能定理分析多過程問題二一個物體的運動如果包含多個運動階段，可以選擇分段或全程應(yīng)用動能定理.(1)分段應(yīng)用動能定理時，將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程，對每個子過程的做功情況和初、末動能進(jìn)行分析，然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式，然后聯(lián)立求解.(2)全程應(yīng)用動能定理時，分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個力做的功，確定整個過程中合外力做的總功，然后確定整個過程的初、末動能，針對整個過程利用動能定理列式求解.當(dāng)題目不涉及中間量時，選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單，更方便.注意：當(dāng)物體運動過程中涉及多個力做功時，各力對應(yīng)的位移可能不相同，計算各力做功時，應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移.計算總功時，應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和.例2如圖3所示，右端連有一個光滑弧形槽的水平桌面AB長L＝1.5m，一個質(zhì)量為m＝0.5kg的木塊在F＝1.5N的水平拉力作用下，從桌面上的A端由靜止開始向右運動，木塊到達(dá)B端時撤去拉力F，木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木塊沿弧形槽上升的最大高度(木塊未離開弧形槽)；答案0.15m圖3解析設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h，木塊在最高點時的速度為零.從木塊開始運動到沿弧形槽上升到最大高度處，由動能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N(2)木塊沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距離.答案0.75m解析設(shè)木塊離開B點后，在水平桌面上滑行的最大距離為x，由動能定理得：mgh－Ffx＝0針對訓(xùn)練2

(2018·金陵中學(xué)第二學(xué)期期末)圖4中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長度可以略去不計.一質(zhì)量為m的小滑塊在A點從靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如圖4所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點回到A點，設(shè)滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于圖4√動能定理在平拋、圓周運動中的應(yīng)用三動能定理常與平拋運動、圓周運動相結(jié)合，解決這類問題要特別注意：(1)與平拋運動相結(jié)合時，要注意應(yīng)用運動的合成與分解的方法，如分解位移或分解速度求平拋運動的有關(guān)物理量.(2)與豎直平面內(nèi)的圓周運動相結(jié)合時，應(yīng)特別注意隱藏的臨界條件：①可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為vmin＝0.②不可提供支撐效果的豎直平面內(nèi)的圓周運動，物體能通過最高點的臨界條件為vmin＝

.例3如圖5所示，一可以看成質(zhì)點的質(zhì)量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，BC為圓弧豎直直徑，其中B為軌道的最低點，C為最高點且與水平桌面等高，圓弧AB對應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不計空氣阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大?。淮鸢?m/s圖5解析在A點由平拋運動規(guī)律得：小球由桌面到A點的過程中，由動能定理得聯(lián)立得：v0＝3m/s；(2)若小球恰好能通過最高點C，求在圓弧軌道上摩擦力對小球做的功.答案－4J代入數(shù)據(jù)解得Wf＝－4J.動能定理在多過程往復(fù)運動中的應(yīng)用四例４某游樂場的滑梯可以簡化為如圖6所示豎直面內(nèi)的ABCD軌道，AB為長L＝6m、傾角α＝37°的斜軌道，BC為水平軌道，CD為半徑R＝15m、圓心角β＝37°的圓弧軌道，軌道AB段粗糙，其余各段均光滑.一小孩(可視為質(zhì)點)從A點以初速度v0＝2m/s下滑，沿軌道運動到D點時的速度恰好為零(不計經(jīng)過B點時的能量損失).已知該小孩的質(zhì)量m＝30kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：圖6(1)該小孩第一次經(jīng)過圓弧軌道C點時，對圓弧軌道的壓力；答案420N，方向向下解析由C到D速度減為0，由動能定理可得根據(jù)牛頓第三定律，小孩第一次經(jīng)過圓弧軌道C點時，對圓弧軌道的壓力為420N，方向向下(2)該小孩與AB段間的動摩擦因數(shù)；答案0.25解析小孩從A運動到D的過程中，由動能定理得：可得：μ＝0.25(3)該小孩在軌道AB上運動的總路程s.答案21m解析在AB斜軌道上，μmgcosα<mgsinα，小孩不能靜止在斜軌道上，則小孩從A點以初速度v0滑下，最后靜止在BC軌道B處，由動能定理：歸納總結(jié)1.在有摩擦力做功的往復(fù)運動過程中，注意兩種力做功的區(qū)別：(1)重力做功只與初、末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)；(2)滑動摩擦力(或全部阻力)做功與路徑有關(guān)，克服摩擦力(或全部阻力)做的功W＝Ffs(s為路程).2.由于動能定理解題的優(yōu)越性，求多過程往復(fù)運動問題中的路程，一般應(yīng)用動能定理.隨堂演練逐點落實021.(用動能定理求變力做功)如圖7所示為一水平的轉(zhuǎn)臺，半徑為R，一質(zhì)量為m的滑塊放在轉(zhuǎn)臺的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.若轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，當(dāng)滑塊在轉(zhuǎn)臺上剛好發(fā)生相對滑動時，轉(zhuǎn)臺對滑塊所做的功為A.μmgR B.2πmgRC.2μmgR D.01234圖7√2.(利用動能定理分析多過程問題)(2018·鶴壁市高一下學(xué)期期末)如圖8所示，AB為四分之一圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下滑，恰好運動到C處停止，不計空氣阻力，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為1234圖8√解析設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB，對物體從A到C的全過程，由動能定理得mgR－WAB－μmgR＝0，故WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.3.(動能定理在平拋、圓周運動中的應(yīng)用)(2019·溫州新力量聯(lián)盟高一下學(xué)期期中)如圖9所示，一長L＝0.45m、不可伸長的輕繩上端懸掛于M點，下端系一質(zhì)量m＝1.0kg的小球，CDE是一豎直固定的圓弧形軌道，半徑R＝0.50m，OC與豎直方向的夾角θ＝60°，現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直且水平)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后，從圓弧軌道的C點沿切線方向進(jìn)入軌道，剛好能到達(dá)圓弧軌道的最高點E，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小球到B點時的速度大??；1234圖9答案3m/s解析小球從A到B的過程，由動能定理得(2)輕繩所受的最大拉力大??；1234答案30N(3)小球在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功.1234答案8J解析小球從B到C做平拋運動，從C點沿切線進(jìn)入圓弧軌道，由平拋運動規(guī)律可得4.(利用動能定理分析多過程往復(fù)運動問題)(2018·云南師大附中期末)如圖10所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10m，BC長1m，AB和CD軌道光滑.一質(zhì)量為1kg的物體，從A點以4m/s的速度沿軌道開始運動，經(jīng)過BC后滑到高出C點10.3m的D點時速度為0.求：(g取10m/s2)(1)物體與BC軌道間的動摩擦因數(shù)；1234圖10答案

0.5解析由A到D，由動能定理得解得μ＝0.5(2)物體第5次經(jīng)過B點時的速度大小(結(jié)果可用根式表示)；1234(3)物體最后停止的位置(距B點多少米).1234答案

距B點0.4m解析分析整個過程，由動能定理得解得s＝21.6m所以物體在軌道上來回運動了10次后，還有1.6m，故最后停止的位置與B點的距離為2m－1.6m＝0.4m.專題強化平拋運動規(guī)律的應(yīng)用

拓展點一平拋運動的兩個推論推論1：從拋出點開始，任意時刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，如圖所示。證明：推論2：從拋出點開始，任意時刻速度的反向延長線過水平位移的中點。如圖所示。證明：[試題案例][例1]

圖為一物體做平拋運動的軌跡，物體從O點拋出，x、y分別表示其水平和豎直的分位移。在物體運動過程中的某一點P(x0，y0)，其速度vP的反向延長線交x軸于A點(A點未畫出)。則OA的長度為(

)A.x0 B.0.5x0 C.0.3x0 D.不能確定法二由平拋運動的推論知，物體做平拋運動時速度矢量的反向延長線過水平位移的中點，故OA的長度為0.5x0。答案B[針對訓(xùn)練1]

如圖所示，一小球自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，小球與斜面接觸時速度方向與水平方向的夾角φ滿足(

)A.tanφ＝sinθ B.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθ D.tanφ＝2tanθ解析法一由題圖可知，接觸斜面時位移方向與水平方向的夾角為θ，由平拋運動的推論可知，速度方向與水平方向的夾角φ與θ有關(guān)系tanφ＝2tanθ，選項D正確。答案D拓展點二與平拋運動相關(guān)的臨界問題臨界問題的分析方法1.將平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，是求解平拋運動的基本方法。2.分析平拋運動中的臨界問題時一般運用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突顯出來，找出產(chǎn)生臨界的條件。3.確定臨界狀態(tài)，并畫出軌跡示意圖。4.注意適當(dāng)運用數(shù)學(xué)知識分析求解有關(guān)臨界與極值問題。[試題案例][例2]

(多選)如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿

的方向擊出，球

落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度為g，將球的運動視為平拋運動，下列敘述正確的是(

)垂直球網(wǎng)

v的方向為水平方向，球做平拋運動剛好

暗示水平位移為L，豎直位移為H答案AB[針對訓(xùn)練2]

(多選)如圖所示，一個電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個屋頂，水平地跳躍并離開屋頂，然后落在下一棟建筑物的屋頂上。如果他在屋頂跑動的最大速度是4.5m/s，那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是(g取10m/s2)(

)A.他安全跳過去是可能的B.他安全跳過去是不可能的C.如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)大于6.2m/sD.如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4.5m/s答案BC拓展點三與斜面有關(guān)的平拋運動1.平拋運動的解題技巧 (1)解決落點位置問題一般要建立水平位移和豎直位移之間的關(guān)系。 (2)解決落點速度方向即末速度的方向問題，一般要建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系。 (3)注意挖掘和利用合運動、分運動及題設(shè)情境之間的幾何關(guān)系。2.平拋運動解題三類突破口(1)若水平位移、水平速度已知，可應(yīng)用x＝v0t列式，作為求解問題的突破口。[試題案例][例3]

(從斜面外拋出的平拋運動——落點速度與斜面垂直)如圖所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時間后，

物體完成這段飛行需要的時間是(

)此時速度方向垂直于斜面垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，

解析分解物體的末速度，如圖所示。答案C[例4]

(從斜面外拋出的平拋運動——落點速度與斜面平行)(多選)如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向，然后在斜面PQ上

下圖為物體沿x方向和y方向運動的位移—時間圖像及速度—時間圖像，其中可能正確的是(

)無摩擦滑下，

隱含：Ff＝0抵達(dá)斜面后沿斜面無摩擦下滑，對于從0到Q全程有vx2＝v0＋gsinθcosθt2vy2＝gt1＋gsin2

θt2故選項B、C錯誤，A、D正確。答案AD[例5]

(在斜面上拋出的平拋運動)如圖所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運