貴州省貴陽市第四中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

貴州省貴陽市第四中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線l：y﹣1=k（x﹣1）和圓x2+y2﹣2x=0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切或相交 C．相交 D．相切參考答案：B【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】利用圓心到直線的距離與半徑比較，大于半徑，相離，等于則相切，小于則相交．【解答】解：由題意：圓心為（1，0），半徑是1．由直線l：y﹣1=k（x﹣1）知：直線過定點（1，1），那么：圓心到定點的距離為d=1=r，說明定點在圓上；∴過定點的直線必然與圓相切或相交．故選B．【點評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法．利用圓心到定點距離與半徑比較，第二是消元，構(gòu)造二次方程，利用判別式．屬于基礎(chǔ)題．2.如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值為(

)

A.

B.

C.12

D.1參考答案：B3.設(shè)集合，函數(shù)若當時，B，則的取值范圍是

．參考答案：略4.設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點，則當達到最小時的值為（）A．1

B．

C．

D．參考答案：D5.已知，，點在線段上，則的最大值為A．B．

C．3

D．4參考答案：C線段方程為（，）?！唿c在上，∴由均值不等式，從而（當且僅當，即，時?。剑?。6.已知變量x，y滿足目標函數(shù)是z＝2x＋y，則有()A.zmax＝5，zmin＝3

B.zmax＝5，z無最小值C.zmin＝3，z無最大值

D.z既無最大值，也無最小值參考答案：A略7.直線的傾斜角是(

)

A.30°

B.150°

C.

60°

D.120°

參考答案：B8.在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，則△ABC的周長等于(

)A．7 B．58 C．49 D．15參考答案：D【考點】余弦定理．【專題】解三角形．【分析】由BC=a，AB=c的長，以及sinB的值，利用余弦定理求出b的值，即可確定出周長．【解答】解：∵在△ABC中，BC=a=5，B=120°，AB=c=3，∴由余弦定理得：AC2=b2=a2+c2﹣2ac?cosB=25+9+15=49，解得：AC=b=7，則△ABC的周長為a+b+c=5+3+7=15．故選D【點評】此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．9.（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D10.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為A. B.C. D.參考答案：C【分析】由題，直接根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的乘法運算法則求得結(jié)果即可.【詳解】由題，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)故選C【點睛】本題考查了求導(dǎo)數(shù)，掌握好運算法則，以及熟記導(dǎo)數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在ABC中，，則_________.參考答案：略12.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：計算題．分析：本題可用兩角和的正弦函數(shù)對sin14°cos16°+cos14°sin16°，再利用特殊角的三角函數(shù)求值解答： 解：由題意sin14°cos16°+cos14°sin16°=sin30°=故答案為：．點評：本題考查兩角和與并的正弦函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記兩角和與差的正弦函數(shù)公式，及特殊角的三角函數(shù)值，本題是基本公式考查題．13.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是_________.

參考答案：14.設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則

。參考答案：15.已知點A（4，0），拋物線C：x2=8y的焦點為F，射線FA與拋物線和它的準線分別交于點M和N，則|FM|：|MN|=．參考答案：1：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，得到|FM|：|MN|=|MH|：|MN|，根據(jù)△MHN∽△FOA，即可求出答案．【解答】解：如圖所示，由拋物線定義知|MF|=|MH|，所以|FM|：|MN|=|MH|：|MN|．由于△MHN∽△FOA，則===，則|MH|：|MN|=1：，即|FM|：|MN|=1：．故答案為：1：16.正六棱錐的高為3，底面最長的對角線為，則其外接球的體積是__________;參考答案：略17.命題“”的否定是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)求b的值；(2).參考答案：答：（1）因為，所以，，所以.

……5分（2）因為，所以由正弦定理得：

所以，.

……10分略19.（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足,且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；（3）設(shè)，記，證明：.參考答案：解：（1）由，知數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，-----2分

∴，------------------------------------3分

∴.------------------------------------------------------------------------4分（2）由（1）得=∴=---------------------------①--------5分-------------------②--------6分①-②得=∴=.----------------------------------------------------------------------------------8分

（3）由（1）得---------------------------------10分=----------------------------------------------------------------12分∴<1---------------------------------------------------------------------------14分20.數(shù)列{an}滿足a1=2，Sn=nan﹣n（n﹣1）（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；（2）令bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】計算題；探究型；轉(zhuǎn)化思想；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由已知求出Sn﹣1=（n﹣1）an﹣1﹣（n﹣1）（n﹣2），兩式相減得an=an﹣1+2，則數(shù)列{an}的通項公式an可求；（2）由an=2n，代入bn=，得到bn=，進一步可求出Tn．【解答】解：（1）n≥2時，Sn=nan﹣n（n﹣1），∴Sn﹣1=（n﹣1）an﹣1﹣（n﹣1）（n﹣2）．兩式相減得an=nan﹣（n﹣1）an﹣1﹣2（n﹣1），則（n﹣1）an=（n﹣1）an﹣1+2（n﹣1），∴an=an﹣1+2．∴{an}是首項為2，公差為2的等差數(shù)列．∴an=2n；（2）由（1）知an=2n，∴bn==．∴Tn==．【點評】本題考查了數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的前n項和，考查了數(shù)列遞推式，屬于中檔題．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。參考答案：解：(1)的定義域為。

2分（i）若即,則故在單調(diào)增加。

3分

(II)考慮函數(shù)則由于1<a<5,故，即g(x)在(4,+∞)單調(diào)增加，從而當時有，即，故，當時，有·········12分22.（12分）一批救災(zāi)物資隨26輛汽車從某市以xkm/h的速度勻速開往400km處的災(zāi)區(qū)．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于（）2km，問這批物資全部到達災(zāi)區(qū)，最少要多少小時？參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】由題意可知，t相當于：最后一輛車行駛了25個km+400km所用的時間，利用基本不等式