2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題28圓錐曲線求范圍及最值六種類型大題100題學(xué)生版

本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854專注收集同步資源期待你的加入與分享專題28圓錐曲線求范圍及最值六種類型大題100題類型一:距離或長度關(guān)系的范圍最值1-20題1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與橢圓相交于、兩點，與圓相交于、兩點．（1）若，求實數(shù)的值；（2）求的取值范圍．2．已知拋物線E：y2＝2px(p>0)的焦點為F，過點F且傾斜角為的直線l被E截得的線段長為8.（1）求拋物線E的方程；（2）已知點C是拋物線上的動點，以C為圓心的圓過點F，且圓C與直線x＝－相交于A，B兩點.求的取值范圍．3．已知拋物線，過點作直線?，滿足與拋物線恰有一個公共點，交拋物線于?兩點.（1）若，求直線的方程；（2）若直線與拋物線和相切于點，且?的斜率之和為0，直線?分別交軸于點?，求線段長度的最大值.4．已知橢圓的長軸長是，以其短軸為直徑的圓過橢圓的焦點（1）求橢圓E的方程；（2）過橢圓E左焦點作不與坐標(biāo)軸垂直的直線，交橢圓于M，N兩點，線段的垂直平分線與y軸負(fù)半軸交于點Q，若點Q的縱坐標(biāo)的最大值是，求的最小值；5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P到點F（3，0）的距離的4倍與它到直線的距離的3倍之和記為d，當(dāng)P點運動時，d恒等于點P的橫坐標(biāo)與18之和．（1）求點P的軌跡C；（2）設(shè)過點F的直線l與軌跡C相交于M，N兩點，求線段MN長度的最大值．6．已知橢圓的離心率為，左，右焦點分別為，過的直線與交于兩點，若與軸垂直時，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點在橢圓上，且為坐標(biāo)原點），求的取值范圍.7．已知橢圓：經(jīng)過點，且短軸的兩個端點與右焦點構(gòu)成等邊三角形.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點的直線交橢圓于?兩點，求的取值范圍.8．已知拋物線Г：，過作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，且直線的斜率為1．（1）求的值；（2）直線l過點P與拋物線Г相交于兩點C，D，與直線相交于點Q，若恒成立，求的最小值．9．已知為圓的圓心，是圓上的動點，點，若線段的中垂線與相交于點.（1）當(dāng)點在圓上運動時，求點的軌跡的方程；（2）過點的直線與點的軌跡分別相交于，兩點，且與圓相交于，兩點，求的取值范圍.10．已知橢圓的長軸長為，點在上.（1）求的方程；（2）設(shè)的上頂點為A，右頂點為B，直線與平行，且與交于，兩點，，點為的右焦點，求的最小值.11．已知橢圓C：過點，為橢圓的左右頂點，且直線的斜率的乘積為.（1）求橢圓C的方程；（2）過右焦點F的直線與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線交直線于點P，交直線于點Q，求的最小值.12．已知拋物線的頂點為，焦點.（1）求拋物線的方程；（2）過作直線交拋物線于兩點.若直線、分別交直線：于、兩點，求的最小值.13．拋物線：在第一象限上一點，過作拋物線的切線交軸于點，過作的垂線交拋物線于，（在第四象限）兩點，交于點．（1）求證：過定點；（2）若，求的最小值．14．已知離心率為的橢圓經(jīng)過點.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點關(guān)于x軸的對稱點為，過點斜率為的兩條不重合的動直線與橢圓的另一交點分別為（皆異于點）.若，求點到直線的距離的取值范圍.15．已知橢圓：的左右焦點分別為，左頂點為，離心率為，上頂點，的面積為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線：與橢圓相交于不同的兩點，是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.16．設(shè)橢圓的左右焦點分別為，是上的動點，直線經(jīng)過橢圓的一個焦點，的周長為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）為橢圓上一點，求的最小值和最大值（寫出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)過程）.17．設(shè)實數(shù)，橢圓D：的右焦點為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點，若線段PQ的中為N，點O是坐標(biāo)原點，直線ON交直線于點M．（1）若點P的橫坐標(biāo)為1，求點Q的橫坐標(biāo)；（2）求證：；（3）求的最大值．18．如圖，已知橢圓，拋物線，點是橢圓與拋物線的交點，過點的直線交橢圓于點，交拋物線于點（，不同于）．（1）求橢圓的焦距；（2）設(shè)拋物線的焦點為，為拋物線上的點，且、、三點共線，若存在不過原點的直線使為線段的中點，求的最小值．19．已知橢圓的焦距為，且過點（1）求橢圓的方程；（2）若點是橢圓的上頂點，點在以為直徑的圓上，延長交橢圓于點，的最大值.20．如圖，已知，直線，是平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且．（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M；①已知，求的值；②求的最小值．類型二:面積的范圍最值1-21題1．已知橢圓過點，橢圓的焦距為2．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線過點，且斜率為，若橢圓上存在兩點關(guān)于直線對稱，為坐標(biāo)原點，求的取值范圍及面積的最大值．2．已知橢圓的一個焦點為，，為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，三角形面積的最大值為1.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)不過原點的直線與橢圓C交于A、B兩點，若直線l的斜率的平方是直線、斜率之積，求三角形面積的取值范圍.3．已知橢圓的右焦點為F，離心率為e，從第一象限內(nèi)橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足為F，且tan∠POF＝e，△POF的面積為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l//PO，橢圓C與直線l的交于A，B兩點，求△APB的面積的最大值．4．已知橢圓（）經(jīng)過點，且離心率為．：的任意一切線與橢圓交于，兩點．（1）求橢圓的方程；（2）是否存在，使得，若存在，求的面積的范圍；不存在，請說明理由．5．已知動點到點與到直線的距離相等.（1）求點的軌跡的方程；（2）設(shè)在曲線上，過作兩條互相垂直的直線分別交曲線異于的兩點，，且，記直線的斜率為.（i）試用的代數(shù)式表示；（ii）求面積的最小值.6．已知橢圓：（）的離心率為，且其長軸長與焦距之和為，直線，與橢圓分別交于點，，，，且．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求四邊形面積的最大值．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓M與拋物線依次交于A，B，C，D四點．（1）求圓M的半徑r的取值范圍；（2）求四邊形面積的最大值，并求此時圓的半徑．8．已知拋物線：和點，且點和線段的中點均在拋物線上．（1）求的值；（2）設(shè)點，在拋物線上，點在曲線上，若線段，的中點均在拋物線上，求面積的最大值.9．設(shè)拋物線的焦點為F，經(jīng)過x軸正半軸上點M(m，0)的直線l交r于不同的兩點A和B.（1）若|FA|=3，求點A的坐標(biāo)；（2）若m=2，求證:原點O總在以線段AB為直徑的圓的內(nèi)部；（3）若|FA|=|FM|，且直線，與拋物線有且只有一個公共點E，問:△OAE的面積是否存在最小值?若存在，求出最小值，并求出M點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.10．已知拋物線：，直線：，點.（1）過點作拋物線的切線，記切點為，求直線的方程；（2）點為直線上的動點，過點作拋物線的切線，記切點分別為，求面積的最小值.11．如圖，已知拋物線：，斜率為1的直線與拋物線交于兩個不同的點A，B，過A，B分別作拋物線的切線，交于點M.（1）求點M的橫坐標(biāo)；（2）已知F為拋物線的焦點，連接FA，F(xiàn)B，F(xiàn)M，記面積為，面積為，記面積為，求的最小值.12．已知橢圓焦點在軸上，下頂點為，且離心率.直線經(jīng)過點.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線與橢圓相切，求直線的方程；（3）若直線與橢圓相交于不同的兩點?，求面積的最大值.13．已知線段在坐標(biāo)軸上滑動，點A在y軸上滑動（包括原點），點B在x軸上滑動（包括原點）.若，記M的軌跡為曲線C.（1）求C的方程，并說明C是什么曲線？（2）點P在曲線C上，且在第一象限，過P作橢圓的切線，切點分別為A，B.求面積的取值范圍.注；過橢圓外一點作橢圓的切線，切點為A，B.則AB的直線方程為：.14．已知橢圓和拋物線，點F為的右焦點，點H為的焦點．（1）過點F作的切線，切點為P，求拋物線的方程；（2）過點H的直線l交于P，Q兩點，點M滿足，（O為坐標(biāo)原點），且點M在線段上，記的面積為的面積為，求的取值范圍．15．已知：的上頂點到右頂點的距離為，離心率為，過橢圓左焦點作不與x軸重合的直線與橢圓C相交于M、N兩點，直線m的方程為：，過點M作ME垂直于直線m交直線m于點E.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）①若線段EN必過定點P，求定點P的坐標(biāo)；②點O為坐標(biāo)原點，求面積的最大值.16．已知拋物線T：（）和橢圓C：，過拋物線T的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，線段的中垂線交橢圓C于M，N兩點.（1）若F恰是橢圓C的焦點，求p的值；（2）若恰好被平分，求面積的最大值17．在平面直角坐標(biāo)系中，點，過動點作直線的垂線，垂足為，且.記動點的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）過點的直線交曲線于不同的兩點、.①若為線段的中點，求直線的方程；②設(shè)關(guān)于軸的對稱點為，求面積的取值范圍.18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，動點到直線的距離等于.動點的軌跡記為曲線.（1）求曲線的方程；（2）已知，過點的動直線與曲線交于，兩點，記和的面積分別為和，求的最大值.19．已知動點到定點的距離和到直線的距離的比是常數(shù).（1）求點的軌跡.（2）若為軌跡與軸左側(cè)的交點，直線交軌跡于兩點不與重合，連接，并延長交直線于兩點，且，問：直線是否經(jīng)過定點？若是，請求出該定點；若不是，試說明理由（3）在（2）的條件下，若直線斜率的取值范圍是，求面積的取值范圍20．已知拋物線的焦點為.且與圓上點的距離的最小值為.（1）求拋物線的方程；（2）若點在圓上，，是的兩條切線.，是切點，求面積的最大值.21．已知橢圓的左右焦點分別為，，且橢圓C上的點M滿足，．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點是橢圓的上頂點，點在橢圓C上，若直線，的斜率分別為，滿足，求面積的最大值．類型三:坐標(biāo)或截距的范圍最值1-19題1．已知圓的圓心為，過點作直線與圓交于點、，連接、，過點作的平行線交于點；（1）求點的軌跡方程；（2）已知點，對于軸上的點，點的軌跡上存在點，使得，求實數(shù)的取值范圍．2．已知拋物線，點是的焦點，為坐標(biāo)原點，過點的直線與相交于兩點.（1）求向量與的數(shù)量積；（2）設(shè)，若，求在軸上截距的取值范圍.3．已知拋物線C：（）的焦點為F，原點O關(guān)于點F的對稱點為Q，點關(guān)于點Q的對稱點，也在拋物線C上（1）求p的值；（2）設(shè)直線l交拋物線C于不同兩點A?B，直線?與拋物線C的另一個交點分別為M?N，，，且，求直線l的橫截距的最大值.4．已知直線與拋物線：在第一象限內(nèi)交于點，點到的準(zhǔn)線的距離為．(Ⅰ)求拋物線的方程(Ⅱ)過點且斜率為負(fù)的直線交于點，過點與垂直的直線交于點，且，，不重合，求點B的縱坐標(biāo)的最小值．5．如圖，橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率是，短軸長為2，圓的左、右頂點．過F的直線l與橢圓相交于A，B兩點，與拋物線E相交于P，Q兩點，點M為PQ的中點．（1）求橢圓C和拋物線E的方程；（2）記ABA1的面積為S1，MA2Q的面積為S2，若S1≥3S2，求直線l在y軸上截距的范圍．6．已知拋物線，直線交拋物線C于M、N兩點，且線段中點的縱坐標(biāo)為2．（1）求拋物線C的方程；（2）是否存在正數(shù)m，對于過點，且與拋物線C有兩個交點A，B，都有拋物線C的焦點F在以為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．7．橢圓兩焦點分別為、，且離心率；（1）設(shè)E是直線與橢圓的一個交點，求取最小值時橢圓的方程；（2）已知，是否存在斜率為k的直線l與（1）中的橢圓交于不同的兩點A、B，使得點N在線段AB的垂直平分線上，若存在，求出直線l在y軸上截距的范圍；若不存在，說明理由．8．已知橢圓，過右焦點的直線交橢圓于，兩點．（1）若，求直線的方程；（2）若直線的斜率存在，在線段上是否存在點，使得，若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．9．已知動圓與圓外切，與圓內(nèi)切．（1）試求動圓圓心的軌跡方程；（2）過定點且斜率為的直線與（1）中軌跡交于不同的兩點，試判斷在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由．10．已知點，，直線與直線的斜率之積為.（1）求點M的軌跡方程；（2）點N是軌跡上的動點，直線，斜率分別為，滿足，求中點橫坐標(biāo)的取值范圍.11．已知雙曲線的左焦點為，右頂點為，點是其漸近線上的一點，且以為直徑的圓過點，，點為坐標(biāo)原點.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)點在軸上方時，過點作軸的垂線與軸相交于點，設(shè)直線與雙曲線相交于不同的兩點、，若，求實數(shù)的取值范圍.12．已知點，點Р是圓C：上的任意一點，線段PA的垂直平分線與直線CP交于點E．（1）求點E的軌跡方程；（2）若直線與點E的軌跡有兩個不同的交點F和Q，且原點О總在以FQ為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．13．已知曲線在軸右邊，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是.（1）求曲線的方程；（2）是否存在正數(shù)，對于過點且與曲線有兩個交點的任一直線，都有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.14．已知拋物線：的焦點為，過的直線與拋物線交于，兩點，當(dāng)，兩點的縱坐標(biāo)相同時，.（1）求拋物線的方程；（2）若，為拋物線上兩個動點，，為的中點，求點縱坐標(biāo)的最小值.15．橢圓與拋物線有一個公共焦點且經(jīng)過點.（1）求橢圓的方程及其離心率；（2）直線與橢圓相交于，兩點，為原點，是否存在點滿足，，若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由16．已知拋物線的焦點為，若過點且傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，滿足.（1）求拋物線的方程；（2）過點且斜率為1的直線被拋物線截得的弦為，若點在以為直徑的圓內(nèi)，求的取值范圍.17．橢圓：的左、右焦點分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1．（1）求橢圓的方程；（2）點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，，設(shè)的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍；18．如圖，已知橢圓：，橢圓：，，.為橢圓上一動點且在第一象限內(nèi)，直線，分別交橢圓于，兩點，連結(jié)交軸于點.過點作交橢圓于，且.（1）求證：直線過定點，并求出該定點；（2）若記，點的橫坐標(biāo)分別為，求的取值范圍.19．如圖，橢圓：（）和圓：，已知圓將橢圓的長軸三等分，橢圓右焦點到右準(zhǔn)線的距離為，橢圓的下頂點為，過坐標(biāo)原點且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線與圓相交于點、．（1）求橢圓的方程；（2）若直線、分別與橢圓相交于另一個交點為點、.①求證：直線經(jīng)過一定點；②試問：是否存在以為圓心，為半徑的圓，使得直線和直線都與圓相交？若存在，請求出實數(shù)的范圍；若不存在，請說明理由．類型四:斜率或傾斜角的范圍最值1-19題1．已知雙曲線C的兩個焦點分別為，漸近線方程為（1）求雙曲線C的方程；（2）若過點的直線與雙曲線的左支有兩個交點，且點到的距離小于1，求直線的傾斜角的范圍．2．已知動圓過點，且與直線相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）設(shè)直線交曲線于，兩點，以為直徑的圓交軸于，兩點，若，求的取值范圍.3．已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，且雙曲線的離心率為.(1)求雙曲線的方程；(2)若有兩個半徑相同的圓，它們的圓心都在軸上方且分別在雙曲線的兩條漸近線上，過雙曲線右焦點且斜率為的直線與圓都相切，求兩圓圓心連線的斜率的范圍．4．已知橢圓的離心率為，橢圓的中心關(guān)于直線的對稱點落在直線上．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩點，連接交橢圓于另一點，求直線的斜率范圍并證明直線與軸相交定點．5．已知橢圓的兩個焦點為F1、F2，橢圓上一點滿足（1）求橢圓的方程；（2）若直線與橢圓恒有兩上不同的交點A、B，且（O是坐標(biāo)原點），求k的范圍．6．已知拋物線上一點到焦點的距離為2，（1）求的值與拋物線的方程；（2）拋物線上第一象限內(nèi)的動點在點右側(cè)，拋物線上第四象限內(nèi)的動點，滿足，求直線的斜率范圍.7．已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為2．（1）求橢圓的方程；（2）是否存在斜率為k的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M，N，且?若存在，請求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．8．已知圓，點，P是圓M上一動點，若線段PN的垂直平分線與PM交于點Q．（Ⅰ）求點Q的軌跡方程C；（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，，直線DA與直線DB的斜率之積為，求直線l斜率的取值范圍．9．已知分別是橢圓的左、右焦點.（1）若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點，且滿足，求點的坐標(biāo)；（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交與不同的兩點，且為銳角，求直線斜率的平方的取值范圍.10．斜率為的直線過拋物線；的焦點，且交于，兩點(在第一象限)，交的準(zhǔn)線于，且.（1）求拋物線方程；（2）設(shè)點，斜率為的直線過點交軸于，拋物線是否上存在不同兩點，，使且，若存在，求斜率的范圍，若不存在說明理由.11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知定點，動點在軸右側(cè)運動（允許動點在軸上），并且點到軸的距離恰好比它到定點的距離小1.（1）求動點的軌跡的方程；（2）斜率存在的直線經(jīng)過點且與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標(biāo)的取值范圍.12．已知動點到定點的距離和到直線的距離的比是常數(shù)．（1）求點的軌跡．（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求直線的斜率的取值范圍．13．已知雙曲線的兩個焦點分別為，，動點滿足.（1）求動點的軌跡的方程；（2）若軌跡上存在兩點，滿足（，分別為直線，的斜率），求直線的斜率的取值范圍.14．已知圓，，是圓上的一個動點，的中垂線交于點.（1）求點的軌跡的方程；（2）若斜率為的直線與點的軌跡交于不同的兩點，，且線段的垂直平分線過定點，求的取值范圍.15．已知橢圓的方程為，左、右焦點分別是，，若橢圓上的點到，的距離和等于.（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；（2）直線過定點，且與橢圓交于不同的兩點，，若為鈍角（為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍.16．已知橢圓離心率為，且其上一點到右焦點距離的最大值為4（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)為橢圓的左焦點，P為橢圓C上的任意一點，求的取值范圍．（3）設(shè)A為橢圓的右頂點，為橢圓的一條不經(jīng)過A的弦，以為直徑的圓B經(jīng)過A點，求斜率的最大值．17．動點到定點的距離與到定直線的距離之比為定值.（1）求動點的軌跡方程：（2）若直線與動點的軌跡交于不同的兩點，，且線段被直線平分，求直線的斜率的取值范圍.18．已知直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于，兩點.（1）求拋物線的方程；（2）以為直徑的圓與軸交于，兩點，若，求的取值范圍.19．已知橢圓的右焦點為F，且F與C上點的距離的取值范圍為[1，3].（1）求C的方程；（2）已知О為坐標(biāo)原點，點P在C上，點Q滿足，求直線斜率的最大值.類型五:向量關(guān)系的范圍最值1-13題1．已知橢圓的焦距為4，過焦點且垂直于軸的弦長為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線交橢圓于點，設(shè)橢圓的左焦點為，求的取值范圍．2．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）.（1）求橢圓的方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e時，求直線的方程；（3）求的范圍.3．雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線為的一條漸近線（1）求雙曲線的方程；（2）已知點，設(shè)是雙曲線上的點，是點關(guān)于原點的對稱點，求的范圍.4．橢圓中心在原點，焦點在軸上，、分別為上、下焦點，橢圓的離心率為，為橢圓上一點且．（1）若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若的延長線與橢圓另一交點為，以為直徑的圓過點，為橢圓上動點，求的范圍．5．如圖，點，分別是橢圓的左?右焦點，點A是橢圓C上一點，且滿足軸，，直線與橢圓C相交于另一點B.（1）求橢圓C的離心率；（2）若的周長為，M為橢圓C上任意一點，求的取值范圍.6．已知是平面上的動點，且點與的距離之和為．點的軌跡為曲線．（1）求動點的軌跡的方程；（2）不與軸垂直的直線過點且交曲線于兩點，曲線與軸的交點為，當(dāng)時，求的取值范圍．7．已知橢圓的左、右焦點分別為和，橢圓上任意一點，滿足的最小值為，過作垂直于橢圓長軸的弦長為3（1）求橢圓的方程；（2）若過的直線交橢圓于，兩點，求的取值范圍.8．已知橢圓：左右焦點分別為，在橢圓上且活動于第一象限，垂直于軸交軸于，為中點；連接交軸于，連接并延長交直線于.（1）求直線與的斜率之積；（2）已知點，求的最大值.9．已知拋物線及點.（1）以拋物線焦點為圓心，為半徑作圓，求圓與拋物線交點的橫坐標(biāo)；（2）、是拋物線上不同的兩點，且直線與軸不垂直，弦的垂直平分線恰好經(jīng)過點，求的范圍.10．如圖，已如橢圓：的右焦點為，點，分別是橢圓的上?下頂點，點是直線：上的一個動點（與軸交點除外），直線交橢圓于另一點.（1）當(dāng)直線過橢圓的右焦點時，求的面積；（2）記直線，的斜率分別為，，求證：為定值.（3）求的取值范圍.11．已知①如圖，長為，寬為的矩形，以為焦點的橢圓恰好過兩點,②設(shè)圓的圓心為，直線過點，且與軸不重合，直線交圓于兩點，過點作的平行線交于，判斷點的軌跡是否橢圓（1）在①②兩個條件中任選一個條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）根據(jù)（1）所得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，若點是橢圓上的