鋰離子電池的SOC參數(shù)估計

鋰離子電池的SOC參數(shù)估計摘要：電池SOC在并聯(lián)式混合動力電動車（PHEV）和電動汽車（EV）的推進系統(tǒng)控制中是一個至關重要的參數(shù)，由于在汽車運行中SOC是無法測量的，因此，本文揭示了一種車載運算法則。這種算法估計了鋰離子電池的六種電參數(shù)，并提供了一種基于電池評估參數(shù)一開路電壓的可靠的SOC。仿真模擬和車輛驗證顯示出這種算法較好的穩(wěn)定性和適應性以及高計算效率和低成本。I.引言近年來，鋰離子電池作為一種有前途的儲能元件應用于并聯(lián)式混合動力電動車（PHEV）和電動汽車（EV）中，為了更好地控制PHEV或EV中的推進系統(tǒng)，必須對電池SOC有精確了解。電池SOC將殘存電量定義為在一個充滿電的蓄電池中儲存電量的百分數(shù)。然而，電池SOC無法在汽車運行中測量，只能通過車載估計裝置來進行。直接影響電池SOC的一個參數(shù)是開路電壓，即電池在開路中的穩(wěn)定的電壓，，它隨著電池SOC的增加而增加，二者之間的關系可通過實驗獲得。對其他電池參數(shù)的了解對于診斷和動力管理也同樣重要。對于一些鋰離子電池和磷酸鐵鋰離子電池，一條從OCV到SOC的平面映射曲線甚至使得SOC估計更加困難，由于OCV被動態(tài)電壓組件復雜化，想要得到一個精確的OCV估計，電池參數(shù)估計算法需要從端電壓中扣除所有責任電壓原件。這需要一個強大的算法來精確、高效的選取更多的與電壓分量相一致的電池參數(shù)?？紤]到車內(nèi)傳感器造成的測量誤差，此算法需要對初始條件、環(huán)境變化和測量噪音具有高度穩(wěn)定性。從文獻中可查到數(shù)種電池SOC估計方法，基于庫倫計數(shù)法的一種方法最為常用，但這種方法有兩點極大地限制了其在PHEV和EV中的應用。第一點，庫倫計數(shù)法必須始于—個正確的初始SOC，而這經(jīng)常是未知的。第二點，由于感應器誤差的存在，誤差會隨著次數(shù)的增加而積累，誤差的大小決定于傳感器的精確度、電流大小和出行距離。此外，庫倫計算法需要知道電池容量，而且無法恢復錯誤的SOC值。另一種知名度較高的方法是以電壓為基礎的SOC糾正。一般來說，在電池長時間（一般為幾個小時）停用后測量的平均電壓可看做OCV，然后可用此OCV值在查詢表中查找正確的SOC。然而，此種數(shù)小時的停用在PHEV和EV的應用中是很少見的。近年來，一些新方法發(fā)展起來，包括網(wǎng)上估計OCV和從估計的OCV中推斷SOC。類似的，把OCV作為內(nèi)部的可變因素和直接從電池模型中估計SOC的方法也發(fā)展起來。這些方法為車載電池SOC估計算法的設計打開了一扇門，其他的以簡化的電化學模型為基礎的方法也被引用進來。本文提出的一種實用方法是從一個二階鋰離子電池模型中選取六個合適的內(nèi)部參數(shù)，這種方法已被實驗數(shù)據(jù)所證實。電池OCV是六個參數(shù)其中之一，它被用來進一步推斷電池SOC，其他參數(shù)例如歐姆電阻、擴散效應和雙層效應的時間常數(shù)，可用于車載檢測系統(tǒng)和電量預測(由于空間有限未能贅述)。此方法將著名的回歸最小平方估計技術應用于電池參數(shù)估計問題，這個方法主要有兩個目的：第一個目的是在SOC估計和其他潛在的應用中，使用較少已知的查詢表而能實時估計較多的電池參數(shù)。此方案提供了更好的環(huán)境和駕駛條件的適應性。同時，作為一項車載應用，此算法需要設計的既高效又成本低廉。第二個目的是為了是電池參數(shù)估計尤其是OCV估計既準確又穩(wěn)定，這是在電池控制和電力管理中獲得準確可信的SOC所必須的條件。II.電池模型辨識等效電路模型可用于表現(xiàn)鋰離子電池的電性能。OCV可建模為一個高值電容或電壓源,此電路其余部分包括一個電池的歐姆電阻及一個或數(shù)個日。對，這部分描述了不同的電池動力學，例如雙層效應和擴散效應。確定等效電路模型的階次需經(jīng)過模型復雜性與精確性的權衡。A模型階次我們使用HPPC測試數(shù)據(jù)來確定電池模型的階次，HPPC對動態(tài)做功能力的評估設計為在不同溫度、電流速率和SOC水平下放電脈沖和電荷脈沖的反復進行，每個重復都包括10S的放電脈沖和10S電荷脈沖，這個測試已實施于不同種類的鋰離子電池，圖表1表示了錳-鋰離子電池對一對3C電荷脈沖和放電脈沖的電壓響應。鋰離子電池的時間模型可用一個方程式來描述，其通式為：Vk=0(k)(1)其中V(k)是測量出的電池端電壓，^k是一個測得數(shù)據(jù)和已知信號的矢量，已知信號由端電壓、電流及已知常量組成0是待估計數(shù)據(jù)的矢量，k表示時間步長。不同的是，對于一階電池模型，0是四個參數(shù)的矢量，即0=[0"2,%,04]r相應的信號和已知常量的矢量為cpk=[Vk-1,Ik,Ik-1,1]T其中/0)是測得的電池端電流，同樣的，對于二階電池模型，0是6個參數(shù)的矢量，即。=[缶,％,%,。4,電06]T相應的信號和已知常數(shù)為歹0)=[Vk-1,Vk-2,Ik,Ik-1,Ik-2,1]T不同階次的電池模型均已用HPPC數(shù)據(jù)建立和模擬，正如圖1和圖2所展示的，二階線性模型符合由HPPC測試數(shù)據(jù)標識的電池動態(tài)行為，而一階電池模型則被證實無法引起動態(tài)電壓響應，二階電池模型可詳述為：Vk=61^k-1+d2Vk-2+d31k+d4Ik-1+d51k-2+d6.(2)現(xiàn)已證實二階模型在任何條件下都能符合HPPC數(shù)據(jù)，模型參數(shù)因溫度、SOC和電池使用時間而有所不同。然而，與電池動力學的時間常數(shù)相比，這些參數(shù)隨時間的變動緩慢，可被視為常數(shù)。B.電池參數(shù)辨識⑵中的參數(shù)。需要與電池參數(shù)聯(lián)系起來，例如。。▽和歐姆電阻，在參數(shù)估計算法很據(jù)⑵估計了。之后，可從。中推測出電池電參數(shù)。眾所周知，2個主要的化學過程決定了鋰離子電池的動態(tài)響應，即擴散效應和雙層效應。因此，電池端電壓由4部分組成，即(k)=*c+I(k)R0m+Vdl(k)+Vdf(k) (3)其中匕c是OCV，Ro”代表歐姆電阻Vdl和九廣分別是雙層雙層電壓和擴散電壓，值得一提的是，這兩個化學過程都不需要被RC對表征。實際上，這兩個化學過程比線性描述更復雜，并且影響電池動態(tài)行為的不止這兩個：如上文所示，一個鋰離子電池的動態(tài)行為可用一個二階系統(tǒng)來近似的表征，在【4-5】中，等效電路被用于為不同型號電池建模。本文使用同樣的技術來建模表示鋰離子電池的電特性，圖表3中所示的雙3。對等效電路廣泛應用于表征二階系統(tǒng)。在圖表3中，Ret表示交流阻抗譜參數(shù)電荷傳遞電阻，Cdl表示雙層電容，Rd表示擴散電阻，Cdf表示擴散電容Rct-Cdl對用于說明雙層動力學，Rdf-Cdf用于說明擴散動力學，對于一些電池來說OCV與SOC的關系是依賴于歷史和路徑的，此現(xiàn)象被稱為電池遲滯，為了彌補電池遲滯，OCV進一步分成兩部分：匕和/,其中匕是與SOC有一對一關系的熱力學電壓?代表電池遲滯電壓，匕和/的加和即匕C。不同的遲滯?？梢阅７虏煌N類電池的遲滯效應，例如【3,14】，遲滯效應在錳-鋰離子電池可忽略不計，但在磷酸鐵鋰離子電池中較明顯，如圖4所示。但對于磷酸鐵鋰離子電池，其滯后效應集中于邊界可建模為雙態(tài)轉(zhuǎn)換，一個簡單的轉(zhuǎn)換型遲滯模型可用于說明遲滯效應。使用ZOH離散化方法，雙層電壓vdl和擴散電壓Vdf的離散時間形式可描述為：vdik=aivdik~1+bi，kTVdfk=a2Vdfk-1+b2Ik-1(4)

ai=exp—M/(RctCG

bi=Rct1-exP-^t/(RctCG

a2=exP-^t/(RdfCdf)

奶=Rdf1-exp-At/(RdfCdf)(5)基于⑶和⑷，雙日。對電池電路模型可寫為：ydikVdfk=AVdlk-1Vdfk-1+BIk-1Vk-V0C=CVdlkVdfk+DIk(6)其中X=diag(a1,a2),B=b1b2T,C=11,D=&m電池端電流和電池端電壓的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：y^-V0C=Czl2X2-A_iB(z)+DI(z)biz-Q2+b2(z-ai)(z-ai)z-Q2+RIz(7)通過采取對立Z轉(zhuǎn)換，離散時間模型可被組織為下列方程：Vk=c^i+a?Vk—1—ai^2^k—2+R0mIk+bi-b2-R。mai+a2Ik-1+^i^iRQm—bi^2—奶印/k—2+1—ai+^2+di^2^oc(8)其中a.and奶，Z=1,2,是雙日。對電阻和電容的函數(shù)，將雙日。對等效電容模型和二階電池模型進行轉(zhuǎn)換，可在電池電參數(shù)和。間建立聯(lián)系：^1=印+^2。2=-a1^2。3=Rom。4=b1~b2~Rom(a1+a2)缶=a1a2Rorn~b1a2-b2a1。6=(l-(a1+?2)+a1a2)oc.⑼電池各參數(shù)例如匕c，i，電，%，臨和Cdf，可在獲得后由⑼得知。另外匕°可用下列公式計算：匕c=06/(1-01-。2).(10)III.適應性電池參數(shù)估計對于描述鋰離子電池模型的不同方程式，我們ffiU-D基于因數(shù)分解的RLS估計法用于電池參數(shù)估計問題當中，經(jīng)典RLS與U-D基于分解因數(shù)的RLS間的區(qū)別在于，正定協(xié)方差模型?被進一步分解因數(shù)為P=UDUt，U是上位三角模型，P是對角線模型，模型P并不直接被更新，相反的，它通過U和D的新值的乘機而更新，U-D基于因數(shù)分解的RLS已被成功運用到工業(yè)中。明確了協(xié)方差模型的正定及對稱性，此法有高準確性和高穩(wěn)定性。在估計過程中假定該電池在相應操作條件下課建模為一個線性的不隨時間變化的系統(tǒng)，在該假設下發(fā)展處一種合適的算法：給出一系列電流和電壓數(shù)據(jù)：/0)和V(k),此算法在。中估計參數(shù)并根據(jù)計算電池電參數(shù)，此六參估計算法可分為以下幾個步驟：第一步：此算法始于初始化。閱讀最初的兩組數(shù)據(jù)?)andV(k),k=1,2，設定先前操作中儲存的數(shù)據(jù)作為初始值，設定合適的U和D以初始化協(xié)方差模型P，定義遺忘因子，/使之符合0</<1.第二步：閱讀一對新數(shù)據(jù)/(k)和V(k)o第三步：從當前數(shù)據(jù)V(k)和I(k),及先前數(shù)據(jù)V(k-l),V(k-2),“k-l)I(k-2).中計算出饑k)第四步：使％=A.定義兩個矢量禰口gf=f!>■■■>fnT=UtST)(Pkg=9v->9nT=Dk—If(11)第五步：如果J=1,2,...,6,繼續(xù)5.1-5.2.5.1：計算下式aj=aj-i+fj9j(k)jj=(%._]Dk—1jj)/(ajQbj=9jj=疆Cj=~fj/^j-i(12)5.2:如果i=1,2,...J-1,進行5.2.1(如果