矩陣?yán)碚撆c方法

#模糊綜合評(píng)價(jià)法在矩陣?yán)碚撆c方法課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用1矩陣?yán)碚撆c方法課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)估方法的基礎(chǔ)一模糊綜合評(píng)價(jià)法模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)標(biāo)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題，適合各種非確定性問(wèn)題的解決。操作過(guò)程為四個(gè)環(huán)節(jié)：第一步，確定模糊綜合評(píng)價(jià)的因素指標(biāo)集合和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集合；第二部，確定評(píng)價(jià)因素指標(biāo)的權(quán)數(shù)模糊子集；第三步，確定模糊評(píng)判陣即模糊關(guān)系矩陣；第四步，進(jìn)行模糊關(guān)系運(yùn)算，得出模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，并進(jìn)行比較分析。模糊綜合評(píng)價(jià)法雖類(lèi)似于統(tǒng)計(jì)綜合指數(shù)法等傳統(tǒng)方法，但它比統(tǒng)計(jì)綜合指數(shù)法更綜合概括，是對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)量化評(píng)價(jià)方法的深化，是一種具有較大實(shí)用價(jià)值的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法，具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。矩陣?yán)碚撆c方法課程的教學(xué)質(zhì)量涉及各個(gè)方面，綜合量化評(píng)估可以從指標(biāo)設(shè)置、指標(biāo)權(quán)數(shù)確定、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定和評(píng)價(jià)方法的選擇、量化計(jì)算與分析等過(guò)程來(lái)完成。2評(píng)價(jià)模型的建立與參數(shù)的確定模糊綜合評(píng)價(jià)模型數(shù)學(xué)方法的基本步驟（1）確定對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系（即因素集），按某種屬性分成S個(gè)子集。U=usU=usu，ii=1其中：u={u，ii1，up，i=1，2，?，s，p為該主因素下的子因且滿(mǎn)足u且滿(mǎn)足uAu=ij素個(gè)數(shù),（2）確定評(píng)語(yǔ)集（稱(chēng)為評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域），設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，則{v，v，…,v})12m(3)由因素集合u中的元素和評(píng)語(yǔ)集V，i可獲得一個(gè)隸屬關(guān)系矩陣rr?…rii121mrr….rLn1n2nmJ:r=R(u,v)，表示因素u對(duì)評(píng)語(yǔ)集中的某等級(jí)v的隸屬程度,0,i豐j。R=其中n為參ijV二jij與評(píng)價(jià)的人數(shù)，rg[0,1]。ij（4）對(duì)每一個(gè)因素集u分別作出模糊綜合評(píng)價(jià)。設(shè)u中的各因素權(quán)重的分配（稱(chēng)i

為模糊權(quán)向量）為A=（a，a，…，a），其中：￡a=1。ii1i2inirr=1若R為單因素矩陣，根據(jù)M（v，a）模型，通過(guò)將模糊權(quán)向量A與隸屬關(guān)i系矩陣R進(jìn)行合成，求得單級(jí)評(píng)價(jià)模型為B=系矩陣R進(jìn)行合成，求得單級(jí)評(píng)價(jià)模型為B=AORiii=(b，i1b，…，bi2i?),imi=1,2,(5)將i=1,2,(5)將u看作一個(gè)綜合因素（即主因素），記U={u，i1用B作為i它的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果，可得到隸屬關(guān)系矩陣R=B它的單因素評(píng)價(jià)結(jié)果，可得到隸屬關(guān)系矩陣R=B1B2，設(shè)綜合因素u（i=1,2,…，s）i的模糊權(quán)向量為A的模糊權(quán)向量為A=（a，a，…，a），12ss為主因素的個(gè)數(shù)。則二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型為B=AOR=（b，b，…，b），如果第一步劃分中u（i=1,2，?,s，仍然12si較多，則可以繼續(xù)劃分得到三級(jí)或更高級(jí)的模型。3模糊綜合評(píng)價(jià)法在矩陣?yán)碚撆c方法課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)估中的應(yīng)用教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的本質(zhì)是對(duì)學(xué)校的教育功能和辦學(xué)成效實(shí)現(xiàn)程度所進(jìn)行的價(jià)值判斷，根據(jù)我校對(duì)研究生一年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)的教學(xué)狀況，通過(guò)對(duì)影響教學(xué)水平的各種因素加以分析，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊系統(tǒng)教學(xué)質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)，如下表1。主因素子因素課程內(nèi)容u1知識(shí)廣度和深度u11前瞻性和前沿性u(píng)12理論聯(lián)系實(shí)際u13教學(xué)方式及教學(xué)效果u2教學(xué)力式u21教學(xué)媒體u22教學(xué)效果u23教材及參考資料u3教材u31參考書(shū)U32參考期刊u33工作態(tài)度u4敬業(yè)精神、師德師范u41教學(xué)任務(wù)完成情況u42教學(xué)育人u4343143表1矩陣?yán)碚撆c方法教學(xué)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)反映教學(xué)質(zhì)量的因素包括：課程內(nèi)容、教學(xué)方式及教學(xué)效果、教材及參考資料和工作態(tài)度等。這些因素與評(píng)價(jià)等級(jí)之間存在模糊關(guān)系，現(xiàn)用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)該

課程的教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。3.1建立模糊綜合評(píng)判基本要素3.1.1建立因素集設(shè)因素集：U={u，u，u，u}1234又設(shè)綜合因素u的子因素集為：iu={u，u，u}，u={u，u，u}11112132212223u={u，u，u}，u=：{u，u，u}331323344142433.1.2建立評(píng)語(yǔ)集評(píng)語(yǔ)集分為四級(jí)，即V={v，v，v，v}，分別對(duì)應(yīng)：優(yōu)，良，中，差。12343.1.3關(guān)系矩陣3313233R1=■0.860.140.000.00_R二3.1.3關(guān)系矩陣3313233R1=■0.860.140.000.00_R二10.570.360.070.0010.640.290.000.07■0.930.000.070.00_R=0.640.290.070.0030.500.290.210.00R=(R，R，R)t1111213R=(R，R，R)t3.1.4指標(biāo)權(quán)數(shù)的確定2212223R=(R，R，R)T4414243■0.570.430.000.00「R2=0.430.260.310.000.930.070.000.00■0.930.070.000.00「R二A0.930.070.000.0040.930.070.000.00R=(R，R，R)t(1)權(quán)數(shù)即各個(gè)不同指標(biāo)按其所在的整個(gè)評(píng)價(jià)體系中的相對(duì)重要程度所賦予的值。體現(xiàn)了各層次指標(biāo)在現(xiàn)代數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)中所起的作用大小。根據(jù)實(shí)際情況現(xiàn)規(guī)定一級(jí)指標(biāo)u，u，u，u的權(quán)重分別為：0.30,0.25,0.15,0.30。1234(2)第二層次指標(biāo)u，u，u，u的權(quán)數(shù)向量A:1i2i3,i4iiA={a，a，a}=(13,11，12)-歸一化>(：0.36,0.31,0.33)1111213A={a，a，a}=(12,9,13)-歸一化>(0.35,0.26,0.39)2212223A3={a，31a，32a}=33(12,12,13)-―歸一化>(0.32,0.32,0.36)

A={a,a,a}=(11,12,11)歸一化〉(0.32,0.36,0.32)44142433.2評(píng)判過(guò)程建立模糊綜合評(píng)估的數(shù)學(xué)模型B=AOR，即M(v,a)模型。iii3.2.1一級(jí)模糊綜合評(píng)判0.860.140.000.00=(0.36,0.31,0.33)00.570.360.07=(0.36,0.31,0.33)00.570.360.070.000.640.290.000.07TOC\o"1-5"\h\z=(0.36,0.31,0.07,0B=AOR=(0.35,0.26,222=(0.39,0.35,0.26,0)B=AOR=(0.32,0.32,33=(0.36,0.29,0.21,0)B=AOR=(0.32,0.36,4407)_0.570.430.000.00_0.39)O0.430.260.310.000.930.070.000.00■0.930.000.070.00_0.36)O0.640.290.070.000.500.290.210.00■0.930.070.000.00「0.32)O0.930.070.000.000.930.070.000.00TOC\o"1-5"\h\z=(0.36,0.07,0,0)進(jìn)行歸一化處理，按隸屬原則得出模糊綜合評(píng)判結(jié)果為：B=0.36/優(yōu)+0.31/良+0.07/中+0.07/差歸一化后得到B=(0.44,0.38,0.09,0.09)iB=0.39/優(yōu)+0.35/良+0.26/中+0.00/差歸一化后得到B=(0.39,0.35,0.26,0.00)2B=0.36/優(yōu)+0.29/良+0.21/中+0.00/差歸一化后得到B=(0.42,0.34,0.24,0.00)3B=0.36/優(yōu)+0.07/良+0.00/中+0.00/差歸一化后得到B=(0.84,0.16,0.00,0.00)4通過(guò)一級(jí)評(píng)判，可以看出矩陣?yán)碚撆c方法在影響的四大主因素中：1?課程內(nèi)容的評(píng)價(jià)結(jié)果：“優(yōu)”的為44%,“良”的為38%,“中”的為9%,“差”的為9%；教學(xué)方式及教學(xué)效果的評(píng)價(jià)結(jié)果：“優(yōu)”的為39%,“良”的為35%,“中”的為26%,“差”的為0%;教材及參考資料的評(píng)價(jià)結(jié)果：“優(yōu)”的為42%,“良”的為34%,“中”的為24%,“差”的為0%;

工作態(tài)度的評(píng)價(jià)結(jié)果：“優(yōu)”的為84%,“良”的為16%,“中”的為0%,“差”的為0%;3.2.1二級(jí)模糊綜合評(píng)判由第一層次指標(biāo)U.的權(quán)數(shù)向量A={a，a，a，a}=(0.30,0.25,0.15,112340.30)B=AOR=(0.30,B=AOR=(0.30,0.25,0.15,0.30)0.440.380.090.090.390.350.260.000.420.340.240.00O0.440.380.090.090.390.350.260.000.420.340.240.000.840.160.000.00B)t40.840.160.000.00=(0.30,0.30,0.25,0.09)歸一化后，得到B=(0.32,0.32,0.27,0.09)通過(guò)二級(jí)評(píng)判，得到矩陣?yán)碚?/p>