河北省石家莊市晨光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

河北省石家莊市晨光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.，復(fù)數(shù)=(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.雙曲線的漸近線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A由雙曲線可得：即，∴雙曲線的漸近線方程是故選：A

3.若橢圓的焦距是2，則的值為（

）A.9

B.16

C.7

D.9或7參考答案：C略4.兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線上，則的值為（

）．A.0 B.2 C.-3 D.－1參考答案：C5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A.（-1,1）

B.（0,1）

C.(1,+∞)

D.(0,+∞)參考答案：B6.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為１，點(diǎn)M在棱AB上，且,點(diǎn)P是ABCD面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線A1D1的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為１，則點(diǎn)P的軌跡是（

）（A）拋物線

（B）雙曲線

（C）直線

（D）以上都不是參考答案：A7.現(xiàn)有4個(gè)人分乘兩輛不同的出租車(chē)，每車(chē)至少一人，則不同的乘法方法有

（

）

A．10種

B．14種

C．20種

D．48種參考答案：B8.斜率為的直線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D9.用秦九韶算法求多項(xiàng)式在時(shí)的值，的結(jié)果是（

）

A.

B.

C.5

D.6參考答案：D10.直線的傾斜角是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是

.參考答案：14略12.以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出的為不相等的向量有

個(gè)。參考答案：813.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BFC=90°，則該橢圓的離心率為_(kāi)____．參考答案：設(shè)右焦點(diǎn)F（c，0），將直線方程代入橢圓方程可得，可得由可得，即有化簡(jiǎn)為，由，即有，由故答案為．

14.連續(xù)3次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在至少有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為

．參考答案：略15.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4(n∈N*),且a1=9,其前n項(xiàng)之和為Sn,則滿足不等式|Sn-n-6|<的最小整數(shù)n是______.參考答案：7略16.兩平行直線x+3y﹣4=0與2x+6y﹣9=0的距離是．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】在一條直線上任取一點(diǎn)，求出這點(diǎn)到另一條直線的距離即為兩平行線的距離．【解答】解：由直線x+3y﹣4=0取一點(diǎn)A，令y=0得到x=4，即A（4，0），則兩平行直線的距離等于A到直線2x+6y﹣9=0的距離d===．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生理解兩條平行線的距離的定義．會(huì)靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值．17.已知關(guān)于實(shí)數(shù)的方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;(2)在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品,①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.參考答案：（1）計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo),如下表：產(chǎn)品編號(hào)4463454535其中的有共6件，故該樣本的一等品率為，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.

……4分（2）①在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為,,,,,,,,,,,,,共15種?！?分②在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)S等于4的產(chǎn)品編號(hào)分別為,則事件發(fā)生的所有可能結(jié)果為，，，，，共6種，

……11分所以。

……12分19.已知橢圓（）的離心率，且過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)是中點(diǎn)時(shí)，求直線方程．參考答案：（1）設(shè)橢圓的焦距為，則∴∴橢圓的方程為：.（2）設(shè)，.則，，∴又，∴.∴直線方程為即.20.設(shè)，兩點(diǎn)在拋物線上，是的垂直平分線。（1）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時(shí)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)直線的斜率為2時(shí)，求在軸上截距的取值范圍。參考答案：（1）兩點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離相等，

∵拋物線的準(zhǔn)線是軸的平行線，，依題意不同時(shí)為0∴上述條件等價(jià)于∵

∴上述條件等價(jià)于即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)。（2）設(shè)在軸上的截距為，依題意得的方程為；過(guò)點(diǎn)的直線方程可寫(xiě)為，所以滿足方程

得

為拋物線上不同的兩點(diǎn)等價(jià)于上述方程的判別式，即設(shè)的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，由，得，于是即得在軸上截距的取值范圍為21.為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表：x12345y7.06.55.53.82.2（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣(mài)出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）參考公式：==，=﹣．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（I）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)；（II）求出利潤(rùn)z的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)而出最大值．【解答】解：（Ⅰ），，，，，，∴，．∴y關(guān)于x的線性回歸方程為．（Ⅱ）z=x（8.69﹣1.23x）﹣2x=﹣1.23x2+6.69x．所以x=2.72時(shí)，年利潤(rùn)z最大．22.設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,,且,．（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求的值；（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值．

參考答案