1.5.1-有理數(shù)的乘方

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)人民教育出版社出版1.5.1有理數(shù)的乘方引入某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)。經(jīng)過(guò)3小時(shí),這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式如下所示:答:一次得:

兩次:

三次:

2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);

六次:2×2×2×2×2×2個(gè).

這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?那么,3小時(shí)共分裂了多少次?請(qǐng)認(rèn)真觀察下面的式子:2×2.2×2×2×2.2×2×2×2×2×2.2×2×2×2×2×2×2×2.它們有什么相同點(diǎn)?

它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運(yùn)算我們叫作乘方運(yùn)算.觀察與思考

2×2×2×2×2×2記作:____

用簡(jiǎn)便記法表示以下各算式:2×2×2=______.(2)3×3×3×3=_______.6×6×6×6×6=______.(4)a×a×a×a×a=_______.26233465a5a邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方〔或二次方〕棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a，簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方〔或三次方〕a

其中a代表相同的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù).a×a×a···×an個(gè)aan=

一般的,任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘,我們常記作:乘方:

求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算.

底數(shù)冪指數(shù)an

讀作的次方，也可以讀作的次冪。毋忘我

(1)在64中,底數(shù)是___,指數(shù)____;(3)在(-6)5中,底數(shù)是___,指數(shù)是______;寫出以下各冪的底數(shù)與指數(shù):-64a465(2)在a4中,底數(shù)是___,指數(shù)是____；(4)在-25中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;25例1計(jì)算：解〔1〕53=5×5×5=125；〔2〕=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81.(1)53,(2)(-3)4;(3)(-1/2)3.〔3〕=(-1/2)×(-1/2)×(-1/2)=-1/8.注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.例2計(jì)算：〔1〕102,103,104;

（2）,,.10×10×10×10解：〔1〕102=10×10=103==1000；100；10×10×10〔2〕〔-10〕2=100〔-10〕3=〔-10〕4==-1000；=〔-10〕×〔-10〕〔-10〕×〔-10)×〔-10〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕=10000。104==10000思考：觀察例2的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？10的幾次方，1后面就有幾個(gè)0；正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是正數(shù)。觀察與思考乘方的法那么負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)零的任何次冪都是零隨堂練習(xí):在74中,底數(shù)是____,指數(shù)是____;在(-1.5)5中,底數(shù)是___,指數(shù)____.75-1.54２、計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕〔－1〕7〔－1〕1083〔－5〕30.1312—〔－〕4(－10)4(－10)54.一個(gè)數(shù)的平方為16,這個(gè)數(shù)可能是幾?一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎?3.你能說(shuō)出(-2)4、-24區(qū)別與聯(lián)系嗎？思考：1、乘方的概念：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方2、冪的符號(hào)確定a