七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題1.2 有理數(shù)的運(yùn)算（基礎(chǔ)）（解析版）

/專題1.2有理數(shù)的運(yùn)算目錄有理數(shù)的加法運(yùn)算 1有理數(shù)的加法應(yīng)用 3有理數(shù)加法綜合運(yùn)用 4有理數(shù)的減法運(yùn)算 7有理數(shù)的混合運(yùn)算 9有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用 12有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用 13有理數(shù)的乘法 16倒數(shù) 17有理數(shù)相乘的正負(fù)問(wèn)題 18有理數(shù)的乘法運(yùn)算律 19有理數(shù)乘法綜合運(yùn)用 20有理數(shù)的除法法則 22有理數(shù)除法與絕對(duì)值 23乘方的概念 24乘方與非負(fù)性 26用科學(xué)記數(shù)法 27有理數(shù)綜合運(yùn)算 28乘方綜合運(yùn)用 32有理數(shù)的加法運(yùn)算（1）有理數(shù)加法法則：（1）有理數(shù)加法法則：

同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

（2）相關(guān)運(yùn)算律

交換律:；結(jié)合律.計(jì)算，結(jié)果正確的是A．2 B． C．8 D．【解答】解：，故選：．的計(jì)算結(jié)果是A．8 B． C．4 D．【解答】解：．故選：．溫度由上升是A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意得：，則溫度由上升是，故選：．計(jì)算：A．4 B． C．10 D．【解答】解：原式．故選：．計(jì)算：．【解答】解：．計(jì)算：．【解答】解：．．【解答】解：原式．計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．有理數(shù)的加法應(yīng)用如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為2.7元斤）．星期一二三四五六日與前一天的價(jià)格漲跌情況（元注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌．（1）本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是多少元斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是多少元斤？（2）與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少？【解答】解：（1）星期一的價(jià)格：（元；星期二的價(jià)格：（元；星期三的價(jià)格：（元；星期四的價(jià)格：（元；星期五的價(jià)格：（元；星期六的價(jià)格：（元；星期日的價(jià)格：（元；故本周星期六，該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是3.4元；本周星期二，該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是2.6元．（2）由（1）可知，星期日的價(jià)格為3.3元，，（元，答：與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了，上升了0.6元．某集團(tuán)公司對(duì)所屬甲、乙兩分廠上半年經(jīng)營(yíng)情況記錄如下：（其中“”表示盈利，“”表示虧損，單位：億元）月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份甲廠0乙廠0（1）計(jì)算二月份乙廠比甲廠多虧損多少億元？（2）分別計(jì)算甲、乙兩個(gè)工廠上半年平均每月盈利或虧損多少億元？【解答】解：（1），所以二月份乙廠比甲廠多虧損0.3億元．（2）甲廠：（億元），乙廠：（億元），所以甲廠上半年平均每月盈利0.4億元，乙廠上半年平均每月虧損0.2億元．下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如北京時(shí)間的上午時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過(guò)去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是．（1）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？（2）此時(shí)（北京時(shí)間小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？（3）如果現(xiàn)在是芝加哥時(shí)間上午，那么現(xiàn)在北京時(shí)間是多少？城市時(shí)差時(shí)紐約巴黎東京芝加哥【解答】解：（1），故現(xiàn)在的紐約時(shí)間是前一天晚上8點(diǎn)；（2），故此時(shí)是當(dāng)天凌晨2點(diǎn)，所以不適合；（3），故現(xiàn)在北京時(shí)間是21點(diǎn)．列式寫(xiě)答案：某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)自行車200輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量有出入．下表是該廠某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）．星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛？（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？【解答】解：（1）由題意，得（輛，答：該廠星期三生產(chǎn)自行車214輛；（2）由題意，得最多的一天是周五，最少的一天是周四，（輛答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車25輛；（3）由題意，得（輛答：該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車1410輛．有理數(shù)加法綜合運(yùn)用如圖，在一個(gè)由6個(gè)圓圈組成的三角形里，把到這6個(gè)連續(xù)整數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等，那么的最小值是A． B． C． D．【解答】解：如圖，，故選：．小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓“游戲，現(xiàn)在將、12、、14、15、、、13分別填入圖中的圓圓內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圍上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為A．12或 B．或13 C．12或 D．或11【解答】解：設(shè)空白處的數(shù)值分別為，，如圖，由題意得：，．．．可填的數(shù)字有，，13，只有當(dāng)，時(shí)，上述等式成立，，或當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．綜上，的值為或12故選：．如圖，四個(gè)有理數(shù)，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，，若，則，，，四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：與互為相反數(shù)．原點(diǎn)為．則在原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)有三個(gè)．即，，，四個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)有3個(gè)．故選：．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將共十個(gè)整數(shù)依次寫(xiě)在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫(xiě)在一張卡片上，而且把寫(xiě)有數(shù)字的那一面朝下）．他先打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己的兩張卡片上的數(shù)字之和寫(xiě)在黑板上，結(jié)果分別是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊根據(jù)以上信息，判斷錯(cuò)誤的是A．丙同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是7和8 B．戊同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是8和10 C．丁同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是2和4 D．甲同學(xué)的兩張卡片上的數(shù)字是5和7【解答】解：乙同學(xué)是1，3；丁同學(xué)是2，4；甲同學(xué)是5，7；丙同學(xué)是6，9；戊同學(xué)是8，10；故選：．有理數(shù)的減法運(yùn)算有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即：有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．即：

的值是A．1 B． C．2021 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算A．0 B． C．5 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算的結(jié)果等于A． B．2 C． D．6【解答】解：，故選：．計(jì)算：A． B． C．13 D．3【解答】解：．故選：．計(jì)算：．【解答】解：原式．計(jì)算：．【解答】解：．計(jì)算：．【解答】解：原式．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式．有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果等于A． B．11 C．5 D．2【解答】解：，故選：．能與相加得0的是A． B． C． D．【解答】解：的相反數(shù)為，所以能與相加得故選：．算式之值為何？A． B． C． D．【解答】解：．故選：．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A． B． C． D．【解答】解：，故正確；，故錯(cuò)誤；，故正確；，故正確．故選：．計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．計(jì)算：（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．計(jì)算：（1）．（2）．【解答】解：（1）；（2）．計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）原式；（2）原式．有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算A． B． C． D．【解答】根據(jù)題意可知一橫表示10，一豎表示1，圖2表示：．故選：．實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)比觀測(cè)點(diǎn)高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是米．90米80米米50米米40米A．210 B．130 C．390 D．【解答】解：（米，故選：．一個(gè)熱氣球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，米，米，這個(gè)熱氣球此時(shí)停留在米．【解答】解：（米，即這個(gè)熱氣球此時(shí)停留在187米．故答案為：莊河十二月份某天上午10時(shí)氣溫為，過(guò)4小時(shí)后氣溫上升了，又過(guò)了3小時(shí)氣溫又下降，則此時(shí)的氣溫是．【解答】解：由題意可列：故答案為：7有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用一輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)出后，途中經(jīng)過(guò)6個(gè)停靠站，最后到達(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)．停靠站起點(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站終點(diǎn)站上下車人數(shù)00（1）中間第4站上車人數(shù)是人，下車人數(shù)是人；（2）中間的6個(gè)站中，第站沒(méi)有人上車，第站沒(méi)有人下車；（3）中間第2站開(kāi)車時(shí)車上人數(shù)是人，第5站停車時(shí)車上人數(shù)是人；（4）從表中你還能知道什么信息？【解答】解：（1）中間第1站上車8人、下車3人；中間第2站上車2人、下車4人；中間第3站上車4人，沒(méi)有人下車；中間第4站上車1人、下車7人；中間第5站上車6人、下車9人；中間第6站沒(méi)有人上車，下車7人；（2）中間第6站沒(méi)有人上車，中間第3站沒(méi)有人下車；（3）中間第2站開(kāi)車時(shí)車上人數(shù)是為：（人，第5站停車時(shí)車上人數(shù)是：（人；（4）從表中可以知道：第5站下車的人數(shù)最多，第1站上車的人數(shù)最多．故答案為：（1）1，7；（2）6，3；（3）24，22；（4）如起點(diǎn)站上車21人（答案不唯一）．如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為2.7元斤）．星期一二三四五六日與前一天的價(jià)格漲跌情況（元注：正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲，負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌．（1）本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是多少元斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是多少元斤？（2）與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了還是下降了？變化了多少？【解答】解：（1）星期一的價(jià)格：（元；星期二的價(jià)格：（元；星期三的價(jià)格：（元；星期四的價(jià)格：（元；星期五的價(jià)格：（元；星期六的價(jià)格：（元；星期日的價(jià)格：（元；故本周星期六，該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最高，批發(fā)價(jià)格是3.4元；本周星期二，該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格最低，批發(fā)價(jià)格是2.6元．（2）由（1）可知，星期日的價(jià)格為3.3元，，（元，答：與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格是上升了，上升了0.6元．隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭，小亮家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“”，不足的記為“”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程0（1）請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛需用汽油4升，汽油價(jià)6.8元升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是多少元？【解答】解：（1），（千米），答：這七天平均每天行駛50千米；（2）（元，（元，答：估計(jì)小明家一個(gè)月的汽油費(fèi)用是190.4元．小王上周五在股市以收盤價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股30元買進(jìn)某公司股票若干股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況（單位：元）．星期一二三四五每股漲跌（元（1）星期五收盤時(shí)，該股票每股多少元？（2）這周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（元；答：星期五收盤時(shí)，該股票每股33元；（2）一周的股價(jià)分別為：32（元；（元；（元；（元；（元；這周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)是33元，最低價(jià)是31.5元．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

（2）任何數(shù)同零相乘，都得0．

（3）多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．計(jì)算的結(jié)果是A． B．3 C． D．12【解答】解：原式．故選：．計(jì)算的結(jié)果是A．6 B． C．5 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算的結(jié)果等于A．4 B． C． D．21【解答】解：原式．故選：．計(jì)算的結(jié)果是A．8 B． C．2 D．【解答】解：．故選：．倒數(shù)（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．

一般地，，就說(shuō)的倒數(shù)是的倒數(shù)是A． B． C． D．【解答】解：的倒數(shù)是，故選：．2022的倒數(shù)是A． B．2022 C． D．【解答】解：2022的倒數(shù)是，故選：．下列互為倒數(shù)的是A．3和 B．和2 C．3和 D．和【解答】解：．因?yàn)?，所?和是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)符合題意；．因?yàn)?，所以與2不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)?，所?和不是互為倒數(shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；．因?yàn)椋院筒皇腔榈箶?shù)，因此選項(xiàng)不符合題意；故選：．的倒數(shù)是A． B． C． D．6【解答】解：的倒數(shù)是．故選：．有理數(shù)相乘的正負(fù)問(wèn)題已知兩個(gè)有理數(shù)，，如果且，那么A．， B．， C．、同號(hào) D．、異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【解答】解：，，異號(hào)，，正數(shù)的絕對(duì)值較大，故選：．，，則有A．， B．， C．， D．，【解答】解：，、同號(hào)，又，，．故選：．有這樣三個(gè)數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為A．1個(gè) B．3個(gè) C．1個(gè)或3個(gè) D．2個(gè)【解答】解：有這樣三個(gè)數(shù)，它們的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)．故選：．若，，那么這兩個(gè)數(shù)A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．一正一負(fù) D．符號(hào)不能確定【解答】解：，、同號(hào)，，、都是負(fù)數(shù)，故選：．有理數(shù)的乘法運(yùn)算律用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）（2）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）（2）【解答】解：（1）原式．（2）原式．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．有理數(shù)乘法綜合運(yùn)用若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2（1）直接寫(xiě)出，，的值；（2）求的值．【解答】解：（1）、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，，，．（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．設(shè)和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，試化簡(jiǎn)：．【解答】解：和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，，，，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式；故代數(shù)式的值為：0或．已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求式子．【解答】解：和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對(duì)值等于2的數(shù)，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于的方程的解是多少？【解答】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于2，，，，，整理得：，解得：．有理數(shù)的除法法則（1）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即（1）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即計(jì)算的結(jié)果是A． B．2 C．18 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算的結(jié)果等于A． B．3 C． D．【解答】解：．故選：．計(jì)算：A．2 B． C．18 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算的結(jié)果等于A． B． C．7 D．【解答】解：．故選：．計(jì)算：．【解答】解：．計(jì)算：．【解答】解：．計(jì)算：．【解答】解：原式．有理數(shù)除法與絕對(duì)值已知、為有理數(shù)，且，則的值是A．3 B． C． D．3或【解答】解：，，時(shí)，，，時(shí)，，綜上所述，的值是3或．故選：．的值是A． B． C．或 D．3或1【解答】解：、、都是正數(shù)時(shí)，，、、有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，，、、有一個(gè)正數(shù)時(shí)，，、、都是負(fù)數(shù)時(shí)，，綜上所述，的值是或．故選：．的值為A． B． C．或 D．以上都不對(duì)【解答】解：當(dāng)、、都是正數(shù)時(shí)，原式；當(dāng)、、中只有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式；當(dāng)、、中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式；當(dāng)三個(gè)都是負(fù)數(shù)時(shí)，原式．故選：．已知，都是非零數(shù)，則的值為A．或3 B．1 C． D．或【解答】解：當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故選：．乘方的概念（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．

乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．（將an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．）

（2）乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．計(jì)算的結(jié)果是A．1 B． C．2 D．4【解答】解：．故選：．等于A． B．2 C． D．4【解答】解：原式，故選：．下列計(jì)算結(jié)果最小的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，故選：．計(jì)算：A． B． C．1 D．2【解答】解：．故選：．A． B． C． D．【解答】解：原式，故選：．表示的意義是A． B． C． D．【解答】解：表示3個(gè)相乘，表示的意義是，故選：．計(jì)算個(gè)A．81 B． C． D．【解答】解：原式．故選：．計(jì)算A． B． C． D．【解答】解：原式．故選：．乘方與非負(fù)性若與互為相反數(shù)，則的值是A． B．1 C．2021 D．【解答】解：與互為相反數(shù)，，，，，，．故選：．若與互為相反數(shù)，則的結(jié)果為A．16 B． C．8 D．【解答】解：與互為相反數(shù)，，，，，，．故選：．若，則的值為A．1 B． C．0 D．2【解答】解：，，，解得，，．故選：．若，則的值是A． B．0 C．1 D．2022【解答】解：根據(jù)題意得，，解得，，則．故選：．用科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬(wàn)粒作物種子順利出艙．其中1.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：1.2萬(wàn)．故選：．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累計(jì)確診人數(shù)超過(guò)78400000人，抗擊疫情成為全人類共同的戰(zhàn)役，寒假要繼續(xù)做好疫情防控．將“78400000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B． C． D．【解答】解：．故選：．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過(guò)4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是A． B． C． D．【解答】解：4430萬(wàn)．故選：．2021年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功“剎車”被火星“捕獲”．在制動(dòng)捕獲過(guò)程中，探測(cè)器距離地球的距離為192000000公里．?dāng)?shù)字192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：，故選：．有理數(shù)綜合運(yùn)算計(jì)算：．【解答】解：原式．計(jì)算．【解答】解：原式．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．計(jì)算：【解答】解：原式，，，．計(jì)算：【解答】解：原式．．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）．計(jì)算題（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．乘方綜合運(yùn)用已知：，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值．【解答】解：由已知可得，，，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，已知、互為相反數(shù)且，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值．【解答】解：、互為相反數(shù)且，；、互為倒數(shù)，；的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，，若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，求的值．【解答】解：由題意得：，，，原式．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，求的值．【解答】解：根據(jù)題意得：，，或，當(dāng)