遼寧省丹東市供銷合作社聯(lián)合社職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

遼寧省丹東市供銷合作社聯(lián)合社職業(yè)中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，），則f（8）的值為（）A． B．64 C．2 D．參考答案：A【考點】集合的含義；冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質及應用．【分析】冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，），得到α的值，得到函數(shù)的解析式，再代入值計算即可．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，），∴=4α，∴α=﹣，∴f（x）=，∴f（8）==故選：A．【點評】本題考查了冪函數(shù)的解析式和函數(shù)值，屬于基礎題．2.已知直線與平面，給出下列三個結論：①若∥，∥，則∥；②若∥，，則； ③若，∥，則．其中正確的個數(shù)是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C3.右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是

A.

B.

C.

D.

參考答案：C4.（5分）已知函數(shù)f（x）=|log4x|，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，則m、n的值分別為（） A． 、2 B． 、4 C． 、 D． 、4參考答案：B考點： 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 由題意可知0＜m＜1＜n，以及mn=1，又f（x）在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，可得出f（m5）=5求出m，故可得m、n的值．解答： f（x）=|log4x|，圖象如圖，正實數(shù)m、n滿足m＜n，且f（m）=f（n），∴0＜m＜1＜n，再由f（m）=f（n），得|log4m|=|log4n|，即﹣log4m=log4n，∴l(xiāng)og4mn=0，∴mn=1，又函數(shù)在區(qū)間[m5，n]上的最大值為5，由于f（m）=f（n），f（m5）=5f（m），故可得f（m5）=5，即||=5，即=﹣5，即m5=4﹣5，可得m=，∴n=4．∴m、n的值分別為、4．故選：B．點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的值域與最值，求解本題的關鍵是根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質判斷出0＜m＜1＜n，以及mn=1及f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值的位置．根據(jù)題設條件靈活判斷對解題很重要．是中檔題．5.若，則下列不等關系中不一定成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：A6.某校畢業(yè)生畢業(yè)后有回家待業(yè)，上大學和補習三種方式，現(xiàn)取一個樣本調查如圖所示。若該校每個學生上大學的概率為，則每個學生補習的概率為（）A． B． C

D．參考答案：C7.程序框圖符號“”可用于（

）A、輸出a=10

B、賦值a=10

C、判斷a=10

D、輸入a=10參考答案：B略8.

21.已知直三棱柱的六個頂點都在球的球面上,若,,,則球的半徑為. A． B． C．

D．參考答案：C9.已知等比數(shù)列的公比,則=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則?UA∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由已知中全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，進而結合集合交集，并集，補集的定義，代入運算后，可得答案．【解答】解：∵全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，∴?UA={0，1，8，10}，又∵集合B={1}，∴?UA∪B={0，1，8，10}，故選：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在點A(2,1)處切線的斜率為______參考答案：【分析】求得函數(shù)的導數(shù)，計算得，即可得到切線的斜率．【詳解】由題意，函數(shù)，則，所以，即切線的斜率為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了利用導數(shù)求解曲線在某點處的切線的斜率，其中解答中熟記導數(shù)的幾何意義的應用，以及準確求解函數(shù)的導數(shù)是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．

12.如下圖的倒三角形數(shù)陣滿足:①第一行的第n個數(shù),分別是;②從第二行起,各行中的每一個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和;③數(shù)陣共有n行;問:第32行的第17個數(shù)是

．

參考答案：13.二次函數(shù)，則實數(shù)a的取值范是參考答案：.14.已知，則的值為___________．參考答案：試題分析：對分子分母同時除以得到，解得.考點：同角三角函數(shù)關系.【思路點晴】本題主要考查同角三角函數(shù)關系，考查正弦余弦和正切的相互轉化問題.由于已知條件的分子和分母都是次數(shù)為的表達式，所以我們可以分子分母同時除以得到，即，就將正弦和余弦，轉化為正切了.如果分子分母都是二次的，則需同時除以來轉化為正切.15.已知，且，，則=；參考答案：略16.向量與夾角為，且=，則

參考答案：

17.已知兩個數(shù)列x，a1，a2，a3，y與x，b1，b2，y都是等差數(shù)列，且x≠y，則的值為________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題13分）已知直線過點P（3，2）且與軸正半軸，軸正半軸分別交于A、B兩點（1）求△AOB面積的最小值及此時直線方程（O為原點）；

（2）求直線在兩坐標軸上截距之和的最小值。參考答案：略19.已知函數(shù)f（x）=，（1）求f（2）+f（），f（3）+f（）的值；（2）求證f（x）+f（）是定值．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【分析】（1）利用函數(shù)表達式，能求出f（2）+f（），f（3）+f（）的值．（2）由f（x）=，利用函數(shù)性質能證明f（x）+f（）是定值1．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=，∴f（2）+f（）===1，f（3）+f（）===1．證明：（2）∵f（x）=，∴f（x）+f（）===1．∴f（x）+f（）是定值1．20.已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊AC=BC=2，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設、、、的中點分別為、、、.（1）求證：、、、四點共面；（2）求證：平面⊥平面；

（3）求異面直線與所成的角.參考答案：解：(1)由條件有PQ為的中位線，MN為梯形BCDE的中位線∥，∥

PQ∥MN

M、N、P、Q四點共面．……3分（2）證明:由等腰直角三角形有，CDDE，DE∥BC又，面ACD，

又∥

平面，平面，

平面平面……6分

(3)由條件知AD=1，DC=1，BC=2，延長ED到R，使DR＝ED，連結RC

……8分則ER＝BC，ER∥BC，故BCRE為平行四邊形…………10分RC∥EB，又AC∥QM

為異面直線BE與QM所成的角（或的補角）……11分DA=DC=DR，且三線兩兩互相垂直，∴由勾股定理得AC=AR=RC=，……12分ACR為正三角形＝異面直線與所成的角大小為.…………13分略21.已知全集為R，集合A={x|y=lgx+}，B={x|＜2x﹣a≤8}．（I）當a=0時，求（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合的包含關系判斷及應用．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；集合．【分析】（1）利用函數(shù)有意義求得A，解指數(shù)不等式求得B，再根據(jù)補集的定義求得?RA，再利用兩個集合的交集的定義求得（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，A?B，即可求實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|y=lgx+}=（0，2]，∴?RA=（﹣∞，0]∪（2，+∞）當a=0時，＜2x≤8，∴﹣2＜x≤3，∴B=（﹣2，3]，則（?RA）∩B=（﹣2，0]∪（2，3]；（2）B={x|＜2x﹣a≤8}=（a﹣2，a+3]．∵A∪B=B，∴A?B，∴，∴﹣1≤a≤2．【點評】本題主要考查不等式的解法，集合的補集、兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．22.（本小題滿分12分）已知f(x)=ax－－a+1