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文檔簡介
情境創(chuàng)設(shè)
探究-分析數(shù)學(xué)模型當(dāng)時間為t秒時，人距離地面的高度用模型：
其中MP表示點(diǎn)p到水平位置OA的距離。rPMMArAPM比較OxyMA探索定義應(yīng)該如何定義的正弦值sin,使之能滿足上述要求呢？sin=？能否依據(jù)這個定義猜想出其他的三角函數(shù)新定義？三角函數(shù)定義的推廣探索OxyMA討論這種猜想是否合理？問題1：當(dāng)α是銳角時，此規(guī)定與初中定義矛盾嗎？結(jié)論：不矛盾，而且用坐標(biāo)法表示擺脫了銳角的束縛。問題2：對于確定的角α，sinα是否會隨點(diǎn)P在α的終邊上的位置的改變而改變嗎？為什么結(jié)論：根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角α，sinα不以點(diǎn)P在α的終邊上的位置的改變而改變大小判斷這種猜想是否合理？問題1：當(dāng)α是銳角時，此規(guī)定與初中定義矛盾嗎？結(jié)論：不矛盾，而且用坐標(biāo)法表示擺脫了銳角的束縛。問題2：對于確定的角α，sinα是否會隨點(diǎn)P在α的終邊上的位置的改變而改變嗎？為什么結(jié)論：根據(jù)相似三角形的知識，對于確定的角α，sinα不以點(diǎn)P在α的終邊上的位置的改變而改變大小問題3：當(dāng)半徑r取多少時，會使比值更加簡潔？結(jié)論：可以考慮r=1這樣的圓我們稱單位圓，即在直角坐標(biāo)中，以原點(diǎn)為圓心，以單位長度1為半徑的圓。任意角三角
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