高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)考試試卷及答案2

/高二年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每題5分，共40分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去）1、設(shè)那么以下不等式中不成立的是ABCD2、原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1）在直線x+y=a兩側(cè)，那么a的取值范圍是Aa＜0或a＞2B0＜a＜2Ca=0或a=2D0≤a3、在⊿ABC中，已知，那么C=A300B1500C4504、等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，那么等于AB12CD5、假設(shè)a,b,c成等比數(shù)列，m是a,b的等差中項(xiàng)，n是b,c的等差中項(xiàng)，那么A4B3C2D6、等比數(shù)列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，那么a12＋a22＋a32＋…+an2等于ABCD7、假設(shè)成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程A必有兩個(gè)不等實(shí)根 B必有兩個(gè)相等實(shí)根C必?zé)o實(shí)根 D以上三種情況均有可能8、以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A當(dāng)BCD二、填空題（每題5分，共30分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填到答題欄里面去）9、假設(shè)0＜＜b且+b=1那么，，2b，，中的最大的是．10、假設(shè)x、y∈R+,x+4y=20,那么xy的最大值為．11、飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C得俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得目標(biāo)C的俯角為75°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為12、實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，那么的取值范圍為.13、數(shù)列1,2,3,4,5,…,n,的前n項(xiàng)之和等于．14、設(shè)．試卷答題欄班級(jí)______姓名__________分?jǐn)?shù)_________一．選擇題：（每題5分，共40分）題號(hào)12345678答案二、填空題：（每題5分，共30分）9、10、11、12、13、．14、三、解答題15、在⊿ABC中，已知.（Ⅰ）求出角C和A；（Ⅱ）求⊿ABC的面積S；16、已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式的解集為．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn17、解關(guān)于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＜0．18、某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的方案中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少(準(zhǔn)確到噸)，能使利潤(rùn)總額最大?19、設(shè)數(shù)列滿足：（Ⅰ）求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比),（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.20、（Ⅰ）設(shè)不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍；（7分）（Ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)對(duì)滿足的實(shí)數(shù)x的取值都成立．（7分）高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題：（每題5分，共40分）題號(hào)12345678答案BBCDCDCB二、填空題：（每題5分，共30分）9、10、2511、5000米12、-3K13、14、3+15、（1），（2）S=0.5bcsinA=16、解：（Ⅰ）∵不等式可轉(zhuǎn)化為，所給條件說(shuō)明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義 可知：方程的兩根為、．利用韋達(dá)定理不難得出．由此知，（Ⅱ）令那么=17、解：當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解為x＞2；當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a(x－)(x－2)＜0當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－2)＞0，不等式的解為x＞2或x＜；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，2＜，不等式的解為2＜x＜；當(dāng)a＞1時(shí)，＜2，不等式的解為＜x＜2；當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為Φ。18、分析：將已知數(shù)據(jù)列成下表：資源消耗量資源消耗量甲種棉紗（1噸）乙種棉紗（1噸）資源限額（噸）一級(jí)子棉（噸）21300二級(jí)子棉（噸）12250利潤(rùn)（元）600900解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x噸、y噸，利潤(rùn)總額為z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域(如圖)，即可行域．作直線l：600x+900y=0，即直線l：2x+3y=0,把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z=600x+900y取最大值．解方程組得M的坐標(biāo)為x=≈117，y=≈67．答：應(yīng)生產(chǎn)甲種棉紗117噸，乙種棉紗67噸，能使利潤(rùn)總額到達(dá)最大．19、解：(1)又, 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列.(2).令疊加得,20．(1)解：令f(m)＝2x－1－m(x2－1)＝(1－x2)m＋2x－1，可看成是一條直線，且使|m|≤2的一切 實(shí)數(shù)都有2x－1＞m(x2－1)成立。 所以，，即，即 所以，。 (2)令f(x)