不等關(guān)系與不等式省賽一等獎

1中國“神舟七號”宇宙飛船的飛行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度2《鐵路旅行常識》規(guī)定:旅客每人免費攜帶物品------桿狀物不超過200cm,重量不得超過20g3我們班的數(shù)學(xué)成績高于平行班的成績問題:上面的不等關(guān)系可以怎么表示的請你舉出生活中的一些不等關(guān)系的例子一生活中的不等關(guān)系2中國"神舟七號”宇宙飛船飛天取得了最圓滿的成功我們知道,它的飛行速度不小于第一宇宙速度記作,且小于第二宇宙速度記1右圖是限速40m/h的路標，指示司機在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40m/h0<v≤40403某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于25%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于23%二用不等式組表示不等關(guān)系我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系含有這些不等號的式子叫做不等式思考一下什么是不等式？課堂練習(xí)1：用不等式表示下面的不等關(guān)系：的和是非負數(shù)；“限高4m”3在一個面積為350平方米的矩形地基上建造一個倉庫，四周是綠地．倉庫的長Ｌ大于寬Ｗ的4倍．寫出L與W的關(guān)系ab≥00<h≤4

5m5m5m5m問題1設(shè)點A與平面的距離為d，B為平面上的任意一點，則ABBBdod≤|AB|問題2、某種雜志原以每本25元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高01元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？思考1銷售量減少了多少2現(xiàn)在銷售量是多少3銷售總收入為多少解：若雜志的定價為元，則銷售量減少：因此，銷售總收入為：用不等式表示為：的兩種規(guī)格。按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍請思考:1找出兩種規(guī)格的鋼管的數(shù)量滿足的不等關(guān)系2用不等式（組）表示上述不等關(guān)系分析：假設(shè)截得500mm的鋼管根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應(yīng)當有什么樣的不等關(guān)系呢？3截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負2截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm的鋼管數(shù)量的3倍；1截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm；上面三個不等關(guān)系，是“且”的關(guān)系，要同時滿足的話，可以用下面的不等式組來表示：考慮到實際問題的意義，還應(yīng)有,y∈N,y∈N課堂練習(xí)2有一個兩位數(shù)大于50而小于60,其個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,試用不等式組表示上述關(guān)系1分析:設(shè)個位數(shù)字為,十位數(shù)字為,則我們用數(shù)學(xué)符號“≠”，“>”，“<”，“≥”，“≤”連接兩個數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系。含有這些不等號的式子叫做不等式數(shù)軸上的任意兩點中，右邊點對應(yīng)的實數(shù)比左邊點對應(yīng)的實數(shù)大思考1：實數(shù)可以比較大小，對于兩個實數(shù)a，b，其大小關(guān)系有哪幾種可能？a＞b，a＝b，a＜b思考2：任何一個實數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，那么大數(shù)與小數(shù)所對應(yīng)的點的相對位置關(guān)系如何？大數(shù)對應(yīng)的點位于小數(shù)對應(yīng)的點的右邊三、不等式基本原理思考3：如果兩個實數(shù)的差是正數(shù)，那么這兩個實數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個原理？a－b＞0a＞b思考4：如果兩個實數(shù)的差等于零，那么這兩個實數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個原理？a－b=0a=b問題思考5：如果兩個實數(shù)的差是負數(shù)，那么這兩個實數(shù)的大小關(guān)系如何？反之成立嗎？如何用數(shù)學(xué)語言描述這個原理？a－b＜0a＜b例1．比較2－與－2的大小解：2－－－2=2－22=－121，因為－12≥0，所以2－－－2>0，因此2－>－2比較兩個數(shù)式的大小的方法:作差,與零比較大小因式分解、配方、通分等手段作差變形判斷結(jié)論例3解:若b>a,結(jié)論又會怎樣呢2.比較與的大小.解：3－2－1=3－2－1=2－1－1=－121,∵21>0，∴當>1時，3>2－1；當=1時，3=2－1，當<1時，3<2－1思考：當p，q都是正數(shù)且pq=1時，試比較代數(shù)式pqy2與p2qy2的大小解：pqy2－p2qy2=pp－12qq－1y22pqy因為pq=1，所以p－1=－q，q－1=－p，因此pqy2－p2qy2=－pq2y2－2y=－pq－y2，因為p，q為正數(shù)，因此pqy2≤p2qy2