七年級數學上冊期中期末考前基礎練練練-整式的加減（40題）-【重要筆記】2022-2023學年七年級數學上冊重要考點精講精練(人教版)（解析版）

/期中期末考前基礎練練練-整式的加減（40題）一、單選題1．在下列式子ab3，﹣4x，﹣45abc，a，0，a﹣b，0.95，A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【答案】B【解析】【分析】根據單項式的定義逐一進行判斷即可．

【解答】根據單項式的定義知，ab3，﹣4x，﹣45abc，a，0，0.95是單項式，共6個．

故選B．2．已知2x3y2和﹣2xny2m是同類項，則式子3m﹣2n的值是（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6【答案】A【解析】【解答】解：∵2x3y2和﹣2xny2m是同類項，∴2m＝2，n＝3，解得m＝1，n＝3，∴3m﹣2n＝3﹣6＝﹣3.故答案為：A.【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可.3．去括號正確的是()A．x2＋(2y－x＋z)=x2－2y－x＋zB．3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋1C．2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2D．－(2x2－y)＋(z－1)=－2x2－y－z－1【答案】C【解析】【解答】解：A.x2+（2y﹣x+z）=x2+2y﹣x+z，故此選項錯誤；B.3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此選項錯誤；C.2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此選項正確；D.﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此選項錯誤.故答案為：C.【分析】根據去括號的法則，括號前是“+”號，去括號時，括號里各項都不變號，括號前是“-”，去括號時，括號里各項都改變符號，逐項進行判斷，即可求解.4．下列運算正確的是（）A．2a+b=2ab B．3x2?x2=2【答案】D【解析】【解答】解：A、2a+b無法合并同類項，故此選項運算錯誤；B、3xC、a+a=2a，故此選項運算錯誤；D、5ab?5ab=0，故此選項運算正確.故答案為：D.【分析】整式加法的實質就是合并同類項，所謂同類項就是所含字母相同，而且相同字母的指數也分別相同的項，同類項與字母的順序及系數沒有關系，合并同類項的時候，只需要將系數相加減，字母和字母的指數都不變，但不是同類項的不能合并，據此一一判斷得出答案.5．已知單項式?4A．系數是-4，次數是3 B．系數是?4C．系數是43，次數是3 D．系數是?【答案】B【解析】【解答】單項式的系數是指前面的常數，次數是指單項式中各字母的指數之和．【分析】單項式的系數是指前面的常數，次數是指單項式中各字母的指數之和．所以單項式的系數是-436．單項式?13xA．2 B．0 C．-2 D．1【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：a+b=2，a-1=1，解得：a=2，b=0，∴a-b=2-0=2；

故答案為：A。

【分析】所謂同類項，就是所含字母相同，相同字母的指數也相同的項，根據定義即可列出方程組，求解得出a，b的值，再代入代數式根據有理數的減法法則即可算出答案。7．下面運算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0【答案】D【解析】【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A不符合題意；B、不是同類項不能合并，故B不符合題意；C、系數相加字母部分不變，答案應為y2D、系數相加字母部分不變，故D符合題意．故答案為：D．

【分析】利用合并同類項的計算方法逐項判斷即可。8．小明在計算一個二項式的平方時，得到的正確結果是4x2+12xy+■，但最后一項不慎被污染了，這一項應是（）A．3y2 B．6y2 C．9y2 D．±9y2【答案】C【解析】【解答】解：∵4x2+12xy+■是一個二項式的平方，∴■=（3y）2=9y2，故選C．【分析】根據4x2+12xy+■=（2x+3y）2得出即可．9．下列說法中正確的是（）A．表示負數 B．若，則C．絕對值最小的有理數是0 D．和不是單項式【答案】C【解析】【解答】A、當a<0時，-a為正數，選項A不符合題意；B、當x=0時，|x|=?x，選項B不符合題意；C、符合題意；D、單獨一個數或字母也是單項式，選項D不符合題意．故答案為：C.【分析】一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0，故當a為負數的時候，-a是正數，當a時0的時候，-a是0，當a時正數的時候，-a是負數；正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0，故一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數是非正數，0是絕對值最小的數；數與字母的乘積就是單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，根據定義性質即可一一判斷。10．將邊長分別為a+b和a﹣b的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結果是（）A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab【答案】D【解析】【解答】解：陰影部分的面積為（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=4ab，故選D．【分析】根據圖形得出陰影部分的面積為（a+b）2﹣（a﹣b）2，再求出即可．11．化簡m-n-（m+n）的結果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n【答案】C【解析】【解答】原式=m-n-m-n=-2n．故選C【分析】根據整式的加減運算法則，先去括號，再合并同類項．注意去括號時，括號前是負號，去括號時，括號里各項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母和字母的指數不變12．下列計算正確的是（）A．a-2b=-ab B．（-2）2=4 C．2mn-mn=-mn D．-（m-n）=m-n【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項法則，乘方的定義，去括號法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】A、a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、（-2)2=4，故本選項正確；

C、2mn-mn=（2-1)mn=mn，故本選項錯誤；

D、-（m-n)=-m+n，故本選項錯誤．

故選B．【點評】本題考查了合并同類項法則，有理數的乘方的定義，去括號法則，熟記各運算法則是解題的關鍵．13．下列等式成立的是()A．7x-2x=5 B．m+n-2=m-(-n-2)C．x-2(y-1)=x-2y+1 D．2x-3(13【答案】D【解析】【解答】解：A、7x-2x=5x，故A不符合題意；

B、m+n-2=m-(-n+2)，故B不符合題意；

C、x-2(y-1)=x-2y+2，故C不符合題意；

D、2x-3(13x-1)=x+3，故D符合題意；

故答案為：D.

14．下列幾對數中，互為相反數的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【答案】A【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴A、﹣（﹣3）和+（﹣3）互為相反數，故本選項正確；B、﹣（+3）和+（﹣3）相等，不是互為相反數，故本選項錯誤；C、﹣（﹣3）和+|﹣3|相等，不是互為相反數，故本選項錯誤；D、+（﹣3）和﹣|﹣3|相等，不是互為相反數，故本選項錯誤；故選A．【分析】求出﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，再根據相反數定義判斷即可．15．已知a+b=4，c+d=2，則（b﹣c）﹣（d﹣a）的值為（）A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2【答案】C【解析】【解答】解：∵a+b=4，c+d=2，∴（b﹣c）﹣（d﹣a）=（b+a）﹣（c+d）=4﹣2=2．故選C．【分析】先將（b﹣c）﹣（d﹣a）變形為（b+a）﹣（c+d），然后將a+b=4，c+d=2代入求解即可．二、填空題16．計算：7x?4x=.【答案】3x【解析】【解答】解：7x?4x=(7?4)x=3x，故答案為：3x.【分析】合并同類項法則：同類項的系數相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變，據此計算.17．若?3x|m|y?(m+4)xy+3x?4是關于x、y的五次三項式，則【答案】-4【解析】【解答】解：∵?3x|m|y?(m+4)xy+3x?4是關于x∴|m|+1=5m+4=0∴m=?4，故答案為：-4.【分析】多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數；多項式的組成元素的單項式，即多項式的每一項都是一個單項式，單項式的個數就是多項式的項數，根據五次三項式可得關于m的方程，解方程可求解.18．單項式?4x3y【答案】?4【解析】【解答】解：單項式?4x3y故答案為：?4.【分析】根據單項式的系數“單項式中的數字因數是單項式的系數”并結合題意可求解.19．把多項式?2x2y+3【答案】3x3-2x2y-xy2+5【解析】【解答】解：多項式-2x2y+3x3-xy2+5按字母x的次數降冪排列為3x3-2x2y-xy2+5.故答案為：3x3-2x2y-xy2+5.【分析】根據降冪排列的意義，根據x的指數把各項由高到低進行排列即可.20．單項式?13x【答案】?【解析】【解答】單項式?13x故答案為：?1【分析】根據單項式中數字因數叫做單項式的系數求解即可.21．3xm+5y2與xyn是同類項，則mn的值是．【答案】16【解析】【解答】解：由題意可知：m+5=1，2=n，∴m=4，n=2，∴mn=16，故答案為：16，【分析】相同字母的指數要相同可求出m與n的值．22．如果15an+1bn與?3【答案】9【解析】【解答】由同類項的定義得：n+1=2m,n=3解得：m=2則n故答案為：9.【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩單項式為同類項”得出m和n的值，即可計算nm23．單項式?3a2bc3【答案】-3；6【解析】【解答】單項式-3a2bc3的系數是-3，次數是6．故答案是：-3；6．【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．24．單項式?3xmy3與單項式【答案】-2【解析】【解答】根據同類項的概念，即可得出m=4，n=3，所以m-2n=4-2×3=-2

【分析】考查同類項.25．寫出一個與a3b是同類項的單項式【答案】-2a3b【解析】【解答】解：與a3b是同類項的單項式有：-2故答案為：-2a3【分析】此題要寫一個與a3b是同類項的單項式，只需在a3b的前面加上系數即可。三、計算題26．化簡（1）x2y﹣3x2y；（2）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）【答案】（1）解：原式=（1﹣3）x2y＝﹣2x2y（2）解：原式＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5＝﹣2x﹣7.【解析】【分析】（1）直接合并同類項，合并的時候只把系數相加減，字母和字母的指數都不變；

（2）先根據去括號法則去括號，再合并同類項得出結果。27．計算：（1）(（2）?（3）2(2a?b)?3(a?2b+1)【答案】（1）解：(=3=-18+16-15=-17（2）解：?=-1-18÷9×=-1+16=15（3）解：2(2a?b)?3(a?2b+1)=4a?2b?3a+6b?3=a+4b?3【解析】【分析】（1）利用有理數的乘法運算律展開，再計算即可；

（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可；

（3）先去括號，然后合并同類項即可。四、解答題28．先化簡，再求值：4xy－2xy－（－3xy），其中x＝2，y＝－1.【答案】解：原式＝4xy－2xy+3xy＝(4?2+3)xy＝5xy；當x＝2，y＝－1時，原式＝5×2×(?1)=?10.【解析】【分析】首先去括號，再合并同類項可對原式進行化簡，然后將x、y的值代入進行計算.29．先化簡，在求值：5(a2?4ab)?2(【答案】解：原式=5=3當a=2∴原式=3×【解析】【分析】首先根據去括號法則去括號，再合并同類項化為最簡形式，然后代入a，b的值按有理數的混合運算法則算出答案.

30．已知A=3m2n?4mn2?1，【答案】解：∵A+2B?C=0∴C=A+2B=(3=3m2n-4mn2-1-10mn2+4m2n+8=（3m2n+4m2n）-（4mn2+10mn2）+（-1+8）=7m【解析】【分析】先把A+2B-C=0變形為C=A+2B，再把A=3m2n?4m31．已知多項式(2mx2+5x2【答案】解：(2mx=2mx=(2m+5?5)x=2mx因為化簡后不含x2項，所以2m=0，則m=02m當m=0時，原式=?5.【解析】【分析】對第一個多項式進行去括號和合并同類項得2mx2+4y2+1，根據多項式不含x2項得m=0；對待求式去括號、合并同類項可得-m3+3m-5，然后將m的值代入進行計算.32．已知，有理數a，b，c在數軸上的對應點的位置如下圖所示，化簡：|c+b|?|a?c|+|b?a|．【答案】解：由圖可知，∵3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，∴c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，∴|c＋b|?|a?c|＋|b?a|＝?（c＋b）?（a?c）＋[?（b?a）]＝?c?b?a＋c?b＋a＝?2b．【解析】【分析】由數軸可知：3＜a＜4，0＜b＜1，?2＜c＜?1，則c＋b＜0，a?c＞0，b?a＜0，然后根據絕對值的性質以及合并同類項法則化簡即可.33．先化簡，再求值：已知|x+13|+【答案】解：原式＝3x＝?2x由題意可知：x+1∴x=?1原式＝?2×＝?1【解析】【分析】根據絕對值以及偶次冪的非負性，由兩個非負數的和為0，則每一個數都等于0，可得x+1334．在數軸上表示a、0、1、b四個數的點如圖所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab【答案】解：由已知條件和數軸可知：b>1>0>?1>a，∵OA=OB∴|a+b|+|a∴|a+b|+|ab|+|a+1|+a【解析】【分析】結合數軸，再利用特殊值法判斷出絕對值中的正負，然后去掉絕對值，最后合并同類項即可。五、綜合題35．已知多項式x3－3xy2－4的常數項是a，次數是b（1）則a＝，b＝，并將這兩數在數軸上所對應的點A、B表示出來（2）數軸上在B點右邊有一點C到A、B兩點的距離和為11，求點C在數軸上所對應的數（3）若A點、B點同時沿數軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求點B的速度.【答案】（1）-4；3；（2）解：設點C在數軸上所對應的數為x，∵C在B點右邊，∴x＞3．根據題意得x-3+x-（-4）=11，解得x=5，即點C在數軸上所對應的數為5（3）解：設B速度為v，則A的速度為2v，3秒后點，A點在數軸上表示的數為（-4+6v），B點在數軸上表示的數為3+3v，當A還在原點O的左邊時，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v=13當A在原點O的右邊時，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v=119即點B的速度為13或【解析】【解答】（1）∵多項式x3-3xy2-4的常數項是a，次數是b，∴a=-4，b=3，點A、B在數軸上如圖所示：（0【分析】（1）常數項定義：多項式中，不含字母的項叫做常數項；多項式的次數定義：一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數；

（2）根據題意可將AC表示成x-(-4);BC表示成x-3；然后令AC+BC=11得出x即可。

（3）根據題意列出一元一次方程，首先要設出未知數；然后要找出等量關系（即2OA=OB）；最后列出方程解方程即可。36．已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，所對應的點分別為A，B，C．（1）填空：A，B之間的距離為，B，C之間的距離為，A，C之間的距離為；（2）化簡：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|；（3）a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數是它本身，a的絕對值的相反數是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2（a﹣4c﹣b）的值．【答案】（1）a﹣b；b﹣c；a﹣c（2）解：由數軸可知，c＜b＜0＜a，∴原式=a+b+c﹣b﹣（b﹣a）=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c（3）解：由題意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，當c=﹣2，b=﹣1，a=2時，原式=﹣3×2+4×（﹣1）+7×（﹣2）=﹣6﹣4﹣14=﹣24【解析】【解答】解：（1）由數軸可知，A、B之間的距離為a﹣b，B、C之間的距離為b﹣c，A、C之間的距離為a﹣c，故答案為：a﹣b，b﹣c，a﹣c；【分析】（1）．根據兩點間距離公式可得；（2）結合數軸根據絕對值性質去絕對值符號，再合并即可得；（3）根據a、b、c在數軸上的位置，結合題目條件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再將其代入化簡后的代數式即可37．已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．【答案】（1）解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由結果與x取值無關，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1（2）解：原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣4ab+2b2，當a=﹣3，b=1時，原式=﹣4×（﹣3）×1+2×12=12+2=14【解析】【分析】（1）原式去括號合并后，根據結果與x取值無關，即可確定出a與b的值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．38．閱讀下面第(1)題的解答過程，然后解答第(2)題．（1）已知?2xm+5ny5與（2）已知xm?3ny7與?【答案】（1）解：根據同類項的意義，可知x的指數相同，即：m+5n=2．y的指數也相同，即m?3n=5．所以：(m+5n)+(m?3n)=2+5，即：2m+2n=2(m+n)=7所以：m+n=（2）解：m+2n=【解析】【解答】根據同類項的意義，可知x的指數相同，即：m?3n=3．y的指數也相同，即3m+11n=7．所以：(m?3n)+(3m+11n)=3+7，即：4m+8n=4(m+2n)=10所以：m+2n=5【分析】（1）如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項；求出代數式的值；（2）根據同類項的定義，求出代數式的值即可.39．現在有一種既隔熱又耐老化的新型窗框材料——“斷橋鋁”，下圖是這種材料做成的兩種長方形窗框，已知窗框的長都是y米，寬都是x米．（1）若一用戶需Ⅰ型的窗框2個，Ⅱ型的窗框3個，求共需這種材料多少米（接縫忽略不計）？（2）已知y＞x，求一個Ⅰ型的窗框比一個Ⅱ型的窗框節(jié)約這種材料多少米？【答案】（1）解：根據圖形，1個Ⅰ型窗框用料（3x+2y）米；1個Ⅱ型窗框用料（2x+3y）米；2個Ⅰ型窗框和3個Ⅱ型