正弦定理解三角形時解的個數(shù)

5－系列微課選題設(shè)計表

1節(jié)〔2〕鐘木云 課件制作 鐘木云

總序號 5－020主講人 鐘木云 審核 敖和平學(xué)問來源

知三角形兩邊及一邊對角時判定三角形解的個數(shù)學(xué)科：數(shù)學(xué) 適合年級：高二課程標(biāo)準(zhǔn)章節(jié)：必修5解三角形(1)通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探究北師大版教51人教A版教材章節(jié)：必修5第一章解三角形第節(jié)正弦定理和余弦定理重點難點

知三角形兩邊及一邊對角時三角形解的個數(shù)的判定自主探究三角形解的個數(shù)的判定相對來說是一個比較獨立的題型，是知道三角形的兩邊及一邊對角時，用正弦定理解時，可能會發(fā)生多解或無解或一解的狀況，假設(shè)一個選擇題每個選項都用正弦定理來解答，雖可但煩，于此，本微課就特地介紹了一種比較便捷的用數(shù)形結(jié)合的方法來分析解的個數(shù)的方法。兩道微診斷練習(xí)也都來自教材，第一道是穩(wěn)固微課中的方法，和檢測學(xué)習(xí)效果，其次道則是對方法的一種活用，檢測你是不是深刻理解了該方法。依據(jù)此設(shè)計思路，我制作了本節(jié)微課.主要內(nèi)容 通過一道教材練習(xí)題的對三角形解得個數(shù)的講解分析，從中探究總結(jié)出一種的方法ab,A三個條件，我們不需要一一用正弦定理來解,——數(shù)形結(jié)合的方法。假設(shè)三角形知absinb的大小即可。假設(shè)角A是直角或鈍角與A和答。假設(shè)角A是銳角則只要比較對邊ab的大小就可以。與則只需要比較邊

北師大版教材數(shù)學(xué)必修549252A1，B1本節(jié)微課一題多解，不僅可以讓學(xué)生穩(wěn)固學(xué)問方法，還很好的進展了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。用動畫將三角形解的個數(shù)分析的很全面和清楚。學(xué)生會學(xué)有所獲。假設(shè)在小結(jié)處再absinb的大小與和強調(diào)一下微課中三角形解的個數(shù)判定問題其實就是轉(zhuǎn)化為比較A問題，是不是可讓學(xué)生更好的抓住方法的關(guān)鍵。教學(xué)過程教學(xué)過程畫面時間(755秒)〕

第1張PPT 10秒以內(nèi)講二、正文解 1.教材習(xí)題講解?()ba,ABC在?中假設(shè)=18,?,?A44則此三角形解的狀況為24,無解A解的個數(shù)不能確定 D一解C 兩解 B

第2張PPT 110秒以內(nèi)左右〕

abbsinA1=sinB=：在?ABC中,由正弦定理得：?45????1sin44?????sinBsin? ? ??339318a4?4sinsi?4sinsiba,且B4?3:2.2解析第3PPT170?122??24sin45CD?24sin4418224a?b24sin44???? ?假設(shè)其他條件不變：3.小結(jié)歸納：a,bA，其三角形解的個數(shù)ΔABC的兩邊的判定方法如下：b,然后再畫角及角AA1.畫示意圖〔先畫角aACD,A對邊其中︱CD︱bsinA〕=ababsinA的大小，從而邊和鄰邊邊和與比較2.第4張PPT165秒以內(nèi) 判定三角形解的個數(shù)?(1)當(dāng)?(1)當(dāng)0＜A＜時，假設(shè)a＜bsinA,三角形無解２bsinA＜a＜b,2解解三角形,?假設(shè)a＝bsinA,1解1ab留意:當(dāng)角留意:當(dāng)角A不是特別角時可用其接近的特別角估算(1)CA4.微診斷：在?ABC中,分別依據(jù)以下條件解三角形,其中有第5張PPT10兩解的是()?A15030,b?14,A?3025,??a?7,.a?b???26A?30,b??13540,?B.D.a?.a?72,b?50,A,假設(shè)?ABC有兩解,B?45則x的取值范圍是( )(2)?ABC中,a?x,b?2, )2,２,).(2,２２ＣＤ).(A.(2,+?)B.(０２〕??三角形無解,?b?A?時，假設(shè)a(2)當(dāng)感謝觀看?。步饧僭O(shè)第6PPT10a1 三角形?b,本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法來分析三角形解的個數(shù)，讓學(xué)生對兩種方法有比照，切身體會到數(shù)形結(jié)合法的便捷本節(jié)微課先用正弦定理解三角形來求三角形解的個數(shù)，然后再用數(shù)形結(jié)合的方法來分析三角形解的個數(shù)，讓學(xué)生對兩種方法有比照，切身體會到數(shù)形結(jié)合法的便捷a由短到長的變化過程中各A為銳角、直角和鈍角，以及對邊性，并用動畫演示了角種情形下三角形解的個數(shù)情景，并做了文字上角完善的總結(jié)，信任同學(xué)看了本微課后能夠把握好這種題型的求解方法。(1)在?ABC中,分別依據(jù)以下條件解三角形,其中有兩解的是(D)flash動畫做的很簡但，假設(shè)能做出動的動畫效果會:自認(rèn)為由于時間的倉促缺乏??.?150?30,b?25,A14,Aa?7,b?A?30B.a更好。26?b?40,A135A???D.a?30,?a教學(xué)反思?,假設(shè)?ABC45?x,b2,B?x的取值范圍是(