圓的標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎_第1頁
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎_第2頁
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎_第3頁
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎_第4頁
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程省賽一等獎_第5頁
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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合。定點定長圓心半徑·rCM圓的標(biāo)準(zhǔn)方程思考：圓心是Ca,b，半徑是r的圓的方程為？特點：明確給出了圓心坐標(biāo)和半徑圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為Ca,b，半徑是r的圓的方程解：設(shè)M,y是圓上任意一點由兩點間的距離公式得由題意可得yOCM,ya,brC0,0Ca,0C0,bo0,0特殊位置的圓的方程（1）圓心在原點（2）圓心在軸上（3）圓心在y軸上（4）圓過原點yyyyCa,bM,yM,yM,yM,yrrrrr特殊位置的圓的方程圓心在原點:2y2=r2圓心在軸上:a2y2=r2圓心在y軸上:2yb2=r2圓過原點:a2y－b2=a2b2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有

a,b,r

三個參數(shù)，因此必須具備三個獨立的條件才能確定圓.(x-a)2+(y-b)2=r2練一練1、寫出下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑(1)(x-1)2

+y2

=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a2(-1,2)3(-a,0)|a|1,0-32y-42=52y2=92、寫出下列各圓的方程(1)圓心在原點,半徑是3(2)圓心在點C(3,4),半徑是3經(jīng)過點P5,1，圓心在點C8,-3解:所求的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是-22y32=25若點M0,y0到圓心C（a，b）的距離為dd>r時，點M在圓外；d=r時，點M在圓上；d<r時，點M在圓內(nèi);AxyoM1M3M20-a2y0-b2>r2時,點M在圓C外0-a2y0-b2=r2時,點M在圓C上0-a2y0-b2<r2時,點M在圓C內(nèi)

例1.寫出圓心為半徑長等于5的圓的方程，并判斷點，與圓的位置關(guān)系．應(yīng)用舉例例2求過△ABC三個頂點A5,1,B7,-3,C2,-8的外接圓的方程xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)待定系數(shù)法例2求過△ABC三個頂點A5,1,B7,-3,C2,-8的外接圓的方程

xyOPA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)設(shè)圓心坐標(biāo)為Pa,b,半徑為r幾何性質(zhì)法ED1、

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