全概率公式和貝葉斯公式練習(xí)題之歐陽(yáng)治創(chuàng)編_第1頁(yè)
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歐陽(yáng)治創(chuàng)編歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10歐陽(yáng)治創(chuàng)編2021.03.10.設(shè)某工廠有兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同型號(hào)家用電器，第一車(chē)間的次品率為0.15，第二車(chē)間的次品率為0.12，兩個(gè)車(chē)間的成品都混合堆放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，假設(shè)第1,2車(chē)間生產(chǎn)的成品比例為2:3，今有一客戶從成品倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)提一臺(tái)產(chǎn)品，求該產(chǎn)品合格的概率。時(shí)間2021.03.10創(chuàng)作：歐陽(yáng)治解：設(shè)B=｛從倉(cāng)庫(kù)中隨機(jī)提出的一臺(tái)是合格品｝Ai=｛提出的一臺(tái)是第i車(chē)間生產(chǎn)的｝，i=1,2則有分解B=A1BUA2B由題意P(A1)=2/5,P(A2)=3/5,P(B|A1)=0.85,P(B|A2)=0.88由全概率公式P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)=0.4*0.85+0.6*0.88=0.868..盒中有a個(gè)紅球，b個(gè)黑球，今隨機(jī)地從中取出一個(gè)，觀察其顏色后放回，并加上同色球c個(gè)，再?gòu)暮兄械诙纬槿∫磺颍蟮诙纬槌龅氖呛谇虻母怕?。解：設(shè)A=｛第一次抽出的是黑球｝,B=｛第二次抽出的是黑球｝，則—?，由全概率公式? ，由 題 意所以.設(shè)某公路上經(jīng)過(guò)的貨車(chē)與客車(chē)的數(shù)量之比為2:1，貨車(chē)中途停車(chē)修理的概率為0.02，客車(chē)為0.01，今有一輛汽車(chē)中途停車(chē)修理，求該汽車(chē)是貨車(chē)的概率。解：設(shè)B=｛中途停車(chē)修理｝，A1=｛經(jīng)過(guò)的是貨車(chē)｝，A2=｛經(jīng)過(guò)的是客車(chē)｝，則B=A1BUA2B,由貝葉斯公式有4．已知甲袋中有6只紅球，4只白球；乙袋中有8只紅球，6只白球。求下列事件的概率：隨機(jī)取一只袋，再?gòu)脑摯须S機(jī)取一球，該球是紅球；合并兩只袋，從中隨機(jī)取一球，該球是紅球。解⑴記I｛該球是紅球｝，」｛取自甲袋｝,」｛

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