河南省漯河市郾城第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

河南省漯河市郾城第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（包括邊界），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則a的值為（）A． B． C．4 D．參考答案：B【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，結(jié)合使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，可知直線y=﹣ax+z與圖中AC邊所在直線重合，由斜率相等求得a值．【解答】解：如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）為y=﹣ax+z，要使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個(gè)，則直線y=﹣ax+z與圖中AC邊所在直線重合，即﹣a=，∴a=．故選：B．2.設(shè)命題p和命題q，“p∨q”的否定是真命題，則必有()A．p真q真

B．p假q假

C．p真q假

D．p假q真參考答案：B略3.設(shè)集合，那么“”是“”的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A4.復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位在復(fù)平面的對應(yīng)點(diǎn)位于第(

)象限

A

一

B

二

C

三

D

四參考答案：B5.設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B當(dāng)時(shí)，如果同時(shí)等于零，此時(shí)是實(shí)數(shù)，不是純虛數(shù)，因此不是充分條件；而如果已經(jīng)為純虛數(shù)，由定義實(shí)部為零，虛部不為零可以得到，因此是必要條件，故選B。6.“”是“”的(

)(A)充分不必要條件

(B)必要不充分條件(C)充分必要條件

(D)既不充分也不必要條件參考答案：B略7.（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.8.已知函數(shù)，若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B即在上單增，即恒成立，也就是恒成立，，故選B9.在右面的程序框圖表示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，要求輸出的是這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（

）A． B．C．

D．參考答案：B略10.下列命題正確的個(gè)數(shù)有(

)．

①若a>1，則<1

②若a>b，則

③對任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a

④若ac2>bc2，則a>b

(A)1個(gè)

(B)2個(gè)

(C)3個(gè)

(D)4個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時(shí)速在的汽車大約有_________輛.參考答案：80略12.已知中，，BC=3，AC=4。P是AB上的點(diǎn)，則P到AC、BC的距離乘積的最大值

參考答案：313.設(shè)雙曲線以橢圓的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為___________．參考答案：e＝＝略14.某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是

.參考答案：15.已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的

（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．參考答案：必要不充分條件【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，雖然f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．【解答】解：x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，f′（x）=3x2，雖然f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．∴f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的必要不充分條件．故答案為：必要不充分條件．16.從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中得出的一般性結(jié)論是．參考答案：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】從具體到一般，觀察按一定的規(guī)律推廣．【解答】解：從具體到一般，按照一定的規(guī)律，可得如下結(jié)論：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）217.已知，，，，…，由此你猜想出第n個(gè)數(shù)為．參考答案：【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】根號下由兩個(gè)數(shù)組成，前一個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分子與前一項(xiàng)相同，分母是分子的平方減1，從而可猜想第n個(gè)數(shù)．【解答】解：∵，，，，…，∴前一個(gè)數(shù)是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，分子與前一項(xiàng)相同，分母是分子的平方減1，∴由此猜想第n個(gè)數(shù)為，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，點(diǎn)是曲線與的交點(diǎn)，且均異于原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（I）由消去參數(shù)可得普通方程為，.，∴，由，得曲線的直角坐標(biāo)方程為（II）由（I）得曲線：，其極坐標(biāo)方程為，由題意設(shè)，，則，∴，∴，，19.過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為600的直線,交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，（1）求雙曲線的離心率和漸近線；（2）求|AB|.參考答案：（1）

（2）|AB=8|略20.(本題滿分14分)已知直線（為參數(shù)），圓（為參數(shù)）

(1)當(dāng)=時(shí),求與的交點(diǎn)坐標(biāo);(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作的垂線,垂足為A,P為OA的中點(diǎn).當(dāng)變化時(shí),求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線.參考答案：解:(1)當(dāng)α=時(shí),C1的普通方程為y=

(x-1),C2的普通方程為x2+y2=1.（4分）聯(lián)立方程組

（6分）(2)C1的普通方程為xsinα-ycosα-sinα=0.（7分）A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin2α,-cosαsinα).（9分）故當(dāng)α變化時(shí),P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為21.(本題滿分12分)如圖，矩形所在的平面與平面垂直，且，，，分別為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：直線與平面平行；（Ⅱ）若點(diǎn)在直線上，且二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．參考答案：（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，．∵分別是的中點(diǎn)，

∴，∴平面，

…3分又，且平面，平面，∴平面．

…5分（Ⅱ）解：如圖，在平面內(nèi)，過作的垂線，記為，則平面.以為原點(diǎn)，、、所在的直線分別為軸，軸，軸建立建立空間直角坐標(biāo)系.∴.∴，，．

…7分設(shè)，則.

設(shè)平面的法向量為，則∴取，得，，∴．