《信號與系統(tǒng)》教案

教師教案學年 第一學期課 程 任課教師授課班級總課時 72序號周次星期節(jié)次授課章節(jié)章節(jié)名稱或課題備注1616-7 第1章 第一講信號與系統(tǒng)的概念2631-2 其次講線性系統(tǒng)的性質36410-11 第三講本章小結與習題課 補充作業(yè)4716-7 5731-2 仿真軟件的應用練習67410-11 第2章 第五講系統(tǒng)的微分方程及其響應7816-7 8831-2 第七講階躍信號與階躍響應98410-11 第八講沖激信號與沖激響應10916-7 11931-2 第十講卷積及其應用129410-11 第十一講系統(tǒng)的特征函數(shù)及其應用131016-7 第十二講本章小結與習題課 補充作業(yè)141031-2 電路階躍響應與沖擊響應仿真實訓1510410-11 第3章 第十三講周期信號161116-7 第十四講周期信號的頻譜171131-2 第十五講非周期信號的頻譜分析1811410-11 第十六講沖激響應和階躍響應191216-7 第十七講傅氏變換的性質與應用201231-2 第十八講本章小結與習題課2112410-11 第十九講卷積的計算 補充作業(yè)221316-7 電路的頻率仿真實訓231331-2 第4章 其次十講采樣信號與采樣定理補充作業(yè)補充作業(yè)2413410-11其次十一講周期信號的頻域分析251416-7習題課一261431-2習題課二2714410-11信號合成與分解仿真實訓281516-75章其次十二講拉普拉斯變換291531-2其次十三講拉氏變換的性質與應用3015410-11其次十四講非周期信號的頻域分析311716-7其次十五講采樣321731-2其次十六講LTIs域分析3317410-11電路系統(tǒng)的仿真分析341816-7習題課351831-213618410-112制訂人 教研室主任 系部職業(yè)技術學院《信號與系統(tǒng)》教案序號 1 周次 6 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

第一講信號與系統(tǒng)的概念教學目的1．了解本學科的背景〔通過互聯(lián)網(wǎng)查最相關信息；2教學教學重點教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會確定性信號的數(shù)學表達式問題互聯(lián)網(wǎng)通過互聯(lián)網(wǎng)查最學科信息；復習本講內容。本講內容主要涉及一些根本概念，理解較簡潔。課前引言：本學科的教學要求及學習本課程需要留意的地方。學習的方法是什么？一句格言說得好：為學者，善其端，積跬步而持以恒，悟意方停。第一講信號與系統(tǒng)的概念一、學科背景電子工程、信號與系統(tǒng)理論及應用的進展歷史已經有200多年了。奧斯特〔丹麥〕—1820年覺察了電流的磁效應。法拉第〔英國〕—1831年覺察了電磁感應現(xiàn)象。麥克斯韋〔蘇格蘭〕—1864提出了電磁波理論。赫茲〔德國〕—證明白電磁波的存在。人類還制造了電報、、計算機、播送、電視、無線設備等等。這一切的進展過程中，需要很多理論支持。其中就有信號與系統(tǒng)學科理論。在信號與系統(tǒng)學科理論進展的過程中，1948年創(chuàng)立了三在科學思想和理論起到了格外關鍵的作用：系統(tǒng)論、信息論和掌握論。我們在學習這門學科的過程中，最主要的不是爭論它們深層次的理論，而是重在了解，對于一門學科來講，而且對于電子專業(yè)的工科學生來講，這是很的必要的?！鵈-mail傳過我，作為一次尋常作業(yè)?！癿ailto:zhuyl@搜尋網(wǎng)站“zhuyl@搜尋網(wǎng)站：“://google.co關m/“://統(tǒng)。二、信號的概念

鍵詞：信號、系消息——是通過某種方式傳遞的聲音、文字、圖像、符號等。如中傳送的聲音是消息，電報中傳遞的電文是消息等。信息——是指具有內容、學問的消息，是排解消息中那些不確定的東西，也是消息中有用的局部。如在互聯(lián)網(wǎng)上就某個學問點可以找出很多文字、圖像是消息，但其中只有一局部有用，這些是信息。三、信號的分類信號

周期信號非周期信號隨機信號

平穩(wěn)隨機信號非平穩(wěn)隨機信號連續(xù)信號——在全部連續(xù)時間值上均有定義。離散信號——僅在某些離散時間點上才有定義。四、系統(tǒng)的概念各種變化著的信號從來不是孤立存在的，信號總是在系統(tǒng)中產生又在系統(tǒng)中不斷傳遞。系統(tǒng)——是由假設干相互聯(lián)系、相互作用的單元組成的具有肯定功能的有機整體。如電視系統(tǒng)的組成部件〔單元〕是微音器、攝像機、放射機、天線、接收機、揚聲器、顯像管等。五、系統(tǒng)的分類〔簡稱連續(xù)系統(tǒng)、離散時間系統(tǒng)〔簡稱離散系統(tǒng)〕和混合系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)——系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的輸入、輸出信號均為連續(xù)信號。離散系統(tǒng)——系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的輸入、輸出信號均為離散信號?；旌舷到y(tǒng)——系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)有的是連續(xù)系統(tǒng)，有的是離散系統(tǒng)。另外，系統(tǒng)在應用過程中，各個系統(tǒng)之間可以串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)和反響連接?？傊?，不管系統(tǒng)的連接形式與功能如何，信號總是與系統(tǒng)相伴存在，信號經由系統(tǒng)才能傳輸。小結：本節(jié)課主要介紹了學科背景和信號與系統(tǒng)的概念，這是本學科的入門學問。另外，我個人認為很有必要借助互聯(lián)網(wǎng)了解學科最相關信息，并用好本書附帶多媒體光盤?！靖郊硬牧暇植俊啃盘柵c系統(tǒng)課程簡介“:///jingpinke/xhyxt/index2.htm“:///jingpinke/xhyxt/index2.htm信號與系統(tǒng)課程是通信與信息系統(tǒng)、交通信息與掌握工程、信號與信息處理等學科專業(yè)本科生必選的技術根底課程。本課程主要爭論確定性信號的時域和頻域分析，線性時不變系統(tǒng)的描述與特性，以及信號通過線性時不變系統(tǒng)的時域分析與變換域分析。通過本課程的學習，使學生結實把握信號與系統(tǒng)的時域、變換域分析的根本原理和根本方法，理解傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z決實際問題的根本方法，為進一步學習后續(xù)課程打下堅實的根底。決實際問題的根本方法，為進一步學習后續(xù)課程打下堅實的根底。信號與系統(tǒng)課程考核方法20%MATLAB10%北方交通大學相關學習“:///zskj/5012/sANDs/DEFAULT.HTM“:///zskj/5012/sANDs/DEFAULT.HTM“:///zskj/“:///zskj/南京郵電大學相關學習“:///shenyuanlong/index.htm“:///shenyuanlong/index.htm揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 2 周次 6 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

其次講線性系統(tǒng)的性質教學目的12教學重點推斷線性系統(tǒng)和時不變系統(tǒng)教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P29 1-8 1-9高專學生根底相對較好，承受力量較強，但學習態(tài)度需要進一步端正。課前引言：為了適應實際工程的需要，系統(tǒng)的組成形式是多種多樣的，但按其工作性質來說，可以分為線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)；時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)；因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)等。其次講線性系統(tǒng)的性質一、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性包括可加性和齊次性兩個概念。f(ty(tf(ty(t，則1 1 2 2f1

(t)f2

(t)y1

(t)y2

(t)。齊次性——假設系統(tǒng)對輸入f(ty(t)aaf(t時，其響應也增至a倍即ay(t。同時滿足可加性和齊次性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。1f1(t)y1

(t)，f2

(t)y2

(t)1則對于任意常數(shù)a和a2，有1af(t)a11 2

f(t)a2

y(t)a1

y(t)2不滿足上述關系的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。二、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)假設在系統(tǒng)中，元件參數(shù)是不隨時間變化的，則稱其為時不為系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。時不變系統(tǒng)——系統(tǒng)響應的變化規(guī)律不因輸入信號接入時間不同而轉變。f(t)y(t)則f(tt)y(tt)0 0假設系統(tǒng)既是線性的又是時不變的，則稱為線性時不變系統(tǒng)，簡記為LTI。對連續(xù)線性時不變系統(tǒng)，其描述議程為線性常系數(shù)微分方程。三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)一個系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，還可以直接描述方程推斷。假設系統(tǒng)是以線性代數(shù)方程或線性微〔積〕分方程描述的，則該系統(tǒng)就是線性的。例如，以方程y(t)2y(t)f(t)描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。定量來看，在t=0y(t)=0f(t)f(t)1時，1用高等數(shù)學的學問可以解得響應為y1f(t)f(t)2時，解得響應2

(t)

1(1e2t)2y(t)(1e2t)2f(t)f(t)3時，可解得響應3y(t)y1

(t)y2

3(1e2t)2明顯，該系統(tǒng)既滿足齊次性又滿足可加性，該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)，不滿足上述關系的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。四、線性系統(tǒng)的三個重要特性微分特性f(ty(t)f(t的導數(shù)df(t)dt時，其響y(t)的導數(shù)dy(t)dt。積分特性詳見教材P27。頻率保持特性詳見教材P27。五、信號與系統(tǒng)分析的方法信號和系統(tǒng)分析的內容格外廣泛，分析方法也有多種，目前最常用最根本的兩種方法是時域法和頻域法。※本階段作業(yè)：P291-81-9小結本節(jié)課主要表達了線性系統(tǒng)和時不變系統(tǒng)的推斷方法。特別是線性系統(tǒng)是實際工程應用中最常見的一種，所以，需要認真學習，學會推斷線性系統(tǒng)。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 3 周次 6 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

第三講本章小結與習題課教學目的1解決習題中的問題。教學重點習題中的問題教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P28～29通過習題講解，解決本章所涉及問題，加深對信號與系統(tǒng)概念的理解，并能準確推斷系統(tǒng)的性質。課前引言：把握信號與系統(tǒng)的根本概念。把握信號的描述方法，分類方法和根本特性。把握信號的根本運算方法。把握和理解階躍信號和沖激信號。把握系統(tǒng)的表示方法，系統(tǒng)的特性和分類。初步理解線性時不變系統(tǒng)的分析方法。第三講本章小結與習題課信號是傳遞信息或消息的載體,其所攜帶的全部信息寄寓在信號的變化過程之中。通常，對信號的描述可以承受數(shù)學函數(shù)式或以圖形表示。在數(shù)學上，信號可以表示為單個自變量或多個自變量的函數(shù)。具有單個自變量的信號稱為一維信號；具有多個自變量的信號稱為多維信號。信號的自變量可以是時間、空間位置或其它物理量。例如，日常生活中的語音信號是聲壓隨時間變化的一維信號；黑白圖片是亮度隨空間位置變化的二維信號；而氣象觀測中的氣壓、溫度和風速則是隨高度而變化的一維信號等。為便利起見，本書以時間作為信號的自變量，且只爭論一維信號。信號的圖形也稱為信號的波形。雖然用波形描述信號難以準確地給出信號的每一個函數(shù)值，但是，這種方法可以簡潔而直觀地表達出信號的變化趨勢，在很多應用中還常?？梢院喕瘑栴}的求解。讀者將會看到，本書中很多問題的求解都可以通過分析信號波形而得到簡化。當以波形描述一個信號時，應留意在波形圖上標出該信號的關鍵值，關鍵值包括有信號的不連續(xù)點、零點、最大值點和最小值點等。本章將在介紹幾種典型的根本信號以后具體地爭論信號的運算。這些根本的信號之所以典型，不僅在于它們是一些常見的信號，而且，利用信號的運算可以將這些信號組合成其它很多信號。本章的重點是單位沖激信號和信號卷積運算，它們是貫穿全書的根本內容。一、本章小結信號是隨時間變化的某種物理量，是傳送各和消息的工具。常見的信號形式是連續(xù)信號和離散信號。系統(tǒng)是由假設干單元按肯定規(guī)章相互聯(lián)接并完成確定功能的有機整體。系統(tǒng)可分為連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)三大類。同時滿足可加性和齊次性的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)是系統(tǒng)的一類重要抱負模型。時不變性是由系統(tǒng)中各元件參量不隨時間變化打算的。線性時不變系統(tǒng)具有微分特性、積分特性和頻率保持特性。系統(tǒng)的線性和時不變性是本書爭論系統(tǒng)分析的根本依據(jù)。二、習題解析參考答案：連續(xù)信號：acd離散信號：b周期信號：d非周期信號：abc有始信號：abc〔略〕〔略〕參考答案：abc為線性時不變系統(tǒng)；d線性時變系統(tǒng)；e非線性時不變系統(tǒng)?！猜浴承?結本節(jié)課主要對本章內容進展了總結，并通過習題解析使學生對本章主要內容進一步深入了解，課后需要進一步復習。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 4 周次 7 授課形式 講授授課章節(jié)名稱教 學 目 的

第四講 MATLAB概述了解MATLAB軟件的背景及在相關行業(yè)中的作用了解MATLAB軟件的根本操作教 學 重 點 MATLAB軟件的根本操作教 學 難 點 MATLAB軟件的根本操作使 用 教 具課 外 作 業(yè)課 后 體 會

計算機及MATLAB軟件生疏MATLAB軟件的根本操作本課程需要結合多媒體教學以及上機試驗，單獨課堂講授很難完成，學生承受也比較困難，建議有條件時利用多媒體進展授課。授課主要內容課前引言：在前面我們已經學習了信號與系統(tǒng)的根本概念，了解了信號處理的根本學問，但實際在做信號與系統(tǒng)處理時，我們應當如何去做？使用什么工具呢？這就是我們這學期要學習的一個信號與系統(tǒng)處理的重要工具—MATLAB。第四講 MATLAB概述一、MATLAB的概況MATLAB是矩陣試驗室〔MatrixLaboratory〕之意。除具備卓越的數(shù)值計算力量外，它還供給了專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建仿照真和實時掌握等功能。MATLABMATLABC、FORTRAN時至今日，經過MathWorks公司的不斷完善，MATLAB已經進展成為適合多學科，多種工作平臺的功能強大的大型軟件。在國外，MATLAB已經經受了多年考驗。在歐美等高校，MATLAB已經成為線性代數(shù)、自動掌握理論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的根本教學工具，成為攻讀學位的大學生、碩士生、博士生必需掌握的根本技能。在設計爭論單位和工業(yè)部門，MATLAB被廣泛用于科學爭論和解決各種具體問題。在國內，特別是工程界，MATLAB肯定會盛行起來?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學科，都能在MATLAB二、MATLAB語言簡潔緊湊，使用便利敏捷，庫函數(shù)極其豐富；運算符豐富；MATLAB既具有構造化的掌握語〔如forwhilebreak語句和if語句又有面對對象編程的特性；程序限制不嚴格，程序設計自由度大。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣進展預定義就可以使用；行；MATLABMATLABMATLAB程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢；功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色，MATLAB包含兩個局部：核心局部和各種可選的工具箱。核心局部中有數(shù)百個核心內部函數(shù)。其工具箱又分為兩類：功能性工具箱和學科性工具箱功能性工具箱主要用來擴大其符號計算功能圖示建仿照真功能，文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的，如 controltoolbox、signalprocessingtoolbox、communicationtoolbox等。這些工具箱都是由該領域內學術水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學科范圍內的根底程序，而直接進展高、精、尖的爭論；源程序的開放性。開放性或許是MATLAB最受人們歡送的特點。除內部函數(shù)以外，全部MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過對源文件的修改以及參加自己的文件構成的工具箱。小結本節(jié)課主要對MATLAB軟件作一個簡要介紹，讓學生對它有個初步生疏。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 5 周次 7 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱教 學 目 的

生疏MATLAB的使用MATLAB一元函數(shù)繪圖命令等常用操作命令；通過練習生疏MATLAB的根本操作。教 學 重 點 學習MATLAB命令教 學 難 點 MATLAB一元函數(shù)繪圖命令使 用 教 具課 外 作 業(yè)課 后 體 會試驗目的

計算機及MATLAB軟件MATLAB軟件；試驗報告。學生通過上機試驗對MATLAB根本操作有所了解，并能把握簡潔的一元函數(shù)的圖形的繪制。但仍存在一些問題，比方對根本數(shù)學函數(shù)圖形不生疏。授課主要內容第六講生疏MATLAB的使用〔試驗一〕１．學習MATLAB２．進一步理解函數(shù)概念.試驗內容學習使用MATLABMATLAB繪圖命令比較多，我們選編一些常用命令，并簡潔說明其作用，這些命令的調用格式，可參閱例題及使用幫助help1yarcsinx的圖像.2ysecx在[0之間的圖像.X1=0:0.1:pi/2;Y1=sec(x1);X2=pi/2+0.1:0.1:pi;Y2=sec(x2);Plot(x1,y1,’r-‘,x2,y2,’r-‘,[-1,5],[1,1],[-1,5],[-1,-1],[pi/2,pi/2],[-15,15])axis([0,3.5,-15,15])grid3y

x，yx2，y

3xyx3yx的圖像.f(x)(1x)2(1x)2

f(x)4

3 3的圖像，并依據(jù)圖像特點指出函數(shù)

的奇偶性.5y1ln(x2及其反函數(shù)的圖像.6y3x21及其反函數(shù)的圖像.1設計一段程序，畫出一個周期的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像。程序設計：>>clear %去除全部變量>>x=(0:0.01:2*pi); x>>y1=sin(x);>>y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2) y1和y2程序也可寫成如下方式：>>clear %去除全部變量>>x=(0:0.01:2*pi); x>>plot(x,sin(x),x,cos(x)) %繪制函數(shù)圖像運行結果如下圖。正弦和余弦的圖像小結本試驗主要讓學生把握MATLAB一元函數(shù)圖像的繪制。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 6 周次 7 授課形式 講授授課章節(jié)名稱教學目的

第五講系統(tǒng)的微分方程及其響應生疏描述系統(tǒng)輸入—輸出特性的方法；把握零輸入響應與零狀態(tài)響應。教學重點ZIRZSR教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P552-3 2-4需要對數(shù)學學問及電子電工學問有肯定程度地把握。課前引言：信號與系統(tǒng)分析的根本任務是在給定系統(tǒng)和輸入的條件下，求解系統(tǒng)的輸出響應。連續(xù)信號與系統(tǒng)的時域分析是指信號與系統(tǒng)的整個分析過程都在連續(xù)時間域進展，即所涉及的函數(shù)自變量均為連續(xù)時間t2060的引入，現(xiàn)代系統(tǒng)理論確實立以及計算技術的不斷進步，時域分析法正在很多領域獲得越來越廣泛的應用。本章首先介紹幾種常用的連續(xù)時間根本信號。然后圍繞連續(xù)信號與系統(tǒng)的時域分析問題，分別爭論信號的卷積積分運算，連續(xù)信號的時域分解以及LTI連續(xù)系統(tǒng)響應的計算。系統(tǒng)的輸入輸出方程承受算子形式表示，使時域分析從系統(tǒng)描述到分析過程都與后面幾章爭論的變換域分析相全都，從而形成統(tǒng)一標準的信號與系統(tǒng)的分析方法。第七講系統(tǒng)的微分方程及其響應一、系統(tǒng)的微分方程描述系統(tǒng)輸入—輸出特性的是微分方程。線性時不變系統(tǒng)〔LTI〕是最常見的一類系統(tǒng)描述這類系統(tǒng)的輸入—輸出特性的是一常系數(shù)線性微分方程。一般的nLTI連續(xù)系統(tǒng)，其微分方程的形式可寫為y(n)(t)an

n1

y(n1)(t)a1

y(t)a0

y(t)f(m)(t)bm m1

f(m1)(t)b1

f(t)b0

f(t)式中yt)〔電流或電壓等ft)〔電壓源或電流源等。n階常系數(shù)線性微分程是系統(tǒng)時域分析的根底。二、零輸入響應與零狀態(tài)響應系統(tǒng)的響應可以分為兩局部，一局部是零狀態(tài)響應，另一局部是零輸入響應。y(t)yzi

yzs

(t)設一階微分方程為etety(t)微分的結果，故有0-t進展積分而得于是零輸入響應ZI：從觀看的初始時刻〔例如t=〕起不再施加輸入信號〔即零輸入身具有的初始狀態(tài)引起的響應稱為零輸入響應〔或稱儲能響應。所謂初始狀態(tài)，是反映一個系統(tǒng)在初始觀測時刻的能量狀態(tài)。零狀態(tài)響應〔ZSR〕〔鼓勵〕〔或稱受激響應。三、ZIRZSR的起因系統(tǒng)響應的不同分類是出于不同的分類概念。把響應分為零輸入響應和零狀態(tài)響應，是按響應的不同起因分類的，即零輸入響應是初始狀態(tài)引起，而零狀態(tài)響應是由外加鼓勵引起。小結本節(jié)課主要介紹了描述系統(tǒng)的方法以及系統(tǒng)響應的兩種形式。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 7 周次 8 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱教 學 目 的

應用MATLAB求極限１．理解極限概念；MATLAB軟件求函數(shù)極限的方法。教 學 重 點 MATLAB軟件求函數(shù)極限教 學 難 點 MATLAB軟件求函數(shù)極限使 用 教 具課 外 作 業(yè)

計算機及MATLAB軟件MATLAB軟件；試驗報告完成狀況較好，學生要求多上機試驗。課 后 體 會試驗目的

授課主要內容第八講應用MATLAB求極限〔試驗二〕１．學習MATLAB求極限命令；２．通過實例練習用MATLAB試驗內容學習使用MATLAB例2.1.觀看數(shù)列{ n }當n時的變化趨勢。n1解:輸入命令:n=1:100；xn=n./(n+1)n100項，從這前100項看出，隨nn11格外接近，畫出xn的圖形.stem(n，xn)或fori=1:100;plot(n(i),xn(i),’r’)holdonend其中其中for…end語句是循環(huán)語句,循環(huán)體內的語句被執(zhí)行100次,n(i)表示n的第i個重量.由圖可看出，隨ny1無限接近，因此可得結論:nnn1=１.對函數(shù)的極限概念，也可用上述方法理解.lim1． 計算以下函數(shù)的極限.lim1sin2x(1)x41cos4xlim(1cosx)3secx(2)x2lim(3)x2(2x)2lnsinxlimx2ex2(4)x01lim(5x2 21)(5)1x2xxlimx2(6)x12x1x3xlim(7)x01x2x1xsin(x)lim12cosx(8)33lim(1)tgx(9)x0xlim(2arctgx)x(10)x2解方程ax2bxc0.解:輸入命令:sabcx；得結果:ans=[1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))][1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))]2．3．x3sinx1x3pxq0pq為實數(shù))小結本試驗主要讓學生把握MATLAB求函數(shù)極限。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 8 周次 8 授課形式 講授授課章節(jié)名稱教學目的

階躍信號與階躍響應把握單位階躍信號的概念；會求一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應；會求階躍響應。教學重點一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P552-6 2-7局部學生數(shù)學根底薄弱，特別是微積分學問，需要課后適當溫習。一、單位階躍函數(shù)單位階躍函數(shù)的定義

授課主要內容第九講階躍信號與階躍響應單位階躍函數(shù)用(t)表示，其定義為(t)0,t0該函數(shù)在t=01為階躍的幅度，假設階躍幅度為A，則可記為A(t)。單位階躍函數(shù)的作用利用階躍函數(shù)可以便利地表示很多信號。特別應當留意的是，引入單位階躍函數(shù)后，f(tf(t(t的波形有時是不同的。二、一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應本書介紹了兩個格外典型的一階系統(tǒng)，RC系統(tǒng)和RL系統(tǒng)。對于RC系統(tǒng)，其系統(tǒng)微分方程是uu(t)C1RCu (t)C1RCu(t)S對于RL系統(tǒng)，其系統(tǒng)微分方程是i(t)Ri(t)Ri(t)LLLLS對于一般的一階系統(tǒng)微分方程，其形式為y(t)ay(t)F(t)式中y(t)為系統(tǒng)的響應變量〔任意入的電流或電壓F(t)為強迫函數(shù)，它一般是輸入信號及其導數(shù)的組合。一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應是y (t)etatF()ead (t0)ZS0詳見教材P28三、階躍響應系統(tǒng)的階躍響應屬于零狀態(tài)響應，它的定義如下：LTI系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，由單位階躍信號引起的響應稱為單位階躍響應，簡稱為階躍一般地，假設一階系統(tǒng)在(t)作用下其方程為y(t)ay(t)b(t)則其階躍響應為：s(t)b(1eat)(t)a※本階段作業(yè)：P552-6 2-7小結本節(jié)課主要表達了階躍函數(shù)的概念、一階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應及階躍響應。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 9 周次 8 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

沖激信號與沖激響應教學教學目的教學重點教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會會求沖激響應；生疏沖激函數(shù)與階躍函數(shù)之間的關系。沖激函數(shù)的作用；沖激響應的求法。沖激函數(shù)與階躍函數(shù)之間的關系。無P55 2-5 2-6 2-7和學習階躍信號結合起來，很簡潔用同樣的學習方法把握本講內容。一、單位沖激函數(shù)的概念

授課主要內容第十講沖激信號與沖激響應沖激函數(shù)的提出有著廣泛的物理根底。例如，怎樣描述釘子在一瞬間受到極大作用力的過程？打乒乓球時，如何描述運發(fā)動發(fā)球瞬間的作用力？如何描述在極短時間內給電容以極大電流充電的情形？等等。其定義為(t)0,t0t)dt1上述定義說明，(t是在t=0瞬間消滅又馬上消逝的信號，且幅值為無限大；在t0處，1。二、沖激函數(shù)與階躍函數(shù)之間的關系t(t)()dt(t)d(t)dt上式說明：單位沖激信號的積分為單位階躍信號；反過來，單位階躍信號的導數(shù)為單位沖激信號。三、沖激信號的作用沖激信號的一個重要應用就是任意信號f(t)均可以表示為無窮多個沖激信號的線性組合。f(t)f()(t)d上式說明：任意信號f(t可以看成無窮多個強度為f()d的沖激信號的線性組合，這一般稱為信號的沖激分解。四、沖激響應儲能狀態(tài)為零的系統(tǒng)，在單位沖激信號作用下產生的零狀態(tài)響應，稱為沖激響應，記一般地，假設一階系統(tǒng)在(t)作用下有方程y(t)ay(t)b(t)其沖激響應為：h(t)y (t)beat(t)ZS五、沖激響應與階躍響應的關系對于LTI系統(tǒng)，沖激響應等于階躍響應的微分，階躍響應等沖激響應的積分。h(t)ds(t)dts(t)t h()d※本階段作業(yè)：P552-5 2-6 2-7小結本節(jié)課主要表達了沖激信號與沖激響應，以及沖激函數(shù)與階躍函數(shù)的關系及沖激響應與階躍響應的關系。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 10 周次 9 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱教 學 目 的

連續(xù)信號的MATLAB表示１．生疏MATLAB的操作；２．生疏連續(xù)信號的表示。教 學 重 點 根本信號的MATLAB表示教 學 難 點 無使 用 教 具課 外 作 業(yè)

計算機及MATLAB軟件MATLAB軟件；試驗報告MATLAB表示方法。課 后 體 會試驗目的

授課主要內容第十一講連續(xù)信號的MATLAB表示〔試驗三〕學習MATLAB試驗內容學習使用MATLAB表示連續(xù)信號。MATLABMATLAB的內部函數(shù)，即不需要安裝任何工具箱就可調用的函數(shù)。指數(shù)信號AeatMATLABexpyAexp(a*t)。正弦信號Acos(0*tphi用MATLAB的內部函數(shù)cossin表示。除了內部函數(shù)外，在信號處理工具箱中還供給了諸如抽樣函數(shù)、矩形波、三角波、周期性矩形波和周期性三角波等在信號處理中常用的信號。抽樣函數(shù)Sa(t)MATLABsinc函數(shù)表示，其定義為sinc(t)sin(t/(t。矩形脈沖信號MATLABrectpuls1、寬度為width、相對于t=0點左右對稱的矩形波信號。該函數(shù)的橫坐標范圍由向量t打算，是t=0width/2的范圍。Width1。%programRectangularpulsesignalt=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);Plot(t,ft);gridon;axis([04–0.51.5]);5.三角波脈沖信號三角波脈沖信號在MATLAB中用tripuls函數(shù)來表示，其調用形式為：ytripuls(twidthskew1widthskew的三角波信號。MATLAB源程序如下：%programTriangularpulsesignalt=-3:0.001:3;ft=tripulse(t,4,0.5);plot(t,ft);gridon;axis([-33–0.51.5]);6．一般周期性脈沖信號MATLABpulstran函數(shù)來表示，其調用形式為：ypulstran(t,d,”func”)周期性矩形脈沖信號和周期性三角波信號的MATLAB源程序如下：T=0:1/1E3:1:D=0:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’rectpuls’,0.1);Figure(1);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);T=0:1/1E3:1;D=1:1/3:1;Y=pulstran(T,D,’tripuls’,0.1,-1);Figure(2);plot(T,Y);gridon;axis([0,1,-0.1,1.1]);小結本試驗主要讓學生把握MATLAB源程序進展上機練習，一方面生疏MATLAB的操作，另一方面觀看根本信號的圖像，加深對它們的生疏。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 11 周次 9 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

卷積及其應用教學目的12教學重點卷積的概念教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P552-9.5卷積實際上就是一種積分運算，但用在信號和系統(tǒng)爭論中，我們主要是去理解它的應用，特別是性質的應用，而不是把重點放在這個積分運算本身。一、卷積的概念

授課主要內容第十二講卷積及其應用卷積是卷積積分的簡稱。設有定義在(,)f(t)和f(t，則積1 2分y(t)

1

(t)df(tf(t的卷積。并簡記為1 2卷積有如下根本性質：交換律、結合律和安排律。詳見教材P49。二、卷積的兩個重要性質微分性質：

y(t)f(t)f(t)1 2f(t(t)f(t)f(t(t)f(t)2f(t)(t)f()d(t)*(t)t(t)tf(t)(tt0)f(tt0)三、系統(tǒng)的卷積分析法假定系統(tǒng)〔不限于一階〕的輸入信號f(t)和沖激響應h(t)，那么就可以簡潔地用如下卷積確定系統(tǒng)的零狀態(tài)響應，即y (t)f(t)h(t)ZSf(t和h(t均為零時刻時參加的有始信號，則f(t)h(t)f()h(t)d(t)t0))y(t。ZS2h(t)OtOt※本階段作業(yè)：P552-9.5小結本節(jié)課主要表達了卷積的概念及其在求系統(tǒng)響應中的應用。課后需要認真復習。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 12 周次 9 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

系統(tǒng)的特征函數(shù)及其應用教學目的1了解特征函數(shù)在系統(tǒng)中的應用。教學重點二階系統(tǒng)的特征函數(shù)求法教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無補充把系統(tǒng)分析擴展到二階甚至高階系統(tǒng)，但對數(shù)學的要求越來越高。一、系統(tǒng)特征函數(shù)的求法

授課主要內容第十三講系統(tǒng)的特征函數(shù)及其應用依據(jù)前面的分析可知，可以利用卷積來求系統(tǒng)零狀態(tài)響應。對于一階系統(tǒng)，特征函數(shù)：則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：

x(t)eat(t0)1對于二階系統(tǒng)，特征函數(shù)：

y (t)F(t)xZS 1

(t)x(t)(etet)(t)1 22則二階系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：y (t)F(t)x(t)ZS 2其中xx(t)1(e e1t2t)(t), te (2tt), 121221例1 設有二階系統(tǒng)的微分方程為y(t)5y(t)6y(t)f(t))解：由系統(tǒng)對應的特征方程得特征根2, 3；將f(t)代入原方程，有1 2y(t)5y(t)6y(t)3(t)3et(t)從而F(t)3(t)3et(t)x(t)(e2t*e3t)(t)(e2te3t)(t)2故零狀態(tài)響應y (t)F(t)*x(t)(1.5e2t6e2t4.5e3t)(t)zs 2二、系統(tǒng)的特征函數(shù)的應用F(t)中的f(t)換為(t)即可用卷積求解系統(tǒng)的沖激響應h(t)，也就是h(t)F(t)f(t)(t) 2*x(t)※本階段作業(yè)：補充作業(yè)題小結本節(jié)課主要表達了系統(tǒng)特征函數(shù)的求法，及其在系統(tǒng)中的應用。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 13 周次 10 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

本章小結與習題課教學目的12教學重點習題中的問題教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習每節(jié)后思考題和每節(jié)例題總結本章內容，比較有難度的是在求系統(tǒng)零狀態(tài)響應時局部數(shù)學積分手工計算有肯定難度，主要緣由是學生數(shù)學根底相對薄弱。本章小結與習題課一、本章小結任連續(xù)時間LTI系統(tǒng)均可以由線性常微分方程來描述，依據(jù)不同的分類概念，系統(tǒng)響單位沖激和單位階躍是兩個重要的信號，它們之間的關系是t(t)()dt(t)

d(t)dt對于LTI系統(tǒng)，沖激響應和階躍響應的關系與上面關系相對應。LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)由系統(tǒng)的特征根打算。一階和二階系統(tǒng)的特征函數(shù)分別為x(t)eat(t0)1xx(t)1(e et)(t), 212t1te (2tt), 12125．零狀態(tài)響應是本章爭論的一個重點問題。對于一階和二階系統(tǒng)其ZSR為：y (t)F(t)x(t)ZS 1y (t)F(t)x(t)ZS 26．對于LTI系統(tǒng)，當輸入信號和沖激響應時，不管系統(tǒng)的微分方程是否知道，其ZSR為y (t)f(t)h(t)ZS7．請記住以下卷積：f(t)(t)f(t)f(t)(t)f(t)f(t)(tt)f(tt)0 0二、習題1f(t，試分別畫出它們的波形。〔1〕f(t)2(t1)2(t2)〔2〕f(t)sin(t)[(t)(t6)]分析：該題是一畫圖題，在解這種類型的題目時，重點抓住階躍信號對其他信號的調整作用，特別是標準階躍信號的變形，要定好階躍點。2、試求以下卷積〔1〕(1e2t)(t)*(t)*(t)〔2〕e3t(t)* [et(t)]dt分析：卷積的問題原來就是積分的問題，但實際我們在進展一些卷積計算時，常常首先想到的就是用卷積的相關性質來進展計算，從而簡化計算程序并提高準確性。其他相關習題詳見教材P54～56d揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 14 周次 10 授課形式 講授授課章節(jié)名稱教學目的

電路階躍響應與沖擊響應仿真實訓仿真軟件的應用仿真軟件進展實訓分析教學重點軟件的應用教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習應用仿真軟件使得學生能夠更好地理解系統(tǒng)的沖擊響應以及階躍響應，教學效果良好。電路階躍響應與沖擊響應仿真實訓一、試驗目的學會用MATLAB求解連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應；學會用MATLAB求解沖激響應及階躍響應；3．學會用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)信號卷積的方法；二、試驗原理1．連續(xù)時間系統(tǒng)零狀態(tài)響應的數(shù)值計算我們知道，LTI連續(xù)系統(tǒng)可用如下所示的線性常系數(shù)微分方程來描述，MATLAB中，掌握系統(tǒng)工具箱供給了一個用于求解零初始條件微分方程數(shù)值解的函lsim。其調用格式y(tǒng)=lsim(sys,f,t)式中，t表示計算系統(tǒng)響應的抽樣點向量，f是系統(tǒng)輸入信號向量，sysLTI系統(tǒng)模型，用來表示微分方程，差分方程或狀態(tài)方程。其調用格式sys=tf(b,a)式中，b和a分別是微分方程的右端和左端系數(shù)向量。例如，對于以下方程:ay”””(t)a3 2

y””(t)a1

y”(t)a0

y(t)b3

f”””(t)b2

f””(t)b1

f”(t)b0

f(t)可用獲得其LTI模型。ab中的對應元素應為零，不能省略不寫，否則出錯。連續(xù)時間系統(tǒng)沖激響應和階躍響應的求解在MATLABLTI系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應，可分別用掌握系統(tǒng)工具箱供給的函數(shù)implusestep來求解。其調用格式為y=impluse(sys,t)y=step(sys,t)式中，t表示計算系統(tǒng)響應的抽樣點向量，sysLTI系統(tǒng)模型。某LTI系統(tǒng)的微分方程為y’(t)+2y’(t)+100y(t)=10f(t)求系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應的波形.解：ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([10],[1,2,100]);t=ts:dt:te;h=impulse(sys,t);figure;plot(t,h);xlabel(”Time(sec)”);ylabel(”h(t)”);g=step(sys,t);figure;plot(t,g);xlabel(”Time(sec)”);ylabel(”g(t)”);本次課程小結：通過MATLAB進展仿真分析，學生把握了電路仿真的根本思路。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 15 周次 10 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

周期信號教學目的12教學重點傅里葉級數(shù)教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習本節(jié)內容周期信號，特別是常見周期信號的表達式和特性首先要弄清楚，對于傅里葉級數(shù)重點要把握其各系數(shù)的計算。周期信號一、周期信號的三角級數(shù)表示把非正弦周期信號分解為傅里葉級數(shù)是法國科學家傅里葉所做的重大奉獻。他曾大膽斷言：任何周期函數(shù)都可以用收斂的正弦級數(shù)表示。周期信號是定義在(,)區(qū)間內，每隔肯定周期T按一樣規(guī)律重復變化的信號?？梢员硎緸椋?/p>

f(t)f(tkT) (k0,1,2, )當周期信號滿足狄里赫利條件時，則可用傅里葉級數(shù)表示為f(t)a (a cosntbsinnt)0 n 1 n 12式中1 T

f(tn

1稱為n次諧波。由高等數(shù)學學問，傅里葉級數(shù)系數(shù)為aa01Tf(t)dta2TT0nTf(t)cosntdt1bn2T0Tf(t)sinntdt01 由于a cosntbsinntAcos(nt)n 1 n 1 n 1 n式中A a2b2nnnarctannbnan故傅里葉級數(shù)又可以寫為f(t)a0n1Acos(nt)n1n3-1如下圖的周期信號，求其傅里葉級數(shù)略，詳見教材P59二、周期信號的指數(shù)級數(shù)表示利用歐拉公式cosxejxejx，可以實現(xiàn)三角函數(shù)形式到復指數(shù)形式的轉換。2ft)nnFf(t確定，即nF n1TT2T2f(t)e dt周期信號的三角傅里葉級數(shù)和指數(shù)級數(shù)只是同一種信號的兩種不同表示形式。小結本節(jié)課主要表達了周期的傅里葉級數(shù)表示和指數(shù)級數(shù)表示。這是信號分析的一個重要組成局部。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 16 周次 11 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

周期信號的頻譜教學目的12教學重點周期信號頻譜的特點教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習本節(jié)內容可以借助試驗加深對周期信號頻譜的生疏。授課主要內容周期信號的頻譜一、周期信號頻譜的特點由上節(jié)的爭論可知，將周期信號分解為傅里葉級數(shù)，為在頻率域中生疏信號特征供給了重要的手段。為了直觀地反映周期信號中各頻率重量的分布情形，可將其各頻率重量的振幅和相位隨頻率變化的關系用圖形表示出來，這就是信號的“頻譜圖A隨頻率變化的關系；后者表示諧波重量的相n位隨頻率變化的關系。習慣上常將振幅頻譜稱為頻譜。n周期信號頻譜具有以下特點：頻譜圖由頻率離散的譜線組成，每根譜線代表一個諧波重量。這樣頻譜稱為不連續(xù)頻譜或離散頻譜，即離散性。頻譜中的譜線只能在基波頻率1的整數(shù)倍頻率上消滅，即諧波性。頻譜中各譜線的高度，一般而言隨諧波次數(shù)的增高而漸漸減小。當諧波次數(shù)無限增高時，諧波重量的振幅趨于無窮小，即收斂性。在實際工作中，信號的振幅頻譜可以通過頻譜直接測試得到。二、雙邊頻譜與信號的帶寬以上是將周期信號分解為三角傅氏級數(shù)后得到的單邊頻譜圖，這是由于其譜線只消滅在頻率的正半軸。如將周期信號開放成指數(shù)傅氏級數(shù)，由于存在負頻率，其頻譜圖的譜線在頻率的負半軸同時存在，故稱為雙邊頻譜。這里面關鍵要用到一個“抽樣函數(shù)”，記為sinxSa(x) 。x與單邊頻譜一樣，雙邊頻譜同樣明顯地表現(xiàn)了周期矩形脈沖信號頻譜的三個特點：離散性、諧波性和收斂性。※本階段作業(yè)：P743-2.13-2.23-2.3三、畫頻譜圖時必需留意下面幾點：F

n00FAA,但當n0時，n 2;00FA三角型傅里葉級數(shù)必需統(tǒng)一用余弦函數(shù)來表示；nAn

A

0；nf(t)譜的奇函數(shù)；n

Fn是n0

n是n0為了使圖形清楚，承受豎線代替點的方法來表示相應幅度或相位的數(shù)值，稱為譜線，譜線只在基波的整倍數(shù)處消滅。nn一般狀況下，F(xiàn)是關于n0f(t)是實偶數(shù)函數(shù)時，F(xiàn)nn

也為實偶函數(shù)；f(t)f(t)f (t) Fe o

R jIn nnf(t)Fn

f(t)f

(tF

R

f(t)的奇分nenfonen

(t)F

的虛部乘以jjI。nn信號的頻譜圖和信號的波形圖同樣都形象地描述了信號的全部特性，前者是信號的頻域描述法，而后者是信號的時域描述法。nn小結本節(jié)課主要表達了周期信號的頻譜狀況，可以分為單邊頻譜和雙邊頻譜。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 17 周次 11 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

非周期信號的頻譜分析教學目的12教學重點傅里葉變換教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習本節(jié)內容將周期信號的分析擴展到非周期信號領域，學習時肯定要抓住分析的一個方法就是非周期信號的周期化。授課主要內容非周期信號的頻譜分析一、傅里葉變換前已指出，當周期信號的周期T趨于無限大時，相鄰譜線間隔

趨于無窮小，從而譜1線密集為連續(xù)譜。為了便于理解，可以從傅里葉級數(shù)引出傅里葉變換。對于周期信號，有如下一對關系1n T

T21T21

f(t)ejntdtft)

ejnt1n1假設對于非周期信號，可以看成周期無限大的周期信號，這樣一來，可以得到非周期信號的傅里葉變換：和反變換：

F(j)

ff(t) 1F(j)ejtd傅里葉變換是一種線性積分變換，因此它具有線性性質，即af(t)a f(t)aF(j)aF(j)11 2 2 1 1 2 2二、常用非周期信號的頻譜1,tg(t)0,t22()2沖激函數(shù)()直流信號的頻譜其頻譜函數(shù)為F(j)2()指數(shù)信號的頻譜F(j)1aj)1j小結本節(jié)課主要介紹了非周期信號的頻譜分析，特別是常見的非周期信號。學生需要對這些常見非周期信號有所生疏。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號序號18周次11授課形式試驗授課章節(jié)名稱沖激響應和階躍響應〔仿真〕教學目的MATLAB軟件求沖激響應和階躍響應的方法。教學重點MATLAB軟件求沖激響應和階躍響應教學難點MATLAB軟件求沖激響應和階躍響應使用教具課外作業(yè)計算機及MATLAB軟件MATLAB軟件；試驗報告完成狀況較好，學生要求多上機試驗，可以加深生疏信號分析理論課后體會授課主要內容沖激響應和階躍響應試驗目的學習MATLAB試驗內容學習使用MATLAB求連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應。沖激響應h(t)和階躍響應s(t)是信號與系統(tǒng)中比較重要特別響應，在學習時，除了進展理論推導外，我們還需要在試驗上進展計算和驗證，MATLAB求連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應和階躍響應也供給了相應的方法。小結本試驗主要讓學生把握MATLAB求沖激響應和階躍響應。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 19 周次 12 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

傅氏變換的性質與應用教學目的了解傅氏變換的性質與應用教學重點傅里葉變換的應用教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P105 3-9 3-11傅里葉變換的性質在實際工程中有很重要的應用價值，學習時也可以解決很多簡單的傅里葉計算。授課主要內容傅里葉變換具有很多重要性質，這給信號分析和工程應用供給了便利和重要依據(jù)。除了上節(jié)介紹的線性性質外，這里再介紹傅氏變換的四共性質及其應用。一、線性性質傅里葉變換是線性積分變換，故滿足線性性質，即af(t)a11 2

f(t)aF2 1

()aF2 2

()二、脈沖展縮與頻帶的關系在通信技術中，為了縮短通信時間，以提高通信速度，就要提高每秒內傳送的脈沖數(shù)，為此必需壓縮信號脈沖的寬度。這樣做必定會使信號的頻帶加寬，通信設備的通頻帶也要相應加寬，以便滿足信號傳輸?shù)馁|量要求?？梢?，在通信技術中應當合理地選擇信號持續(xù)時間與占有的頻帶。f(t)F()f(at)

1 F( )a a信號時域波形的壓縮，對應其頻譜圖形的擴展；時域波形的擴展對應其頻譜圖形的壓縮，且兩域內展縮的倍數(shù)是全都的。三、時移特性時移特性說明，假設信號在時域移動某個距離，則所得信號的幅度譜和原信號一樣，而相位譜是原信號的相位譜再附加一個線性相移，即利用傅里葉變換的定義式可直接證明時移特性，其過程如下從時移特性我們可以看到，信號的相位譜可以反映信號在時域中的位置信息，不同位置上的同一信號，它們具有不同的相頻特性，而幅頻特性一樣。.求信號解：

的傅里葉變換。，因此，利用時移特性可求得四、卷積定理及其應用既然時域卷積對應于頻域相乘，那么，依據(jù)傅里葉變換的對稱性不難想到，時域相乘必定和頻域卷積相對應，即

f(t)*f1

F1

()F2

()利用傅里葉逆變換的定義式，可以證明式的正確性，其證明過程同時域卷積性質的證明，這里從略。在一般狀況下，假設兩個相乘信號的頻譜都是復函數(shù)時，利用頻域卷積求解相乘信號函數(shù)，或者有一個信號是某個特別的信號(如單位沖激信號序列等)，利用頻域卷積性質就可以簡化求解過程，而頻域卷積性質的主要應用也正在于此。例如，前面介紹的頻移性質以及后面4章將要介紹的調制、解調、抽樣等都是頻域卷積性質的重要應用。小結本節(jié)課簡潔介紹了傅里葉變換的性質及其應用，只作簡要了解。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 20 周次 12 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

本章小結與習題課教學目的12教學重點習題中的問題教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P105通過習題講解加深學生對本章學問的理解。本章小結與習題課一、本章小結當周期信號用三角傅氏級數(shù)開放時，表示信號可由無窮多諧波重量疊加組成，分解結果由單邊離散頻譜表示；當周期信號用指數(shù)傅氏級數(shù)開放時，意味著信號可由無窮多指數(shù)重量的疊加組成，其結果是由雙邊離散頻譜圖表示。非周期信號的傅里葉變換，是將信號分解為無窮多指數(shù)重量的連續(xù)和〔積分〕，其結果為連續(xù)頻譜圖。信號的持續(xù)時間與頻帶寬度成反比是一切非周期信號所共有的重要特點。系統(tǒng)頻域分析的根底是卷積定理，其紐帶是系統(tǒng)的頻率特性H(j，它表示了系統(tǒng)在正弦穩(wěn)態(tài)下的傳輸特性。系統(tǒng)的頻率特性H(jh(t構成傅氏變換對。H(j)Kejt0抱負低通濾波器在截止頻率以內可以滿足上述特性。F(j)fS

1 2fT S

采樣信號中將包含原信號的全部信息，因而可從采樣信號中恢復出原信號。二、習題利用傅里葉變換的定義式求以下信號的傅里葉變換假設x(t)的傅里葉變換存在，且 信號的傅里葉變換表示式。小 結本節(jié)課主要對本章學問進展總結，并通過局部習題的講解使學生對本章內容能夠進一步理解。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 21 周次 12 授課形式 講授授課章節(jié)名稱教學目的1.明確卷積計算的定義2.把握卷積計算方法教學重點計算機的計算方法

卷積的計算教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P105卷積計算是極為重要的計算，計算屬于積分，因此可以承受軟件或者圖解法進展。教學效果良好。完成了教學目標卷積的計算信號的卷積運算有符號算法和數(shù)值算法，此處承受數(shù)值計算法，需調用MATLABconv()函數(shù)近似計算信號的卷積積分。連續(xù)信號的卷積積分定義是f(t)f1

(t)f2

(t)

1

(t)df(t)f(t進展等時間間隔f(t)f(t分別變?yōu)? 2 1 2f(mf(mmf(mf(m既1 2 1 2f(t)f(t。因此連續(xù)時間信號卷積積分可表示為1 2f(t)f1

f2

t)

1

(t)dlim

f(m)f1

(tm)0m承受數(shù)值計算時，只求當tnf(tf(n，其中，nf(n)

m

f(m)f(nm)1 2 f1m

(m)f

[(nm)]2其中，m

f(m)f1

[(nm)f1

(m和f2

(m)的卷積和。當f(nf(t的數(shù)值近似，既f(t)f(n)[f(n)f(n)]1 2上式說明，連續(xù)信號f(t)和f(t的卷積，可用各自抽樣后的離散時間序列的卷積再乘以1 2抽樣間隔。抽樣間隔越小，誤差越小。3-3f(t)u(t)u(t2)與f(t)e3tu(t)的卷積積分。1 2解：由于f(t)e3tu(t)是一個持續(xù)時間無限長的信號，而計算機數(shù)值計算不行能計算真2正的無限長信號，所以在進展f(tf(t衰減到足夠2 2小就可以了，本例取t2.5。t=0.01;t=-1:dt:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=exp(-3*t).*Heaviside(t);f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;subplot(221),plot(t,f1),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title(”f1(t)”);xlabel(”t”)subplot(222),plot(t,f2),gridon;axis([-1,2.5,-0.2,1.2]);title(”f2(t)”);xlabel(”t”)subplot(212),plot(tt,f),gridon;title(”f(t)=f1(t)*f2(t)”);xlabel(”t”)小 結本節(jié)課主要是應用軟件進展信號與系統(tǒng)中常見的計算求解，分析了卷積積分的求解方案，教學效果良好。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 22 周次 13 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱教學目的1.把握頻率分析的特征2.仿真步驟教學重點仿真步驟

電路的頻率仿真分析教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無P105頻率分析可以得到時域很多得不到的特征，對于系統(tǒng)的分析具有重要的意義，因此可以承受軟件或者圖解法進展。教學效果良好。完成了教學目標電路的頻率仿真分析一、試驗目的1、學會用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)時間信號傅里葉變換2、學會用MATLAB分析LTI系統(tǒng)的頻域特性3、學會用MATLAB分析LTI系統(tǒng)的輸出響應二、試驗原理傅里葉變換的MATLAB求解MATLAB的symbolicMathToolbox供給了直接求解傅里葉變換及逆變換的函數(shù)fourierifourier兩者的調用格式如下。Fourier變換的調用格式F=fourier(f)：它是符號函數(shù)ffourier變換默認返回是關于w的函數(shù)。F=fourier(f，v):它返回函數(shù)F是關于符號對象v的函數(shù)，而不是默認的w，即F(v)

f(x)ejvxdxFourier逆變換的調用格式f=ifourier(F):Ffourierw，默認返回是x的函數(shù)。f=ifourier(f,u):它的返回函數(shù)f是u的函數(shù)，而不是默認的x.fourierifouriersyms命令對所用到的變量〔如t,u,v,w〕進展說明,馬上這些變量說明成符號變量。f(t)e2t的傅立葉變換解:可用MATLAB解決上述問題：symstFw=fourier(exp(-2*abs(t)))Fjw

112

的逆變換f(t)解：可用MATLAB解決上述問題symst wft=ifourier(1/(1+w^2),t)2．連續(xù)時間信號的頻譜圖4-3f(t)AG

(t)cos

t的頻譜，式中0A4,

12,1,G(t)u(t)u(t)0 2 2 24cos(26t)(Heaviside(t+1/4)-Heaviside(t-1/4)) 8abs(wsin(1/4w)/(w2-1442))4 13 0.90.820.71 0.60 0.5-1 0.40.3-20.2-3 0.1-4 0-0.5 0t

0.5

-50 0 50w小 結本節(jié)課主要是應用軟件進展信號與系統(tǒng)中常見的計算求解，分析了頻率分析分的求解方案，教學效果良好。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 23 周次 13 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

采樣信號與采樣定理教學目的1把握采樣定理。教學重點采樣定理教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習本節(jié)內容采樣定理重點是要把握兩個條件，所以學習時肯定要抓住這個要點進展學習。授課主要內容采樣信號與采樣定理一、采樣信號前面爭論的信號，無論是周期的或非周期的，都是時間t的連續(xù)函數(shù)，故統(tǒng)稱為連續(xù)時間信號。隨著電子計算機的廣泛普及和數(shù)字化技術的迅猛進展，離散信號的應用已經變得格外廣泛而日益重要了。離散信號既可直接通過測試產生，也可以對連續(xù)信號每隔肯定時間進展采樣獲得。電信號的采樣是通過電子開關進展的。得到一組脈沖寬度為、間隔為T 、幅度按連續(xù)信號Sf(t變化的脈沖信號，也稱為脈沖幅度調制信號。雖然對連續(xù)信號f(t進展離散采得到的信號fS

(t)只是在一些離散瞬間有值，但在滿足肯定條件下，抽樣信號fS

(t)完全可以代表連續(xù)信號f(t，即fS

(t)包含有f(t的全部信息。這樣，就可以傳送fS

(t)而不直接傳送f(t)。在系統(tǒng)的終端〔如通信機的收信端〕再通過某種技術仍可以從fS

(t)中恢復原信號f(t)。在工程實際中，抽樣脈沖的寬度一般遠小于采樣周期TS

，因此在一個采樣周期T內S可以同時容納很多個其他信號的抽樣脈沖而且互不重疊，這就使得在同一信道中可以同時傳送很多路信號，從而大大提高了信道的利用率，此即所謂“時分復用多路通信術的使用大大節(jié)約了本錢，提高了利用率。二、采樣定理f(t)fS

(t)只是f(t)中很小的一局部。現(xiàn)在的問題是能否從采樣信號中重恢復原連續(xù)信號f(t)。采樣定理從理論上明確地答復了這一問題。采樣定理可表述如下：假設f(t)為帶寬有限的連續(xù)信號，其頻譜F(j)的最高頻率為f 則以m1TS

對信號f(t)進展等間隔采樣所得的抽樣信號f2f m

(t)將包含原信號f(tfS

(t)恢復出原信號。該定理說明，假設要求信號ft)采樣后不喪失信息，必需滿足兩個條件〔1〕ft)應為帶寬有限的，即其頻譜在m1

時為零；〔2〕采樣間隔〔周期〕不能過大，必需滿足T 。S 2fm小結本節(jié)課重要表達了采樣信號和采樣定理，特別是采樣定理，對于信號處理是很重要的一個學問點，需要很好地把握。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 24 周次 13 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱 周期信號的頻域分析教 學 目 的 把握用MATLAB軟件作周期信號頻域分析的方法。教 學 重 點 MATLAB軟件作周期信號頻域分析教 學 難 點 MATLAB軟件作周期信號頻域分析使 用 教 具課 外 作 業(yè)

計算機及MATLAB軟件MATLAB軟件；試驗報告完成狀況較好，學生要求多上機試驗，可以加深生疏信號分析理論課 后 體 會授課主要內容周期信號的頻域分析MATLAB分析LTI系統(tǒng)的頻率特性當系統(tǒng)的頻率響應H〔jw〕jw的有理多項式時，有B(w) b

(jw)Mb (jw)M1 b(jw)bH(jw) M

M1 1 0A(w) aN

(jw)Na

(jw)N1 a1

(jw)a0MATLAB信號處理工具箱供給的freqs式如下H=freqs(b,a,w)其中，abH(jw)的分母和分子多項式的系數(shù)向量，ww1:p:w2的向量，定義系統(tǒng)頻率響應的頻率范圍，w1為頻率起始值，w2為頻率終止值,pH返w所定義的頻率點上，系統(tǒng)頻率響應的樣值。0~2pi0.5取樣的系統(tǒng)頻率響應的樣值a=[121];b=[0 1];h=freqs(b,a,0:0.5:2*pi)三階歸一化的butterworth低通濾波器的頻率響應為1H(jw)

(jw)32(jw)22(jw)1H(jw)和相位響應(。解其MATLAB程序及響應的波形如下w=0:0.025:5;b=[1];a=[1,2,2,1];H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));grid;xlabel(”\omega(rad/s)”);ylabel(”|H(j\omega)|”);title(”H(jw)的幅頻特性”);subplot(2,1,2);plot(w,angle(H));grid;xlabel(”\omega(rad/s)”);ylabel(”\phi(\omega)”);title(”H(jw)的相頻特性”);1

H(jw)的幅頻特性|

0.500 0.5 1

2 2.5 (rad/s)

3.5 4 4.5 5H(jw)的相頻特性42) 0(-2-40 0.5 1 1.5 2 2.5(rad/s)

3 3.5 4 4.5 5小結本試驗主要讓學生把握MATLAB作周期信號頻域分析。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 22 周次 11 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

習題課一教學教學目的教學重點教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會把握進展信號分析的一般方法信號的時域方程建立信號的變換域求解信號的時域方程建立信號變換域求解無復習由于前期的教學內容理論難度較大，為了能夠建立完整的學問力量體系，使得學生把握應用根本方法進展系統(tǒng)分析的技能，通過典型習題的分析，學生把握狀況良好。

習題課一(1)x(t)ej(t1)cos(t1)jsin(t1), T2(2)x(t){(cos2t)u(t)}

1[(cos2t)u(t)(cos2t)u(t)]2

1cos2t, T12(3)x(t){cos(2t)u(t1[cos(2t)u(tcos(2t)u(t,非周期4 2 4 4信號 x(t)繪制以下信號波形(

x(t)(3et

1O t6e2t)u(t) 1 2(3)x(t)etcos(10t)[u(t1)u(t2)] 1x(t)9O t求以下微分方程的齊次解形式?！?〕

d3

r(t)7

d2

r(t)16ddt

r(t)12r(t)e(t)；解：特征方程372161202)2(3)01,2

2,3

3所以齊次解形式為rh

(At1

A)e2tAe3t2 34.〔2〕

d2

r(t)4r(t)e(t) 2j，1,2①當e(t)2cos2tu(t2j是一重根，設rp

tAcos2tBsin2t)代入方程得r(t)4r(t)[(4B4At)cos2t(4A4Bt)sin2t]4t(Acos2tBsin2t)4Bcos2t4Asin2t2cos2tA0 1 r(t)p

B21tsin2t2e(t)etcos2tu(t)12jrp

etAcos2tBsin2t)，代入方程得r(t)4r(t)et[(4A3B)sin2t(3A4B)cos2t]4et(Acos2tBsin2t)et[(A4B)cos2t(4AB)sin2t]etcos2tA1A4B1 所以 ，解得

，r et(1

cos2t

4sin2t)u(t)4AB0

B4

p 17 175．試求以下信號的拉氏變換。1〕sint)[u(t)u(t)]〔〕sin(2t)u(t)；43〕(4t2)〔〕tsinx)dx〔5〕tu(2t)。0〔1〕sin(t)[u(tu(t1)]sin(t)u(tsin[(t1)]u(t1)sin(t)u(t)sin[(t1)]u(t1)(1es)s22〔2〕sin(2t)u(t) 2(sin2tcos2t)u(t)22( 242 s24 s24s) 2s2(s24)〔3〕(4t2) e1s142〔4〕f(t)tsin(x)dxdf(t)sin(t)sF(sf(0)f(0)00dt所以sF(s)￡[sin(t)] F(s) s22 s(s22)〔5〕￡[tu(2t1)]dds￡[u(2t1) [ e]d 1s1111ds s2]e ( )s2s22s小 結由于前期的教學內容理論難度較大，為了能夠建立完整的學問力量體系，使得學生掌握應用根本方法進展系統(tǒng)分析的技能，通過典型習題的分析，學生把握狀況良好。揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 26 周次 14 授課形式 講授授課章節(jié)名稱

本章小結與習題課教學目的1.進展本章小結，提出難點與重點；2.解決習題中的問題。教學重點習題中的問題教學教學難點使用教具課外作業(yè)課后體會無復習每節(jié)后思考題和每節(jié)例題總結本章內容，比較有難度的是在求系統(tǒng)零狀態(tài)響應時局部數(shù)學積分手工計算有肯定難度，主要緣由是學生數(shù)學根底相對薄弱。本章小結與習題課一、本章小結任連續(xù)時間LTI分為零輸入響應和零狀態(tài)響應、自由響應和強迫響應、暫態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。單位沖激和單位階躍是兩個重要的信號，它們之間的關系是t(t)()dt(t)d(t)dt對于LTI系統(tǒng)，沖激響應和階躍響應的關系與上面關系相對應。LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)由系統(tǒng)的特征根打算。一階和二階系統(tǒng)的特征函數(shù)分別為x(t)eat(t0)1xx(t)1(e et)(t), 212t1te (2tt), 12125.零狀態(tài)響應是本章爭論的一個重點問題。對于一階和二階系統(tǒng)其ZSR為：y (t)F(t)x(t)ZS 1y (t)F(t)x(t)ZS 2對于LTI系統(tǒng)，當輸入信號和沖激響應時，不管系統(tǒng)的微分方程是否知道，其ZSR為y (t)f(t)h(t)ZS請記住以下卷積：f(t)(t)f(t)f(t)(t)f(t)f(t)(tt)f(tt)0 0二、習題1f(t，試分別畫出它們的波形?！?〕f(t)2(t1)2(t2)〔2〕f(t)sin(t)[(t)(t6)]分析：該題是一畫圖題，在解這種類型的題目時，重點抓住階躍信號對其他信號的調整作用，特別是標準階躍信號的變形，要定好階躍點。2、試求以下卷積〔1〕(1e2t)(t)*(t)*(t)〔2〕e3t(t)* [et(t)]dt分析：卷積的問題原來就是積分的問題，但實際我們在進展一些卷積計算時，常常首先想到的就是用卷積的相關性質來進展計算，從而簡化計算程序并提高準確性。其他相關習題詳見教材P54～56d揚州工業(yè)職業(yè)技術學院教案序號 27 周次 14 授課形式 試驗授課章節(jié)名稱 信號合成與分解仿真實訓〔仿真〕教 學 目 的 把握用MATLAB軟件分析信號的合成與分解。教 學 重 點 MATLAB軟件應用教 學