數(shù)學必修5模塊檢測題-2

數(shù)學必修5模塊檢測題一、選擇題1．在等比數(shù)列{an}中，若a1＝2，a3＝4，則a7等于()(A)8 (B)16 (C)32 (D)642．設a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，則下列不等式中一定成立的是()(A)a＋c＞b＋d (B)a－c＞b－d(C)ac＞bd (D)3．已知函數(shù)y＝－x2＋x，那么使y＜－2成立時x的取值范圍是()(A)(－1，2) (B)(－∞，－1)∪(2，＋∞)(C)(－2，1) (D)(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．在數(shù)列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－1(n＝1，2，3，…)，則a4等于()(A)7 (B)13 (C)25 (D)495．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C滿足A＜B＜C(C≠)，則下列不等式一定成立的是()(A)sinA＜sinC (B)cosA＜cosC(C)tanA＜tanC (D)tanA＞tanC6．若一個等差數(shù)列前3項的和為34，最后3項的和為146，且所有項的和為390，則這個數(shù)列有()(A)10項 (B)11項 (C)12項 (D)13項7．若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是()(A)a＜5 (B)a≥7(C)5≤a＜7 (D)a＜5，或a≥78．若不等式(－1)na＜2＋對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()(A) (B)(C) (D)二、填空題9．不等式x(2－x)＞0的解集為________.10．已知正數(shù)a，b滿足ab＝4，那么－a－b的最大值是________.11．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝3，a3＝7，則S10等于________.12．已知點P(x，y)的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么|PO|的最大值等于________，最小值等于________.13．等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若8S6＝9S3，則{an}的公比等于________.14．Rt△ABC的三個內(nèi)角的正弦值成等比數(shù)列，設最小的銳角為角A，則sinA＝________.三、解答題15．解不等式：0＜x2－3x＜4．16．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊.已知a，b，c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc.(1)求角A的大?。?2)求的值.17．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，a3＝6，S3＝12.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求證：.18．電視臺為某個廣告公司特約播放兩套片集：片集甲每集播映時間為21分鐘，其中含廣告時間1分鐘，收視觀眾為60萬人；片集乙每集播映時間為11分鐘，含廣告時間1分鐘，收視觀眾為20萬人.廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時間(含廣告時間).電視臺每周應播映兩套片各多少集，才能獲得最高的收視率？19．對于定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)(1)若函數(shù)，g(x)＝x2，x∈R，寫出函數(shù)h(x)的解析式；(2)求問題中(1)函數(shù)h(x)的值域.20．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，3，…).(1)設bn＝an＋1－2an(n＝1，2，3，…)，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；(2)設cn＝(n＝1，2，3，…)，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求其通項公式；(3)求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式.

參考答案數(shù)學必修5模塊檢測題一、選擇題1．B2．A3．B4．C5．A6．D7．C8．A提示：8．①當n是正奇數(shù)時，原不等式化為a＞－(2＋)，欲使上式對于任意正奇數(shù)n恒成立，則a≥－2．②當n是正偶數(shù)時，原不等式化為a＜2－，欲使上式對于任意正偶數(shù)n恒成立，則a＜2－.綜上，a的取值范圍是[－2，).二、填空題9．{x|0＜x＜210．－411．12012．13．14．提示：13．設{an}的公比為q，①當q＝1時，S6＝6a1，S3＝3a1，此時不適合8S6＝9S3，所以q②當q≠1時，由，且a1≠0，得8(1＋q3)＝9，即q3＝，所以q＝.14．不妨設∠C為直角.由題意sinA·sinC＝sin2B，即sinA＝sin2B，又因為A＋B＝，所以sinB＝cosA，故sinA＝cos2A＝1－sin2A解此方程得sinA＝，又sinA∈(0，1)，故sinA＝.三、解答題15．原不等式{x|－1＜x＜0，或3＜x＜4.16．解：(1)因為a，b，c成等比數(shù)列，所以b2＝ac.又a2－c2＝ac－bc，所以b2＋c2－a2＝bc.根據(jù)余弦定理得cosA＝，所以∠A＝60°.(2)根據(jù)正弦定理，得sinB＝.因為b2＝ac，∠A＝60°，所以.17．解：(1)設等差數(shù)列{an}的公差是d，依題意得解得所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝a1＋(n－1)d＝2n.(2)證明：an＝2n，所以Sn＝＝n(n＋1)..所以.18．解：設片集甲播映x集，片集乙播映y集，則有設此不等式組表示的平面區(qū)域為D.要獲得最高的收視率，只要最大即可，問題轉(zhuǎn)化為求目標函數(shù)在區(qū)域D上的最大值即可.畫圖分析得，當x＝2，y＝4時，z取得最大值200萬.19．解：(1)由函數(shù)，，x∈R，可得：Df＝{x|x≠1}，Dg＝R，從而當x≠1時，；當x＝1時，h(x)＝1.(2)當x＞1時，；當x＜1時，；所以，h(x)的值域為{