湖南省2023年七年級(jí)上學(xué)期學(xué)情診斷數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．3 B．-3 C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．-2,4 B．2,3 C．-2,3 D．2,43．下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．若與相為相反數(shù)，則的值為（）A．-1 B．-5 C．5 D．15．下列去括號(hào)正確的是（）A．+2（a﹣b）＝2a﹣b B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bC．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b6．如果和是同類項(xiàng)，則（）A．3 B．2 C．1 D．-17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．8．日常生活中，我們用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，二進(jìn)制中的110101表示的是十進(jìn)制中的（）A．25 B．23 C．55 D．539．已知ab0，則++的值是（）A．3 B．－3 C．3或－1 D．3或－310．已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，……依此類推，則的值為（）A．2022 B．-2022 C．-1011 D．1011二、填空題11．甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，如果甲向東走記作，則乙走了表示.12．2013年11月，習(xí)近平來(lái)到湘西十八洞村考察，首次對(duì)扶貧工作作出重要指示，強(qiáng)調(diào)“扶貧要實(shí)事求是，因地制宜.要精準(zhǔn)扶貧，切忌喊口號(hào)，也不要定好高騖遠(yuǎn)的目標(biāo)”.經(jīng)過(guò)全國(guó)人民的共同努力，目前農(nóng)村貧困人口減少11090000人，脫貧攻堅(jiān)取得決定性成就.把數(shù)11090000用科學(xué)記數(shù)法表示為.13．化簡(jiǎn):=14．一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為．15．根據(jù)“的2倍與3的和比的二分之一少4”可列方程：.16．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程-2ax=x+a的解，則a的值為.17．如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為．18．某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律9折③一次性購(gòu)物超過(guò)300元，一律8折小李兩次購(gòu)物分別付款80元，252元，如果他一次性購(gòu)買(mǎi)以上兩次相同的商品，應(yīng)付款三、解答題19．計(jì)算：（1）（2）20．解方程：21．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.-3.8，-20%，4.3，-∣-∣，，0，-（-）,整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}.22．先化簡(jiǎn)，再求值多項(xiàng)式－2－（2a－3b+1）－(3a+2b)，其中a=－3，b=－223．原來(lái)從張家界到懷化坐普通列車需要3.5小時(shí)，當(dāng)中國(guó)“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”修通后，高鐵運(yùn)行里程比原來(lái)普通列車縮短了40千米，現(xiàn)在從張家界到懷化坐高鐵只需要1小時(shí).已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時(shí)快200千米，求高鐵的平均速度.24．已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，0，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M點(diǎn)N的距離相等，則x＝.（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)t分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，求t的值.25．定義：若整數(shù)k的值使關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則稱k為此方程的“友好系數(shù)”.（1）判斷當(dāng)時(shí)是否為方程的“友好系數(shù)”，寫(xiě)出判斷過(guò)程；（2）方程“友好系數(shù)”的個(gè)數(shù)是有限個(gè)數(shù)，還是無(wú)窮多？如果是有限個(gè)數(shù)，求出此方程的所有“友好系數(shù)”；如果是無(wú)窮多，說(shuō)明理由.26．閱讀理解：在解形如這類含有絕對(duì)值的方程時(shí)，解法一：我們可以運(yùn)用整體思想來(lái)解.移項(xiàng)得，，，，或.解法二：運(yùn)用分類討論的思想，根據(jù)絕對(duì)值的意義分和兩種情況討論：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得，符合；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得，符合.原方程的解為或.解題回顧：本解法中2為的零點(diǎn)，它把數(shù)軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分成了和兩部分，所以分和兩種情況討論.問(wèn)題：結(jié)合上面閱讀材料，解下列方程：（1）解方程：（2）解方程：

1．C2．A3．A4．A5．D6．A7．B8．D9．C10．C11．向西走150m12．13．114．15．16．－17．29或618．288元或316元19．（1）解：（2）解：.20．解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：21．整數(shù)集合{，0，，…}分?jǐn)?shù)集合{-3.8，-20%，4.3，-∣-∣，-（-）}正數(shù)集合：{4.3，,-（-）,…}負(fù)數(shù)集合：{-3.8，-20%，-∣-∣，，…}22．解：－2－（2a－3b+1）－(3a+2b)＝﹣2－2a+3b－1－3a－2b＝b－5a－3當(dāng)a=－3，b=－2時(shí)，原式＝－2－5×（﹣3）－3＝1023．解：設(shè)高鐵的平均速度為，則普通列車的平均速度為，由題意得：，解得：，答：高鐵的平均速度為.24．（1）1（2）解：當(dāng)P點(diǎn)在M左側(cè)時(shí)，PM=-2-x,PN=4-x，故（-2-x）+（4-x）=10，解得x=-4；點(diǎn)P點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PM=x-（-2）=x+2,PN=x-4，故（x+2）+（x-4）=10，解得x=6；故x的值為-4或6（3）解：根據(jù)題意知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)代表的數(shù)為-t,M運(yùn)動(dòng)時(shí)代表的數(shù)為-2-2t，N運(yùn)動(dòng)時(shí)代表的數(shù)為4-3t，當(dāng)M、N在P同側(cè)時(shí)，即M、N兩點(diǎn)重合，即-2-2t=4-3t，解得t=6s；當(dāng)M、N在P異側(cè)時(shí)，點(diǎn)M位于P點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N位于P點(diǎn)右側(cè)，PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t,∴t+2=4-2t，解得t=,故6或分鐘時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等25．（1）解：當(dāng)時(shí)，原方程化為：，整理得：，解得：，即當(dāng)時(shí)，方程的解為整數(shù).根據(jù)新定義可得：是方程的“友好系數(shù)”；（2）解：方程“友好系數(shù)”個(gè)數(shù)是有限的，理由如下，

，去分母得：，整理得：，方程的解為：，當(dāng)，，，時(shí)，滿足方程的解x為整數(shù)，此時(shí)k的值為：1，0，，，2，-1，，，經(jīng)檢驗(yàn)，取上述k的值，均不為0，其中k為整