2019年山東省東營市廣饒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年山東省東營市廣饒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、在已知實(shí)數(shù)：-1，0，，-2中，最小的一個(gè)實(shí)數(shù)是（）A.-1 B.0C. D.-2 2、如果代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠3 B.x＜3 C.x＞3 D.x≥3 3、若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A. B.C. D. 4、如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是（）A.35° B.30° C.25° D.20° 5、已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）B.當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C.若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方D.若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大 6、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A.15 B.30 C.45 D.60 7、分式方程-1=的解為（）A.x=1 B.x=-1 C.無解 D.x=-2 8、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BC于E，AB=，AC=2，BD=4，則AE的長(zhǎng)為（）A. B.C. D. 9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過平移得到拋物線y=x2-2x，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）A.2 B.4 C.8 D.16 10、如圖是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB，PQ相交于點(diǎn)M，則圖中∠QMB的正切值是（）A. B.1C. D.2 二、填空題1、分解因式：8（a2+1）-16a=______．2、一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．3、計(jì)算：+（-3）0-|-|-2-1-cos60°=______．4、菱形ABCD中，∠A=60°，其周長(zhǎng)為24cm，則菱形的面積為______cm2．5、若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是______．6、一個(gè)扇形的圓心角為100°，面積為15πcm2，則此扇形的半徑長(zhǎng)為______．7、關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0，則k的值是______．8、如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm，母線OE（OF）長(zhǎng)為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離______cm．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）a（a+2b）-（a+b）（a-b）（2）（+x+2）______2、某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競(jìng)技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識(shí)別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級(jí)（3）班班主任劉老師對(duì)全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級(jí)（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是______，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識(shí)別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．______四、解答題1、如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m．從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan48°≈1.1，tan58°≈1.60）______2、某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．______3、如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，BP與⊙O相交于點(diǎn)D，C為⊙O上的一點(diǎn)，分別連接CB、CD，∠BCD=60°．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）若AB=6，求PD的長(zhǎng)度．______4、如圖，正比例函數(shù)y1=-3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，△ACO的面積為12．（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，寫出x的取值范圍．______5、如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值．______6、（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀并說明理由．______

2019年山東省東營市廣饒縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：-2、-1、0、1中，最小的實(shí)數(shù)是-2．故選：D．正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，由此可得出答案．本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：要使代數(shù)式有意義，必須x-3＞0，解得：x＞3．故選：C．根據(jù)二次根式的意義得出x-3≥0，根據(jù)分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件的應(yīng)用，注意：分式中A≠0，二次根式中a≥0．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∵l1∥l2，∴∠2=∠3，∵∠1=15°，∴∠2=45°-15°=30°，故選：B．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAB=45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)解析式為y=x2-2x-1，當(dāng)x=-1時(shí)，y=1+2-1=2，∴當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），∴A選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)解析式為y=-2x2+4x-1，令y=-2x2+4x-1=0，則△=42-4×（-2）×（-1）=8＞0，∴當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴B選項(xiàng)不符合題意；C、∵y=ax2-2ax-1=a（x-1）2-1-a，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1-a），當(dāng)-1-a＜0時(shí)，有a＞-1，∴C選項(xiàng)不符合題意；D、∵y=ax2-2ax-1=a（x-1）2-1-a，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴D選項(xiàng)符合題意．故選：D．A、將a=1代入原函數(shù)解析式，令x=-1求出y值，由此得出A選項(xiàng)不符合題意；B、將a=2代入原函數(shù)解析式，令y=0，根據(jù)根的判別式△=8＞0，可得出當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即B選項(xiàng)不符合題意；C、利用配方法找出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，令其縱坐標(biāo)小于零，可得出a的取值范圍，由此可得出C選項(xiàng)不符合題意；D、利用配方法找出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出D選項(xiàng)符合題意．此題得解．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì)，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30．故選：B．判斷出AP是∠BAC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：去分母得：x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，整理得：2x-x+2=3解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入（x-1）（x+2）=0，所以分式方程的無解．故選：C．分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵AC=2，BD=4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC=1，BO=BD=2，∵AB=，∴AB2+AO2=BO2，∴∠BAC=90°，∵在Rt△BAC中，BC=，S△BAC=×AB×AC=×BC×AE，∴×2=AE，∴AE=，故選：D．由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四邊形ABCD的面積即可求出．本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：過點(diǎn)C作CA⊥y，∵拋物線y==（x2-4x）=（x2-4x+4）-2=（x-2）2-2，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（2，-2），對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為：2×2=4，故選：B．根據(jù)拋物線解析式計(jì)算出y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CA⊥y軸于點(diǎn)A，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形ACBO的面積，然后求解即可．本題考查了二次函數(shù)的問題，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸的解析式，并對(duì)陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：如圖所示：平移AB使A點(diǎn)與P點(diǎn)重合，連接B′Q，可得∠QMB=∠P，∵PB′=2，PQ=2，B′Q=4，∴PB′2+QB′2=PQ2，∴△QPB′是直角三角形，∴tan∠QMB=tan∠P===2．故選：D．根據(jù)題意平移AB使A點(diǎn)與P點(diǎn)重合，進(jìn)而得出，△QPB′是直角三角形，再利用tan∠QMB=tan∠P=，進(jìn)而求出答案．此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出△QPB′是直角三角形是解題關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:8（a-1）2解：8（a2+1）-16a=8（a2+1-2a）=8（a-1）2．故答案為：8（a-1）2．首先提取公因式8，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：1，3，2，5，2，a的眾數(shù)是a，∴a=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，2，3，5，中位數(shù)為：2．故答案為：2．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-解：原式=+1-2--=-．故答案為-．根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:18解：如圖所示：過點(diǎn)B作BE⊥DA于點(diǎn)E∵菱形ABCD中，其周長(zhǎng)為24cm，∴AB=AD=6cm，∴BE=AB?sin60°=3cm，∴菱形ABCD的面積S=AD?BE=18cm2．故答案為：18．根據(jù)菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長(zhǎng)，即可得出菱形的面積．此題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，得出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:m≤3解：∵不等式組的解集是x＞3，∴m≤3．故答案為：m≤3．根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可．本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3cm解：設(shè)該扇形的半徑為R，則=15π，解得R=3．即該扇形的半徑為3cm．故答案是：3cm．根據(jù)扇形的面積公式S=即可求得半徑．本題考查了扇形面積的計(jì)算．正確理解公式是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:0解：由于關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0，把x=0代入方程，得k2-k=0，解得，k1=1，k2=0當(dāng)k=1時(shí)，由于二次項(xiàng)系數(shù)k-1=0，方程（k-1）x2+6x+k2-k=0不是關(guān)于x的二次方程，故k≠1．所以k的值是0．故答案為：0由于方程的一個(gè)根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的二次方程，所以未知數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能是0．本題考查了一元二次方程的解法、一元二次方程的定義．解決本題的關(guān)鍵是解一元二次方程確定k的值，過程中容易忽略一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不等于0這個(gè)條件．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:2解：因?yàn)镺E=OF=EF=10（cm），所以底面周長(zhǎng)=10π（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)10π（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長(zhǎng)公式得：10π=，所以n=180°，即展開圖是一個(gè)半圓，因?yàn)镋點(diǎn)是展開圖弧的中點(diǎn)，所以∠EOF=90°，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2；（2）原式=?=．（1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:40人解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷30%=40（人），所以C項(xiàng)目的人數(shù)為40-12-14-4=10（人）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：故答案為40人；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率==．（1）利用A項(xiàng)目的頻數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出C項(xiàng)目的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：作DE⊥AB于E，則四邊形EBCD為矩形，∴DE=BC=78m，BE=CD，由題意得，∠ADE=48°，∠ACB=58°，在Rt△ADE中，tan∠ADE=，則AE=DE?tan∠ADE≈78×1.1=85.8，在Rt△ACB中，tan∠ACB=，則AB=BC?tan∠ACB≈78×1.60=124.8≈125，則CD=BE=AB-AE=39，答：甲建筑物的高度AB約為125m，乙建筑物的高度DC約為39m．作DE⊥AB于E，根據(jù)正切的定義分別求出AB、AE，得到答案．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1-x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%．（2）361×（1-5%）=342.95（萬元）．答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1-下降率），即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）方法一：如圖1，連接AD．∵BA是⊙O直徑，∴∠BDA=90°．∵=，∴∠BAD=∠C=60°．∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-60°=30°．方法二：如圖2，連接DA、OD，則∠BOD=2∠C=2×60°=120°．∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB=（180°-120°）=30°．即∠ABD=30°．（2）如圖1，∵AP是⊙O的切線，∴∠BAP=90°．在Rt△BAD中，∵∠ABD=30°，∴DA=BA=×6=3．∴BD=DA=3．在Rt△BAP中，∵cos∠ABD=，∴cos30°==．∴BP=4．∴PD=BP-BD=4-3=．（1）解法一：要的圓周角定理得：∠ADB=90°，由同弧所對(duì)的圓周角相等和直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；解法二：根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍可得∠BOD=120°，由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠BAP=90°，根據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)可計(jì)算AD的長(zhǎng)，由勾股定理計(jì)算DB的長(zhǎng)，由三角函數(shù)可得PB的長(zhǎng)，從而得PD的長(zhǎng)．本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OC，∵AC=AO，∴CD=DO，∴S△ADO=S△ACD=6，∴k=-12；（2）聯(lián)立得：，解得：或，即A（-2，6），B（2，-6），根據(jù)圖象得：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的范圍為x＜-2或0＜x＜2．（1）過點(diǎn)A作AD垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACD面積，即可求出k的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意x的范圍即可．此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）拋物線y=-x2+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0），∴b