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文檔簡介
第1課時(shí)復(fù)習(xí)回顧
問題:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么?|MF1||MF2|=常數(shù)常數(shù)>|F1F2|常數(shù)=|F1F2|常數(shù)<|F1F2|橢圓線段F1F2不表示任何圖形新知探究
取一條拉鏈,拉開它的一部分,在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn),分別固定在點(diǎn)上,把筆尖放在點(diǎn)出,隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏,筆尖所經(jīng)過的點(diǎn)就畫出一條曲線①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距(1)2a<2c;F2F1M平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于︱F1F2︱的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線(2)2a>0;回答:(1)若2a=2c,則軌跡是什么?(2)若2a>2c,則軌跡是什么?說明:(3)若2a=0,則軌跡是什么?1兩條射線2不表示任何軌跡3線段F1F2的垂直平分線新知生成
設(shè)M(,y)是雙曲線上任意一點(diǎn),雙曲線的焦距為2c(c>0),則F1-c,0,F2c,0常數(shù)=2a以F1,F2所在的直線為軸,線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系1建系2設(shè)點(diǎn):.3列式:4化簡:yoMF2F1x求曲線方程的步驟:新知生成
OMF2F1xy若建系時(shí),焦點(diǎn)在y軸上呢新知生成
F2F1MxOy定義
方程(焦點(diǎn)在x軸上)
焦點(diǎn)a、b、c的關(guān)系F(±c,0)F(±c,0)c2=a2b2(a>0,b>0)a不一定大于ba2=b2c2(a>b>0)||MF1|-|MF2||=2a|MF1||MF2|=2a橢圓雙曲線類比理解
理論遷移
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