浙江省溫州市峃口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

浙江省溫州市峃口中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)直線x=t與函數(shù)，的圖象分別交于M,N兩點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)t的值為A.1

B.

C.

D.

參考答案：D2.已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的個(gè)數(shù)為（

）．（）AC⊥BD （）AC∥截面PQMN （）AC=BD （）異面直線PM與BD所成的角為45°A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C∵，∴面，又∵平面平面，∴，∴截面．②正確；同理可得，故．①正確，又，，∴異面直線與所成的角為，故④正確．根據(jù)已知條件無法得到、長度之間的關(guān)系，故③錯(cuò)誤．故選．4.橢圓的焦點(diǎn)分別為,直線過,且與橢圓交于兩點(diǎn),則的周長等于(

)A. B. C. D.參考答案：A5.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入t=﹣1，則輸出t的值等于（）A．3 B．5 C．7 D．15參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的t的值，當(dāng)t的值不滿足條件（t+2）（t﹣5）＜0時(shí)退出循環(huán)，輸出即可得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得t=﹣1，不滿足條件t＞0，t=0，滿足條件（t+2）（t﹣5）＜0，不滿足條件t＞0，t=1，滿足條件（t+2）（t﹣5）＜0，滿足條件t＞0，t=3，滿足條件（t+2）（t﹣5）＜0，滿足條件t＞0，t=7，不滿足條件（t+2）（t﹣5）＜0，退出循環(huán)，輸出t的值為7．故選：C．6.已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，，2a2成等差數(shù)列，則=(

)A．1+ B．1﹣ C．3+2 D．3﹣2參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知得2×（）=a1+2a2，進(jìn)而利用通項(xiàng)公式表示出q2=1+2q，求得q，代入中即可求得答案．【解答】解：依題意可得2×（）=a1+2a2，即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1±，∵各項(xiàng)都是正數(shù)∴q＞0，q=1+∴==3+2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析的能力和對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解．7.如圖，△O′A′B′是△OAB用斜二測畫法畫出來的直觀圖，其中，，，則△OAB的面積（

）A．6

B．12

C．24

D．48參考答案：C的面積為,選C.

8.如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（

）A．65

B．64

C．63

D．62參考答案：B9.若正方體的棱長為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為

（

）A、

B、

C、

D、

參考答案：B略10.兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則曲線的離心率為（

）

A．

B．

C．

D．與參考答案：D

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合,如果,那么的取值范圍是_____.參考答案：略12.設(shè)p=(2,7)，q=(x,-3)，若p與q的夾角，則x的取值范圍是

.參考答案：(,+∞)；解析：p與q的夾角?p?q>0?2x-21>0?，即x?(,+∞).13.函數(shù)，的值域是

。參考答案：略14.設(shè)函數(shù)，，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：設(shè)，，則由題意可知，存在唯一的整數(shù)，使函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方．∵，∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，∴的最小值為，又，函數(shù)過定點(diǎn)，∴，或，解得或，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．15.已知不等式的解集是，則=

.參考答案：16.已知點(diǎn)，分別為雙曲線的焦點(diǎn)和虛軸端點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的漸近線方程為___________．參考答案：設(shè)，，則線段的中點(diǎn)是，代入雙曲線方程得：，解得：，∴，∴，故雙曲線的漸近線方程為．17.直線l1：x+ay+6=0與l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，則a的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由于l2的斜率存在，因此l1∥l2?且截距不等．即可得出．【解答】解：∵l1∥l2，∴，化為a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．當(dāng)a=3時(shí)，l1與l2重合，應(yīng)舍去．因此a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知，a=，，B=450求A、C及c.參考答案：19.（本小題滿分14分）已知，函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）函數(shù)的定義域

，

∴由得：，由得：

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

（2）

∴當(dāng)時(shí)，

由（1）知，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增

所以，有最小值

又，

，有最大值

作出函數(shù)在的圖像與直線，顯然，當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)函數(shù)的圖像與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。故的取值范圍是

……………10分略20.（12分）已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，（1）求橢圓的離心率；（2）若焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為，求橢圓的方程

參考答案：，或略21.（本小題滿分12分）如圖，簡單組合體底面為正方形，平面，∥，且．（1）求證：∥平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值．

參考答案：解：(1）∵∥，，

，∴∥，同理可得∥，……2分∵，且∩∴∥，又∵，……4分∴∥平面……6分另解：建系，利用向量，參照給分．（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、、所在的直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，則（２，0，0），

(0,２,0),(２,２,0),(0，0,),(0,２,)．知，

…8分設(shè)平面的法向量為∵∴

取

…………………10分