帶孔平板的應力集中分析

-.z.有限元方法FiniteElementMethod——基于ANSYS的有限元建模與分析**吳威**20100142班級10級土木茅以升班2班西南交通大學2014年4月綜合練習——帶孔平板的應力分布及應力集中系數(shù)的計算一、問題重述計算帶孔平板的應力分布及應力集中系數(shù)。二、模型的建立與計算在ANSYS中建立模型，材料的設置屬性如下分析類型為結(jié)構(gòu)（structural），材料為線彈性（LinearElastic），各向同性（Isotropic）。彈性模量、泊松比的設定均按照題目要求設定，以N、cm為標準單位，實常數(shù)設置中設板厚為1。采用solid4node42板單元，ElementBehavior設置為Planestrsw/thk。建立模型時先建立完整模型，分別用單元尺度為5cm左右的粗網(wǎng)格和單元尺度為2cm左右的細網(wǎng)格計算。然后取四分之一模型計算比較精度，為了使粗細網(wǎng)格單元數(shù)與完整模型接近，四分之一模型分別用單元尺度為2.5cm左右的粗網(wǎng)格和單元尺度為1cm左右的細網(wǎng)格計算。(1)完整模型的計算①粗網(wǎng)格單元網(wǎng)格的劃分及約束荷載的施加如圖（單元尺度為5cm）約束施加時在模型左側(cè)邊界所有節(jié)點上只施加*方向的約束，即令U*=0，在左下角節(jié)點上施加*、y兩個方向的約束，即U*=0、UY=0。荷載施加在右側(cè)邊界上，大小為100。對模型進行分析求解得到：節(jié)點應力云圖（最大值222.112）單元應力云圖（最大值256.408）可看出在孔周圍有應力集中現(xiàn)象，其余地方應力分布較為均勻，孔上部出現(xiàn)最大應力。=2\*GB3②細網(wǎng)格單元網(wǎng)格的劃分及約束荷載的施加如圖（單元尺度為2cm）約束及荷載的施加方法如前，對模型進行分析求解得到：節(jié)點應力云圖（最大值272.484）單元應力云圖（最大值285.695）(2)取1/4模型的計算①粗網(wǎng)格單元網(wǎng)格的劃分及約束荷載的施加如圖（單元尺度為2.5cm）約束施加時在模型左側(cè)邊界所有節(jié)點上只施加*方向的約束，即U*=0，在下側(cè)邊界所有節(jié)點上只施加y方向的約束，即UY=0。荷載施加在右側(cè)邊界上，大小為100。對模型進行分析求解得到：節(jié)點應力云圖（最大值251.333）單元應力云圖（最大值268.888）=2\*GB3②細網(wǎng)格單元網(wǎng)格的劃分及約束荷載的施加如圖（單元尺度為1cm）約束及荷載的施加方法如前，對模型進行分析求解得到：節(jié)點應力云圖（最大值290.478）單元應力云圖（最大值297.137）(3)計算結(jié)果比較下面按照彈性力學理論求解帶孔平板的應力集中系數(shù)。（參考曾攀.有限元分析及應用.清華大學）設在無限大薄板中有一個半徑為的圓孔，該無限大薄板在方向受有的均勻荷載如圖對于無限大板寬的孔邊應力集中問題，基于以上平面極坐標下的三大類基本方程，可以得到以下彈性狀態(tài)下的解析解：具體地，在圓孔邊沿軸上的環(huán)向應力為最大的環(huán)向應力為從以上推導可知，對此類帶孔平板應力集中系數(shù)的彈性力學精確解為3。計算應力集中系數(shù)，對結(jié)果進行匯總，與彈性力學精確解進行比較如下：（應力集中系數(shù)采用節(jié)點應力云圖數(shù)據(jù)/100計算）項目粗網(wǎng)格細網(wǎng)格彈性力學精確解誤差（%）粗網(wǎng)格細網(wǎng)格完整模型2.2212.7253.00026.09.2四分之一模型2.5132.9053.00016.23.2結(jié)論：此種以單元大小為基準劃分網(wǎng)格的方式使得計算結(jié)果偏小。模型計算時，單元劃分的越精細，結(jié)果越精確。計算報告