金融工程復(fù)習(xí)精要

金融工程學(xué)4+0復(fù)習(xí)精要第一章金融工程概論重點(diǎn)：第三節(jié)金融工程學(xué)的基本分析方法難點(diǎn)：套利以及無套利定價法區(qū)分市場上的三類參與者以及作用。根據(jù)參與目的來分類。套期保值者（現(xiàn)貨市場已有頭寸，為了規(guī)避風(fēng)險，是衍生市場原始的動力）、套利者（發(fā)現(xiàn)某種資產(chǎn)價格偏離其均衡價格，是市場達(dá)到均衡、提高市場效率的重要力量）、投機(jī)者（不屬于以上兩類人，作為兩類人的交易對于，為市場提供流動性）絕對定價法與相對定價法絕對定價法：相對定價法：套利與無套利定價法套利的概念（利用一個或者多個市場的價格差異，無風(fēng)險無成本的情況下獲取利潤的行為）。套利行為將使得套利機(jī)會消失，市場重新達(dá)到均衡狀態(tài)，我們要求的就是資產(chǎn)的無套利的均衡價格。無套利定價法屬于相對定價法的一種。在整本書中用的都是無套利定價分析。要熟練掌握其概念、三個特征（無風(fēng)險；復(fù)制；成本為0的投資組合，允許賣空），兩個重要推論（兩個組合某個時刻的價格相等，只要沒有額外的現(xiàn)金流發(fā)生，另一個時刻的價值也相等；無風(fēng)險組合只能夠獲得無風(fēng)險的收益率）以及在定價分析中的應(yīng)用。風(fēng)險中性定價原理原理內(nèi)容（假設(shè)投資者是風(fēng)險中性，在風(fēng)險中性的假定下，所有現(xiàn)金流用無風(fēng)險利率貼現(xiàn)求得現(xiàn)值）、定價中的應(yīng)用（對衍生產(chǎn)品定價都采用風(fēng)險中性的假設(shè)）、適用范圍（適用于所有偏好的情況）、與無套利定價是一致的（因為在推導(dǎo)B-S-M模型中，是用期權(quán)和標(biāo)的資產(chǎn)股票構(gòu)造無風(fēng)險套期保值組合，要保證無套利，這個組合只能夠獲得無風(fēng)險收益率從而得出期權(quán)的定價，采用的是無套利分析）衍生證券定價的5個基本假設(shè)無摩擦市場；不承擔(dān)對于風(fēng)險（無違約風(fēng)險）；完全競爭（所有人都是價格承受者）；風(fēng)險厭惡與財富的不滿足性；無套利連續(xù)復(fù)利利率與期限，付息次數(shù)有關(guān)系。付息次數(shù)越多，實際的投資收益越高。連續(xù)復(fù)利就是假設(shè)在一定時間內(nèi)的付息次數(shù)趨近于無窮下所得到的利率。利率表示一般以年為單位。掌握一般復(fù)利與連續(xù)復(fù)利的轉(zhuǎn)換。ern=（1+二）mn。r=mln（1+二）or=m（e』—1）mc mm第二章遠(yuǎn)期與期貨的概念重點(diǎn)：期貨的交易制度，遠(yuǎn)期與期貨比較難點(diǎn)遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期概念，遠(yuǎn)期利率協(xié)議概念、遠(yuǎn)期外匯合約概念、遠(yuǎn)期股票合約概念。遠(yuǎn)期市場的交易機(jī)制（非標(biāo)準(zhǔn)化、分散的場外交易）期貨定義。交易機(jī)制（標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期合約；交易所內(nèi)交易，其中重點(diǎn)是保證金制度和每日盯市結(jié)算，區(qū)分初始保證金和維持保證金，變動保證金，懂得如何計算）遠(yuǎn)期與期貨比較七個不同：交易所不同；標(biāo)準(zhǔn)化不同；違約風(fēng)險不同；合約雙方關(guān)系不同；價格確定方式不同；結(jié)算方式不同；結(jié)清方式不同第三章遠(yuǎn)期與期貨定價重點(diǎn)：1-5節(jié)難點(diǎn)：遠(yuǎn)期價值與遠(yuǎn)期價格遠(yuǎn)期價值，就是指遠(yuǎn)期合約的價值，也就是遠(yuǎn)期合約能給持有人帶來收益的現(xiàn)值。遠(yuǎn)期價格，是使得遠(yuǎn)期價值為0的遠(yuǎn)期合約標(biāo)的資產(chǎn)未來的交割價格。無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價思路：無套利定價分析。復(fù)制組合，采用重要推論1。A組合（f多頭+現(xiàn)金）與B組合（標(biāo)的資產(chǎn)S）在未來價格相等，則當(dāng)前價格相等結(jié)論：f=S-Ke-r（T-t）令f=0nF=Ser（T-t）遠(yuǎn)期價格的期限結(jié)構(gòu)同一標(biāo)的資產(chǎn)不同期限遠(yuǎn)期價格之間的關(guān)系F*=Fer*（T*-t）—r（T-t）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價思路：A組合（f多頭+現(xiàn)金）與B組合（標(biāo)的資產(chǎn)S加上現(xiàn)值為I的負(fù)債）在未來價格相等，則當(dāng)前價格相等口、人f=S-1-Ke-r(T-t)結(jié)論：令f=0nF=(S-1)er(T-t)注意：I為標(biāo)的資產(chǎn)已知收益的現(xiàn)值！以上定價公式與無收益資產(chǎn)定價公式的區(qū)別為只需要把S換成S-I即可，因為I是體現(xiàn)在標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在價格里，但遠(yuǎn)期持有人得不到的收益。支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價結(jié)論:f=Se-q(T-t)—Ke-r(T-t)令f=0nF=Se(r-q)(T-t)結(jié)論:一般定價公式：持有成本模型比較f=Se（c-r）（T-t）—Ke-r（T-t）令f=0nF=Sec（T-t）c為持有成本，持有成本=保存成本+無風(fēng)險利息成本-標(biāo)的資產(chǎn)在合約期內(nèi)提供的收益。持有成本模型就是比較持有現(xiàn)貨到未來交割的成本以及直接購買遠(yuǎn)期，然后在未來交割這兩種方法，這兩種方法最終都得到了一個單位的現(xiàn)貨，因此他們的價值應(yīng)該是相等的。持有成本模型與前面三個公式的聯(lián)系。遠(yuǎn)期價格與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格的關(guān)系從公式F=Sec（T-1），整體來看，C的大小決定了F與S的大小關(guān)系，分析C內(nèi)在組成部分，可以得到。另外，從等式右邊往左邊看，S的大小對F有決定的作用，有制約作用。最后，S=Fe-c（t-1）說明了遠(yuǎn)期的價格發(fā)現(xiàn)的功能。遠(yuǎn)期價格與標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期未來現(xiàn)貨價格的關(guān)系（以無收益標(biāo)的資產(chǎn)為例）E（S）=Sey（t-t）TF=Ser（T-t）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型，一般來說，標(biāo)的資產(chǎn)的系統(tǒng)性風(fēng)險大于0，y大于r，也就是遠(yuǎn)期價格一般小于未來預(yù)期價格第四章遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用重點(diǎn)：套期保值的運(yùn)用難點(diǎn)：基差知識點(diǎn)：套期保值類型從規(guī)避風(fēng)險角度判斷多頭，空頭多頭，為了規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲的風(fēng)險，標(biāo)的資產(chǎn)價格上漲對投資者不利空頭，為了規(guī)避標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌的風(fēng)險，標(biāo)的資產(chǎn)價格下跌對投資者不利不完美套期保值（指期貨）由于標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)、時間的不一致，導(dǎo)致不能像遠(yuǎn)期套期保值那么完美。標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)的不一致、套期保值時間與期貨到期時間的不一致造成了基差?；罡拍钍翘囟〞r刻現(xiàn)貨價格與期貨價格之差，公式表示為b=H-G，也就是現(xiàn)貨多頭與期貨空頭的組合，屬于空頭套期保值?；钪饕脕矸治鎏灼诒Ｖ档氖找媾c風(fēng)險。期貨套期保值的風(fēng)險主要來自于基差，進(jìn)一步來說，是未來的基差b1=H1-G1=（*-G1）+（H1-S1），（H1-S1）是標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值資產(chǎn)的不一致造成的，（S1-G1）是套期保值時間與期貨到期時間的不一致，現(xiàn)貨價格與期貨價格不收斂?；钤龃?，對于空頭套期保值組合有利；基差減小，對多頭套期保值有利。判斷好基差的變化，判斷進(jìn)入期貨市場的時機(jī)，在套期保值的同時，能獲取額外的利潤。最優(yōu)套期保值比率這說的是套期保值數(shù)量的選擇問題。套期保值比率就是一個單位需要進(jìn)行套期保值的現(xiàn)貨，需要配多少個單位的期貨。而最優(yōu)套期保值比率是指能夠最有效、最大程度的消除被套期保值對象價格變動風(fēng)險的套期保值比率。在多頭套期保值情況下，An=nAG-AH,些巧=0dAH最小方差套期保值比率就是使得套期保值組合的方差最小的套期保值比率。求套期保值組合的方差最小，得到n=P^ag巳h，在實際應(yīng)用中，估計AH=a+bAG+e中的b.（參加案例71頁）AG第五章股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨重點(diǎn)：難點(diǎn)：股指期貨的套期保值股指期貨可以用于套利、套期保值以及投機(jī)。這里重點(diǎn)講述套期保值用股指期貨進(jìn)行套期保值的合約數(shù)量N=n*=pj,匕為現(xiàn)貨資產(chǎn)組合的價GG值，匕為股指期貨合約的規(guī)模（指數(shù)點(diǎn)乘以每點(diǎn)的價值），n為最小方差期貨套期保值比率。通過股指期貨可以改變組合的系統(tǒng)性風(fēng)險暴露外匯遠(yuǎn)期將外匯看成支付已知收益率的資產(chǎn)，可以得到直接標(biāo)價法下的利率平價關(guān)系。F=Se（r-rf）（T-t），該公式表明了匯率與利率的關(guān)系。高利率貨幣，遠(yuǎn)期匯率貼水（直接標(biāo)價法下表示該貨幣貶值，原因是通貨膨脹率高造成高利率）遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA多頭，規(guī)避利率上升的風(fēng)險；空頭，規(guī)避利率下降的風(fēng)險。遠(yuǎn)期利率的概念以及計算，重要利率期貨短期利率期貨：歐洲美元期貨，標(biāo)的資產(chǎn)為自期貨到期日起算的3個月期的歐洲美元定期存款，報價基于3個月期的LIBOR利率。歐洲美元期貨報價采用IMM指數(shù)，IMM指數(shù)=100-期貨利率*100，該期貨利率意味著歐洲美元期貨到期日起算的3個月遠(yuǎn)期利率。長期利率期貨：長期美國國債期貨，合約標(biāo)的資產(chǎn)為期貨到期日算起剩余期限為15年以上面值為10萬美元或者其整數(shù)倍的長期國債，報價為每100美元面值債券價格，單位為1/32現(xiàn)金價格（發(fā)票價格）=報價+上一個付息日以來的應(yīng)計利息最便宜可交割債券、轉(zhuǎn)換因子，應(yīng)計利息第五章習(xí)題6、習(xí)題7（P102）2003年1月27日到2003年5月5日的時間為98天。2003年1月27日到20036x竺=3.2486年7月27日的時間為181天。因此，應(yīng)計利息為： 181 ，現(xiàn)金價格為110.5312+3.2486=113.77987.2月4日到7月30日的時間為176天，2月4日到8月4日的時間為181天，110+176x6.5=116.32債券的現(xiàn)金價格為181 。以連續(xù)復(fù)利計的年利率為2血1.06=0.1165。5天后將收到一次付息，其現(xiàn)值為6.5e-0-01366x0-1165=6.490。期貨合約的剩余期限為62天，該期貨現(xiàn)金價格為（H6.32-6.490）紂1694><0.1165TR02。在交割時有57天的應(yīng)計利息，則期貨的報價112.02-6.5x57=110.01為： 184 ?？紤]轉(zhuǎn)換因子后，該期貨的報價為：110.01-=73.341.5關(guān)鍵：標(biāo)準(zhǔn)券X轉(zhuǎn)換因子+應(yīng)計利息=F=（S-1）er（t-t），左右兩邊都是現(xiàn)金價格!久期以及基于久期的最優(yōu)套期保值（了解）D=-爛,N=土*匕睥-孩,N=土*匕（對比股指期貨的最有套期保dy DgVdy DgVg

值比率N=nV=pG第六章互換概述重點(diǎn)：互換的種類；比較互換結(jié)清方式與遠(yuǎn)期、期貨結(jié)清方式的區(qū)別難點(diǎn)：第七章互換的定價與風(fēng)險分析重點(diǎn)：互換定價的債券組合法難點(diǎn)：互換定價采用債券法（橫著切）以及看成遠(yuǎn)期利率協(xié)議組合、遠(yuǎn)期外匯協(xié)議的組合。習(xí)題1（p130）運(yùn)用債券組合：從題目中可知k=$400萬，k*=$510萬，因此=SOD824億美元B=4e-0.ix0.25+4e-0.i05x0.75+104e-0.ii=SOD824億美元B廣（100+5.1）e-0.1x0.25=$1.0251億美元所以此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價值為98.4—102.5=—427萬美元第八章互換的運(yùn)用重點(diǎn)：難點(diǎn)：第九章期權(quán)與期權(quán)市場重點(diǎn)：難點(diǎn)：第十章期權(quán)的回報與價格分析重點(diǎn)：期權(quán)到期日回報，