人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊單元歸納總結(jié)

第1單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題分?jǐn)?shù)乘整數(shù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù),分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。在計算時,可以先約分,再計算。計算925×5?！窘獯稹?25×5=9255×5一個數(shù)(分?jǐn)?shù),小數(shù))乘分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。小數(shù)乘分?jǐn)?shù),如果能約分,可以先約分,如果不能約分,可以將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)。計算。(1)1.8×49;(2)34×【解答】(1)1.8×49=1.80(2)34×815=3141分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算的運算順序和整數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序相同。計算34×2-1。【解答】34×2-1=32-1=乘法運算定律的靈活應(yīng)用乘法交換律:a×b=b×a,乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,乘法分配律的逆運算:a×c+b×c=(a+b)×c。計算。(1)12×11×56;(2)13【解答】(1)12×11×56=122×5(2)13+34×12=1解決問題(1)連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。(2)求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少。朋朋有60元錢,買書用去了35,買體育用品用去的錢數(shù)是買書用去錢數(shù)的14,買體育用品用去多少元【解答】60×35×14=9(元答:買體育用品用去9元。(易錯題)一件衣服原價105元,現(xiàn)在降價27,現(xiàn)在的售價是多少元?【解答】105×1-27=105×57=75答:現(xiàn)在的售價是75元。第2單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題會根據(jù)方向和距離確定物體的位置先確定方向:先確定正北方向,再量角度。再確定距離:根據(jù)比例尺,測量計算。超市在廣場的東偏北30°方向m處。

【解答】200位置關(guān)系的相對性以兩個不同地點為觀測點,描述對方所在地的方向時,方向變化,角度不變,距離不變。(易錯題)奇奇在禹橋的南偏東30°方向上,則禹橋在奇奇的偏方向上。

【解答】北西30°繪制簡單的路線圖繪制路線圖時,要先確定出發(fā)時的位置,以誰為觀測點,就以誰為中心畫出方向標(biāo),再根據(jù)描述畫出路線圖。根據(jù)描述,繪制出簡單的路線圖。小明從家沿北偏東60°方向行300米到達(dá)郵局,從郵局沿南偏東40°方向行200米到達(dá)文具店,從文具店向正東方向走200米到達(dá)學(xué)校。【解答】如圖所示。第3單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題倒數(shù)的意義乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。判斷:45是倒數(shù),54也是倒數(shù)。(【解答】?求倒數(shù)的方法求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)的方法:把這個數(shù)的分子、分母交換位置。(易錯題)求下列各數(shù)的倒數(shù)。2,23,113【解答】2的倒數(shù)是12,23的倒數(shù)是32,113的倒數(shù)是34分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。把47米長的繩子平均分成3份,每份長多少米?【解答】47÷3=47×13=4答:每份長421分?jǐn)?shù)除法的計算法則分?jǐn)?shù)除法法則:除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。計算。56÷12,78÷【解答】56÷12=56×112=572,78÷74=分?jǐn)?shù)四則混合運算分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序:先乘除,后加減,有括號的要先算括號里的,同級運算按從左到右的順序進(jìn)行。(易錯題)計算78+18×4【解答】78+18×49=78+解決問題1.“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的問題:單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量。一袋面粉,它的15是20千克,這袋面粉有多少千克?【解答】20÷15=20×5=100(千克)答:這袋面粉有100千克。2.“已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少,求這個數(shù)”的問題。單位“1”的量×(1±分率)=分率對應(yīng)量。農(nóng)場有雞200只,雞的數(shù)量比鴨多13。鴨有多少只?【解答】解:設(shè)鴨有x只。x+13x43 x x=200×3 x=150答:鴨有150只。3.已知兩個部分量的和及兩個部分量之間的關(guān)系,求部分量分別是多少。設(shè)兩個量分別為x,Ax,則x+Ax=和。六(1)班有學(xué)生36名,其中女生人數(shù)是男生的45,六(1)班男、女生各有多少名?【解答】解:設(shè)男生有x名,則女生有45xx+45x95 x x=2020×45=16(名)答:六(1)班有男生20名,女生16名。4.工程問題:工作總量÷工作效率=工作時間。一項工程,甲隊單獨做4天完成,乙隊單獨做10天完成,兩隊合作需要幾天完成?【解答】1÷14+110=1÷720=答:兩隊合作需要207第4單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題比的認(rèn)識1.比的意義:兩個數(shù)相除,又叫這兩個數(shù)的比。2.比的各部分名稱:比的前項、比號、比的后項。學(xué)校音樂小組有男生12人,女生16人,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是()。比的前項是(),比的后項是()?！窘獯稹?2∶161216比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。(易錯題)把3∶5的前項加上6,要使比值不變,后項應(yīng)該加上()?！窘獯稹?0求比值和化簡化求比值:用比的前項除以后項所得的商?；啽?依據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡整數(shù)比。求下列各比的比值。75∶252.8∶0.7415∶【解答】75∶25=32.8∶0.7=4415∶85比的應(yīng)用解題規(guī)律:1.分?jǐn)?shù)法:先求出總份數(shù),再求出各部分量占總數(shù)的幾分之幾,最后用總數(shù)分別乘各部分量占總數(shù)的幾分之幾。2.歸一法:先求每一份是多少,再用每份數(shù)乘各部分量所占的份數(shù)。學(xué)校美術(shù)組有45人,其中男生和女生人數(shù)的比為3∶2,男、女生各有多少人?【解答】男生:45×33+2=27(人),女生:45×23+2=18(人)。答:男生有27人,女生有第5單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題圓的認(rèn)識1.圓中心的一點叫圓心,一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑,一般用字母r表示。通過圓心且兩端都在圓上的線段叫直徑,一般用字母d表示。2.用圓規(guī)畫圓時,兩腳之間的距離是圓的半徑。3.同圓或等圓中,所有的半徑都相等,直徑都相等,且直徑是半徑的2倍。用圓規(guī)畫一個圓,并用字母標(biāo)出圓的半徑、直徑、圓心?！窘獯稹颗袛?所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。()【解答】?圓的周長1.圓的周長:圍成圓的曲線的長,一般用字母C表示。2.圓周率:圓的周長和它的直徑的比值,用字母π表示(π≈3.14)。3.圓的周長計算公式:C=2πr,C=πd。求下列各圓的周長(單位:cm)。①r=2,②d=5?！窘獯稹竣貱=2πr=2×3.14×2=12.56(cm)②C=πd=3.14×5=15.7(cm)圓的面積1.圓的面積:圓所占平面的大小,一般用字母S表示。2.圓的面積公式:S=πr2。3.圓環(huán)的面積計算公式:S環(huán)=πR2-πr2=π(R2-r2)。求半徑是5cm的圓的面積?！窘獯稹縎=πr2=3.14×52=78.5(cm2)有一個圓環(huán),外圓半徑為5cm,內(nèi)圓半徑為3cm,求圓環(huán)的面積。【解答】S環(huán)=3.14×(52-32)=50.24(cm2)扇形1.一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。2.圓心角:由兩條半徑組成,頂點在圓心的角。求扇形的面積?！窘獯稹?.14×42×14=12.56(cm2第6單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫1.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。2.百分?jǐn)?shù)的寫法:寫百分?jǐn)?shù)時,通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。3.讀法:先讀%(讀作“百分之”),再讀分子。28.6%讀作(),百分之零點零七寫作()。【解答】百分之二十八點六0.07%百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化完成下表。分?jǐn)?shù)小數(shù)0.450.08百分?jǐn)?shù)40%65%【解答】分?jǐn)?shù)小數(shù)0.40.450.1250.650.08百分?jǐn)?shù)40%45%12.5%65%8%用百分?jǐn)?shù)解決問題常見的百分率:成活率=成活數(shù)總數(shù)×100%(易錯題)果園今年種了50棵樹,活了48棵,這些樹的成活率是()。【解答】96%求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾。(1)甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙。(2)乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲。一件商品,原價96元,現(xiàn)價84元,降價百分之幾?【解答】(96-84)÷96=12÷96=12.5%。答:降價12.5%。求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少:單位“1”×(1±百分之幾)。(易錯題)電視機廠去年生產(chǎn)彩電8000臺,今年增產(chǎn)20%,今年生產(chǎn)彩電多少臺?【解答】8000×(1+20%)=9600(臺)答:今年生產(chǎn)彩電9600臺。第7單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題扇形統(tǒng)計圖1.用圓表示總量,用圓中大小不同的扇形表示各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分比。2.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地反映出部分量占總量的百分比。如圖所示的是某種食品各種成分占總質(zhì)量的統(tǒng)計圖,看圖回答問題。(1)這是一個()統(tǒng)計圖。(2)白糖的含量占總質(zhì)量的()%。(3)()的含量最多,()的含量最少。(4)這種食品重800克,淀粉有()克,雞蛋有()克?！窘獯稹?1)扇形(2)7(3)淀粉白糖(4)480200選用合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少用條形統(tǒng)計圖,表示數(shù)量的增減變化情況用折線統(tǒng)計圖,表示各部分與總量之間的關(guān)系用扇形統(tǒng)計圖。填空。(1)要反映某食品中各種營養(yǎng)成分的含量,最好選用()統(tǒng)計圖。(2)要反映全校每個班級的人數(shù)情況,最好選用()統(tǒng)計圖。(3)要反映某人一天的體溫變化情況,最好選用()統(tǒng)計圖。【解答】(1)扇形(2)條形(3)折線第8單元歸納總結(jié)重要考點考點解析典型例題借助“形”來感受與“數(shù)