2019年河北省石家莊市藁城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年河北省石家莊市藁城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-2的倒數(shù)為（）A. B.C.-2 D.2 2、某微生物的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為5.035×10-6m，則該微生物的直徑的原數(shù)可以是（）A.0.000005035m B.0.00005035m C.503500000m D.0.05035m 3、下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D. 4、一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影不可能是（）A.正方形 B.矩形 C.線(xiàn)段 D.點(diǎn) 5、解分式方程，去分母后得到的方程正確的是（）A.-2x=1-（2-x） B.-2x=（2-x）+1 C.2x=（x-2）-1 D.2x=（x-2）+1 6、如圖，一艘貨船在A處，巡邏艇C在其南偏西60°的方向上，此時(shí)一艘客船在B處，艇C在其南偏西20°的方向上，則此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠ACB的度數(shù)是（）A.80° B.60° C.40° D.30° 7、的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D. 8、某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172．把身高160cm的成員替換成一位165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)變小，方差變小 B.平均數(shù)變大，方差變大C.平均數(shù)變大，方差不變 D.平均數(shù)變大，方差變小 9、如圖，傳送帶和地面所成斜坡AB的坡比為1：2，物體沿傳送帶上升到點(diǎn)B時(shí)，距離地面的高度為3米，那么斜坡AB的長(zhǎng)度為（）A.3米 B.5米C.米 D.6米 10、某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的綠化工程，由于情況有變，…．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（）A.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D.實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù) 11、如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E都是⊙O上的點(diǎn)，=，∠B=122°，則∠D=（）A.58° B.116° C.122° D.128° 12、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0，當(dāng)-6＜k＜0時(shí)，該方程解的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.不能確定 13、若△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC的面積為4，則△A'B'C'的面積是（）A.9 B.6 C.5 D.2 14、如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0，k＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且BO=2CO，若△ABC的面積為18，則k的值為（）A.12 B.18 C.20 D.24 15、已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)A作一條直線(xiàn)，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．觀察下列圖中尺規(guī)作圖痕跡，作法錯(cuò)誤的（）A. B.C. D. 16、已知點(diǎn)B（-2，3），C（2，3），若拋物線(xiàn)l：y=x2-2x-3+n與線(xiàn)段BC有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則整數(shù)n的個(gè)數(shù)是（）A.10 B.9 C.8 D.7 二、填空題1、-8的立方根是______．2、已知3x=5，3y=2，則3x+y的值是______．3、已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)O經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為_(kāi)_____．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)B，O之間距離的最大值是______．三、計(jì)算題1、數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開(kāi)紙片②是4x2+5x+6，翻開(kāi)紙片③是3x2-x-2．解答下列問(wèn)題（1）求紙片①上的代數(shù)式；（2）若x是方程2x=-x-9的解，求紙片①上代數(shù)式的值．______四、解答題1、學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī)，對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測(cè)得這部分學(xué)生的成績(jī)，將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表（滿(mǎn)分10分，得分均為整數(shù)）成績(jī)/分?jǐn)?shù)6分7分8分9分10分人數(shù)/人1385n根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題（1）訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n=______，并補(bǔ)充完成下表：平均分中位數(shù)眾數(shù)訓(xùn)練前7.5______8訓(xùn)練后______8______（2）若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？（3）經(jīng)調(diào)查，經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中，有三名男生和兩名女生．王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫(xiě)出訓(xùn)練報(bào)告，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．______2、如圖，認(rèn)真觀察下面這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問(wèn)題：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=24=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×4．…（1）請(qǐng)寫(xiě)出：算式⑤______；算式⑥______；（2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為：“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為2n-1和2m+1（n為整數(shù)），請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)規(guī)律是成立的；（3）你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說(shuō)法是否也成立呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．______3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸的正半軸上，OA=6，點(diǎn)B在直線(xiàn)y=上，直線(xiàn)l：y=kx+與折線(xiàn)AB-BC有公共點(diǎn)．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）若直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求直線(xiàn)l的解析式：（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+（k≠0），當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，直接寫(xiě)出k的取值范圍．______4、如圖，∠BCD=90°，且BC=DC，直線(xiàn)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．設(shè)∠PDC=α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于點(diǎn)A，將射線(xiàn)CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，與直線(xiàn)PQ交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)α=125°時(shí)，∠ABC=______°；（2）求證：AC=CE；（3）若△ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫(xiě)出α的取值范圍．______5、跳繩是大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，集體跳繩時(shí)，需要兩人同頻甩動(dòng)繩子，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，其形狀可近似看作拋物線(xiàn)．如圖是小明和小亮甩繩子到最高處時(shí)的示意圖，兩人拿繩子的手之間的距離為4m，離地面的高度為1m，以小明的手所在位置為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．（1）當(dāng)身高為1.5m的小紅站在繩子的正下方，且距小明拿繩子手的右側(cè)1m處時(shí)，繩子剛好通過(guò)小紅的頭頂，求繩子所對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的表達(dá)式；（2）若身高為1.65m的小麗也站在繩子的正下方．①當(dāng)小麗在距小亮拿繩子手的左側(cè)1.5m處時(shí)，繩子能碰到小麗的頭嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；②設(shè)小麗與小亮拿繩子手之間的水平距離為dm，為保證繩子不碰到小麗的頭頂，求d的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：取3.16）______6、如圖1，點(diǎn)O和矩形CDEF的邊CD都在直線(xiàn)l上，以點(diǎn)O為圓心，以24為半徑作半圓，分別交直線(xiàn)l于A，B兩點(diǎn)．已知：CD=18，CF=24，矩形自右向左在直線(xiàn)l上平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，矩形停止運(yùn)動(dòng)．在平移過(guò)程中，設(shè)矩形對(duì)角線(xiàn)DF與半圓的交點(diǎn)為P（點(diǎn)P為半圓上遠(yuǎn)離點(diǎn)B的交點(diǎn)）．（1）如圖2，若FD與半圓相切，求OD的值；（2）如圖3，當(dāng)DF與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求線(xiàn)段PD的取值范圍；（3）若線(xiàn)段PD的長(zhǎng)為20，直接寫(xiě)出此時(shí)OD的值．______

2019年河北省石家莊市藁城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-2的倒數(shù)是-．故選：B．乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：5.035×10-6化成原數(shù)，把小數(shù)點(diǎn)往左移6位，即0.000005035．故選：A．把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原，就是把小數(shù)點(diǎn)往左邊平移，然后添0即可．本題考查科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，解題時(shí)，要仔細(xì)，算準(zhǔn)小數(shù)點(diǎn)的位置．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．直接根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形．故長(zhǎng)方形的正投影不可能是點(diǎn)，故選：D．根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案．此題主要考查了平行投影的性質(zhì)，利用太陽(yáng)光線(xiàn)是平行的，那么對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：去分母得：2x=（x-2）+1，故選：D．分式方程兩邊乘以（x-2）即可得到結(jié)果．此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)∠ACB=60°-20°=40°．故選：C．將輪船航行的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方向角的問(wèn)題解答．本題考查了方位角，解答此類(lèi)題需要認(rèn)清方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系求解．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：，由①得x＞2，由②得x≥3，故此不等式組的解集為：x≥3．在數(shù)軸上表示為：故選：C．分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（160+165+175+163+172）=166（cm）、方差為×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（165+165+170+163+172）=167（cm），方差為×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），所以平均數(shù)變大，方差變小，故選：D．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義、方差的意義，可得答案．本題考查了方差，利用平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義是解題關(guān)鍵---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：作BC⊥地面于點(diǎn)C，設(shè)BC=x米，∵傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為1：2，∴AC=2x米，∵BC=3m，∴AC=6m，∴AB==3（m），故選：A．作BC⊥地面于點(diǎn)C，根據(jù)坡度的概念、勾股定理列式計(jì)算即可．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度坡角的概念是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，∵所列分式方程為-=30，∴為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間，∴省略的條件為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)．故選：C．根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解．本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：連接AC、CE，∵點(diǎn)A、B、C、E都是⊙O上的點(diǎn)，∴∠AEC=180°-∠B=58°，∵=，∴∠ACE=∠AEC=58°，∴∠CAE=180°-58°-58°=64°，∵點(diǎn)A、C、D、E都是⊙O上的點(diǎn)，∴∠D=180°-64°=116°，故選：B．連接AC、CE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：∵△=16+4k，且-6＜k＜0∴當(dāng)-6＜k＜-4時(shí)，△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k=-4時(shí)，△=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根當(dāng)-4＜k＜0時(shí)，△＞0，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根故選：D．先計(jì)算出判別式得到△=16+4k，由k的取值范圍可求解．本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:A解：∵△ABC的每條邊長(zhǎng)增加各自的50%得△A′B′C′，∴△ABC與△A′B′C′的三邊對(duì)應(yīng)成比例，∴△ABC∽△A′B′C′，∴=（）2=，∵△ABC的面積為4，則△A'B'C'的面積是9．故選：A．根據(jù)兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，這兩個(gè)三角形相似判斷出兩個(gè)三角形相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:D解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則OB=a，AB=，∵BO=2CO，∴CB=，∴△ABC的面積為：=18，解得k=24，故選：D．設(shè)出A點(diǎn)的坐標(biāo)，從而表示出線(xiàn)段CB，AB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積為18，構(gòu)建方程即可求出k的值．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出三角形的面積．---------------------------------------------------------------------第15題參考答案:B解：A、由作圖可知：∠CAD=∠B，可以推出∠C=∠BAD，故△CDA與△ABD相似，故本選項(xiàng)不符合題意；B、無(wú)法判斷△CAD∽△ABD，故本選項(xiàng)符合題意；C、由作圖可知：AD⊥BC，∵∠BAC=90°，故△CAD∽△ABD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由作圖可知：AD⊥BC，∵∠BAC=90°，故△CAD∽△ABD，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．根據(jù)相似三角形的判定方法即可一一判斷；本題考查作圖-相似變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第16題參考答案:B解：①當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=3上時(shí)，△=（-2）2-4（n-6）=0，解得：n=7；②當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸下方時(shí)，根據(jù)題意知當(dāng)x=-2時(shí)y≥3，當(dāng)x=2時(shí)y＜3，即，解得：-2≤n＜6，整數(shù)n有-2，-1，0，1，2，3，4，5，7共9個(gè)，故選：B．根據(jù)題意可以將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，由y=x2-2x-3+n與線(xiàn)段BC有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，可以得到頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3或當(dāng)x=-2時(shí)y≥3，當(dāng)x=2時(shí)y＜3，列不等式組求解可得．本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-2解：∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2．故答案為：-2．利用立方根的定義即可求解．本題主要考查了立方根的概念．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:10解：∵3x=5，3y=2，∴原式=3x?3y=10，故答案為：10原式逆用同底數(shù)冪的乘法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:π

;解：如圖點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線(xiàn)所示，第二次旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)O的位置為O'，==；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)B，O間的距離d的最大值為線(xiàn)段BK=BD+DK=故答案為：；通過(guò)旋轉(zhuǎn)，如圖，易知點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)為150°，即可以求出點(diǎn)O的路徑的長(zhǎng)度即為；點(diǎn)B、點(diǎn)O的最大距離，即當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)與點(diǎn)B的距離．此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，正多邊形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過(guò)畫(huà)圖理解并找出旋轉(zhuǎn)后的位置變化．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）紙片①上的代數(shù)式為：（4x2+5x+6）+（-3x2-x-2）=4x2+5x+6-3x2-x-2=x2+4x+4（2）解方程：2x=-x-9，解得x=-3代入紙片①上的代數(shù)式得x2+4x+4=（x+2）2=（-3+2）2=1即紙片①上代數(shù)式的值為1（1）根據(jù)整式加法的運(yùn)算法則，將（4x2+5x+6）+（-3x2-x-2）即可求得紙片①上的代數(shù)式（2）先解方程2x=-x-9，再代入紙片①的代數(shù)式即可求解此題主要考查整式加減混合運(yùn)算，解一元一次方程，代數(shù)式求值，在解題的過(guò)程中要牢記并靈活運(yùn)用整式加減混合運(yùn)算的法則．特別是對(duì)于含括號(hào)的運(yùn)算，在去括號(hào)時(shí)，一定要注意符號(hào)的變化．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3

7.5

8.3

8

解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)為=7.5；強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×（-）=125，所以估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了125人；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率==．（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:40=8×5

48=8×6

解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=40=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=48=8×6，（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2×4n=8n，∵n為整數(shù)，∴兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除；故答案為40=8×5；48=8×6；（3）不成立；舉反例，如42-22=（4+2）（4-2）=12，∵12不是8的倍數(shù)，∴這個(gè)說(shuō)法不成立；（1）112-92=（11+9）（11-9）=40=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=48=8×6；（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=2×4n=8n；（3）舉反例，如42-22=（4+2）（4-2）=12；本題考查平方差公式的應(yīng)用；將數(shù)進(jìn)行合理的分解是解決整除問(wèn)題的關(guān)鍵．對(duì)不成立的原因，舉反例是行之有效的辦法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（8，6）解：∵OA=6，矩形OABC中，BC=OA∴BC=6∵點(diǎn)B在直線(xiàn)y=上，∴6=x，解得x=8故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6）故答案為（8，6）（2）將點(diǎn)B（8，6）代入y=kx+得6=8k+，解得k=∴直線(xiàn)l的解析式：y=x+（3）∵一次函數(shù)y=kx+（k≠0），必經(jīng)過(guò)（0，），要使y隨x的增大而減小∴y值為0≤y≤，∴代入y=kx+（k≠0），解得（1）OA=6，即BC=6，代入y=x，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)l中求出k即可得出解析式（3）一次函數(shù)y=kx+（k≠0），必經(jīng)過(guò)（0，），要使y隨x的增大而減小，即y值為0≤y≤，分別代入即可求出k的值．本題主要考待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵要靈活運(yùn)用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:125解：（1）在四邊形BADC中，∠B+∠ADC=360°-∠BAD-∠DCB=180°，而∠ADC+∠EDC=180°，∴∠ABC=∠PDC=α=125°，故答案為125；（2）∠ECD+∠DCA=90°，∠DCA+∠ACB=90°，∴∠ACB=∠ECD，又BC=DC，由（1）知：∠ABC=∠PDC，∴△ABC≌△EDC（AAS），∴AC=CE；（3）當(dāng)∠ABC=α=90°時(shí)，△ABC的外心在其直角邊上，∠ABC=α＞90°時(shí)，△ABC的外心在其外部，而45°＜α＜135°，故：45°＜α＜90°．（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：∠B+∠ADC=180°，而∠ADC+∠EDC=180°，即可求解；（2）證明△ABC≌△EDC（AAS）即可求解；（3）當(dāng)∠ABC=α=90°時(shí)，△ABC的外心在其直角邊上，∠ABC=α＞90°時(shí)，△ABC的外心在其外部，即可求解．本題考查的是圓的綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、三角形外心等基本知識(shí)，難度不大．-----------------------------------------------------