廣西壯族自治區(qū)玉林市振興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)玉林市振興中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程（

）A． B．C． D．參考答案：D試題分析：設(shè)圓心c(a，0）(a>0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,由題意圓心到直線距離等于半徑得:，解得：a=2.整理得：．考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；圓的方程.2.下列對(duì)應(yīng)是從集合S到T的映射的是（

）A.S={0,1,4,9},T={-3,-2,-1,0,1,2,3},對(duì)應(yīng)的法則是開(kāi)平方B.S=N,T={-1,1},對(duì)應(yīng)的法則是C.S={0,1,2,5},T={1,},對(duì)應(yīng)的法則是取倒數(shù)D.S={},T=,對(duì)應(yīng)的法則是參考答案：B略3.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B4.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

）A.，

B.C.，

D.，參考答案：C5.某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為(

)A、16+8π

B、8+8π

C、16+16π

D、8+16π參考答案：A略6.函數(shù)y=ln|x|與y=﹣在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A、B；再根據(jù)y=﹣表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一個(gè)半圓（圓位于x軸下方的部分），故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．7.若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，記，則（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：C8.已知，則等于（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】將已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式即可計(jì)算得解．【詳解】解：∵，∴兩邊平方可得：，∴即故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．9.已知函數(shù)（為常數(shù)，且）的最大值為2，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）（其中）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.設(shè)集合A={－1，0，1}，B={0，1}，映射滿(mǎn)足對(duì)A中任何兩個(gè)不同元素x，y都有，則符合條件的映射的個(gè)數(shù)為 （

）

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)K的取值范圍是

。參考答案：12.將邊長(zhǎng)為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是________參考答案：

13.102,238的最大公約數(shù)是________．

參考答案：34略14.關(guān)于函數(shù)y=log(x-2x+3)有以下4個(gè)結(jié)論:其中正確的有

.①定義域?yàn)?-;

②遞增區(qū)間為;③最小值為1;

④圖象恒在軸的上方.參考答案：②③④15.在△ABC中，，則等于____.參考答案：解析：∵；∴，∴C=21，∴，∴16.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng).若其中,則的最大值是________.

參考答案：17.己知一元二次不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽是奇函數(shù)．（）求實(shí)數(shù)t的值．（）若，不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（）若，且在上的最小值為－2，求m的值．參考答案：（1）．（2）．（3）．解：（1）因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，所以，所以，所以．（2）由（）知：，因?yàn)椋?，又且，所以，所以是上的單調(diào)遞增，以是定義域?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即在上恒成立，所以，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．（3）因?yàn)?，所以，解得或（舍去），所以，令，則，因?yàn)樵谏蠟樵龊瘮?shù)，且，所以，因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以在上的最小值為，因?yàn)榈膶?duì)稱(chēng)軸為，所以當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去），當(dāng)時(shí)，，解得，綜上可知：．19.（16分）某公司擬設(shè)計(jì)一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)AD的兩條線段圍成．設(shè)圓弧、所在圓的半徑分別為f（x）、R米，圓心角為θ（弧度）．（1）若θ=，r1=3，r2=6，求花壇的面積；（2）設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮花壇邊緣（實(shí)線部分）的裝飾問(wèn)題，已知直線部分的裝飾費(fèi)用為60元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為90元/米，預(yù)算費(fèi)用總計(jì)1200元，問(wèn)線段AD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，花壇的面積最大？參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式．【分析】（1）設(shè)花壇的面積為S平方米.，即可得出結(jié)論；（2）記r2﹣r1=x，則0＜x＜10，所以=，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)花壇的面積為S平方米.…（2分）==…答：花壇的面積為；…（2）的長(zhǎng)為r1θ米，的長(zhǎng)為r2θ米，線段AD的長(zhǎng)為（r2﹣r1）米由題意知60?2（r2﹣r1）+90（r1θ+r2θ）=1200即4（r2﹣r1）+3（r2θ+r1θ）=40*…（7分）…（9分）由*式知，…（11分）記r2﹣r1=x，則0＜x＜10所以=…（13分）當(dāng)x=5時(shí)，S取得最大值，即r2﹣r1=5時(shí)，花壇的面積最大．…（15分）答：當(dāng)線段AD的長(zhǎng)為5米時(shí)，花壇的面積最大．…（16分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查扇形的面積，考查配方法的運(yùn)用，屬于中檔題．20.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，，且依次成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若，求n的值．參考答案：(1)(2)【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列中項(xiàng)性質(zhì)，解方程可得首項(xiàng)和公差，即可得到所求通項(xiàng)公式；（2）求得bn（），運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和可得Sn，解方程可得n．【詳解】解：（1）設(shè)數(shù)列{an}為公差為d的等差數(shù)列，a7﹣a2＝10，即5d＝10，即d＝2，a1，a6，a21依次成等比數(shù)列，可得a62＝a1a21，即（a1+10）2＝a1（a1+40），解得a1＝5，則an＝5+2（n﹣1）＝2n+3；（2）bn（），即有前n項(xiàng)和為Sn（）（），由Sn，可得5n＝4n+10，解得n＝10．【點(diǎn)睛】