浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)練習(xí)附答案：第一章解直角三角形-復(fù)習(xí)

第一章解直角三角形復(fù)習(xí)一、選擇題（共20小題）1.用科學(xué)計(jì)算器求的值，以下按鍵順序正確的是 A. B. C. D.2.一輛汽車沿傾斜角的斜坡前進(jìn)米，則它上升的高度是 A.米 B.米 C.米 D.米3.下列各式不成立的是 A. B. C. D.4.用科學(xué)計(jì)算器求的值，以下按鍵順序正確的是 A. B. C. D.5.已知，求銳角，在角度單位為“度”的情況下，按順序依次按鍵 A. B. C. D.6.已知：中，，于，若，，那么的值是 A. B. C. D.7.在中，，則為 A.直角三角形 B.等邊三角形 C.含的任意三角形 D.是頂角為鈍角的等腰三角形8.在中，，，則的值為 A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，則的值是 A. B. C. D.10.已知為銳角，給出下列結(jié)論：①；②若，則；③如果，則；④，其中正確的有 A.個 B.個 C.個 D.個11.在中，若三邊，，滿足，則 A. B. C. D.12.如圖，在中，于點(diǎn)，已知，，，則的長是 A. B. C. D.13.下列式子正確的是 A. B. C. D.14.上午時，一條船從處出發(fā)，以每小時海里的速度向正東方向航行，時分到達(dá)處（如圖），從，兩處分別測得小島在北偏東和北偏東方向，那么船在處與小島的距離為 A.海里 B.海里 C.海里 D.海里15.如圖，在中，，，，那么的值等于 A. B. C. D.16.如圖，小強(qiáng)從熱氣球上測量一棟高樓頂部的仰角為，測量這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為米，則這棟高樓高為多少米 A. B. C. D.17.一個三角形的邊長分別為，，，另一個三角形的邊長分別為，，，其中．若兩個三角形的最小內(nèi)角相等，則的值等于 A. B. C. D.18.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球處看一棟樓頂部處的仰角為，看這棟樓底部處的俯角為，熱氣球處與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為 A. B. C. D.19.在中，若，，則這個三角形一定是 A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形20.將含有角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，若，將三角板繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 A. B. C. D.二、填空題（共8小題）21.已知在中，，，，那么

．22.在中，，若，則

．23.若，則銳角

．24.已知為銳角，若，則

（結(jié)果精確到）．25.中，、都是銳角，若，，則

．26.某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍，如圖，無人飛機(jī)從處飛行至處需秒，在地面處同一方向上分別測得處的仰角為，處的仰角為．已知無人飛機(jī)的飛行速度為米/秒，則這架無人飛機(jī)的飛行高度為

米．（結(jié)果保留根號） 27.如圖，已知在中，，點(diǎn)在上，，，，則

． 28.如圖，在中，，，，，若，則線段的長為

． 三、解答題（共6小題）29.利用計(jì)算器分別求值（精確到）．（1）；（2）；（3）；（4）．30.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中，．31.對于鈍角，定義它的三角函數(shù)值如下： ，．（1）求，，的值；（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是，，是這個三角形的兩個頂點(diǎn)，，是方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的值及和的大?。?2.如圖①，在中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法： ，， ，， ， 根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識．在圖②的銳角中，探究，，之間的關(guān)系，并寫出探究過程． 33.在小水池旁有一盞路燈，已知支架的長是，端到地面的距離是，支架與燈柱的夾角為．小明在水池的外沿測得支架端的仰角是，在水池的內(nèi)沿測得支架端的仰角是（點(diǎn)，，在同一直線上），求小水池的寬．（結(jié)果精確到）（，，） 34.已知在中，，，與的夾角為，設(shè)的面積為． （1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）何時的面積最大?請用尺規(guī)作出它（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡），并計(jì)算出此時的面積．答案1.A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 【解析】設(shè)，則，．因?yàn)椋?，所以是直角三角形．在中，?2.A 13.B 14.B 【解析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意得：，，在中，，．在等腰中，．又海里，，解得，海里．15.D 【解析】在中，，，，．．16.D 17.B 18.A 【解析】提示：.19.A 【解析】，，，.，這個三角形是銳角三角形．20.C 【解析】如圖所示：過點(diǎn)作．因?yàn)閷⑷前謇@原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，所以，．所以．所以，．所以的坐標(biāo)為．21.22.23.24.25.26.27.【解析】提示．由，，得，．．28.29.（1）．

（2）．

（3）．

（4）．30.解：原式．當(dāng)，原式．31.（1），，．

（2）三角形三個內(nèi)角的比為，三個內(nèi)角分別為，，．①當(dāng)，時，方程的兩根為，，將代入方程，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，所以符合題意．②當(dāng)，時，兩根為，，不符合題意．③當(dāng)，時，兩根為，，將代入方程，解得經(jīng)檢驗(yàn)，不是方程的根．所以，，．32.，理由為：如圖，過作，，在中，，即，在中，，即，，即，同理可得，則．33.過點(diǎn)作