第二章橢圓雙曲線拋物線2 1 1及其方程

2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程生活中的橢圓引入F1F2M動手實(shí)踐：

取一條一定長的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上的F1和F2兩點(diǎn)，當(dāng)繩長大于F1和F2的距離時，用筆尖把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動，看看你會得到什么圖形?1.橢圓的定義：講授新課1.橢圓的定義：

把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．講授新課1.橢圓的定義：講授新課

把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，1.橢圓的定義：

把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓．這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.講授新課如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過點(diǎn)F1、F2，并且點(diǎn)O與線段F1F2的中點(diǎn)重合.yOF1F2xMcc設(shè)點(diǎn)M(x,y)是橢圓上任一點(diǎn)，橢圓的焦距為2c(c＞0).

焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別是

(－c,0)、(c,0)．又設(shè)M與F1和F2的距離的和等于常數(shù)2a．|MF1|＋|MF2|＝2a2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：講授新課yOF1F2xcM講授新課|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)yOxcM講授新課yOF1F2xc|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)講授新課yOF1F2xcM|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)yOF1F2xcMab|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)講授新課(a＞b＞0).橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：是F1(c,0)、F2(－c,0)，且c2＝a2－b2.表示：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)講授新課yOF1F2xcM講授新課

如果使點(diǎn)F1、F2在y軸上，點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)是F1(0,－c)、F2(0,c)，則橢圓方程為：(a＞b＞0).yxF2F1O分母哪個大，焦點(diǎn)就在哪個軸上平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識完成下表xyF1F2POxyF1F2POa2-c2=b2講授新課練習(xí)1.判斷下列橢圓的焦點(diǎn)位置，指出焦點(diǎn)的坐標(biāo)：分母哪個大，焦點(diǎn)就在哪個軸上平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐