七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題4.13 線段公理與直線公理（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（人教版）

/專題4.13線段公理與直線公理（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．為了讓一隊(duì)學(xué)生站成一條直線，先讓兩名學(xué)生站好不動(dòng)，其他學(xué)生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那名學(xué)生，這種做法運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．射線只有一個(gè)端點(diǎn) D．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線2．下列現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線④把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④3．下列四個(gè)語句中，正確的是（

）A．如果，那么點(diǎn)是的中點(diǎn)B．兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C．經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線D．比較線段的長(zhǎng)短只能用度量法4．在中，，，于點(diǎn)，且，若點(diǎn)在邊上移動(dòng)，則的最小值是（

）A．4.5 B．4.6 C．4.7 D．4.85．若線段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，則下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)M在線段AB上B．點(diǎn)M在直線AB上，也有可能在直線AB外C．點(diǎn)M在直線AB外D．點(diǎn)M在直線AB上6．如圖，某同學(xué)家在A處，現(xiàn)在該同學(xué)要去位于D處的同學(xué)家，請(qǐng)幫助他選擇一條最近的路線是（

）A．A→B→M→D B．A→B→F→DC．A→B→E→F→D D．A→B→C→D7．如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．A，B之間 D．B，C之間8．平面上有四點(diǎn)，過其中每?jī)牲c(diǎn)畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為（

）A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或69．下列說法正確的是（

）A．射線和射線是同一條射線 B．射線的長(zhǎng)度是C．直線相交于點(diǎn)

D．兩點(diǎn)確定一條直線10．如圖，一條街道旁有A，B，C，D，E五幢居民樓，某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:樓號(hào)ABCDE大桶水/桶3855507285他計(jì)劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)，若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小，則可以選擇的地點(diǎn)應(yīng)在().A．B樓 B．C樓 C．D樓 D．E樓二、填空題11．張老師調(diào)整教室桌椅時(shí)，為了將一列課桌對(duì)齊，將這列課桌的最前邊一張和最后邊一張拉一條線，其余課桌按線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．12．平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)A、B、C、D…，其中點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫_____________________條．13．在射線上截取線段，，點(diǎn)M，N分別是，的中點(diǎn)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離為______．14．已知，如圖，在直線l的兩側(cè)有兩點(diǎn)A、B在直線上畫出點(diǎn)P，使PA+PB最短，畫法：______．15．下列有四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有______填序號(hào)．①有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②A從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．16．下列三個(gè)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子可以把一根木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行數(shù)在一條直線上；③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料；其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有__________（填序號(hào)）.17．科學(xué)知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面的這兩個(gè)情景，請(qǐng)你做出判斷.情景一：如圖，從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所.學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題：_______________________________________________.情景二：農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后沿線開挖，請(qǐng)你說出其中的道理：________________________________________________________________________________.你贊同以上哪種做法，你認(rèn)為應(yīng)用科學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？18．如圖所示，設(shè)，，．試比較、、的大?。篲_______．三、解答題19．小剛和小強(qiáng)在爭(zhēng)論一道幾何問題，問題是射擊時(shí)為什么槍管上有準(zhǔn)星．小剛說：“過兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以槍管上才有準(zhǔn)星．”小強(qiáng)說：“過兩點(diǎn)有且只有一條直線我當(dāng)然知道，可是若將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，這樣不是有三點(diǎn)了嗎？既然過兩點(diǎn)有且只有一條直線，那弄出第三點(diǎn)是為什么呢？”聰明的你能回答小強(qiáng)的疑問嗎？20．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖．(1)畫直線AB，射線BC；(2)連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使DC＝AC；(3)取線段AB的中點(diǎn)E，找出一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)E，B，D，C的距離之和PE+PB+PD+PC最小，這樣作圖的依據(jù)是．21．如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC＝2AB，延長(zhǎng)線段BA至點(diǎn)D，使ADAB，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)．(1)若AB＝12，求線段DE的長(zhǎng)；(2)若DE＝a，請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）．22．如圖，已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D表示．(1)連接AB，作射線AD，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E；(2)若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫出點(diǎn)M的位置并說明理由．23．已知：如圖：，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，若，設(shè)多項(xiàng)式的值是t，其中，求線段的長(zhǎng)．24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值．______，______，______．(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）．(3)若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離表示成|AB|，且O為原點(diǎn)，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直接寫出的最小值是______；的最小值是______；取最小時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x的取值范圍是______．參考答案1．A【分析】?jī)蓚€(gè)學(xué)生看成點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)解釋即可．解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴選A．【點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線的原理，正確理解原理是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，故此選項(xiàng)符合題意．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)和線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．解：A、如果AP=BP，且AP+BP=AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)不符合題意；C、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；D、比較線段的長(zhǎng)短可以用度量法，但不是只能用度量法，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)的定義是解答此題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)最短路徑問題得：當(dāng)BP⊥AC時(shí)，的值最小，利用面積關(guān)系得到，代入數(shù)值求出答案.解：由題意得：當(dāng)BP⊥AC時(shí)，的值最小，∵,∴,解得BP=，故選：D.【點(diǎn)撥】此題考查最短路徑問題，三角形的面積計(jì)算公式，利用最短路徑問題的思路得到當(dāng)BP⊥AC時(shí)，的值最小是解題的關(guān)鍵.5．B【分析】此題要分多種可能情況討論：當(dāng)M點(diǎn)在直線外時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，能出現(xiàn)MA+MB=17；當(dāng)M點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17；由此解答即可．解：（1）當(dāng)M點(diǎn)在直線外時(shí)，M，A，B構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，能出現(xiàn)MA+MB=17；（2）當(dāng)M點(diǎn)在線段AB延長(zhǎng)線上，也可能出現(xiàn)MA+MB=17．故選：B．【點(diǎn)撥】此題考查比較線段的長(zhǎng)短，正確認(rèn)識(shí)直線、線段，注意對(duì)各個(gè)情況的分類，討論可能出現(xiàn)的情況．6．B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得D、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段BD的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到同學(xué)家玩，一條最近的路線是：A→B→F→D，據(jù)此解答即可．解：根據(jù)兩點(diǎn)之間的線段最短，可得D、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段BD的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到同學(xué)家玩，一條最近的路線是：A→B→F→D．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．7．A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解：①以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以點(diǎn)B為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間停靠時(shí)，設(shè)?？奎c(diǎn)到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤當(dāng)在BC之間停靠時(shí)，設(shè)停靠點(diǎn)到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；故選A．【點(diǎn)撥】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)為兩點(diǎn)之間線段最短．8．D【分析】平面上四點(diǎn)的位置關(guān)系由三種情況，即四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫一條直線；三點(diǎn)在同一條直線上，可以畫四條直線；任意三點(diǎn)均不在同一條直線上，則可畫六條直線．解：如圖所示：分別根據(jù)四點(diǎn)在同一直線上、三點(diǎn)在同一條直線上、任意三點(diǎn)均不在同一條直線上描出各點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出各直線可知：平面上有四點(diǎn)，過其中每?jī)牲c(diǎn)畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為1或4或6．故選D．【點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，解答此題的關(guān)鍵是正確分析四點(diǎn)在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，再畫出圖形進(jìn)行解答．9．D【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解：A、射線PA和射線AP不是同一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線是無限長(zhǎng)的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直線AB、CD可能平行，沒有交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線是正確的．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了直線、射線、線段的特性，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握．10．C【分析】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)立大桶水供應(yīng)點(diǎn)，肯定要盡量縮短居民取水所走路程之間的里程，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線段最短定理來求解．解：設(shè)AB=a，BC=b，CD=c，DE=d．每戶居民每次取一桶水．以點(diǎn)A為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=55AB+50AC+72AD+85AE=262a+207b+157c+85d，以點(diǎn)B為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AB+50BC+72BD+85BE=38a+207b+157c+85d，以點(diǎn)C為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AC+55BC+72CD+85CE=38a+93b+157c+85d，以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AD+55BD+50CD+85DE=38a+93b+143c+85d，以點(diǎn)E為取水點(diǎn)，則五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和=38AE+55BE+50CE+72DE=38a+93b+143c+215d，以點(diǎn)D為取水點(diǎn)，五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最?。蔬xC．【點(diǎn)撥】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．11．兩點(diǎn)確定一條直線【分析】由直線的公理，“兩點(diǎn)確定一條直線”進(jìn)行解題．解：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)撥】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．12．【分析】如果所有點(diǎn)都不在同一直線上，當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線…找到規(guī)律：當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，最多可連成條直線，即可求得點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，最多可以畫條直線．解：如果所有點(diǎn)都不在同一直線上，當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可連成1+2=3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可連成1+2+3=6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，最多可連成1+2+3+4=10條直線；…；可以得到規(guī)律：當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，最多可連成條直線，已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，則點(diǎn)A、B、C任意兩點(diǎn)的連線都是同一條直線，故最多可以畫條直線．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了探究圖形類規(guī)律以及直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．注意討論點(diǎn)共線及不共線的情況，不要漏解．13．或【分析】可分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的定義可求解MN的長(zhǎng)．解：①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：∵點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB，又∵AB=8cm，∴BM=4cm，又∵點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，∴CN=BN=BC，又∵BC=3cm，∴BN=1.5cm，又∵M(jìn)N=BM-BN，∴MN=4-1.5=2.5cm；②點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：同理可求出BM=4cm，BN=1.5cm，又∵M(jìn)N=BM+BN，∴MN=4+1.5=5.5cm；綜合所述：MN的長(zhǎng)度為2.5cm或5.5cm，故答案為：5.5cm或2.5cm．【點(diǎn)撥】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，注意畫出草圖、分類討論是解決本題的關(guān)鍵．14．連接AB交直線l于P【分析】連接AB交直線l于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AB為PA+PB的最小值，即可得答案．解：如圖，連接AB，交直線l于P，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AB為PA+PB的最小值，故答案為：連接AB交直線l于P【點(diǎn)撥】本題考查作圖，熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵．15．②④【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)及線段的性質(zhì)依次分析判斷．解：①有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，是利用兩點(diǎn)確定一條直線；②A從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是利用兩點(diǎn)之間，線段最短；③植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線，利用兩點(diǎn)確定一條直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：②④．【點(diǎn)撥】此題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，理解線段的性質(zhì)及直線的性質(zhì)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．16．①②【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)之間線段最短”來判斷．解：①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹在一條直線上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋；③從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；故答案為：①②．【點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)，“兩點(diǎn)確定一條直線”和“兩點(diǎn)之間線段最短”．17．情景一：兩點(diǎn)之間，線段最短;情景二：兩點(diǎn)確定一條直線;贊同第二種，應(yīng)用科學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)，應(yīng)注意保護(hù)周邊的環(huán)境等.（合理即可）【分析】學(xué)校和圖書館、兩根立樁之間的路線可看做是一條線段，接下來，根據(jù)根據(jù)線段的性質(zhì)來分析得出即可．解：第一個(gè)情景是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的原理來做的，第二個(gè)是兩點(diǎn)確定一條直線;我贊同第二種做法．我們利用科學(xué)的同時(shí)，必須注意保護(hù)我們周圍賴以生存的生態(tài)環(huán)境．故答案為兩點(diǎn)之間線段最短；兩點(diǎn)確定一條直線;我贊同第二種做法．我們利用科學(xué)的同時(shí)，必須注意保護(hù)我們周圍賴以生存的生態(tài)環(huán)境．【點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，兩點(diǎn)確定一條直線，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18．【分析】根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中,線段最短的性質(zhì)解答.解：∵AB+AE＞BE，CD+DE＞CE，∴AB+AE+CD+DE＞BE+CE，即l＞m，又BE+CE＞BC，即m＞n，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是熟記性質(zhì).19．見分析【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際意義，易得答案．解：如果將人眼看成一點(diǎn)，準(zhǔn)星看成一點(diǎn)，目標(biāo)看成一點(diǎn)，那么要想射中目標(biāo)，人眼與目標(biāo)確定的這條直線應(yīng)與子彈所走的直線重合，即與準(zhǔn)星和目標(biāo)所確定的這條直線重合，即可看到哪兒打到哪兒．換句話說要想射中目標(biāo)就必須使準(zhǔn)星在人眼與目標(biāo)所確定的直線上．【點(diǎn)撥】題考查直線的性質(zhì)，無限延伸性即沒有端點(diǎn)；同時(shí)結(jié)合生活中的射擊場(chǎng)景，立意新穎，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．(1)見分析(2)見分析(3)兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】(1)根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段的定義畫出圖形即可；(3)用量取法得出點(diǎn)E，再根據(jù)線段的性質(zhì)分析即可．(1)解：作圖如下，直線AB，射線BC即為所求：(2)解：作圖如下，線段DC即為所求：(3)解：如圖：由圖可知：PE+PB+PD+PC=DE+BC，此時(shí)和最小，理由：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)撥】本題考查了作圖一基本作圖，直線，射線，線段的定義，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握直線，射線，線段的定義．21．(1)22(2)【分析】（1）先根據(jù)線段的比例得到和的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差得到和的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）設(shè)，根據(jù)線段的比例與線段的和差用含的代數(shù)式表示出的長(zhǎng)，再整理可得答案．（1）解：，，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，；（2）設(shè)，，，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，解得．．【點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差的運(yùn)算．22．(1)圖見分析；(2)點(diǎn)M見分析，理由見分析．【分析】（1）根據(jù)射線、直線的定義進(jìn)而得出E點(diǎn)位置；（2）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四個(gè)村莊的距離之和最小，就要使它在AC與BD的交點(diǎn)處．(1)解：如圖所示，(2)解：如圖所示：點(diǎn)M即為所求．理由是兩點(diǎn)之間，線段距離最短．【點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短．23．CD=12【分析】先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子求出t的值，然后設(shè)BE為x，根據(jù)題目的已知條件表示出AC和DE即可解答．解：=3a2-（-5a-a+16+2a2）=3a2+5a+a-16-2a2=a2+a-16，當(dāng)a=4時(shí)，a2+a-16=42+×4-16=22，∴t=22，∵BE=AB，∴設(shè)BE=x，AB=5x，∵AD=DB，∴AD=x，BD=4x，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴BE=EC=x，∴