2014年春學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)2014.3.10

PAGEPAGE8班級(jí)編號(hào)_____________班級(jí)____________姓名

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——————…………………裝………………訂…………………線……(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(每題3分，共18分)題號(hào)123456答案1．－3的相反數(shù)的倒數(shù)是 （）A．－3B．3 C．－eq\f(1,3)D．eq\f(1,3)2．如圖，左圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是 （）3.下列計(jì)算中，正確的是 （）A．（a3b）2=a6b2 B．a(chǎn)?a4=a4 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．3a+2b=5ab4．2010年上海世博會(huì)開園第二天，參觀人數(shù)達(dá)214500人，將該數(shù)保留兩個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示是 （）A．2.1×105 B．21×106 C．2.2×105 D．0.21×1065．有11位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前6位同學(xué)進(jìn)入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這11位同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差6．野營(yíng)活動(dòng)中，小明用一張等腰三角形的鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅?zāi)苷寐湓凇板仭敝校←愑兴膹埲切蔚蔫F皮(如圖所示)，她想選擇其中的一張鐵皮代替鍋，烙一塊與所選鐵皮形狀、大小相同的餅，烙好一面后，將餅切一刀，然后將兩小塊都翻身，餅也能正好落在“鍋”中．她的選擇最多有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種二、填空題（(每題3分，共30分)7．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_________．8．分解因式：3x2－27=__________(填結(jié)果)9．已知⊙O1與⊙O2相切，圓心距是7，⊙O1的半徑是3，則⊙O2的半徑是____________．10.已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是.11．若關(guān)于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．12．在坡度為1：2的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是多少________m．13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=．14.如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的長(zhǎng)為．第13題圖第13題圖第14題圖第14題圖15．如果整數(shù)a使得代數(shù)式eq\f(a2－2a＋3,a－2)的值也為整數(shù)，那么a＝16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則=．三、解答題17．(12分)（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)再求值：()÷，并從1、2、3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．18.（8分）解方程：．19.（8分）某校為了解“課程選修”的情況，對(duì)報(bào)名參加“藝術(shù)鑒賞”、“科技制作”、“數(shù)學(xué)思維”、“閱讀寫作”這四個(gè)選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報(bào)一項(xiàng)）進(jìn)行抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生，戶型統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是度．（2）請(qǐng)把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報(bào)名參加這四個(gè)選修項(xiàng)目，請(qǐng)你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．…………………裝………………訂…………………線……20…………………裝………………訂…………………線……（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是（只需要填一個(gè)三角形）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．21.（10分）某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）．（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元，乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？班級(jí)編號(hào)_____________班級(jí)____________姓名

——————…………………裝………………訂…………………線……22．（10分）下圖是一個(gè)專用車位的指示牌，其側(cè)面示意圖可看成由一個(gè)半圓和一個(gè)等腰梯形ABCD組成．已知等腰梯形ABCD的上底AD班級(jí)編號(hào)_____________班級(jí)____________姓名

——————…………………裝………………訂…………………線……ABABCD側(cè)面示意圖23.（10）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．（1）求證：AB⊥AE；（2）若BC2=AD?AB，求證：四邊形ADCE為正方形．24．（10分）實(shí)踐操作如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．綜合運(yùn)用在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是；（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．25．（12分）已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－4），與y軸交點(diǎn)為A．（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）將該二次函數(shù)的圖像沿軸翻折后對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是；（3）若坐標(biāo)分別為（m，n）、（n，m）的兩個(gè)不重合的點(diǎn)均在該二次函數(shù)圖像上，求m＋n的值．（4）若該二次函數(shù)與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，C為函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，D為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出該平行四邊形的面積．…………………裝………………訂…………………線……26．（14分）如圖1，菱形ABCD中，∠A=600．點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止；點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．△APQ的面積s(cm2)與t(s