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等分角所在象限的判斷方法在解決這類問題時,我們既可以采用常規(guī)的代數(shù)法,也可以利用數(shù)形結(jié)合思想,采用a圖示法巧妙對一角所在的象限做出正確判斷。n一、代數(shù)法aa就是利用已知條件寫出a的范圍,由此確定一角的范圍,再根據(jù)一角的范圍確定所在nn的象限;a【例1】已知a為第一項限角,求亍角所在的象限。解:???a為第一項限角.kx360。Yaykx360。+90?;飁z)akx180。Y Ykx180。+45。2 (keZ)a若k=2n(neZ),則nx360°Y-Ynx360。+45。?ez)a???込角是第一象限角;若k=2+l(neZ),則nx360。+180。Ya-Ynx360。+225。(neZ)a?■—角是第三象限角;a因此,例2】因此,例2】a已知a為第二項限角,求-角所在的象限。a為第二項限角?kx360。+90°Yaykx360。+180?;飁z)a若k=2n(neZ),則kx180O+45°Y2Ykx180O若k=2n(neZ),則a(neZ)nx360。+45。YYnx360。+90。

2(neZ)a???y角是第一象限角;k=k=2n+1(neZ)若nx360。+225。Y—Ynx360。+270。(neZ)

a:.-角是第三象限角;a因此,y角是第一項限或第三象限角二、圖示法就是在平面直角坐標系中,將坐標系的每個象限n等分,通過“標號”、“選號”a和“定象限”幾個步驟最后確定一角所在的象限;aa【例3】已知a為第三項限角,求亍角所在的象限。(圖1)a(圖1)解:第一步:因為要求y角所在的象限,所以畫出直角坐標系,如圖1所示,把每個象限等分三等份;第二步:標號,如圖所示,從靠近x軸非負半軸的第一項限內(nèi)區(qū)域開始,按順時針方向,在圖中一次標上1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4;第三步:因為a為第三項限角,所以在圖中將數(shù)字3的范圍畫出,可用陰影表示;a第四步:定象限,陰影部分在哪一部分,y角的終邊就在那個象限;aa由以上步驟可知,a為第三項限角,y角為第一、第三或第四象限角。a a 從【例4】已知a為第四項限角,求亍角所在的象限。a解:第一步:因為要求-角所在的象限如圖2所示,把每個象限等分二等份;第二步:標號,如圖所示,從靠近x軸非負半軸的第一項限內(nèi)區(qū)域開始,按順時針方向,在圖中一次標上1,2,3,4,1,2,3,4;第三步:因為a為第

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