簡諧運動人教版高中物理選修34教案

簡諧運動教學目標與任務:1.彈簧振子2.知道簡諧運動。新課導入：什么使機械運動？答：物體的位置隨著時間發(fā)生變化的運動叫機械運動如果一個物體一直繞著一個平衡位置往復運動那么它是機械運動么？答：不是。這種圍繞著一個平衡位置的往復運動叫什么？答：叫機械振動知識點一、機械振動機械振動：定義：物體（或物體的一部分）在靜止時的位置附近所做的往復運動，叫做機械振動．要點詮釋：振動的軌跡可以是直線（系在直線彈簧一段的小球的震動）也可以是曲線（擺動的小球）．彈簧振子（研究機械振動的實驗裝置）：彈簧振子是小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，這是一種理想化模型．如圖所示裝置，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子．實際物體看做理想振子的條件：彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認為質(zhì)量集中于振子（小球）；當與彈簧相接的小球體積足夠小時，可以認為小球是一個質(zhì)點；當水平桿足夠光滑時，可以忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；（4）小球從平衡位置拉開的位移在彈簧的彈性限度內(nèi)．回復力：使物體指向平衡位置的力叫做回復力。平衡位置：平衡位置是指物體所受回復力為零的位置。振動位移：以平衡為作為位移的初始位置，由初始位置指向末位置的有向線段表示振動的位移。振動速度：表示振子運動的的瞬時速度。機械運動的過程：在由的過程中：位移正向增大，回復力反向增大，速度正向減小在由的過程中：位移正向減小，回復力反向減小，速度反向增大在由的過程中：位移反向增大，回復力正向增大，速度反向減小在由的過程中：位移反向減小，回復力正向減小，速度正向增大振子的位移隨時間的變化圖像：圖像的建立：用橫坐標表示振動物體運動的時間，縱坐標表示振動物體運動過程中對平衡位置的位移，建立坐標系，如圖所示．圖像意義：反映了振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律．圖像的斜率：反映了物體的速度的變化規(guī)律例題1.關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是（）．A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B．機械振動的位移總是以平衡位置為起點的位移C．機械振動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移【思路點撥】平衡位置是物體所受回復力為零時所在的位置．【答案】B【解析】平衡位置是物體可以靜止時的位置，所以應與受力有關，與是否為振動范圍的中心位置無關．如乒乓球豎直落在臺面上的運動是一個機械振動，顯然其運動過程的中心位置應在臺面上，所以A項不正確；振動位移是以平衡位置為初始點，到質(zhì)點所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變，振子偏離平衡位置最遠時，振動物體振動位移最大，所以只有選項B正確．【總結升華】位移和平衡位置是機械振動問題中非常重要的概念．位移的正負方向應該作出規(guī)定，平衡位置則是物體所受回復力為零時所在的位置．課堂練習一：一質(zhì)點做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，則（）A．振幅是B．振幅是C．時，質(zhì)點速度為正且最大D．時，質(zhì)點速度為正且最大【答案】AC課堂練習二：一質(zhì)點作簡諧運動，圖象如圖所示，在到這段時間內(nèi)，質(zhì)點的運動情況是（）A．沿負方向運動，且速度不斷增大B．沿負方向運動的位移不斷增大C．沿正方向運動，且速度不斷增大D．沿正方向的加速度不斷減小【答案】CD知識點二、簡諧運動簡諧運動：如果質(zhì)點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)規(guī)律，即它的振動圖像是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動．簡諧運動是最簡單、最基本的振動．簡諧運動的對稱性：如圖所示，物體在與間運動，點為平衡位置，和兩點關于點對稱，則有：（1）時間的對稱：，，．（2）速度的對稱關系：設D點的速度為在點時，速度V最大在由的運動過程中：D點速度的大小為，方向向右在點時，速度為零在由的運動過程中：D點速度的大小為，方向向左在由的運動過程中：C點速度的大小為，方向向左在點時，速度為零在由的運動過程中：C點速度的大小為，方向向右（4）位移的對稱關系：在由的運動過程中：位移方向為由點指向點，方向向右在由的運動過程中：位移方向為由點指向點，方向向右在由的運動過程中：位移方向為由點指向點，方向向左在由的運動過程中：位移方向為由點指向點，方向向左（4）回復力的對稱關系：在由的運動過程中：回復力方向為由點指向點，方向向左在由的運動過程中：回復力方向為由點指向點，方向向左在由的運動過程中：回復力方向為由點指向點，方向向右在由的運動過程中：回復力方向為由點指向點，方向向右例題2.如圖甲所示，彈簧的一端與一個帶孔小球連接，小球穿在光滑水平桿上，彈簧的另一端固定在豎直墻壁上。小球可在a、b兩點之間做簡諧運動，O點為其平衡位置。根據(jù)圖乙所示小球的振動圖像，可以判斷（）A．t=0時刻小球運動到a點B．t=t1時刻小球的速度為零C．從t1到t2時間內(nèi)小球從O點向b點運動D．從t1到t2時間內(nèi)小球剛好完成一次振動【答案】C【解析】由圖可直觀地獲得以下信息：t=0和t=t1時刻小球均處于平衡位置，速度最大，方向相反，故A、B均錯；從t1到t2時間內(nèi)小球向x軸正方向運動，即從O點向b點運動，故C正確；從t1到t2時間內(nèi)小球剛好完成個振動，故D錯誤．課堂練習一：一彈簧振子沿軸振動，振幅為，振子的平衡位置位于軸上的點．如圖甲中的為四個不同的振動狀態(tài)：黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向．如圖乙給出的①②③④四條振動曲線，可用于表示振子的振動圖像的是（）．A．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖像為①B．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖像為②C．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖像為③D．若規(guī)定狀態(tài)時，則圖像為④【思路點撥】把振動圖像和振動的情景結合起來，由圖像獲取信息形成物理情景，或由實際運動情景轉(zhuǎn)化為振動圖像．并注意規(guī)定正方向和零時刻不同。【答案】A【解析】振子在狀態(tài)時，此時的位移為，且向規(guī)定的正方向運動，故選項A正確．振子在狀態(tài)時，此時的位移為，且向規(guī)定的負方向運動。相應的圖中初始位移不對．振子在狀態(tài)時，此時的位移為，且向規(guī)定的負方向運動，相應的圖中運動方向及初始位移均不對．振子在狀態(tài)時，此時的位移為，速度為零，故選項D錯誤．【總結升華】解決振動問題技巧之一是把振動圖像和振動的情景結合起來，由圖像獲取信息形成物理情景，或由實際運動情景轉(zhuǎn)化為振動圖像．并注意規(guī)定正方向和零時刻不同。振動圖像的形狀一般不同．課堂練習二：一個彈簧振子在間做簡諧運動，為平衡位置，如圖甲所示，從某時刻起開始計時，經(jīng)過周期，振子具有正向最大速度，則如圖乙所示的圖象中，哪一個能正確反映振子的振動情況？【答案】C課堂練習三：（1）做簡諧振動的物體，振動周期為，從振子經(jīng)過平衡位置時開始計時，那么當時，物體（）

A．正在做加速運動，且加速度逐漸增大

B．正在做加速運動，且加速度逐