平移及旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

..2017年11月27日數(shù)學(xué)周測試卷一、選擇題〔共10小題；共50分〕1.如圖，將繞點(diǎn)QUOTE旋轉(zhuǎn)后得到，那么旋轉(zhuǎn)方式是QUOTEA.順時針旋轉(zhuǎn)QUOTEB.逆時針旋轉(zhuǎn)QUOTEC.順時針旋轉(zhuǎn)QUOTED.逆時針旋轉(zhuǎn)QUOTE2.以下說確的是QUOTEA.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)那么改變圖形的形狀和大小B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變了圖形的位置，而圖形的形狀大小沒有變化C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.在平移和旋轉(zhuǎn)圖形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等且平行3.如圖，點(diǎn)QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE都在方格紙的格點(diǎn)上，假設(shè)繞點(diǎn)QUOTE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，那么旋轉(zhuǎn)的角度為QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE4.如圖，在QUOTE的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是QUOTE個單位長度，將平移到的位置，下面正確的平移步驟是QUOTEA.先向左平移QUOTE個單位長度，再向下平移QUOTE個單位長度B.先向右平移QUOTE個單位長度，再向下平移QUOTE個單位長度C.先向左平移QUOTE個單位長度，再向上平移QUOTE個單位長度D.先向右平移QUOTE個單位長度，再向上平移QUOTE個單位長度5.如圖，是等邊三角形，QUOTE為QUOTE邊上的點(diǎn)，QUOTE，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，那么旋轉(zhuǎn)了QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE6.如圖，在中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，現(xiàn)將繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)至，使得點(diǎn)QUOTE恰好落在QUOTE上，連接QUOTE，那么QUOTE的長度是QUOTEA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE7.如圖，在QUOTE方格中有兩個涂有陰影的圖形QUOTE，QUOTE，圖1中圖形QUOTE平移后位置如圖2所示，以下對圖形QUOTE的平移方法表達(dá)正確的選項是QUOTEA.向右平移QUOTE個單位，向下平移QUOTE個單位B.向右平移QUOTE個單位，向下平移QUOTE個單位C.向右平移QUOTE個單位，向下平移QUOTE個單位D.向右平移QUOTE個單位，向下平移QUOTE個單位8.如圖，在中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，將沿射線QUOTE的方向平移，得到QUOTE，再將QUOTE繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)QUOTE恰好與點(diǎn)QUOTE重合，那么平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別QUOTEA.QUOTE，QUOTEB.QUOTE，QUOTEC.QUOTE，QUOTED.QUOTE，QUOTE9.如圖，在方格紙上，經(jīng)過變換得到，以下對變換過程的表達(dá)正確的選項是QUOTEA.繞著點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)QUOTE，再向右平移QUOTE格B.向右平移QUOTE格，再向上平移QUOTE格C.繞著點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)QUOTE，再向右平移QUOTE格D.向右平移QUOTE格，再繞著點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)QUOTE10.以下圖形中，由如圖經(jīng)過一次平移得到的圖形是QUOTEA.B.C.D.二、填空題〔共10小題；共52分〕11.圖形的旋轉(zhuǎn)〔1〕旋轉(zhuǎn)：在平面，將一個圖形繞一個按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為．〔2〕旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。虎趯?yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離；③任意一組對應(yīng)點(diǎn)與的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；④對應(yīng)線段，對應(yīng)角．12.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度"QUOTE〞平移到刻度"〞，那么頂點(diǎn)QUOTE平移的距離QUOTE．13.如圖，把繞點(diǎn)QUOTE按順時針方向旋轉(zhuǎn)QUOTE，得到，QUOTE交QUOTE于點(diǎn)QUOTE．假設(shè)QUOTE，那么QUOTE．14.如圖，將沿QUOTE方向向右平移QUOTE得到，連接QUOTE，假設(shè)的周長為QUOTE，那么四邊形QUOTE的周長為．15.如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．?dāng)?shù)據(jù)如圖〔單位：〕，那么該主板的周長是．16.如圖，QUOTE是等邊的一點(diǎn)，假設(shè)將繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)到，那么QUOTE的度數(shù)為度．17.如圖，將一塊斜邊長為QUOTE，QUOTE的直角三角板QUOTE，繞點(diǎn)QUOTE逆時針方向旋轉(zhuǎn)QUOTE至的位置，再沿QUOTE向右平移，使點(diǎn)QUOTE剛好落在斜邊QUOTE上，那么此三角板向右平移的距離為．18.如圖是一塊從一個邊長為QUOTE的正方形材料中剪出的墊片，現(xiàn)測得QUOTE，那么這個剪出的圖形的周長是．19.如圖，把QUOTE放在直角坐標(biāo)系，其中QUOTE，QUOTE，點(diǎn)QUOTE，QUOTE的坐標(biāo)分別為QUOTE，QUOTE，將沿QUOTE軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)QUOTE落在直線QUOTE上時，線段QUOTE掃過的面積為．20.如圖，中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，繞頂點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)到處，此時線段QUOTE與QUOTE的交點(diǎn)QUOTE為QUOTE的中點(diǎn)，那么線段QUOTE的長度為．三、解答題〔共10小題；共130分〕21.〔1〕按要求在網(wǎng)格中畫圖：如圖，畫出圖形關(guān)于直線QUOTE的對稱圖形，再將所畫圖形與原圖形組成的圖案向右平移QUOTE格．〔2〕根據(jù)以上構(gòu)成的圖案，請寫一句簡短、貼切的講解詞．22.如圖，在平面上，七個邊長為QUOTE個單位的等邊三角形，分別用①至⑦表示．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，①②③組成的圖形拼成一個正六邊形.你取出的是哪個三角形"寫出平移的方向和平移的距離.23.在正方形QUOTE中，QUOTE，QUOTE繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交QUOTE，QUOTE〔或它們的延長線〕于點(diǎn)QUOTE，QUOTE．當(dāng)QUOTE繞點(diǎn)QUOTE旋轉(zhuǎn)到QUOTE時〔如圖甲所示〕，易證QUOTE．〔1〕當(dāng)QUOTE繞點(diǎn)QUOTE旋轉(zhuǎn)到時〔如圖乙所示〕，線段QUOTE，QUOTE和QUOTE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系"寫出猜測，并加以證明．〔2〕當(dāng)QUOTE繞點(diǎn)QUOTE旋轉(zhuǎn)到如圖丙所示的位置時，線段QUOTE，QUOTE和QUOTE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系"請直接寫出你的猜測．24.在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進(jìn)一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)展了探究．如圖1，在四邊形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，點(diǎn)QUOTE，QUOTE分別在線段QUOTE，QUOTE上，QUOTE，連接QUOTE．〔1〕如圖2，將繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)QUOTE后得到〔QUOTE與QUOTE重合〕，請直接寫出QUOTE度，線段QUOTE，QUOTE，QUOTE之間的數(shù)量關(guān)系為；〔2〕如圖3，當(dāng)點(diǎn)QUOTE，QUOTE分別在線段QUOTE，QUOTE的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤€段QUOTE，QUOTE，QUOTE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25.如圖，將QUOTE沿直角邊QUOTE向右平移QUOTE個單位長度至，如果QUOTE，QUOTE，且的面積為QUOTE，試求圖中陰影局部的面積．26.如圖1，在中，QUOTE，QUOTE，QUOTE，點(diǎn)QUOTE為射線QUOTE上任意一點(diǎn)〔不與QUOTE重合〕，連接QUOTE，將線段QUOTE繞點(diǎn)QUOTE按順時針方向旋轉(zhuǎn)QUOTE得到線段QUOTE，直線QUOTE分別交直線QUOTE，射線QUOTE于點(diǎn)QUOTE，QUOTE．〔1〕直接寫出QUOTE的度數(shù)；〔2〕如圖2，圖3，當(dāng)QUOTE為銳角或鈍角時，其他條件不變，〔1〕中的結(jié)論是否發(fā)生變化"如果不變，選取其中一種情況加以證明；如果變化，請說明理由．27.如圖，的面積為，將沿QUOTE平移得到，使點(diǎn)QUOTE和QUOTE點(diǎn)重合，連接QUOTE，交QUOTE于點(diǎn)QUOTE．〔1〕求證：QUOTE.〔2〕求的面積.28.如圖，在QUOTE中，QUOTE，先把繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)QUOTE后至，再把沿射線QUOTE平移至，QUOTE，QUOTE相交于點(diǎn)QUOTE．〔1〕判斷線段QUOTE，QUOTE的位置關(guān)系，并說明理由；〔2〕連接QUOTE，求證：四邊形QUOTE是正方形．29.矩形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，將繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)QUOTE的對應(yīng)點(diǎn)QUOTE落在QUOTE延長線上，點(diǎn)QUOTE對應(yīng)點(diǎn)為QUOTE點(diǎn)，QUOTE點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)為QUOTE點(diǎn)，QUOTE點(diǎn)與QUOTE點(diǎn)重合〔如圖〕，此時將以每秒QUOTE個單位長度的速度沿直線QUOTE向左平移，直至點(diǎn)QUOTE與點(diǎn)QUOTE重合時停頓運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為QUOTE．〔1〕當(dāng)QUOTE為何值時，點(diǎn)QUOTE落在線段QUOTE上"〔2〕設(shè)在平移過程中與矩形QUOTE重疊局部的面積為QUOTE，請直接寫出QUOTE與QUOTE之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的QUOTE的取值圍；〔3〕在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)QUOTE與點(diǎn)QUOTE重合時〔如圖〕，將繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)得到，直線QUOTE與QUOTE所在直線交于QUOTE點(diǎn)，與QUOTE所在直線交于點(diǎn)QUOTE．在旋轉(zhuǎn)過程中，的旋轉(zhuǎn)角為QUOTE，是否存在這樣的QUOTE，使得為等腰三角形"假設(shè)存在，請寫出QUOTE的度數(shù)，假設(shè)不存在，請說明理由．30.有兩完全重合的矩形紙片，小亮將其中一繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)QUOTE后得到矩形QUOTE〔如圖1〕，連接QUOTE，QUOTE，此時他測得QUOTE，QUOTE．〔1〕在圖1中，請你判斷直線QUOTE和QUOTE是否垂直"并證明你的結(jié)論；〔2〕小紅同學(xué)用剪刀將與剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)得QUOTE，QUOTE交QUOTE于點(diǎn)QUOTE〔如圖2〕，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為QUOTE，當(dāng)為等腰三角形時，請直接寫出旋轉(zhuǎn)角QUOTE的度數(shù)；〔3〕假設(shè)將沿QUOTE方向平移得到QUOTE〔如圖3〕，QUOTE與QUOTE交于點(diǎn)QUOTE，QUOTE與QUOTE交于點(diǎn)QUOTE，當(dāng)QUOTE時，求平移的距離是多少．答案第一局部1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 【解析】QUOTE是等邊三角形，，QUOTE，QUOTE經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于QUOTE．6.B 【解析】因為QUOTE，QUOTE，所以QUOTE，因為繞點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)至，所以QUOTE，QUOTE，QUOTE，因為QUOTE，QUOTE，所以為等邊三角形，所以QUOTE，所以QUOTE，所以為等邊三角形，所以QUOTE．7.B 8.B 【解析】由平移的性質(zhì)可得QUOTE，QUOTE，QUOTE．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得QUOTE，QUOTE是等邊三角形，.，即平移的距離為QUOTE.QUOTE是等邊三角形，QUOTE，即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為QUOTE．9.C 10.C 第二局部11.〔1〕定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，〔2〕②相等，③旋轉(zhuǎn)中心，④相等，相等12.QUOTE13.QUOTE14.QUOTE15.QUOTE16.17.QUOTE18.19.20.【解析】因為QUOTE，QUOTE，QUOTE，所以QUOTE.因為繞頂點(diǎn)QUOTE逆時針旋轉(zhuǎn)到處，所以QUOTE，QUOTE.因為點(diǎn)QUOTE為QUOTE的中點(diǎn)，所以QUOTE.所以QUOTE.過點(diǎn)QUOTE作于QUOTE.QUOTE.解得QUOTE.在QUOTE中，QUOTE.因為QUOTE，，所以QUOTE〔等腰三角形三線合一〕.所以．第三局部21.〔1〕如圖〔2〕講解詞合理即可，如"愛心傳遞〞或"我們心連心〞等．22.答案不唯一，如：取出⑦，④⑤⑥向上平移QUOTE個單位．23.〔1〕QUOTE成立．如下圖，把繞點(diǎn)QUOTE順時針旋轉(zhuǎn)QUOTE，得到那么可證得QUOTE，QUOTE，QUOTE三點(diǎn)共線．易得QUOTE，證得．．，．〔2〕．24.〔1〕；QUOTE【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．在和中，QUOTE，，即QUOTE．，．〔2〕如圖，在QUOTE上截取QUOTE，連接QUOTE，在和中，QUOTE，，QUOTE．QUOTE，QUOTE．QUOTE，QUOTE，．在和中，QUOTE，．，QUOTE，．即線段QUOTE，QUOTE，QUOTE之間的數(shù)量關(guān)系為．25.由平移知QUOTE，．QUOTE的面積為QUOTE，.設(shè)QUOTE交QUOTE于點(diǎn)QUOTE，連接QUOTE．易知QUOTE，QUOTE，，QUOTE，QUOTE，QUOTE．陰影局部的面積為QUOTE．26.〔1〕QUOTE，QUOTE，．在和中，QUOTE，QUOTE．又QUOTE，QUOTE，QUOTE．〔2〕不變．選取圖2，證明如下：QUOTE，，即QUOTE．在和中，QUOTE，．又，QUOTE，即QUOTE．27.〔1〕QUOTE沿QUOTE平移得到，，QUOTE，．又，．〔2〕QUOTE沿QUOTE平移得到，QUOTE，QUOTE與的面積相等，等于．，QUOTE與的面積相等，等于.28.〔1〕．理由如下：由題意，得QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTE，QUOTE，即．〔2〕QUOTE沿射線QUOTE平移至．，QUOTE．四邊形QUOTE是平行四邊形．QUOTE，QUOTE四邊形QUOTE是矩形．，QUOTE四邊形QUOTE是正方形．29.〔1〕因為QUOTE，