機械設計基礎 齒輪傳動課件

第十章齒輪傳動§10-1齒輪傳動的失效形式及設計準則§10-2齒輪的材料、許用應力和精度選擇§10-3齒輪傳動的受力分析和計算載荷§10-4標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算§10-5標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算§10-6標準直齒錐齒輪傳動的強度計算§10-7齒輪的結構設計及齒輪傳動的潤滑齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一種傳動形式。已達到的水平：P——1×105kWv——300m/sD——33mn——105r/min優(yōu)點：1）效率高(0.98~0.99)；2）工作可靠，壽命長；3）結構緊湊，外廓尺寸??；4）瞬時i為常數。缺點：2）精度低時，振動、噪音大；3）不適于中心距大的場合。1）制造費用高，需專用機床和設備；按工作條件分開式傳動：易磨損，潤滑條件差，用于低速、不重要的傳動中；半開式傳動：裝有簡單的防護罩，但仍不能嚴密防止雜物侵入；閉式傳動：齒輪等全封閉于箱體內，潤滑良好，應用廣泛。按齒面硬度分軟齒面：HB≤350；硬齒面：HB＞350?！?0-1齒輪傳動的失效形式與設計準則

齒輪的失效發(fā)生在輪齒，其它部分很少失效。輪齒的失效形式與工作條件、齒面硬度、載荷的大小、轉速的高低有關。失效形式輪齒折斷齒面損傷齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形1、輪齒折斷常發(fā)生于閉式硬齒面或開式齒輪傳動中?，F象：①局部折斷②整體折斷一、輪齒常見的失效形式過載折斷后果：傳動失效原因：疲勞折斷①輪齒受多次交變彎曲應力作用，齒根受拉一側產生疲勞裂紋。齒根彎曲應力最大②齒根應力集中(形狀突變、刀痕等)，加速裂紋擴展→折斷σt齒雙側受載(1主動)σt齒單側受載123

受沖擊載荷或短時過載作用，突然折斷，尤其見于脆性材料（淬火鋼、鑄鋼）齒輪。位置：均始于齒根受拉應力一側。改善措施：1）d一定時，z↓，m↑；2）正變位；齒根厚度↑↑抗彎強度↓應力集中改善載荷分布6）↑輪齒精度；7）↑支承剛度。4）↑齒根過渡圓角半徑；3）提高輪齒芯部的韌性5）↓表面粗糙度，↓加工損傷；2、齒面點蝕常出現在潤滑良好的閉式軟齒面?zhèn)鲃又小Ｔ颍害襀＞[σH]脈動循環(huán)應力1）齒面受多次交變應力作用，產生接觸疲勞裂紋；4）潤滑油進入裂縫，形成封閉高壓油腔，擠壓作用使裂紋擴展。

（油粘度越小，裂紋擴展越快）2）節(jié)線處常為單齒嚙合，接觸應力大；3）節(jié)線處為純滾動，靠近節(jié)線附近滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易產生裂紋?，F象：節(jié)線靠近齒根部位出現麻點狀小坑。點蝕實例后果：齒廓表面破壞，振動↑，噪音↑，傳動平穩(wěn)性↓接觸面↓，承載能力↓傳動失效改善措施：1）HB↑——[σH]↑2）↓表面粗糙度，↑加工精度3）↑潤滑油粘度接觸強度↑3、齒面膠合——嚴重的粘著磨損原因：高速重載——v↑,Δt↑,油η↓,油膜破壞,表面金屬直接接觸，融焊→相對運動→撕裂、溝痕。→熱膠合低速重載——P↑、v↓，不易形成油膜→冷膠合。后果：引起劇烈的磨損和發(fā)熱，傳動不平穩(wěn)，導致齒輪報廢。改善措施：1）采用抗膠合性能好的齒輪材料對。2）采用極壓潤滑油。3）↓表面粗糙度，↑HB。4）材料相同時，使大、小齒輪保持一定硬度差。5）↓m→↓齒面h→↓齒面vs（必須滿足σF）。現象：齒面沿滑動方向粘焊、撕脫，形成溝痕。常發(fā)生于高速重載和低速重載的閉式齒輪傳動中。常發(fā)生于開式齒輪傳動。原因：相對滑動+硬顆粒(灰塵、金屬屑末等)

潤滑不良+表面粗糙。后果：正確齒形被破壞、傳動不平穩(wěn),

齒厚減薄、抗彎能力↓→折斷改善措施：閉式：1）↑HB,選用耐磨材料;2）↓表面粗糙度;3）潤滑油的清潔;開式：加防塵罩。現象：金屬表面材料不斷減小4、齒面磨粒磨損5、齒面塑性變形齒面較軟時，重載下，Ff↑——材料塑性流動（流動方向沿Ff）該失效主要出現在低速重載、頻繁啟動和過載的軟齒面場合。主動輪1：齒面相對滑動速度方向vs指向節(jié)線，所以Ff背離節(jié)線，塑變后在齒面節(jié)線處產生凹槽。從動輪2：vs背離節(jié)線，Ff指向節(jié)線，塑性變形后在齒面節(jié)線處形成凸脊。改善措施：1）↑齒面硬度

2）采用η↑的潤滑油二、計算準則失效形式→相應的計算準則

（1）對于閉式軟齒面齒輪傳動：主要失效形式為疲勞點蝕，所以首先應當保證齒面的接觸疲勞強度

設計準則為：按照齒面接觸疲勞強度計算，然后按照齒根彎曲疲勞強度校核。

（2）對于閉式硬齒面齒輪傳動：主要失效形式為輪齒的折斷，所以首先要保證齒根的彎曲疲勞強度

設計準則為：按照齒根彎曲疲勞強度計算，然后按照齒面接觸疲勞強度校核。

（3）對于開式齒輪傳動：主要失效形式為折斷和齒面磨損

設計準則為：按照齒根彎曲疲勞強度計算，加大模數（增大10%~15%）以考慮磨損的影響。兩個問題：①σF

＝?

σH=?②[σF]

＝?

[σH]=?1、對齒輪材料的要求：“外硬”——齒面要硬抗點蝕、抗磨損、抗膠合、抗塑性變形“內韌”——齒芯要韌抗折斷§10-2齒輪材料、許用應力及精度等級一．常用材料2、齒輪常用材料及熱處理應有良好的加工工藝性能及熱處理性能1）軟齒面齒輪：HB≤350中碳鋼：40、45、50、55等中碳合金鋼：40Cr、40MnB、20Cr特點：齒面硬度不高，限制了承載能力，但易于制造、成本低，常用于強度、速度、精度要求不高的場合。加工工藝：鍛坯——加工毛坯——熱處理（正火、調質

HB160~300）——切齒，精度7、8、9級。2）硬齒面齒輪：HB＞350低碳、中碳鋼：20、45等低碳、中碳合金鋼：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特點：齒面硬度高、承載能力高、適用于對尺寸、重量有較高要求的場合（如高速、重載及精密機械傳動）。（1）鍛鋼加工工藝：鍛坯——加工毛坯——切齒——熱處理（表面淬火、滲碳、氮化、氰化）——磨齒專用磨床，成本高，精度可達4、5、6級。2、鑄鋼用于d＞400~600mm的大尺寸齒輪；不重要的，批量生產的齒輪。3、鑄鐵：脆，機械強度、抗沖擊和耐磨性較差，但抗膠合和點蝕能力較強，用于工作平穩(wěn)、低速和小功率場合。4、非金屬材料：適于高速、輕載和精度不高的傳動中，特點是噪音較低，無需潤滑。如：ZG310~570（由于晶粒較粗，需進行正火處理）如：HT200~HT350、QT500-5等如：夾布膠木、尼龍5、材料的選擇原則齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經濟性等；應考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應比大齒輪高30～

50HBW。硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。舉例：起重機減速器：小齒輪45鋼調質HB230~260

大齒輪45鋼正火HB180~210機床主軸箱：小齒輪40Cr或40MnB表面淬火HRC50~55

大齒輪40Cr或40MnB表面淬火HRC45~50二．極限應力及許用應力式中正火結構鋼和鑄鋼接觸疲勞極限.swf調質處理鋼彎曲疲勞極限.swf接觸疲勞壽命系數.swf彎曲疲勞壽命系數.swf使用疲勞極限圖時應注意以下幾點：1、若齒面的硬度超出圖中范圍，可以近似按照插值法查取相應的疲勞極限值。2、對于彎曲疲勞極限值，圖中為脈動循環(huán)應力時的極限應力，若所設計齒輪的工作應力為對稱循環(huán)，應將圖中查出的值乘以0.7。復習一、齒輪傳動的失效形式和設計準則失效形式：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒面塑性變形設計準則：

（1）對于閉式軟齒面齒輪傳動：主要失效形式為疲勞點蝕，設計準則為：按照齒面接觸疲勞強度計算，然后按照齒根彎曲疲勞強度校核。

（2）對于閉式硬齒面齒輪傳動：主要失效形式為輪齒的折斷，設計準則為：按照齒根彎曲疲勞強度計算，然后按照齒面接觸疲勞強度校核。

（3）對于開式齒輪傳動：主要失效形式為折斷和齒面磨損

設計準則為：按照齒根彎曲疲勞強度計算，加大模數以考慮磨損的影響。二、齒輪的常用材料和許用應力1、常用材料:鍛鋼、鑄鋼、鑄鐵、非金屬材料1)鍛鋼:軟齒面、硬齒面2)鑄鋼:用于尺寸較大、大批量生產的齒輪3)鑄鐵:用于尺寸較大、大批量生產、低速、輕載的齒輪4)非金屬材料:用于高速、輕載、精度要求不高的齒輪傳動2、許用應力三、齒輪精度選擇0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12高低常用設備齒輪的精度等級6-9級每個等級分為個三公差組Ⅰ組：運動準確性Ⅱ組：傳動的平穩(wěn)性Ⅲ組：載荷分布均勻性

齒輪精度等級應根據傳動的用途、工作條件、傳遞的圓周速度等選擇。表10-41、直齒圓柱齒輪法向力Fn圓周力Ft：徑向力Fr：（1）簡化：①忽略Ff；§10-3齒輪傳動的受力分析和計算載荷一、齒輪傳動的受力分析（2）力的大?、诜ㄏ蛄n作用于齒寬中點；③將嚙合力移到節(jié)點處分解。（3）各力之間的關系：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1（4）方向：圓周力FtFt1與ω1反向（阻力）Ft2與ω2同向（動力）徑向力Fr：外齒輪沿半徑指向各自輪心；內齒

輪沿半徑背離輪心。Ft2Ft1Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1n1n2n1n2Fr1Fr2主反從同注意：各力畫在作用點——齒寬中點圓周力徑向力軸向力2、斜齒圓柱齒輪（1）力的大?。?）各力之間的關系Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手Fa2：與Fa1反向，不能對從動輪運用左右手定則。（3）方向：Ft、Fr：與直齒輪相同β旋向：左、右旋主動輪轉動方向Fa取決于改變任一項，Fa方向改變。右旋左旋n1n2n1n2右旋左旋Ft2Ft1Fr1Fr2Fr2Fr1×○Ft2⊙Ft1⊙Fa1×○Fa2Fa1Fa2旋向？一對外嚙合斜齒輪：

β1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿軸線方向站立，可見側輪齒左邊高即為左旋，右邊高即為右旋。3、錐齒輪（1）力的大小為主動輪的平均分度圓直徑轉向：同時指向或同時背離嚙合點Fr1Fa2Fr2Fa1⊙Ft1○xFt2（3）方向Fr：沿半徑指向各自輪心Ft：主動輪與n相反從動輪與n相同Fa：沿軸線方向由小端指向大端二級斜齒輪受力分析.swf（2）各力之間的關系二、齒輪傳動的計算載荷實際情況：外部影響：原動機、工作機影響內部影響：制造、安裝誤差；受載變形(齒輪、軸等)需對Fn修正實際載荷（計算載荷）Fnc>Fn計算載荷：K——載荷系數，查表10-5Fn：名義載荷載荷系數K.swf問題：1、兩級圓柱齒輪傳動中，若有一級為斜齒輪另一級為直齒，試問斜齒圓柱齒輪應置于高速級還是低速級？為什么？斜齒輪應置于高速級（1）高速級轉速高，斜齒輪傳動平穩(wěn)；（2）在精度等級相同時，斜齒輪允許傳動的圓周速度較高；（3）高速級的轉矩較小，其軸向力小。2、若為直齒錐齒輪和圓柱齒輪所組成的兩級傳動中，試問錐齒輪應置于高速級還是低速級？為什么？錐齒輪一般應置于高速級傳動功率一定時，低速級轉矩大，齒輪的尺寸和模數也大，而錐齒輪的錐距和模數大時，加工困難，加工成本也會提高。§10-4直齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒面接觸疲勞強度計算1、赫茲公式

當半徑為ρ1、ρ2的兩圓柱體接觸并承載時，理論上為線接觸，實際上為面接觸（彈性變形）。目的：防止“點蝕”。強度條件：≤r1N1ttP

將一對輪齒的嚙合簡化為兩個圓柱體接觸的模型。2、齒面接觸疲勞強度計算公式接觸應力的計算點:節(jié)點1）節(jié)點處一般僅一對齒嚙合，承載較大。2）點蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現?！?/p>

接觸疲勞強度計算通常以節(jié)點為計算點。（齒數比）齒數比u=減速傳動:u=i；增速傳動：u=1/i式中：u─齒數比；ZE─彈性系數（表10-6）；ZH─節(jié)點區(qū)域系數。校核式設計式引入齒寬系數若兩齒輪材料均為鍛鋼，則ZE=189.8校核式設計式說明

例：m=2，Z1=40，Z2=80；m=4，Z1=20，Z2=40。兩對齒輪接觸疲勞強度相同嗎？兩對齒輪接觸疲勞強度是相同的。一、受力分析1、力的大小2、力的方向圓周力FtFt1與ω1反向（阻力）Ft2與ω2同向（動力）徑向力Fr：從嚙合點沿半徑方向指向輪心；內

齒輪背離輪心。主反從同各力之間的關系斜齒輪Fa1：用左、右手定則：四指為ω1方向，拇指為Fa1方向。錐齒輪Fa：沿軸線方向小端指向大端二、計算載荷復習三、齒面接觸疲勞強度計算計算依據：赫茲公式以節(jié)點處的曲率半徑代入赫茲公式校核式設計式強度計算說明2、計算公式

目的：防止疲勞折斷。強度條件：≤將輪齒簡化為懸臂梁。按30°切線法確定齒根危險截面。單齒對嚙合，按在齒頂嚙合計算齒根應力。30°30°FnF1F2sFhF危險截面二、齒根彎曲疲勞強度計算1、假設z=∞z=25z=10危險截面sFhFFn齒形系數和應力修正系數.swf校核式設計式引入齒寬系數說明①一對嚙合齒輪由于齒數不同，因此，，由于齒輪材料和熱處理不同及壽命的差異，，故使用設計公式時應當將兩者中較大值帶入計算，校核時大小齒輪應當分別校核。②T1、Z1

、d1均指小齒輪的，不能用T2、Z2、d2代替③彎曲強度取決與m、b，對于傳遞動力的齒輪來說m值不小于2，模數要取標準值。三、齒輪傳動主要參數的選擇1、壓力角α：規(guī)定標準壓力角α=20o當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓重合度↑→傳動平穩(wěn)↑抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→減小切削量、減小滑動率2、齒數z1因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數多一些好！閉式軟齒面:z1=20~40閉式硬齒面和開式傳動:z1=17~20減速傳動：i＞1增速傳動：i＜1減速傳動：u=i增速傳動：u=1/i3、傳動比i、齒數比u4、齒寬系數

d

d

↑→齒寬b

↑

→有利于提高強度，但

d過大將導致載荷分布不均?！鄳侠磉x用ψd，可查表10-8。

齒數比不宜過大，過大會使大小齒輪的尺寸相差過大，壽命相差過大，還會使傳動尺寸增大，因此對于單級齒輪傳動，齒數比不宜過大，一般情況下，。保證有效齒寬b：b1≠b2，b=？b=b2b1=b2+(5~10)mm，b=b2

例2、一對閉式軟齒面直齒輪傳動，其齒數與模數有兩種方案：a）m=4mm，z1=20，z2=60；b）m=2mm，z1=40，z2=120，其它參數都一樣。試問：1）兩種方案的接觸強度和彎曲強度是否相同？2）若兩種方案的彎曲強度都能滿足，則哪種方案比較好？

例1：如大小齒輪材料及熱處理相同，達到的硬度也相同，問：

1）與相等不相等？3）與相等不相等？2）與相等不相等？4）與相等不相等？§10-5標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、齒面接觸疲勞強度計算失效形式、計算準則同直齒輪，仍用赫茲公式，按節(jié)點計算。不同之處：1）∵有β，接觸線傾斜→接觸強度↑;2）接觸線長度隨嚙合位置而變化;3）εα+εβ=ε，

ε比直齒輪大;4）有二套參數：端面mt、αt，法面：