第1課時(shí)弧長扇形面積學(xué)練優(yōu)課件

一、情景引入二、合作探究三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)探究點(diǎn)一弧長提出問題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練第1課時(shí)

弧長和扇形面積探究點(diǎn)二扇形面積提出問題知識(shí)要點(diǎn)典例精析鞏固訓(xùn)練一、情景導(dǎo)入首頁在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長度相同嗎？首頁問題:（討論）在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？你能畫出這區(qū)域嗎?

二、合作探究探究點(diǎn)一弧長首頁制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計(jì)算弧長的問題首頁（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長是多少？（4）140°圓心角所對(duì)的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？首頁知識(shí)要點(diǎn)若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長為，則n°ABO首頁例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：注意：題目沒有特殊要求，最后結(jié)果保留π典例精析首頁例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長L（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

首頁見《學(xué)練優(yōu)》第89頁課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第1、2、3、4、5題鞏固訓(xùn)練首頁試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為____。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.首頁4、有一段彎道是圓弧形的,道長是12m,弧所對(duì)的圓心角是81o,求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m).首頁扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形探究點(diǎn)二扇形面積首頁首頁那么：在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為

如果圓的半徑為R，則圓的面積為，l°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為，°的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為

首頁n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？

首頁ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:知識(shí)要點(diǎn)首頁1個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積首頁例3：（1）已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=____．

（2）已知半徑為2的扇形，面積為____，則它的圓心角的度數(shù)為________．

120°典例精析首頁例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積=S扇-S△首頁解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點(diǎn)C.∵OC=0.6，DC=0.3∴OD=OC—DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△OAD中，∵OD=1/2OA∴∠OAD=30°∴∠AOD=60°，∠AOB=120°有水部分的面積0BADC首頁見《學(xué)練優(yōu)》第1頁第1、2、4、8、9題鞏固訓(xùn)練首頁3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為_______.6cm做一做：首頁三、課堂小結(jié)首頁見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)課后鞏固提升四、課后作業(yè)首頁1