人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章（一元一次方程）單元測試卷及答案

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)單元測試卷第三章一元一次方程姓名班級學(xué)號成績一．選擇題（每題3分，滿分30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A． B．0 C．2 D．83．小麗同學(xué)在做作業(yè)時，不小心將方程2（x－3）－■＝x＋1中的一個常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．14.三個正整數(shù)的比是QUOTE，它們的和是QUOTE，那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是()A.56B.48C.36D.125.若方程的解為QUOTE，則QUOTE的值為()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，則關(guān)于x的方程2m＋x＝n的解是()A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－17．下列說法中，正確的是()A.在等式2x＝2a－b的兩邊都除以2，得到x＝a－bB.等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式一定成立C.等式兩邊都加上同一個整式，所得結(jié)果仍是等式D.在等式4x＝8的兩邊都減去4，得到x＝48．已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．有一個只許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天，王老師到達(dá)道口時，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能3人通過道口，此時，自己前面還有36個人等待通過（假定先到的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達(dá)學(xué)校．這時在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是（）A．2分鐘 B．3分鐘 C．4分鐘 D．5分鐘10．某次數(shù)學(xué)競賽共出了25個題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答記0分，已知小杰不答的題比答錯的題多2個，他的總分是74分，則他答錯了（）A．4題 B．3題 C．2題 D．1題二、填空題(每題3分，共24分)11. 已知是關(guān)于x的一元一次方程，那么m=_________.12. X=3和x=-6中，是方程x-3(x+2)=6的解。13. 方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6，這種變形叫_________，依據(jù)是_________。14．當(dāng)y＝________時，1－eq\f(2y－5,6)與eq\f(3－y,6)的值相等．15．對于兩個非零有理數(shù)a，b，規(guī)定：a?b＝ab－(a＋b)．若2?(x＋1)＝1，則x的值為________．16．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1，十位與個位上的數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的eq\f(1,5)，則這個兩位數(shù)是________．17. 全班學(xué)生去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9人，如果增加一條船，每條船正好坐6人，則這個班有_________位同學(xué)，計劃租_________條船。18．某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，按每立方米1元收費(fèi)，若每月用水超過7立方米，超過部分按每立方米2元收費(fèi)，某居民5月份繳納了水費(fèi)17元，那么這戶居民這個月用水_____立方米。三.解答題(共46分,19題6分，20---24題8分)19.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.20.當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程2x+m=3m的解大2？21.當(dāng)n為何值時，關(guān)于x的方程的解為0？22.已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代數(shù)式m2﹣（6m+2）的值．23．現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店，出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是：買一只茶壺送一只茶杯，乙店為總價的90%付款，現(xiàn)某單位需購買茶壺10只，茶杯若干只（不少于10只）：（1）當(dāng)購買茶杯多少時，兩種優(yōu)惠方法一樣？（2）當(dāng)購買40只茶杯時，請聰明的你去辦這件事，你打算怎樣購買更省錢？請通過計算說明理由．24．某小區(qū)建完之后，需要做內(nèi)墻粉刷裝飾，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷個房間，乙工程隊每天能粉刷個房間．且單獨(dú)粉刷這些墻面甲工程隊比乙工程隊要多用天，在粉刷的過程中，該開發(fā)商要付甲工程隊每天費(fèi)用元，付乙工程隊每天費(fèi)用元．（1）求這個小區(qū)共有多少間房間？（2）為了盡快完成這項工程，若先由甲、乙兩個工程隊按原粉刷速度合作一段時間后，甲工程隊停工了，而乙工程隊每天的粉刷速度提高乙工程隊單獨(dú)完成剩余部分，且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的倍還多天，求乙工程隊共粉刷多少天？（3）經(jīng)開發(fā)商研究制定如下方案:方案一：由甲工程隊單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊單獨(dú)完成；方案三：按（3）問方式完成；請你通過計算幫開發(fā)商選擇一種既省時又省錢的粉刷方案． 參考答案一．選擇題題號12345678910答案ADCBDDCBCC二．填空題11.112.X=-613.移項，等式的性質(zhì)114.815．216.4517.3618.12三．解答題19.解：（1），去括號，得移項，得10x系數(shù)化為1，得x(2)，去分母，得，去括號，得28x?4?30x?6=24?9移項，得28x?30x+9x合并同類項，得系數(shù)化為1，得x（3）2y+2去括號，得2y+4?12y+3=9?9y，移項，得2y?12y+9y=9?3?4合并同類項，得?y系數(shù)化為1，得y（4）0.8?9x1.2去分母，得0.8?9x?6去括號，得0.8?9x?7.8+18x=20x+4，移項，得?9x+18x?20x合并同類項，得?11x系數(shù)化為1，得x20.解：方程的解是，方程2x+m=3m的解是x=m.由題意可知?m=2，解關(guān)于m的方程得m=.故當(dāng)m=時，關(guān)于的方程的解比關(guān)于的方程2x+m=3m的解大2.21.解:把x=0代入方程得，n3+1=12+n2n+6=3+6n,所以n=34即當(dāng)n=34時，關(guān)于x的方程的解為0.22.解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，解得：m＝﹣4，則m2﹣（6m+2）＝16﹣（﹣24+2）＝38．23．（1）購買60只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多；（2）在甲店購買10只茶壺，在乙店購買30只茶杯費(fèi)用最少．解：（1）設(shè)購買x只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多，根據(jù)題意得：90%（20×10＋5x）＝20×10＋5（x?10），解得：x＝60，答：購買60只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多．（2）在甲店購買10只茶壺，在乙店購買30只茶杯費(fèi)用最少．理由如下：因為需要購買40只茶杯時，在甲店需付款20×10＋5×（40?10）＝350（元）；在乙店需付款90%×（20×10＋5×40）＝360（元）；在甲店購買10只茶壺，送10只茶杯，在乙店購買30只茶杯，需付款20×10+90%×5×（40?10）＝335元；∵335＜350＜360，∴在甲店購買10只茶壺，在乙店購買30只茶杯費(fèi)用最少．24．（1）間；（2）天；（3）選擇方案三既省時又省錢．解：（1）設(shè)乙隊要刷天，根據(jù)題意得